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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第六单元《整理与复习》
第5课时
综合与实践
一．选择题
1．（2018秋?江苏月考）长度为的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的绳子长不足，则至少需截 次．
A．5
B．6
C．7
D．8
2．（2016?长沙模拟）下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是
A．
B．
C．
D．
3．（2014?郑州）如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是
A．1
B．2
C．3
D．4
4．（2012?海淀区模拟）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三．如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成 段．
A．8
B．12
C．15
D．17
5．（2011?慈溪市）如图，将立方体绕它的对角线旋转，应该形成 种立体图形．
A．
B．
C．
D．
6．（2009?游仙区校级模拟）在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是
A．5厘米
B．3厘米
C．2.5厘米
D．1.5厘米
二．填空题
7．（2018秋?方城县期末）如图，在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是
厘米，面积是
平方厘米，剩下部分的面积是
平方厘米．
8．（2019?东莞市模拟）如图是一个梯形的广场
（1）从点走到对边，怎样走最近，在图上画出来．
（2）过点作边的平行线．
（3）量出的度数，并标在图中．
9．（2017?长沙）已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按的路径移动，相应的的面积与时间之间的关系如图乙中的图象表示．若，则图甲中的图形面积是 ，图乙中的与的值分别是 ．
10．（2016春?西安校级期中）如图，图通过向
平移
格，再向
平移
格后可得到图．
11．（2015?无棣县模拟）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应是
厘米．它的面积是
平方厘米．
12．（2015春?无锡期末）如图中，指针逆时针旋转，从指向旋转到指向
；指针顺时针旋转，从指向旋转到指向
．
13．画出绕点顺时针旋转的图形．能画几条就画几条．
三．判断题
14．过平面上一点，可以画出无数个圆．
．（判断对错）
15．以某一点为圆心可以画一个圆．
（判断对错）
16．一个图形绕某一点顺时针旋转，其大小、形状、位置都不变．
（判断对错）
17．在一个长为4分米、宽为3分米的长方形内可以画一个直径为4分米的圆．
．（判断对错）
四．应用题
18．（2017?江西）地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同？（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
19．动手操作，画一个周长是的圆，并把它的涂上阴影．
20．下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形．
（1）在图中画一个直径4厘米的圆，再画一个半径3厘米的圆．
（2）如果在图中画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是 厘米，直径是 厘米．
五．操作题
21．（2019秋?芙蓉区期末）以点为圆心，画一个圆环，大圆半径为3厘米，小圆半径为2厘米，并求出圆环的面积．
22．（2019秋?天河区期末）请用圆规画一个半径是2.5厘米的圆，并分别用、表示圆心和半径．
23．（2019秋?顺庆区期末）请在答题卡相应位置上按要求作图，每个小方格的边长是．
（1）画一个长、宽的长方形；
（2）画一个边长是的正方形．
24．（2019秋?天桥区期末）在下面的方格纸中按要求画图形（每小格的边长看作1厘米）
（1）画一个长4厘米、宽2厘米的长方形．
（2）画一个边长3厘米的正方形．
六．解答题
25．（2019秋?汉川市期末）如图，小华家房子旁边有一条河，她从点出发和爸爸一起到河边去游玩．
（1）小华如何走到河边最近？画出线路图，并用一个小写字母、除外）给这条路命个名字．
（2）图中，河岸与平行，记作 ，读作 ．（1）中的小路 与 ，记作 ，读作 ．
26．（2019秋?巩义市期末）（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母0、标出它的圆心和半径．
