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2020-2021年人教新版五年级下册重难点题型训练
第九单元《总复习》
第2课时
图形与几何
一．选择题
1．（2018秋?徐州期末）从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：
这个长方体的体积是 立方厘米．
A．45
B．60
C．80
D．100
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是60立方厘米．
故选：．
2．（2019春?长寿区期末）把一根长的长方体木材平均截成3段，表面积增加了，原来木材体积是 ．
A．50
B．100
C．500
D．1000
【解答】解：2米分米，
（立方分米），
答：原来木材的体积是500立方分米．
故选：．
3．（2019春?深圳期末）如图，将一个长，宽，高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是
A．
B．
C．24
D．
【解答】解：（立方厘米），
答：这个正方体的体积是8立方厘米．
故选：．
4．（2019春?皇姑区期末）現有一个长方体货物仓库，长，宽，高，这个货物仓库可容纳棱长为的正方体货箱 个．
A．500
B．625
C．2000
D．2500
【解答】解：（个，
（个，
（个（米，
（个，
答：这个货物仓库可容纳棱长为的正方体货箱500个．
故选：．
5．（2019春?沈阳期末）一个长方体纸箱长8分米，宽5分米，高4分米，最多能装下 个棱长2分米的正方体．
A．15
B．16
C．20
【解答】解：长：（个，
宽：（个分米，
高：（个，
（个；
答：最多能放16个．
故选：．
6．（2019春?卢龙县期末）一根长方体木料长，宽，厚，沿长锯成4段，表面积增加
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
（平方分米），
答：表面积增加24平方分米．
故选：．
7．（2019?郴州模拟）如图两个物体的 相等．
A．表面积
B．体积
C．表面积和体积
【解答】解：有8个小正方体拼成的大正方体，在顶点处的小正方体外露3个面，第二个物体比第一个少了一个小正方体，在顶点处去掉一个小正方体，又外露与原来相同的3个面，所以两个物体的表面积不变，体积第一个比第二个大．
故选：．
8．（2019春?吉水县期末）一个正方体的表面积是24平方分米，如果棱长增加1分米，那么体积就增加 立方分米．
A．3
B．8
C．19
【解答】解：（平方米）
正方体的棱长是2米．
（米
（立方米）
答：体积就增加19立方米．
故选：．
9．（2019春?寻乌县期中）一个油箱从里面量长、宽、高，求它的容积是多少立方米，列式为
A．
B．
C．
【解答】解：（立方米），
答：它的容积是0.21立方米．
故选：．
10．（2019春?浦城县期中）营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径，高的圆柱形水杯喝水，他约喝 杯水比较好．
A．2
B．3
C．4
D．5
【解答】解：
（立方厘米）
毫升
毫升
（杯
答：他约喝3杯水比较好．
故选：．
二．填空题
11．（2019秋?张家港市校级期末）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块 1200 平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 升的水．
【解答】解：（平方分米）
（立方分米）
42000立方分米升
答：需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水．
故答案为：1200，42000．
12．（2018秋?江都区校级期末）有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加 288 立方厘米，表面积增加 平方厘米．
【解答】解：（立方厘米）
（平方厘米）
答：体积增加288立方厘米，表面积增加120平方厘米．
故答案为：288、120．
13．（2019秋?贵阳期末）把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深 1.8 分米．（水箱的厚度忽略不计）
【解答】解：36升立方分米
（分米）
答：这个水箱深1.8分米．
故答案为：1.8．
14．（2018秋?靖州县期末）把5米长的圆柱体木料沿横截面锯成三段，表面积增加了，原来木料的体积是 157 ．
【解答】解：5米分米
（立方分米）
答：原来木料的体积是157立方分米．
故答案为：157．
15．（2019秋?新泰市期中）一根2米长的方木，把它截成2段方木后，表面积增加了20平方厘米，原来方木的体积是 2000 立方厘米．
【解答】解：2米厘米
（立方厘米）
答：原来方木的体积是2000立方厘米．
故答案为：2000．
16．（2019春?南充期末）一个棱长为6厘米的正方体铁块的体积是 216 立方厘米；如果将这个正方体铁块熔铸成一个底面积是的长方体零件，它的高是 ．
【解答】解：（立方厘米），
（厘米），
答：正方体铁块的体积是216立方厘米，长方体的高是24厘米．
故答案为：216、24．
17．（2019春?长寿区期末）把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是，原来每个正方体的表面积是 0.96 ．
【解答】解：
（平方厘米），
96平方厘米平方分米，
答：原来每个正方体的表面积是0.96平方分米．
故答案为：0.96．
18．（2019春?高密市期末）如图，盒子中放了一些1立方厘米的小木块．这个盒子的体积是 36 立方厘米．
【解答】解：
（立方厘米），
答：这个盒子的体积是36立方厘米．
故答案为：36．
三．判断题
19．（2019春?未央区期末）两个长方体体积相等，底面积不一定相等． （判断对错）
【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．
所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．
故答案为：．
20．（2019?保定模拟）长方形和正方形的四条边都相等． （判断对错）
【解答】解：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等；
所以原题说法错误．
故答案为：．
21．（2018秋?海口期末）长方形和正方形都是平行四边形． （判断对错）
【解答】解：由分析得：因为长方形和正方形的对边平行且相等，所以长方形和正方形都是平行四边形．
因此，长方形和正方形都是平行四边形．这种说法是正确的．
故答案为：．
22．（2019?江西模拟）1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米． ．（判断对错）
