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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第六单元《整理与复习》
第4课时
数学思考
一．选择题
1．（2019秋?孝昌县期末）用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用 根小棍．
A．30
B．25
C．24
D．20
【解答】解：由图可知：
图形标号①的小棍根数为5；
图形标号②的小棍根数为9；
图形标号③的小棍根数为13；
由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棍的个数增加4，
所以可以得出规律：搭第⑥个图形需要小棍根数为：（根
故选：．
2．（2019春?皇姑区期末）把正方形桌子拼在一起，一张正方形桌子能坐8个人，两张正方形桌子能坐12个人，如图．如果10张桌子拼在一起能围坐 人．
A．36
B．40
C．44
D．48
【解答】解：1张桌子可以坐8人可以写成人，2张桌子可以坐12人可以写成人，3张桌子16人，可以写成人，，
则张桌子就可以坐人，
当时，
学生总数为：（人，
答：如果10张桌子拼在一起能围坐44人．
故选：．
3．（2017秋?裕华区期末）任取一个两位数，如果是双数就除以2；如果是单数就乘3加1，得出结果后，如上反复进行，最后总能得到的结果是
A．1
B．9
C．7
【解答】解：当这个两位数是18时：
；
结果是4，2，1循环出现，选项中有1，可以说最后是1．
故选：．
4．（2018秋?盐城期中）如图的长方形表示240，涂色部分表示
A．20
B．30
C．60
【解答】解：
答：涂色部分表示30．
故选：．
5．（2017秋?寻乌县期末）用小棒按下面方法摆正六边形，摆10个正六边形需要 根小棒．
A．60
B．50
C．52
D．51
【解答】解：当时，需要小棒（根，
当时，需要小棒（根，
当时，需要小棒（根，
当时，需要小棒（根，
摆个六边形需要：根小棒．
所以当时，需要小棒（根
答：摆10个正六边形需要51小棒．
故选：．
6．（2018?长沙）一串数：2、3、6、11、是按某种规律排列的，这串数左起第112个是
A．10100
B．12321
C．12323
D．13212
【解答】解：从前面的几个数可以得出：相邻的两个数的差依次加1，3，5，7，．所以得到第1个数：2；
第2个数：；
第3个数：；
第4个数：；
第5个数：；
2.3.6.11.18的差为1，3，5，7可得而出
时
答：这串数左起第112个是12323．
故选：．
7．（2018?泰兴市模拟）如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有 个．
A．8
B．9
C．18
D．35
【解答】解：根据题意得：个正方形，就有个圆；
图形中有17个圆时，正方形有：
答：当图形中有17个圆时，正方形有8个．
故选：．
8．（2018?仙桃）按如图方式摆放桌子和椅子．
当摆放8张桌子时，可以坐 人．
A．30
B．32
C．34
D．36
【解答】解：
（人
答：当摆放8张桌子时，可以坐34人．
故选：．
二．填空题
9．（2018秋?南部县期末）认真思考，寻找规律．
（1）上面几幅图是用小棒拼房子的游戏．从图中可以看出：单独拼1间房子（图①要用 5 根小棒，连着拼2间房子（图②要用 根小棒，连着拼3间房子（图③要用 根小棒，连着拼4间房子（图④要用 根小棒．
（2）照这样的拼法，连着拼10间房子要用 根小棒，连着拼间房子要用 根小棒．
【解答】解：（1）从图中可以看出：单独拼1间房子（图①要用
5根小棒，
连着拼2间房子（图②要用
9根小棒，
连着拼3间房子（图③要用
13根小棒，
连着拼4间房子（图④要用
17根小棒．（2）房子数量是1，小棒数量是；
房子数量是2，小棒数量是；
房子数量是3，小棒数量是；
房子数量是4，小棒数量是
小棒的数量是房子数量的4倍再加上1；
拼10间房子：（根
拼间房子：（根
答：连着拼10间房子要用
41根小棒，连着拼间房子要用根小棒．
故答案为：5，9，13，17；41，．
10．（2019?北京模拟），按这个规律，第6个图形共有 19 个小圆点，第个图形共有 个小圆点．
【解答】解：由分析可知，第6个图形小圆点的个数为：
（个
第个图形：（个
答：第6个图形共有19个小圆点，第个图形共有个小圆点．
11．（2019?北京模拟）用小棒搭图形（如图）：搭1个六边形要6根小棒，搭2个要11根，搭3个要16根照这样，搭个六边形要 根小棒；106根小棒可以搭 个六边形．
【解答】解：根据题意可得：摆1个用6根；
摆2个，有一条边是重复的，所以用根，
摆3个，有两条边是重复的，所以用根，
拼4个，有3条边是重复的，要根，
摆个要用：（根，
；
答：搭个六边形要根小棒；106根小棒可以搭
21个六边形．
故答案为：，21．
12．（2019秋?辉南县期中）
9.8765
【解答】解：
故答案为：9.8765，9.87654，9.876543．
13．（2018秋?满洲里市期末）找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐 102 人．
【解答】解：由图可知，
1张桌子可以坐个人，
2张桌子可以坐个人，
3张桌子可以坐个人，
则25张桌子可以坐个人，
故答案为：102．
三．判断题