（2）以为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径．
（3）这两个圆的面积相差多少平方厘米？
27．（2019秋?番禺区期末）画一画、算一算．
（1）在如图所示的方框中画一个直径为的圆．
（2）在所画的圆中画一个圆心角是的扇形，并把扇形涂上阴影．
（3）这个扇形的面积是 平方厘米．
28．（2019秋?麻城市期末）画一个直径是的半圆，在半圆内画一个以半圆直径为边，且这边上的高最大的三角形．分别算出半圆的周长和三角形的面积．
29．（2019秋?绿园区期末）如图中，游泳运动员在点从南岸游到北岸，怎样游路线最短？为什么？把最短的路线画出来．
30．（2019秋?永州期末）在下面的方格纸中先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形．
31．（2019秋?泉州期末）如图的方格纸上每小格的边长按1厘米计算，在方格中画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形；再画一个周长是16厘米的正方形．
32．（2019秋?隆昌市期末）在如图的方格纸上先画一个长5厘米，宽3厘米的长方形；再画一个和它周长一样的正方形．（每个小方格的边长表示1厘米）．
33．（2018秋?保定期末）按要求画图．
（1）画一个周长为12.56厘米的圆．
（2）在所画圆中画两条互相垂直的直径，并在图中标出圆的直径的长度．
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形
（4）计算这个正方形的面积．
34．（2018秋?邢台期末）如图圆的半径是0.5厘米．
（1）仍以点为圆心，画一个半径1.5厘米的圆．
（2）形成圆环的面积是多少平方厘米？
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第六单元《整理与复习》
第5课时
综合与实践
一．选择题
1．（2018秋?江苏月考）长度为的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的绳子长不足，则至少需截 次．
A．5
B．6
C．7
D．8
【解答】解：根据题意可得，
由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下米，截去3次还剩下米，，截去次还剩下米，
，
所以，若最后余下的绳子长不足，则至少需截7次．
答：若最后余下的绳子长不足，则至少需截7次．
故选：．
2．（2016?长沙模拟）下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥．
故选：．
3．（2014?郑州）如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：根据题意，可得
第一次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；
第二次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；
第三次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；
第四次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；
第五次交换位置后，小鼠所在的座号是3号；
第六次交换位置后，小鼠所在的座号是4号；
第七次交换位置后，小鼠所在的座号是2号；
第八次交换位置后，小鼠所在的座号是1号；
，
所以小鼠的座号是3、4、2、1、3、4、2、1、，每4个数一个循环，
因为，
所以第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是4号．
答：第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是4号．
故选：．
4．（2012?海淀区模拟）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三．如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成 段．
A．8
B．12
C．15
D．17
【解答】解：因为对折1次从中间剪断，有（段；
对折2次从中间剪断，有（段；
对折3次从中间剪断，有（段；
对折4次从中间剪断，有（段．
答：如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成17段．
故选：．
5．（2011?慈溪市）如图，将立方体绕它的对角线旋转，应该形成 种立体图形．
A．
B．
C．
D．
【解答】解：将正方体沿对角线线旋转一周将得如下图：
故选：．
6．（2009?游仙区校级模拟）在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是
A．5厘米
B．3厘米
C．2.5厘米