【解答】解：因为10的立方是1000，所以正方体的棱长是10分米；
10分米米
占地面积：（平方米）
答：1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米．
所以“1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米”的说法是正确的．
故答案为：．
23．（2019春?成武县期中）棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等． ．（判断对错）
【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；
所以“棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的．
故答案为：
24．（2018秋?宜昌期末）四条边都相等的图形不一定是正方形． （判断对错）
【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，所以原题说法正确．
故答案为：．
四．计算题
25．（2019春?阳江期末）图形计算我最行．
（1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积．（单位：厘米）
（2）计算下面鱼缸的表面积和容积．（单位：分米；玻璃厚度忽略不计）
【解答】解：（1）
（厘米）；
（平方厘米）；
（立方厘米）；
答：这个长方体的棱长总和是64厘米、表面积是158平方厘米、体积是120立方厘米．
（2）
（平方分米）；
（立方分米）；
答：这个鱼缸的表面积是716平方分米、容积是1680立方分米．
26．（2019春?会昌县期中）分别求出下面每个图形的表面积和体积．
【解答】解：（1）
（平方厘米）；
（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米．
（2）
（平方厘米）；
（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．
27．（2019春?成武县期中）计算下面长方体的表面积和体积．
【解答】解：
（平方分米）；
（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是142平方分米，体积是105立方分米．
五．应用题
28．（2018秋?芜湖期末）一个长方体木块，长、宽、高分别是，，．如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
【解答】解：
答：体积要比原来减少．
29．（2018秋?崇川区校级期末）一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个长方体铁箱的容积是1250立方厘米．
30．（2018秋?连云港期末）玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽4分米，高8分米．
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）
（2）如果往鱼缸里注入160升水，水深多少分米？（玻璃的厚度不计）
【解答】解：（1）
（平方分米）；
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃264平方分米．
（2）160升立方分米，
（分米）；
答：水深4分米．
31．（2019?杭州模拟）一个长方体鱼缸的长、宽、高分别是50厘米、24厘米和40厘米，在里面注入38.4升的水．水离上口多少厘米？
【解答】解：38.4升立方厘米，
（厘米），
答：水离上口8厘米．
六．操作题
32．（2019?山东模拟）要把4本同样长、宽、高的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．
【解答】解：如图：
（厘米），
（厘米），
（平方厘米），
答：将4本辞典堆成两层，每层两本表面积最少，表面积是760平方厘米．
33．（2018春?东西湖区校级期末）如图是一个长是4厘米，宽和高都是1厘米的长方体．
①求出这个长方体的表面积和体积？
②请你把它分成4个正方体，在图上画出来．
【解答】解：（1）原长方体的表面积是：
（平方厘米）
原长方体的体积是：（立方厘米）
答：原长方体的表面积是18平方厘米，体积是4立方厘米．
（2）如图所示：
切割后的四个正方体的体积等于原长方体的体积，是4立方厘米，
切割后的四个小正方体的表面积是：
（平方厘米）
答：切割后的小正方体的体积仍是4立方厘米，表面积是24平方厘米．
34．（2017秋?贵阳期末）李艳和张莉从不同的方向观察一个长方体盒子（如图）
（1）根据李艳和张莉观察到的图形，测量这个盒子的长宽、高并标在图中．（取整厘米）
（2）画出右面看到的图形，并标上数据．
（3）计算这个长方体的体积．
【解答】解：（1）如图：
（2）作图如下：右面的长是1.8厘米，宽是0.9厘米．
（3）
（立方厘米），
答：这个长方体的体积是5.508立方厘米．
七．解答题
35．（2019春?武汉月考）在一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
【解答】解：
（平方厘米）；
（立方厘米），
答：剩下物体的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米．
36．（2019春?通榆县期末）一个正方体盒子，棱长为，这个正方体的表面积是多少？
【解答】解：
（平方米），
答：这个正方体的表面积是0.54平方米．
37．（2019春?通榆县期末）一个长方体水箱，从里面量长，宽，高，这个水箱可以装水多少升？
【解答】解：（立方分米），
120立方分米升，
答：这个水箱可以装水120升．
38．（2019?天津模拟）看图求苹果的体积．
【解答】解：（厘米）
（立方厘米）
答：苹果的体积是128立方厘米．
39．（2019春?杭州期末）求如图正方体的表面积和体积．（单位：厘米）
【解答】解：正方体的表面积：
（平方厘米）
正方体的体积：
（立方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．
40．（2019春?沈阳期末）一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：（厘米）
（平方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米．
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第九单元《总复习》
第2课时
图形与几何
一．选择题
