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6.1平方根-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题
1．4的平方根是
A．2
B．
C．
D．16
2．平方根等于它本身的数有（
）
A．0
B．0、1
C．1
D．-1、0、1、
3．已知实数满足，则等于(
)
A．3
B．-3
C．1
D．-1
4．下列各数没有平方根的是( )
A．0
B．－82
C．
D．－(－3)
5．对于实数a，b，给出以下三个判断：
①若＝，则＝；
②若＜，则
a＜b；
③若a＝－b，则
a2＝b2．
其中正确的判断的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
二、填空题
6．若，则±=_________．
7．比较大小：4_____(填“＞”、“＜”或“=”).
8．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________．
9．利用计算器计算数的大小：_____（结果精确到0.1）.
10．一个正方形的边长为αcm，它的面积与长为4cm，宽为12cm的长方形的面积相等，则________．
三、解答题
11．（1）
一个正数x的平方根分别是2a3与5a，求a的值；
（2）一个正数的平方根是与，求的值．
12．已知，求的立方根.
13．某公路段规定汽车的行驶速度每小时不得超过70km．当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离来估计车辆行驶的速度，所用的公式是v=16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数．经测定，某肇事汽车刹车后车轮滑过的距离d=20m，已知f=1.2，该肇事汽车当时是否超速？
14．已知a、b、c满足
（1）求a、b、c的值．
（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．
15．运载火箭发射人造地球卫星，火箭必须达到一定速度才能克服地球的引力，这个速度称为第一宇宙速度．已知第一宇宙速度的计算公式为v＝，其中v表示第一宇宙速度(单位：米/秒)，r是地球的半径，r≈6.4×106米，重力加速度g≈10米/秒2.利用公式求第一宇宙速度约为多少．
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6.1平方根-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题
1．4的平方根是
A．2
B．
C．
D．16
【答案】C
【解答】解：
4的平方根是
故答案为：C．
2．平方根等于它本身的数有（
）
A．0
B．0、1
C．1
D．-1、0、1、
【答案】A
【解答】根据平方根的定义,
平方根等于它本身的数只有0.
故选A.
3．已知实数满足，则等于(
)
A．3
B．-3
C．1
D．-1
【答案】A
【解答】因为根号和平方都具备非负性，所以，可得，所以.
故选A.
4．下列各数没有平方根的是( )
A．0
B．－82
C．
D．－(－3)
【答案】B
【解答】解：负数没有平方根，0，，，所以－82没有平方根
故选：B．
5．对于实数a，b，给出以下三个判断：
①若＝，则＝；
②若＜，则
a＜b；
③若a＝－b，则
a2＝b2．
其中正确的判断的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】C
【解答】①a，b互为相反数时，绝对值也相等，而负数没有平方根，故①错误；
②当a，b都为负数时，两个负数相比较，绝对值大的反而小，故②错误；
③a＝－b，则a，b互为相反数，它们的平方相等，故③正确．
综上所述，正确的只有③．
故选C．
二、填空题
6．若，则±=_________．
【答案】±1.01
【解答】解：∵，
∴，
故答案为±1.01．
7．比较大小：4_____(填“＞”、“＜”或“=”).
【答案】＞
【解答】∵
,
∴
故答案为“＞”
8．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________．
【答案】
【解答】解：
a※b=
12※4＝
故答案为：
9．利用计算器计算数的大小：_____（结果精确到0.1）.
【答案】5.1
【解答】依次按键，显示5．069516742．
故答案为：．
10．一个正方形的边长为αcm，它的面积与长为4cm，宽为12cm的长方形的面积相等，则________．
【答案】
【解答】由题意得，则．
∵，=4．
故答案为=4．
三、解答题
11．（1）
一个正数x的平方根分别是2a3与5a，求a的值；
（2）一个正数的平方根是与，求的值．
【答案】（1）－2；（2）
【解答】（1）一个正数x的平方根分别是2a3与5a
；
（2）一个正数的平方根是与，
．
12．已知，求的立方根.
【答案】-7
【解答】解:由题意，得，，
所以，，
解得，.
因此.
故的立方根为．
故答案为：-7.
13．某公路段规定汽车的行驶速度每小时不得超过70km．当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离来估计车辆行驶的速度，所用的公式是v=16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数．经测定，某肇事汽车刹车后车轮滑过的距离d=20m，已知f=1.2，该肇事汽车当时是否超速？
【答案】超速
【解答】解：v=16=16×
≈78.38（km/h）＞70（km/h）．
答：该肇事汽车当时超速．
14．已知a、b、c满足
（1）求a、b、c的值．
（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．
【答案】（1）a＝2，b＝5，c＝3；（2）能；5+5．
【解答】解：（1）∵|a﹣2|++（c﹣3）2＝0，
∴a﹣2＝0，＝0，c﹣3＝0，
解得
a＝2，b＝5，c＝3；
（2）以a、b、c为三边长能构成三角形，理由如下：
由（1）知，a＝2，b＝5，c＝3．
∵2+3＝5＞5，即a+c＞b，
∴以a、b、c为三边长能构成三角形，则周长＝5+5．
15．运载火箭发射人造地球卫星，火箭必须达到一定速度才能克服地球的引力，这个速度称为第一宇宙速度．已知第一宇宙速度的计算公式为v＝，其中v表示第一宇宙速度(单位：米/秒)，r是地球的半径，r≈6.4×106米，重力加速度g≈10米/秒2.利用公式求第一宇宙速度约为多少．
【答案】8×103米/秒
【解答】解：把r≈6.4×106，g≈10代入公式v＝中，得v≈＝8×103(米/秒)．
答：第一宇宙速度约为8×103米/秒
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