D．1.5厘米
【解答】解：长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，
所以它的半径是：（厘米），
故选：．
二．填空题
7．（2018秋?方城县期末）如图，在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是 18.74 厘米，面积是
平方厘米，剩下部分的面积是
平方厘米．
【解答】解：在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆（下图）
（厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.74厘米，面积是28.26平方厘米，剩下部分的面积是19.74平方厘米．
故答案为：18.74，28.26，19.74．
8．（2019?东莞市模拟）如图是一个梯形的广场
（1）从点走到对边，怎样走最近，在图上画出来．
（2）过点作边的平行线．
（3）量出的度数，并标在图中．
【解答】解：根据分析、解答如下：
9．（2017?长沙）已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按的路径移动，相应的的面积与时间之间的关系如图乙中的图象表示．若，则图甲中的图形面积是 60平方厘米 ，图乙中的与的值分别是 ．
【解答】解：根据以上分析知：
的长度是：
（厘米），
的长度是：
，
，
（厘米），
的长度是：
，
，
（厘米），
（厘米），
（厘米），
图甲的面积是：
，
，
（平方厘米），
的值是：
，
，
（平方厘米），
的值是：
，
，
（秒．
答：甲中的图形面积是60平方厘米，图乙中的与的值分别是24平方厘米，17秒．
故答案为：60平方厘米，24平方厘米，17秒．
10．（2016春?西安校级期中）如图，图通过向 右 平移
格，再向
平移
格后可得到图．
【解答】解：由分析可得：图通过向右平移4格，再向下平移3格后可得到图．
故答案为：右、4、下、3．
11．（2015?无棣县模拟）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应是 3 厘米．它的面积是
平方厘米．
【解答】解：圆规两脚间的距离：（厘米）
圆的面积：（平方厘米）．
故答案为：3，28.26．
12．（2015春?无锡期末）如图中，指针逆时针旋转，从指向旋转到指向 ；指针顺时针旋转，从指向旋转到指向
．
【解答】解：画图如下：
如图中，指针逆时针旋转，从指向旋转到指向；指针顺时针旋转，从指向旋转到指向．
故答案为：，．
13．画出绕点顺时针旋转的图形．能画几条就画几条．
【解答】解：先把三角形的两条直角边绕点顺时针旋转，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形，如图所示：
三．判断题
14．过平面上一点，可以画出无数个圆． ．（判断对错）
【解答】解：由分析可得：
过平面上一点，可以画出无数个圆，这种说法是正确的．
故答案为：．
15．以某一点为圆心可以画一个圆． （判断对错）
【解答】解：以某一点为圆心可以画无数个圆，原题的说法是错误的．
故答案为：．
16．一个图形绕某一点顺时针旋转，其大小、形状、位置都不变． （判断对错）
【解答】解：一个图形绕某一点顺时针旋转，其大小、形状不变，位置发生变化，原题的说法是错误的．
故答案为：．
17．在一个长为4分米、宽为3分米的长方形内可以画一个直径为4分米的圆． ．（判断对错）
【解答】解：在一张长是4分米，宽3分米的长方形里面画最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径画．
所以题干错误．
故答案为：．
四．应用题
18．（2017?江西）地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同？（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
【解答】解：因为总数为，
，
14是一个偶数；
1和3都为奇数，根据数和的奇偶性可知，每操作一次改变一次奇偶性，即：
第奇次操作后每堆数量是偶数，第偶次操作后每堆数量是奇数
所以，需要奇数次操作后才有可能每堆数量相等；
又它们除以3的余数分别是1，0，0，1，结果都是2；
而每一次操作后有奇数堆堆）改变余数结果，
所以，要有偶数堆改变余数结果需要偶数次操作，
在本题中，4堆都要改变，所以需偶数次操作矛盾，所以结果是不可能的．
19．动手操作，画一个周长是的圆，并把它的涂上阴影．
【解答】解：
即所画圆的半径是1厘米
画出这个圆，并把它的涂上阴影（下图）
20．下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形．
（1）在图中画一个直径4厘米的圆，再画一个半径3厘米的圆．
（2）如果在图中画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是 5 厘米，直径是 厘米．
