2020-2021学年人教版八年级下册第十六章16.3.2二次根式的混合运算（共17张）

教师职业培训
第16章二次根式
16.3.2 二次根式的混合运算
温故知新———二次根式的混合运算
最简二次根式
合并
实例引入———二次根式的混合运算
思考：结合实数的运算法则，请你用所学的方法计算上面的式子.
实例引入———二次根式的混合运算
先算括号里面的开方，加法，再算括号外面的乘法
类比单项式乘以多项式（即乘法分配律）
方法1
方法2
新课讲授———二次根式的混合运算
二次根式的混合运算
先算乘方开方，后算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里面的.
1.运算顺序：
2.运算律、乘法公式仍然适用
单项式乘以多项式m(a+b+c)=ma+mb+mc
多项式乘以多项式(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
多项式除以单项式(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
课堂训练———二次根式的混合运算
练习1 计算：
解：
课堂训练———二次根式的混合运算
练习2 计算
课堂训练———混合运算（乘法公式的运用）
练习3 计算
课堂训练———混合运算（乘法公式的运用）
练习4 计算
新课讲授———分母有理化
在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:
思考 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如： ，该怎样去掉分母中的二次根式呢？
例题讲解———分母有理化
例4 化简:
练习1 化简:
课堂训练———分母有理化
练习2 已知 ,求 .
课堂小结———二次根式的混合运算
分母有理化
二次根式的混合运算
先乘方开方，再乘除，最后加减
所有运算律、乘法公式均可使用
给分母配成平方差公式
（分母为二次根式的和）
有括号先算括号里面，再算外面
课堂训练———二次根式的混合运算
3.设 则a b(填“>”“ < ”或 “= ”）.
D
=
课堂训练———二次根式的混合运算
课堂训练———二次根式的混合运算
课堂训练———二次根式的混合运算