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6.2立方根-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题
1．下列各组数中互为相反数的是( )
A．－3与
B．与
C．－3与
D．与-|－3|
2．若一个数的立方根是它本身，则这个数是( )
A．1
B．0或1
C．-1或1
D．1，0或-1
3．的立方根是（ ）
A．8
B．-8
C．2
D．-2
4．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（
）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
5．已知≈1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题
6．如果一个数的立方根是6，则它相反数的立方根是______，它倒数的立方根是____．
7．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1
000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的__________倍．
8．若|a|＝﹣a，则a是__，若a2＝16，则a＝__，若a3＝﹣27，则a＝__．
9．已知大正方体的体积为，小正方体的体积为，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是________．
10．一个正方体的体积扩大为原来的倍,则它的棱长扩大为原来的______.
三、解答题
11．求下列各式中的x
（1）x2
=
225；
（2）．
12．如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R，r，面积分别是、求圆环的宽度（两圆半径之差）．
13．已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求.
14．要生产一种容积为L的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=，其中R是球的半径）
15．已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根．
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6.2立方根-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题
1．下列各组数中互为相反数的是( )
A．－3与
B．与
C．－3与
D．与-|－3|
【答案】A
解：A.
－3与
，是相反数，正确；
B.
与，不是相反数，错误；
C.
－3与
，不是相反数，错误；
D.
与-|－3|=-3，不是相反数，错误；
故选：A．
2．若一个数的立方根是它本身，则这个数是( )
A．1
B．0或1
C．-1或1
D．1，0或-1
【答案】D
解：如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0，1和-1．
故选：D．
3．的立方根是（ ）
A．8
B．-8
C．2
D．-2
【答案】D
解：∵，
∴；
故选择：D.
4．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（
）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
【答案】B
解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和．所以①②④都是错误的，③正确.
故选：B．
5．已知≈1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】A．=，由题意不能得出其近似值；
B．，由题意不能得出其近似值；
C．，由题意不能得出其近似值；
D．≈－1.710×10－1=－0.1710．
故选D．
二、填空题
6．如果一个数的立方根是6，则它相反数的立方根是______，它倒数的立方根是____．
【答案】-6
【解答】如果一个数的立方根是6，则这个数为216
它相反数的立方根是，它倒数的立方根是．
故答案为：，．
7．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1
000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的__________倍．
【答案】2
3
10
【解答】设原来的正方体的体积是1，则其棱长为1，变化后的正方体的体积为8，则其棱长为，所以棱长为原来的2倍，体积变为原来的27倍,它的棱长变为原来的=3倍,依此类推,体积变为原来的1000倍,它的棱长变为原来的=10倍,体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来的倍．
故答案为：(1).
2
，
(2).
3
，
(3).
10
，
(4).
.
8．若|a|＝﹣a，则a是__，若a2＝16，则a＝__，若a3＝﹣27，则a＝__．
【答案】非正数
±4
-3
【解答】∵|a|＝-a
∴
∴a为非正数
∵a2＝16
∴a＝±4
∵a3＝-27
∴a＝-3
故答案为：非正数；±4；-3．
9．已知大正方体的体积为，小正方体的体积为，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是________．
【答案】7
【解答】因为，所以答案为7.
10．一个正方体的体积扩大为原来的倍,则它的棱长扩大为原来的______.
【答案】
【解答】一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则它棱长扩大为原来的倍．
故答案为：．
三、解答题
11．求下列各式中的x
（1）x2
=
225；
（2）．
【答案】（1）（2）
解：（1）
（2）移项得，
12．如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R，r，面积分别是、求圆环的宽度（两圆半径之差）．
【答案】3cm
解：两个圆的圆心相同，它们的面积分别是和，
，
∴解得，，
圆环的宽度为：．
13．已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求.
【答案】±3.
解：因为a是倒数是它本身的数，所以a＝±1，
因为b是绝对值最小的数，所以b＝0，
因为c是相反数是本身的数，所以c＝0，
因为d平方根和立方根都是本身的数，所以d＝0，
所以＝±3.
故答案为±3.
14．要生产一种容积为L的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=，其中R是球的半径）
【答案】3
解：由题意得，
分米
答：这种球形容器的半径是3分米．
15．已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根．
【答案】2.
试题解析：由非负数的性质可知：2x﹣16=0，x﹣2y+4=0，
解得：x=8，y=6，
∴2x﹣y=2×8﹣×6=8，
∴2x﹣y的立方根是2．
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