【解答】解：（1）画图如下：
（2）正方形的边长是10厘米，那么圆的直径就是10厘米，半径是厘米；
故答案为：5，10．
五．操作题
21．（2019秋?芙蓉区期末）以点为圆心，画一个圆环，大圆半径为3厘米，小圆半径为2厘米，并求出圆环的面积．
【解答】解：
（平方厘米）
答：环形的面积是15.7平方厘米．
22．（2019秋?天河区期末）请用圆规画一个半径是2.5厘米的圆，并分别用、表示圆心和半径．
【解答】解：画图如下：
23．（2019秋?顺庆区期末）请在答题卡相应位置上按要求作图，每个小方格的边长是．
（1）画一个长、宽的长方形；
（2）画一个边长是的正方形．
【解答】解：（1）、（2）作图如下：
24．（2019秋?天桥区期末）在下面的方格纸中按要求画图形（每小格的边长看作1厘米）
（1）画一个长4厘米、宽2厘米的长方形．
（2）画一个边长3厘米的正方形．
【解答】解：（1）、（2）作图如下：
六．解答题
25．（2019秋?汉川市期末）如图，小华家房子旁边有一条河，她从点出发和爸爸一起到河边去游玩．
（1）小华如何走到河边最近？画出线路图，并用一个小写字母、除外）给这条路命个名字．
（2）图中，河岸与平行，记作 ，读作 ．（1）中的小路 与 ，记作 ，读作 ．
【解答】解：（1）画图如下：
这条路命名为线段．
（2）图中，河岸与平行，记作，读作平行于．（1）中的小路与
垂直，记作，读作垂直于．
故答案为：，平行于，，，垂直，，垂直于．
26．（2019秋?巩义市期末）（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母0、标出它的圆心和半径．
（2）以为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径．
（3）这两个圆的面积相差多少平方厘米？
【解答】解：（1）（1）用圆规画一个半径是2厘米的圆，并用字母0、标出它的圆心和半径（下图）．
（2）以为圆心，再画一个半径增加1厘米的圆，标出半径（下图）．
（3）（厘米）
（平方厘米）
答：这两个圆的面积相差15.7平方厘米．
27．（2019秋?番禺区期末）画一画、算一算．
（1）在如图所示的方框中画一个直径为的圆．
（2）在所画的圆中画一个圆心角是的扇形，并把扇形涂上阴影．
（3）这个扇形的面积是 6.28 平方厘米．
【解答】解：（1）（2）根据题干分析画圆及用阴影部分表示扇形如下所示：
（3）
（平方厘米）
答：扇形的面积是6.28平方厘米．
故答案为：6.28．
28．（2019秋?麻城市期末）画一个直径是的半圆，在半圆内画一个以半圆直径为边，且这边上的高最大的三角形．分别算出半圆的周长和三角形的面积．
【解答】解：作图如下：
半圆的周长：
（厘米）
三角形的面积：
（平方厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米，三角形的面积是4平方厘米．
29．（2019秋?绿园区期末）如图中，游泳运动员在点从南岸游到北岸，怎样游路线最短？为什么？把最短的路线画出来．
【解答】解：
答：因为垂直线段最短．
30．（2019秋?永州期末）在下面的方格纸中先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形．
【解答】解：作图如下：
31．（2019秋?泉州期末）如图的方格纸上每小格的边长按1厘米计算，在方格中画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形；再画一个周长是16厘米的正方形．
【解答】解：长方形的长和宽分别是3厘米和2厘米；
正方形的边长：（厘米）
画图如下：
32．（2019秋?隆昌市期末）在如图的方格纸上先画一个长5厘米，宽3厘米的长方形；再画一个和它周长一样的正方形．（每个小方格的边长表示1厘米）．
【解答】解：
（厘米）
画图如下：
33．（2018秋?保定期末）按要求画图．
（1）画一个周长为12.56厘米的圆．
（2）在所画圆中画两条互相垂直的直径，并在图中标出圆的直径的长度．
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形
（4）计算这个正方形的面积．
【解答】解：（1）（厘米），即所画圆的半径为2厘米（画图如下）．
（2）（厘米），在图中标出圆的直径的长度（下图）．
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形（下图）．
（4）（平方厘米）
答：这个正方形的面积是8平方厘米．
34．（2018秋?邢台期末）如图圆的半径是0.5厘米．
（1）仍以点为圆心，画一个半径1.5厘米的圆．
（2）形成圆环的面积是多少平方厘米？
【解答】解：（1）仍以点为圆心，画一个半径1.5厘米的圆（下图红色部分）
（2）
（平方厘米）形成圆环的面积是6.28平方厘米．
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