第三章第1节交变电流的特点

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一、知识回顾
(一)、交变电流：
大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。
1、表征交流电变化快慢的物理量
0
t/s
U/V
周期T：交变电流完成一次周期变化所用的时间
频率f：1秒内完成周期性变化的次数
T = 1/f
ω = 2π/T = 2πf
二、新课教学：
周期和频率
交流电也用周期和频率来表示变化的快慢
T和f的物理意义：表征交流电变化的快慢，T越小，f越大，交流电变化越快。
我国生产和生活用交流电的周期T＝_______s，频率f＝________Hz，角速度ω＝_______rad/s，在1内电流的方向变化__________次。
0.02
50
314
100
2、表征交变电流大小物理量
①瞬时值：
对应某一时刻的交流的值 ，用小写字母表示，e , i , u
②峰值：
即最大的瞬时值 ，用大写字母表示，Um　Ｉm　Em
Em= NsBω Ｉm=Em/ R
注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为
Em=NBSω，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。
表征交流电大小的物理量
0
t/s
瞬时值：交变电流某一时刻的值
最大值：交变电流的最大瞬时值
U/V
Um
电压最大值
电压瞬时值
i/A
Im
电流最大值
电流瞬时值
③有效值：
ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量
ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。
ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是
注意：非正弦（或余弦）交流的有效值和峰值之间无此关系，
但可按有效值的定义进行推导 。
说明1、
交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。保险丝的熔断值为有效值，电容器的击穿电压为峰值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。
说明2、
在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。 求电量用平均值。
说明3、
交流电压表和电流表通过交流电时，实际上已经由电表内部元件把交流电变成了等效的直流，所以读出的就是交流的有效值，并且电表的指针不会忽左忽右地摆动。
【例1】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为------------------（ ）
A．400V，0.02s B．200V, 0.02s
C．400V, 0.08s D．200V, 0.08s
解析：从图中看出，该交流电的最大值和周期分别是：Em＝100V，T＝0.04s，而最大值Em＝NBSω，周期T＝2π／ω；当线圈转速加倍时，ω’＝2ω，故Em’＝2Em＝200V，T’＝T／2＝0.02s.故选B。
【练习1】如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度。
解析：从图中可看出交变电流的周期T＝0.02s，在t＝0.0025s＝T／8时，电流为14.14A。
【例2】如图表示一交流的电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是多大？
解析：交流的有效值等于热效应与此交流等效的直流电的值，为分析方便，可选交流电的一个周期进行研究。设此交变电流的有效值为I，根据交流有效值的定义，有：
所以：
〖练习2〗如图所示为一交流电的电压随时间变化的图像，求此交流电的电压的有效值。
[例3]、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。
解析：
【例4】图中两交变电流通过相同的电阻R。求：（1）分别写出它们的有效值、周期和频率。（2）计算它们在R上产生的功率之比。