1．（2018秋?徐州期末）从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：
这个长方体的体积是 立方厘米．
A．45
B．60
C．80
D．100
2．（2019春?长寿区期末）把一根长的长方体木材平均截成3段，表面积增加了，原来木材体积是 ．
A．50
B．100
C．500
D．1000
3．（2019春?深圳期末）如图，将一个长，宽，高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是
A．
B．
C．24
D．
4．（2019春?皇姑区期末）現有一个长方体货物仓库，长，宽，高，这个货物仓库可容纳棱长为的正方体货箱 个．
A．500
B．625
C．2000
D．2500
5．（2019春?沈阳期末）一个长方体纸箱长8分米，宽5分米，高4分米，最多能装下 个棱长2分米的正方体．
A．15
B．16
C．20
6．（2019春?卢龙县期末）一根长方体木料长，宽，厚，沿长锯成4段，表面积增加
A．
B．
C．
D．
7．（2019?郴州模拟）如图两个物体的 相等．
A．表面积
B．体积
C．表面积和体积
8．（2019春?吉水县期末）一个正方体的表面积是24平方分米，如果棱长增加1分米，那么体积就增加 立方分米．
A．3
B．8
C．19
9．（2019春?寻乌县期中）一个油箱从里面量长、宽、高，求它的容积是多少立方米，列式为
A．
B．
C．
10．（2019春?浦城县期中）营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径，高的圆柱形水杯喝水，他约喝 杯水比较好．
A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题
11．（2019秋?张家港市校级期末）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块 平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注 升的水．
12．（2018秋?江都区校级期末）有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加 立方厘米，表面积增加 平方厘米．
13．（2019秋?贵阳期末）把36升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深 分米．（水箱的厚度忽略不计）
14．（2018秋?靖州县期末）把5米长的圆柱体木料沿横截面锯成三段，表面积增加了，原来木料的体积是 ．
15．（2019秋?新泰市期中）一根2米长的方木，把它截成2段方木后，表面积增加了20平方厘米，原来方木的体积是 立方厘米．
16．（2019春?南充期末）一个棱长为6厘米的正方体铁块的体积是 立方厘米；如果将这个正方体铁块熔铸成一个底面积是的长方体零件，
它的高是 ．
17．（2019春?长寿区期末）把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是，原来每个正方体的表面积是 ．
18．（2019春?高密市期末）如图，盒子中放了一些1立方厘米的小木块．这个盒子的体积是 立方厘米．
三．判断题
19．（2019春?未央区期末）两个长方体体积相等，底面积不一定相等． （判断对错）
20．（2019?保定模拟）长方形和正方形的四条边都相等． （判断对错）
21．（2018秋?海口期末）长方形和正方形都是平行四边形． （判断对错）
22．（2019?江西模拟）1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米．
．（判断对错）
23．（2019春?成武县期中）棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等．
．（判断对错）
24．（2018秋?宜昌期末）四条边都相等的图形不一定是正方形． （判断对错）
四．计算题
25．（2019春?阳江期末）图形计算我最行．
（1）计算下面长方体的总棱长、表面积和体积．（单位：厘米）
（2）计算下面鱼缸的表面积和容积．（单位：分米；玻璃厚度忽略不计）
26．（2019春?会昌县期中）分别求出下面每个图形的表面积和体积．
27．（2019春?成武县期中）计算下面长方体的表面积和体积．
五．应用题
28．（2018秋?芜湖期末）一个长方体木块，长、宽、高分别是，，．如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
29．（2018秋?崇川区校级期末）一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱（焊接部分忽略不计）．这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？
30．（2018秋?连云港期末）玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽4分米，高8分米．
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）
（2）如果往鱼缸里注入160升水，水深多少分米？（玻璃的厚度不计）
31．（2019?杭州模拟）一个长方体鱼缸的长、宽、高分别是50厘米、24厘米和40厘米，在里面注入38.4升的水．水离上口多少厘米？
六．操作题
32．（2019?山东模拟）要把4本同样长、宽、高的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．
33．（2018春?东西湖区校级期末）如图是一个长是4厘米，宽和高都是1厘米的长方体．
①求出这个长方体的表面积和体积？
②请你把它分成4个正方体，在图上画出来．
34．（2017秋?贵阳期末）李艳和张莉从不同的方向观察一个长方体盒子（如图）
（1）根据李艳和张莉观察到的图形，测量这个盒子的长宽、高并标在图中．（取整厘米）
（2）画出右面看到的图形，并标上数据．
（3）计算这个长方体的体积．
七．解答题
35．（2019春?武汉月考）在一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
36．（2019春?通榆县期末）一个正方体盒子，棱长为，这个正方体的表面积是多少？
37．（2019春?通榆县期末）一个长方体水箱，从里面量长，宽，高，这个水箱可以装水多少升？
38．（2019?天津模拟）看图求苹果的体积．
39．（2019春?杭州期末）求如图正方体的表面积和体积．（单位：厘米）
40．（2019春?沈阳期末）一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？
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