2020-2021学年北师大 版数学七年级下册1.3.2用科学记数法表示较小的数课件（共20张）

科学记数法
光速300 000 000米/秒
太阳半径约696 000千米
的
观察图片
世界人口约6 100 000 000人
观察图片
人类观测的宇宙深度大约是：
15，000，000，000光年.
通过刚才的读数和书写，
你有什么感想?和同伴一起
交流。
思考
102=＿＿＿；103=＿＿＿＿；104=＿＿＿＿＿＿
100
1 000
10 000
想一想，议一议
指数n与运算中的0的个数有什么关系？
｛
1 000…000
n个
10n
=
用10n的形式表示： 100 000=＿＿；
1 000 000=＿＿； 1 000 000 000=＿＿；
105
106
109

观察探究
例如：
567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108
读作：“5.67乘10的8次方（幂）”
例如
光速300 000 000米/秒
太阳半径约696 000千米
300 000 000＝
3X100 000 000
＝ 3X108
696 000＝
＝ 6.96X105
6.96X100 000

科学记数法定义：
把一个较大的数写成a×10n（a是一个只有一位整数的数，n为正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。

注意
（1）1≤
（2）n是正整数
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
解：1 000 000＝ 1X106 ＝106
57 000 000＝5.7X107
123 000 000 000＝1.23X1011
探究：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
右边10的指数等于左边整数位数减1
思考：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？
是5和8
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.
n-1
例2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
解： 2×104=20 000
3.65×106=3 650 000
右边整数的位数等于左边10的指数加1
归纳:
2×104, 3.65×106
1、判断， 下列用科学记数法表示的数是否正确？
10 000 = 105 （　　 　）
129 000 = 1.29x104　　　（　 　　）
300 000 000 = 308 　　（　 　）
10 800 =108x 102　　（　　 　）
15 000 000=0.15×107　　（　 　）
314 000 000=3.14×108　　（　 　）
火眼金睛
2、用科学记数法写出下列各数：
10 000 =
800 000=
56 000 000=
-7 400 000=
3、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1X107=
4X103=
8.5X106=
7.04X105=
3.96X104=
104
8X105
5.6X107
-7.4X106
10 000 000
4 000
8 500 000
704 000
39 600
我自信 我能行 我最棒
4、 一天有8.64×104 秒，一年如果按365天算，一年有多少秒？ （用科学记数法表示）
解：8.64×104×365 = 3.1536×107（秒）
答：一年有3.1536×107秒。
我思考，我进步
5、 一个人在刷牙的时候顺手关上水龙头，一年能省109个浴缸的水，而一个浴缸大约有500升水。若我们中学全体师生（约2000人）能够做到刷牙时关掉水龙头，则一年可以节约多少升水？（用科学记数法表示）
解：109×500×2000 = 1.09×108（升）
答：一年可以节约1.09×108升水。
我节约 我光荣
6.省实验中学图书馆有10万册图书，若这些图书每册有500页，则该图书馆书的总页数共有多少页？（结果用科学记数法表示）
牛刀小试
1、下列各数是用科学记数法表示的是（ ）
A、35×105 B、0.85×1010
C、-3.15×104 D、10×1010
2、若一个数等于5.8×1021则这个数的整数
位数是（ ）
C
22
3、在1:200000000的地图上最近两地距离
为1.2cm，那么两地的实际距离为多少千米？
(结果用科学记数法表示)
4、在太阳的照射下，有一栋建筑在地面上形
成一个三角形的阴影，其中一边长为3×102m,
这一边上的高为2×102m,求此阴影部分的面积
是多少？（结果用科学记数法表示）
比一比
5、在以下的各数中最大的数是（ ）
A、7.2×105 B、2.5×105
C、9.9×106 D、1×107
探索思考
6对于有理数，有一种运算“ * ”,使a *b=a×10b,求（-2）* [1 * 3]的值。
解：1 * 3=1×103=1000,
(-2) * [1 * 3]=(-2) * (103)
=(-2)×101000
=-2×101000