14．（2019?河南模拟）摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． ．（判断对错）
【解答】解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒根，即7根；
摆三个正方形要小棒根，即10根，
，
所以摆个正方形要小棒：（根；
，（根；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
故答案为：．
15．（2015?应城市校级模拟）下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数． ．（判断对错）
【解答】解：，，，
所以这组数每次递增15，
，
所以，1415不是这组数中的数．
故答案为：．
16．（2015秋?小店区校级期末）如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个 ．（判断对错）
【解答】解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有15个，△可能有
15个，可能有
14个，也可能有
16个；
所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个的说法是错误的；
故答案为：．
17．（2015春?绍兴期末）在数列“，，，，，，”中，第10个数是． （判断对错）
【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、
分母是
因此，在数列“，，，，，，”中，第10个数是．
故答案为：．
18．（2014春?长沙校级期末）数列的项一定是无数个． （判断对错）
【解答】解：根据分析可知：数列的项可以是无数个，也可以不是无数个；
故答案为：．
19．（2012秋?南通校级期中）小数点后第10位上的数字是3． 正确 （判断对错）
【解答】解：该小数的循环节是325，因为，
所以第10位上的数字是3；
故答案为：正确．
四．计算题
20．12.34，12.43，13.24，13.42，，43.12，43.21，在这组数中，自左往右数，第19个数是多少？
【解答】解：12.34，12.43，13.24，13.42，，43.12，43.21，是用1、2、3、4这四个数字和小数点组成的两位小数，然后把这些两位小数按照从小到大排列
一共有：（个
第24个是：43.21，第23个是：43.12，第22个是：34.21，第21个是：34.12，第20个是：24.31，第19个是：24.13．
答：第19个数是24.13．
21．用计算器计算下面各题．
1089
不用计算器，根据你发现的规律直接写出下面算式的结果．
【解答】解：
．
故答案为：1089，110889，11108889，1111088889，111110888889，11111108888889．
22．算一算，看一看计算结果的特点，请你在如图方框里继续往下写三个算式及得数．
【解答】解：
故答案为：，，．
五．应用题
23．（2018?常州）如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？
【解答】解：由图案和提供的数据可知：837，439第2位都是3，所以只有第2行和第4行是这两个数，第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837；
即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别用符号：
2018是：
24．（2018?黄陂区）小明用面积为的正方形卡纸拼摆图形．
（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？
（2）如果要在第个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？
【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：
（张
答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．
（2）由分析可知，第个图形的周长是
因此，如果要在第个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要厘米铁丝
答：至少需要厘米铁丝．
25．（2019?湘潭模拟）如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第个图形中的三角形个数为8057，是多少？
【解答】解：第一个图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：（个；
第三个图形中三角形个数：（个；
第四个图形中三角形个数：（个；
第个图形中三角形个数：
（个
，．
答：是第2015个图形．
26．（2019?湘潭模拟）一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人．
【解答】解：1张桌子可坐人，
2张桌子拼在一起可坐人，
3张桌子拼在一起可坐人，
所以五张桌子坐人，
那么张桌子坐人．
当共有50人时，
答：这样共12张桌子拼起来可以坐50人．
27．按照如图方式摆图形．
（1）照这样，摆笫15个图形需要用多少根小棒？
（2）如果摆出的图形用了21根小棒，那么摆到了第几个图形？
