人教版七下数学同步课时练习 8.1 二元一次方程组(原卷版+解析版)

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名称 人教版七下数学同步课时练习 8.1 二元一次方程组(原卷版+解析版)
格式 zip
文件大小 2.3MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-03-01 15:59:10

文档简介

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8.1二元—次方程组-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习(人教版)
一、单选题
1.若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为(  )
A.3
B.5
C.4或5
D.3或4或5
2.下列四组数中,是方程的解的是(

A.
B.
C.
D.
3.已知是方程的解,则(a+b)(a﹣b)的值为(  )
A.25
B.45
C.﹣25
D.﹣45
4.将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有(  )
A.6种
B.7种
C.8种
D.9种
5.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有(  )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
二、填空题
6.小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●和★的值为__________.
7.已知x,y满足二元一次方程3x+y=6,若y<0,则x的取值范围是_____.
8.如果是方程6x+by=32的解,则b=________.
9.若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是______.
10.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金十两.牛二,羊五,值金八两.问牛羊各值金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金两、两,依题意,可列出方程为___________________
.
三、解答题
11.是否存在整数k,使方程组的解中,x大于1,y不大于1,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
12.已知和是二元一次方程的两个解.
(1)求、的值;
(2)若,求的取值范围.
13.阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:
解方程组时,直接消元是很繁琐的,采用下面的解法则会简单许多.
解:得,所以.③
,得.④
,得,从而得.
所以原方程组的解是.
(1)请你运用上述方法解方程组,
(2)猜测关于x,y的方程组,的解是什么?并用方程组的解加以验证.
14.用换元法解方程组:.
15.已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y(a,b为常数且a≠0)
(1)该方程的解有 
 组;若a=﹣2,b=6,且x,y为非负整数,请直接写出该方程的解;
(2)若和是该方程的两组解,且m1>m2
①若n1﹣n2=2(m2﹣m1),求a的值;
②若m1+m2=3b,n1+n2=ab+4,且b>2,请比较n1和n2大小,并说明理由.
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精品试卷·第
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8.1二元—次方程组-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习(人教版)
一、单选题
1.若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为(  )
A.3
B.5
C.4或5
D.3或4或5
【答案】C
【解析】∵2x+1·4y=128,27=128,
∴x+1+2y=7,即x+2y=6.
∵x,y均为正整数,
∴或
∴x+y=4或5.
2.下列四组数中,是方程的解的是(

A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解答】将A选项代入得4×0?(?10)=10,所以此选项正确;
将B选项代入得4×3.5?(?4)=18,所以此选项错误;
将C选项代入得4×15?4=56,所以此选项错误;
将D选项代入得4×1?6=?2,所以此选项错误,
故选A.
3.已知是方程的解,则(a+b)(a﹣b)的值为(  )
A.25
B.45
C.﹣25
D.﹣45
【答案】B
【解答】把代入方程组得:,
①﹣②得:=9,
①+②得:=5,
则=45,
故选:B.
4.将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有(  )
A.6种
B.7种
C.8种
D.9种
【答案】A
【解析】试题解析:设兑换成10元x张,20元的零钱y元,由题意得:
10x+20y=100,
整理得:x+2y=10,
方程的整数解为:,,,,,.
因此兑换方案有6种,
故选A.
考点:二元一次方程的应用.
5.为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有(  )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
【答案】B
【解答】解:设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意可得:
3x+5y=35,
y=7-x,
∵x、y都是正整数,
∴x=5时,y=4;
x=10时,y=1;
∴购买方案有2种.
故选B.
二、填空题
6.小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●和★的值为__________.
【答案】和
【解答】解:把x=5代入2x-y=12中,得:y=-2,
把x=5,y=-2代入得:2x+y=10-2=8,
则“●”“★”表示的数分别为8,-2.
故答案为:8,-2.
7.已知x,y满足二元一次方程3x+y=6,若y<0,则x的取值范围是_____.
【答案】x>2.
【解答】方程整理得:y=6-3x,
由y<0,得到6-3x<0,
解得:x>2.
故答案为x>2.
8.如果是方程6x+by=32的解,则b=________.
【答案】b=7
【解答】解:把代入6x+by=32
得:18+2b=32.
故b=7
9.若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是______.
【答案】-2或-3
【解答】解:若方程组是关于x,y的二元一次方程组,
则c+3=0,a?2=1,b+3=1,
解得c=?3,a=3,b=?2.
所以代数式a+b+c的值是?2.
或c+3=0,a?2=0,b+3=1,
解得c=?3,a=2,b=?2.
所以代数式a+b+c的值是?3.
故答案为?2或?3.
10.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五,羊二,值金十两.牛二,羊五,值金八两.问牛羊各值金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两,牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金两、两,依题意,可列出方程为___________________
.
【答案】
【详解】牛、羊每头各值金两、两,由题意得:

故答案为.
三、解答题
11.是否存在整数k,使方程组的解中,x大于1,y不大于1,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
【答案】存在;k只能取3,4,5
【解答】解:解方程组得
∵x大于1,y不大于1从而得不等式组
解之得2<k≤5
又∵k为整数
∴k只能取3,4,5
答:当k为3,4,5时,方程组的解中,x大于1,y不大于1.
12.已知和是二元一次方程的两个解.
(1)求、的值;
(2)若,求的取值范围.
【答案】(1)
(2)y<-3
【解析】(1)把和代入方程得:,解得:;
(2)当时,原方程变为:2x-3y=5,解得:x=.
∵x<-2,∴<-2,解得:y<-3.
13.阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:
解方程组时,直接消元是很繁琐的,采用下面的解法则会简单许多.
解:得,所以.③
,得.④
,得,从而得.
所以原方程组的解是.
(1)请你运用上述方法解方程组,
(2)猜测关于x,y的方程组,的解是什么?并用方程组的解加以验证.
【答案】(1)(2),验证见解析.
【解答】(1),
,得

,得④
,得.把代入③,得,
解得,
原方程组的解是;
(2)关于x,y的方程组,的解是,
当时,方程①左边右边,
方程②左边右边,
是原方程组的解.
14.用换元法解方程组:.
【答案】.
【解答】设,
方程组整理,
,得,即,
,得,即,
即,整理得,
③④,得,即,
把代入③,得,即,
原方程组的解是.
15.已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y(a,b为常数且a≠0)
(1)该方程的解有 
 组;若a=﹣2,b=6,且x,y为非负整数,请直接写出该方程的解;
(2)若和是该方程的两组解,且m1>m2
①若n1﹣n2=2(m2﹣m1),求a的值;
②若m1+m2=3b,n1+n2=ab+4,且b>2,请比较n1和n2大小,并说明理由.
【答案】(1)该方程的解有
无数
组;,,,,(2)①a=﹣2;②n1<n2.理由见解析.
【解答】(1)该方程的解有
无数
组;
将a=﹣2,b=6,代入ax+b=y(a,b为常数且a≠0)
-2x+6=y,解得:
,,,.
(2)①将两组解代入方程可得式子n1=am1+b,n2=am2+b
两式相减则可得:n1﹣n2=a(m2﹣m1),即a=﹣2;
②∵n1=am1+b,n2=am2+b,
∴n1+n2=a(m1+m2)+2b,
∴ab+4=3ab+2b,
∴ab+b=2,
∴a=

∵b>2,
∴0<
<1,
∴﹣1<<0,
∴﹣1<a<0.
又∵n1﹣n2=a(m1﹣m2),m1>m2,
∴n1﹣n2<0,
∴n1<n2.
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