五年级数学下册教案-4.4.1 最大公因数-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-4.4.1 最大公因数-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 55.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-01 15:49:19 | ||
图片预览
文档简介
学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人民教育出版社
课题名称
求最大公因数的方法
教学目标
掌握两个数的最大公因数的方法
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂，求两个数的最大公因数的方法有列举法、筛选法、分解质因数法、短除法，要掌握求两个数的最大公因数的方法，首先要理解什么是公因数？什么是最大公因数，再探索求两个数的最大公因数的方法。
难点分析
求两个数的最大公因数的方法有列举法、筛选法、分解质因数法、短除法，学生的抽象逻辑思维较弱，不能找到适合自己的方法。
教学方法
通过小组合作交流，在分享不同方法的过程中，体会解决问题策略的多样性，选择自己喜欢的方法，关键要能理解并运用，从而能找到适合自己的方法。
通过课件直观演示使学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学环节
教学过程
导入
游戏导入
1、同学们，我们玩一个有趣的游戏吧！
（1）请学号是8的因数的同学起立说出你的学号。
（2）请学号是12的因数的同学说出你的学号。
2、你发现了吗？
学号是12的因数的同学起立了两次，这是为什么呢？我们一起学习新的内容吧，相信你能从中找到答案。
知识讲解
（难点突破）
（一）公因数和最大公因数
例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1、要求：（1）请同学们先回顾刚才的游戏过程，认真读题思考，用自己喜欢的方式表示出来。
（2）小组交流、反馈。
2、介绍列举法
8的因数：1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，8，12
8和12的公因数有1，2，4
8和12的最大公因数是4。
用集合图表示
还可以这样表示：
8的因数
12的因数
8的因数
12的因数
1,2,4,8
1,2,3,4,6,12
8
1,2,4
3,6,12
8和12的公因数是1,2,4.
1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
4、理解公因数和最大公因数
（1）什么是公因数？
几个公有的因数，叫做它们的公因数。
（2）什么是最大公因数？
几个数的公因数中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
（二）求最大公因数的方法
例2：怎样求18和27的最大公因数？
1、要求：
（1）先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流思考的过程和结果。
2、学生展示预演
（1）生1：介绍列举法
先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数是9.
18的因数：1,
2,
3,
6,
9,
18
27的因数：1,
3
,
9,
27
18和27的最大公因数是9.
（2）生2：介绍筛选法
先找出18的因数有1,2,3,6,9,18.再看18的因数中有哪些是27的因数，然后看哪个最大，得出最大公因数是9.
师：观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？（互为倍数关系）
还有其他的方法吗？
（3）生3:介绍分解质因数的方法
先把18和27分解质因数
18=2X3X3
27=3X3X3
把18和27的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数。
18和27的最大公因数：3x3=9
师：还有更简便的方法吗？
生4：介绍短除法
先把被除数对齐写出来18
27，再写短除号，用18、27公有的质因数3除，商是6、9，6、9还有公有的质因数3，用公有的质因数3除，商是2、3，除到两个商只有公因数1为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。18和27的最大公因数是：3X3=9
3
18
27
3
6
9
2
3
18和27的最大公因数是：3X3=9
3、你能总结求最大公因数的几种方法吗？（列举法、筛选法、分解质因数法、短除法）
课堂练习
（难点巩固）
求两个数的最大公因数的方法你学会了吗？看看你能不能学以致用。
1、
16的因数
24的因数
16
1,2,4,8
3,6,12,24
2、求下列各组数的最大公因数。
4和8
12和36
你有什么发现？
3、求下列各组数的最大公因数。
1和7
8和9
12和35
你有什么发现？
找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
7
8
18
9
21
11
9
36
72
15
49
66
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
小结
这节课你们学习了哪些知识？有什么收获？
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
几个数的公因数中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。
发现：（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。
（2）当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人民教育出版社
课题名称
求最大公因数的方法
教学目标
掌握两个数的最大公因数的方法
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂，求两个数的最大公因数的方法有列举法、筛选法、分解质因数法、短除法，要掌握求两个数的最大公因数的方法，首先要理解什么是公因数？什么是最大公因数，再探索求两个数的最大公因数的方法。
难点分析
求两个数的最大公因数的方法有列举法、筛选法、分解质因数法、短除法，学生的抽象逻辑思维较弱，不能找到适合自己的方法。
教学方法
通过小组合作交流，在分享不同方法的过程中，体会解决问题策略的多样性，选择自己喜欢的方法，关键要能理解并运用，从而能找到适合自己的方法。
通过课件直观演示使学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学环节
教学过程
导入
游戏导入
1、同学们，我们玩一个有趣的游戏吧！
（1）请学号是8的因数的同学起立说出你的学号。
（2）请学号是12的因数的同学说出你的学号。
2、你发现了吗？
学号是12的因数的同学起立了两次，这是为什么呢？我们一起学习新的内容吧，相信你能从中找到答案。
知识讲解
（难点突破）
（一）公因数和最大公因数
例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1、要求：（1）请同学们先回顾刚才的游戏过程，认真读题思考，用自己喜欢的方式表示出来。
（2）小组交流、反馈。
2、介绍列举法
8的因数：1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，8，12
8和12的公因数有1，2，4
8和12的最大公因数是4。
用集合图表示
还可以这样表示：
8的因数
12的因数
8的因数
12的因数
1,2,4,8
1,2,3,4,6,12
8
1,2,4
3,6,12
8和12的公因数是1,2,4.
1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
4、理解公因数和最大公因数
（1）什么是公因数？
几个公有的因数，叫做它们的公因数。
（2）什么是最大公因数？
几个数的公因数中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
（二）求最大公因数的方法
例2：怎样求18和27的最大公因数？
1、要求：
（1）先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流思考的过程和结果。
2、学生展示预演
（1）生1：介绍列举法
先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数是9.
18的因数：1,
2,
3,
6,
9,
18
27的因数：1,
3
,
9,
27
18和27的最大公因数是9.
（2）生2：介绍筛选法
先找出18的因数有1,2,3,6,9,18.再看18的因数中有哪些是27的因数，然后看哪个最大，得出最大公因数是9.
师：观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？（互为倍数关系）
还有其他的方法吗？
（3）生3:介绍分解质因数的方法
先把18和27分解质因数
18=2X3X3
27=3X3X3
把18和27的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数。
18和27的最大公因数：3x3=9
师：还有更简便的方法吗？
生4：介绍短除法
先把被除数对齐写出来18
27，再写短除号，用18、27公有的质因数3除，商是6、9，6、9还有公有的质因数3，用公有的质因数3除，商是2、3，除到两个商只有公因数1为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。18和27的最大公因数是：3X3=9
3
18
27
3
6
9
2
3
18和27的最大公因数是：3X3=9
3、你能总结求最大公因数的几种方法吗？（列举法、筛选法、分解质因数法、短除法）
课堂练习
（难点巩固）
求两个数的最大公因数的方法你学会了吗？看看你能不能学以致用。
1、
16的因数
24的因数
16
1,2,4,8
3,6,12,24
2、求下列各组数的最大公因数。
4和8
12和36
你有什么发现？
3、求下列各组数的最大公因数。
1和7
8和9
12和35
你有什么发现？
找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
7
8
18
9
21
11
9
36
72
15
49
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）
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（
）
小结
这节课你们学习了哪些知识？有什么收获？
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
几个数的公因数中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。
发现：（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。
（2）当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。