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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第二单元《百分数（二）》
第2课时
利润和利息问题
一．选择题
1．（2018?长沙）商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出 件该商品．
A．180
B．190
C．200
D．210
【解答】解：
（元，
（件，
答：需要卖出200件．
故选：．
2．（2007?广州校级自主招生）彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了
A．5
B．10
C．15
D．20
【解答】解：销量原来只有1台，则后来销售量是2台，
则：，
，
（元；
故选：．
3．有两种糖果，单价分别为每千克20元和16元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元，销完这批混合糖果，与不混合相比，利润
A．相同
B．增加了
C．减少了
D．是否增减与所取糖果多少有关
【解答】解：
答：销完这批混合糖果，与不混合相比，利润增加了．
故选：．
4．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给、两个销售商，两个销售商都按提高进价的定价，销售商按定价销售，销售商按定价打九折销售，、两个销售商把其所进商品全部售出后，销售商所获得的总利润比销售商所获得的总利润多，销售商从批发商那里购进了这批商品的
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设每件商品的价格是元，这批商品的数量是件，
销售商购进的商品占这批商品的百分率为，销售商购进的商品占这批商品的百分率为，
则销售商销售一件商品获得的利润是：（元，
则销售商销售一件商品获得的利润是（元，
所以
答：销售商大约从批发商那里购进了这批商品的．
故选：．
5．某市百货商店搞促销活动，购物不超过100元不给优惠；超过100元，而不足300元按9折优惠；超过300元，其中300元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了70元和350元，若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是
A．更节省
B．更浪费
C．一样
【解答】解：设此人第一次如不优惠需花元，可得：
．
（元
（元
答：若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是节省．
故选：．
6．（2013秋?河西区期末）服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时
A．盈利20元
B．亏本20元
C．盈利25元
D．亏本25元
【解答】解：
（元；
（元；
（元．
答：全部卖出后是赢利，获得20元．
故选：．
7．（2017秋?海安县期末）商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了，一件亏了，总体来讲这家商店是
A．赚了
B．亏了
C．不赚也不亏
D．无法确定
【解答】解：设设这两件衣服都以100元卖出．
（元
（元
，
，
（元；
（元；
答：结果是亏了．
故选：．
8．（2018?长沙）某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为，第 年张明家需要交房款5200元．
A．7
B．8
C．9
D．10
【解答】解：设第年，小明家需交房款5200元，由题意得：
，
，
，
，
，
．
答：第10年张明家需要交房款5200元．
故选：．
9．（2014春?毕节地区期末）一支钢笔，若卖100元，可赚钱；若卖120元，则可赚钱
A．
B．
C．
D．无法确定
【解答】解：
（元
答：可赚钱．
故选：．
二．填空题
10．（2018春?祁东县月考）欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元．超市期望售完这批运动服能获利，当卖掉的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了．售完余下的运动服打了 八五 折．
【解答】解：预定价格为：（元，
预定利润为：（元，
预定总利润为：（元，
剩下的的运动服的每一套价格为：
，
，
，
，
（元，
答：剩下的运动服出售时按定价打了八五折．
故答案为：八五．
11．（2012秋?雁江区期末）某商场销售一批彩电，按的利润定价，当售出这批彩电的又36台时，除收回全部成本外，还获得预计利润的，这批彩电共有 400 台．
【解答】解：设这批彩电台，根据题意列方程得
，
，
，
；
答：这批彩电有400台．
故答案为：400．
12．（2012?西安校级模拟）某商品按定价出售，每个可获得45元的利润．现在按定价打八五折出售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样．这一商品每个定价 200 元．
【解答】解：解：设这件商品的成本价为元，可得方程：
，
，
，
．
（元．
答：这种商品原来的每个定价是200元．
故答案为：200．
13．（2012?广东模拟）北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉样物”，按每个40元出售，很快销售一空．经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是 2008 元．（不计人工等费用）
【解答】解：第二次购进的吉祥物：（个；
则第一次购进了（个；
则第一次的进价就是元，所以第一次盈利元，
可得第二次进价是元，
则第二次件商品的盈利是：元，
最后剩下的9件的盈利是：元，
所以一共盈利：元，
答：总盈利2008元．
故答案为：2008．
14．某商品的售价为每件50元时，每天可卖300件，市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每天少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每天少卖10件．若实际每天可卖180件，则该商品的售价为 72 元．
【解答】解：若涨1元，则每天卖出：（件
涨2元，每天卖出：（件
涨20元，每天卖出：（件
涨价超过20元后
再涨1元，每天卖出：（件
再涨1元，每天卖出：（件
则该商品售价为：
（元
答：实际每天可卖180件，则该商品的售价为
72元．
故答案为：72．