【解答】解：（1）1个三角形所需小棒的根数
2个三角形所需小棒的根数
3个三角形所需小棒的根数
所以个三角形所需小棒的根数
当时，（根
答：像这样摆下去第15个图摆了31个三角形．
（2）总根数时
答：如果用了21根小棒，他摆了18个三角形．
28．观察如图图形，第七个图形中，共有多少个三角形？
【解答】解：第一个图形三角形个数：4个
第二个图形三角形个数：（个
第三个图形三角形个数：（个
第个图形三角形的个数：个
所以第七个图形三角形的个数：
（个
答：第七个图形三角形共有28个．
六．操作题
29．（2019秋?洛阳期中）找规律填一填，画一画．
（1） 、 ．
（2）3、6、9、12、 、 ．
（3）80、40、 、10、 ．
（4）1、3、9、 、81、 ．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：，；15，18；20，5；27，243．
30．（2017春?无锡期末）右图是一张某年5月份的月历卡，用形如的“十字形”去框月历里的日期数，每次同时框5个数．
（1）如果要使框出的5个数的和是50，应该怎么框？请在月历里画一画．
（2）一共可以框出 12 个不同的和．
【解答】解：（1）设框中心数为，则它前、后、上、下的数分别为、、、．
即中间数是10，框出的5个数是：3、10、17、9、11，
如图：
（2）（种；
答：一共可以框出12个不同的和．
故答案为：12．
31．（2017春?盐城期末）
如图，图形都是用96厘米长的绳子围成的，先填表，再回答问题．
正方形的个数
1
2
3
正方形的边长
24
12
顶点的个数
4
7
（1）如果围成的每个小正方形的边长正好是4厘米，共围了 6 个小正方形．
（2）当这根绳子正好围成个正方形时，顶点的个数是 个．
【解答】解：（厘米）
（厘米）
（个
正方形的个数
1
2
3
正方形的边长
24
12
8
顶点的个数
4
7
10
（1）（个
答：如果围成的每个小正方形的边长正好是4厘米，共围了6个小正方形．
（2）（个
答：当这根绳子正好围成个正方形时，顶点的个数是个．
故答案为：6；．
七．解答题
32．（2020?北京模拟）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
1
2
3
4
5
输出
（1）当输入的数据是8时，输出的数据是多少？
（2）当输入的数据是时，输出的数据是多少？
【解答】解：（1）当输入的数据是8时，输出的分子就是8，分母是
那么输出的数就是．
答：输出的数据是．
（2）当输入的数据是时，输出的分子就是，分母是，
那么输出的数就是．
答：输出的数据．
33．（2018秋?灯塔市期末）观察下列点阵的规律，在括号里画出下一个点阵图，并写出点的个数．
【解答】解：由图可知，
第一幅图有1个点，
第二幅图有个点，
第三幅图有个点，
则第四幅图有个点，如右图所示．
34．（2019秋?洪泽区期中）用4根小棒可以摆一个正方形，照这样摆下去，摆208个正方形一共要多少根小棒？
【解答】解：1个小正方形需要根小棒
2个小正方形需要根小棒
3个小正方形需要根小棒
所以个小正方形需要根小棒，
当时，（根
答：摆208个正方形一共要625根小棒．
35．（2019?北京模拟）用一些边长1厘米的小正方形拼成一排，可以得到一个长方形（如图）
（1）观察上面的图形，并填完下表．
小正方形的个数
1
2
3
4
5
拼成长方形的周长
4
6
8
（2）计算当时，所拼成的长方形的周长是多少厘米？
【解答】解：（1）由图可知，每多一个小正方形，周长就增加2厘米，一个正方形的周长是4厘米，
两个正方形拼成一行的周长是厘米，
三个正方形拼成一行的周长就是厘米，
四个正方形拼成一行的周长就是厘米，
五个正方形拼成一行的周长就是厘米，
依此类推，个正方形拼成一行的周长就是厘米．
由此完成表格如下所示：
正方形的个数
1
2
3
4
5
长方形的周长
4
6
8
10
12
（2）当时，
（厘米）
答：此时所拼成的长方形的周长是42厘米．
36．（2019?邵阳模拟）找规律，在下面的空格中填入合适的数．
【解答】解：；
即：
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精品试卷·第
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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第六单元《整理与复习》
第4课时
数学思考
一．选择题
1．（2019秋?孝昌县期末）用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用 根小棍．
A．30
B．25
C．24
D．20
2．（2019春?皇姑区期末）把正方形桌子拼在一起，一张正方形桌子能坐8个人，两张正方形桌子能坐12个人，如图．如果10张桌子拼在一起能围坐 人．
A．36
B．40
C．44
D．48
3．（2017秋?裕华区期末）任取一个两位数，如果是双数就除以2；如果是单数就乘3加1，得出结果后，如上反复进行，最后总能得到的结果是
A．1
B．9
C．7
4．（2018秋?盐城期中）如图的长方形表示240，涂色部分表示
A．20
B．30
C．60
5．（2017秋?寻乌县期末）用小棒按下面方法摆正六边形，摆10个正六边形需要 根小棒．
A．60
B．50
C．52
D．51
6．（2018?长沙）一串数：2、3、6、11、是按某种规律排列的，这串数左起第112个是