15．（2019秋?兴国县期末）学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率计算，每年每人应付保险费 20 元．
【解答】解：（元，
答：每年每人应付保险费20元．
故答案为：20．
16．（2019春?湘潭月考）一部手机如果降价售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是 3550 元．
【解答】解：设该手机的定价为元，
七三折
成本价：
（元
答：这部手机的成本价为3550元．
故答案为：3550．
17．（2019?重庆模拟）某商场为了促销运动衣，先按进价的加价后，又宣传降价，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是 100 元．
【解答】解：设进价是元，由题意得：
；
答：成本价是100元．
故答案为：100．
18．（2018?广州）一本数学大辞典售价80元，利润是成本的，如果把利润提高到，那么应提高售价 6.4 元．
【解答】解：
，
，
（元．
答：应提高售价
6.4元．
故答案为：6.4．
三．判断题
19．一种商品打5折销售，正好保本，如果不打折销售，那就获得的利润． （判断对错）
【解答】解：设原价是1，则成本价是：
可获得的利润；
故答案为：．
四．应用题
20．（2019春?南京月考）甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？
【解答】解：设甲商品成本为元，乙商品成本为元．
（元
答：两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．
21．（2019?利州区）某商品按的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？
【解答】解：设成本价是元，由题意得：
答：这件商品的成本是2000元．
22．贝贝家要买一套住房共要付19万元，贝贝家的存款只够付购房款的．剩余部分爸爸打算向银行贷款，贷款1年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时，直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款多少万元？
【解答】解：
（万元）
（万元）
（万元）
（万元）
所以这种做法对顾客不公平．
答：这种做法对顾客不公平，实际应从银行贷款12万元．
23．某商人购某一商品的进货价比原计划便宜了，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由计划的，增加到，求的值．
【解答】解：设原进价为100，则利润是，售价是，
现在的进价是，售价相同，则现在的利润是，
利润率，
，
，
答：等于15．
24．某商店运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克．若按1千克2元卖出，则要亏损300元；若按1千克3元卖出．则可盈利500元．问：原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？
【解答】解：（1）
（千克）；
答：原来进货900千克．
（2）
（元；
答：水果进货的金额是1400元．
五．解答题
25．（2019?娄底模拟）服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）
【解答】解：（元
（元
总共收入：（元
购进价：（元
7600元元
答：服装店是盈利．
26．（2019?亳州模拟）苏宁电器商场处理一批电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价，还可盈利350元，这种电视机进价是多少元？
【解答】解：
（元
（元
答：这种电视机进价是9000元．
27．（2019?亳州模拟）杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，经营某种晚报，杨嫂提出了如下信息：
（1）买进每份0.2元，卖出每份0.3元；
（2）一个月内，有20天每天可以卖出200份，其余每天只能卖出120份；
（3）一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的以每份0.1元退回报社．
杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份，这个月的利润是多少元？
【解答】解：有20天每天可以卖光150份利润：（元
有10天只能卖120份利润：（元
有10天只能卖120份，每天退30份退货造成的损失：（元
（元
答：这个月的利润是390元．
28．（2019?亳州模拟）张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？
【解答】解：（分，
假设有千克苹果，
（千克），
（千克），
（元；
答：甲等苹果每千克应卖1.5元．
29．（2019?亳州模拟）米奇牙膏价是每盒15元，但销量不大，为了促销，商店大做广告，而且降价销售，后来销量增加2倍，收入反而增加了，问一盒牙膏降低了多少元？
【解答】解：设一盒牙膏降了元，由题意得：
．
答：一盒牙膏降低了7元．
30．（2019?长沙）商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
【解答】解：这批钢笔的总数量：
，
，
，
（支；
每支钢笔的购进价：
，
，
（元；
答：商店购进这批钢笔的价格是每支6.4元
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第二单元《百分数（二）》
第2课时
利润和利息问题
一．选择题
1．（2018?长沙）商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出 件该商品．
A．180
B．190
C．200
D．210
2．（2007?广州校级自主招生）彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了
A．5
B．10
C．15
D．20
3．有两种糖果，单价分别为每千克20元和16元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元，销完这批混合糖果，与不混合相比，利润
A．相同
B．增加了
C．减少了
D．是否增减与所取糖果多少有关
4．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给、两个销售商，两个销售商都按提高进价的定价，销售商按定价销售，销售商按定价打九折销售，、两个销售商把其所进商品全部售出后，销售商所获得的总利润比销售商所获得的总利润多，销售商从批发商那里购进了这批商品的
A．
B．
C．
D．
5．某市百货商店搞促销活动，购物不超过100元不给优惠；超过100元，而不足300元按9折优惠；超过300元，其中300元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了70元和350元，若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是
A．更节省
B．更浪费
C．一样
6．（2013秋?河西区期末）服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时
A．盈利20元
B．亏本20元
C．盈利25元
D．亏本25元
7．（2017秋?海安县期末）商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了，一件亏了，总体来讲这家商店是
A．赚了
B．亏了
C．不赚也不亏
D．无法确定
8．（2018?长沙）某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为，第 年张明家需要交房款5200元．
A．7
B．8
C．9
D．10
9．（2014春?毕节地区期末）一支钢笔，若卖100元，可赚钱；若卖120元，则可赚钱
A．
B．
C．
D．无法确定
二．填空题
10．（2018春?祁东县月考）欣欣超市购进100套运动服，每套进价200元．超市期望售完这批运动服能获利，当卖掉的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了．售完余下的运动服打了
折．
11．（2012秋?雁江区期末）某商场销售一批彩电，按的利润定价，当售出这批彩电的又36台时，除收回全部成本外，还获得预计利润的，这批彩电共有
台．
12．（2012?西安校级模拟）某商品按定价出售，每个可获得45元的利润．现在按定价打八五折出售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样．这一商品每个定价
元．
13．（2012?广东模拟）北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉样物”，按每个40元出售，很快销售一空．经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是
元．（不计人工等费用）
14．某商品的售价为每件50元时，每天可卖300件，市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每天少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每天少卖10件．若实际每天可卖180件，则该商品的售价为 元．
15．（2019秋?兴国县期末）学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率计算，每年每人应付保险费
元．
16．（2019春?湘潭月考）一部手机如果降价售出，可得635元的利润；如果按定价的七三折卖出，就会亏损265元．那么这部手机的成本价是 元．
17．（2019?重庆模拟）某商场为了促销运动衣，先按进价的加价后，又宣传降价，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是
元．
18．（2018?广州）一本数学大辞典售价80元，利润是成本的，如果把利润提高到，那么应提高售价
元．
三．判断题
19．一种商品打5折销售，正好保本，如果不打折销售，那就获得的利润． （判断对错）
四．应用题
20．（2019春?南京月考）甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？
21．（2019?利州区）某商品按的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？
22．贝贝家要买一套住房共要付19万元，贝贝家的存款只够付购房款的．剩余部分爸爸打算向银行贷款，贷款1年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时，直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款多少万元？
23．某商人购某一商品的进货价比原计划便宜了，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由计划的，增加到，求的值．
24．某商店运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克．若按1千克2元卖出，则要亏损300元；若按1千克3元卖出．则可盈利500元．问：原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？
五．解答题
25．（2019?娄底模拟）服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）
26．（2019?亳州模拟）苏宁电器商场处理一批电视机，如果打七五折销售，就要亏损750元；如果降价，还可盈利350元，这种电视机进价是多少元？
27．（2019?亳州模拟）杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，经营某种晚报，杨嫂提出了如下信息：
（1）买进每份0.2元，卖出每份0.3元；
（2）一个月内，有20天每天可以卖出200份，其余每天只能卖出120份；
（3）一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的以每份0.1元退回报社．
杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份，这个月的利润是多少元？
28．（2019?亳州模拟）张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？
29．（2019?亳州模拟）米奇牙膏价是每盒15元，但销量不大，为了促销，商店大做广告，而且降价销售，后来销量增加2倍，收入反而增加了，问一盒牙膏降低了多少元？
30．（2019?长沙）商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
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