A．10100
B．12321
C．12323
D．13212
7．（2018?泰兴市模拟）如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有 个．
A．8
B．9
C．18
D．35
8．（2018?仙桃）按如图方式摆放桌子和椅子．
当摆放8张桌子时，可以坐 人．
A．30
B．32
C．34
D．36
二．填空题
9．（2018秋?南部县期末）
认真思考，寻找规律．
（1）上面几幅图是用小棒拼房子的游戏．从图中可以看出：单独拼1间房子（图①要用 根小棒，连着拼2间房子（图②要用 根小棒，连着拼3间房子（图③要用 根小棒，连着拼4间房子（图④要用 根小棒．
（2）照这样的拼法，连着拼10间房子要用 根小棒，连着拼间房子要用 根小棒．
10．（2019?北京模拟），按这个规律，第6个图形共有 个小圆点，第个图形共有 个小圆点．
11．（2019?北京模拟）用小棒搭图形（如图）：搭1个六边形要6根小棒，搭2个要11根，搭3个要16根照这样，搭个六边形要 根小棒；106根小棒可以搭 个六边形．
12．（2019秋?辉南县期中）
13．（2018秋?满洲里市期末）找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐 人．
三．判断题
14．（2019?河南模拟）摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．
．（判断对错）
15．（2015?应城市校级模拟）下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数．
．（判断对错）
16．（2015秋?小店区校级期末）如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个
．（判断对错）
17．（2015春?绍兴期末）在数列“，，，，，，”中，第10个数是．
（判断对错）
18．（2014春?长沙校级期末）数列的项一定是无数个．
（判断对错）
19．（2012秋?南通校级期中）小数点后第10位上的数字是3．
（判断对错）
四．计算题
20．12.34，12.43，13.24，13.42，，43.12，43.21，在这组数中，自左往右数，第19个数是多少？
21．用计算器计算下面各题．
不用计算器，根据你发现的规律直接写出下面算式的结果．
22．算一算，看一看计算结果的特点，请你在如图方框里继续往下写三个算式及得数．
五．应用题
23．（2018?常州）如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？
24．（2018?黄陂区）小明用面积为的正方形卡纸拼摆图形．
（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？
（2）如果要在第个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？
25．（2019?湘潭模拟）如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第个图形中的三角形个数为8057，是多少？
26．（2019?湘潭模拟）一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人．
27．按照如图方式摆图形．
（1）照这样，摆笫15个图形需要用多少根小棒？
（2）如果摆出的图形用了21根小棒，那么摆到了第几个图形？
28．观察如图图形，第七个图形中，共有多少个三角形？
六．操作题
29．（2019秋?洛阳期中）找规律填一填，画一画．
（1） 、 ．
（2）3、6、9、12、 、 ．
（3）80、40、 、10、 ．
（4）1、3、9、 、81、 ．
30．（2017春?无锡期末）右图是一张某年5月份的月历卡，用形如的“十字形”去框月历里的日期数，每次同时框5个数．
（1）如果要使框出的5个数的和是50，应该怎么框？请在月历里画一画．
（2）一共可以框出 个不同的和．
31．（2017春?盐城期末）
如图，图形都是用96厘米长的绳子围成的，先填表，再回答问题．
正方形的个数
1
2
3
正方形的边长
24
12
顶点的个数
4
7
（1）如果围成的每个小正方形的边长正好是4厘米，共围了 个小正方形．
（2）当这根绳子正好围成个正方形时，顶点的个数是 个．
七．解答题
32．（2020?北京模拟）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
1
2
3
4
5
输出
（1）当输入的数据是8时，输出的数据是多少？
（2）当输入的数据是时，输出的数据是多少？
33．（2018秋?灯塔市期末）观察下列点阵的规律，在括号里画出下一个点阵图，并写出点的个数．
34．（2019秋?洪泽区期中）用4根小棒可以摆一个正方形，照这样摆下去，摆208个正方形一共要多少根小棒？
35．（2019?北京模拟）用一些边长1厘米的小正方形拼成一排，可以得到一个长方形（如图）
（1）观察上面的图形，并填完下表．
小正方形的个数
1
2
3
4
5
拼成长方形的周长
4
6
8
（2）计算当时，所拼成的长方形的周长是多少厘米？
36．（2019?邵阳模拟）找规律，在下面的空格中填入合适的数．
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