浙江省宁波市镇海区仁爱中学2020-2021学年九年级下学期开学检测数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省宁波市镇海区仁爱中学2020-2021学年九年级下学期开学检测数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 441.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-01 16:23:37 | ||
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文档简介
10566400121793002020年初三数学开学检测试卷
选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）
4229100228601. 如图，直线，直线AC和DF被，，所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（ ）
4393565288925第3题图
第3题图
A. 2 B. 3 C. 4 D.
2.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ）
A．3π B．6π C．9π D．12π
如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5，OC=3,
则弦AB的长为（ ）
A． 4 B． 8 C． D． 10
4.把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（ ）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3
4867910901705.如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ ）
A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
6.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是( )
4803775329565A． B． C． D．
7.如图，中， ，点D在AC上，．若AC=4,BC=3，则BD的长度为（ ）
A. B. C. D.
46285151746258.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为( )
A. B. C. D.
9.已知抛物线(a,b,c是常数，)经过点(2,0)，其对称轴是直线．有下列结论：①abc＞0;②关于x的方程有两个不等的实数根；
③．其中，正确结论的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
447357526670第10题
第10题
10.如图，在正方形ABCD中放入两个大小相同的小正方形纸片，这两张纸片重叠部分记为①，点E，F的位置如图所示，若D，F，E三点共线，则正方形ABCD与①的面积比为 （ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
42589453746511.若yx=37，则x-yx= ．
12.二次函数的顶点坐标为 .
422465537465013.已知⊙O的半径为9，∠AOB=80°，则劣弧的长为
14.如右上图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为_____________
15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF，△ABE的面积为18，则k的值为_________
4438015163195第16题
第16题
16.在边长为的菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E、F分别是AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△BED△AFB;②若AF=3DF，则BC=8GF；
③；④AG长的最小值为2；⑤点G运动的路径长为.
其中所有正确的结论的序号是_________________
三．解答题(8+8+12+12+12+14+14,共80分)
38430205778517.已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC=1,CD=2,DB=4.
求证：△ACP∽△PDB.
414210567945
18. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积.
398526015875019.如图，过直线上一点P作轴于点D，线段PD交函数的图像于点C，点C为线段PD的中点，点C关于直线的对称点的坐标为(1,3)．
（1）求k,m的值；
（2）求直线与函数图像的交点坐标；
（3）直接写出不等式的解集．
20.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？
（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
2732405183515
21.在中，，CD是中线，，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AE交于点M，DE与BC交于点N．
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；
（3）若，，求DN的长．
443738022987021.如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D．
（1）求证：∠BAC＝2∠ABD；
（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；
（3）当AD＝2，CD＝3时，求边BC的长．
23.我们定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）并缩短一半得到，把AC绕点A逆时针旋转β并缩短一半得到，连接.当α+β=180°时，我们称△是△ABC的“旋半三角形”，△边上的中线AD叫做△ABC的“旋半中线”，点A叫做“旋半中心”.
特例感知：
（1）在图2，图3中，△是△ABC的“旋半三角形”，AD是△ABC的“旋半中线”.
①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=____________BC;
②如图3，当∠BAC=90°，BC=4时，则AD长为________________.
猜想论证：
（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明.
拓展应用：
（3）如图4，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别是A（4，3），B（1，0），C（5，0），△是△ABC的“旋半三角形”，AD是△ABC的“旋半中线”，连结OD，求线段OD的最大值200660905510是多少？并直接写出此时点D的坐标.
选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）
4229100228601. 如图，直线，直线AC和DF被，，所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（ ）
4393565288925第3题图
第3题图
A. 2 B. 3 C. 4 D.
2.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ）
A．3π B．6π C．9π D．12π
如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5，OC=3,
则弦AB的长为（ ）
A． 4 B． 8 C． D． 10
4.把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的的数解析式为（ ）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣3
4867910901705.如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ ）
A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
6.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是( )
4803775329565A． B． C． D．
7.如图，中， ，点D在AC上，．若AC=4,BC=3，则BD的长度为（ ）
A. B. C. D.
46285151746258.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为( )
A. B. C. D.
9.已知抛物线(a,b,c是常数，)经过点(2,0)，其对称轴是直线．有下列结论：①abc＞0;②关于x的方程有两个不等的实数根；
③．其中，正确结论的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
447357526670第10题
第10题
10.如图，在正方形ABCD中放入两个大小相同的小正方形纸片，这两张纸片重叠部分记为①，点E，F的位置如图所示，若D，F，E三点共线，则正方形ABCD与①的面积比为 （ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
42589453746511.若yx=37，则x-yx= ．
12.二次函数的顶点坐标为 .
422465537465013.已知⊙O的半径为9，∠AOB=80°，则劣弧的长为
14.如右上图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为_____________
15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF，△ABE的面积为18，则k的值为_________
4438015163195第16题
第16题
16.在边长为的菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E、F分别是AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△BED△AFB;②若AF=3DF，则BC=8GF；
③；④AG长的最小值为2；⑤点G运动的路径长为.
其中所有正确的结论的序号是_________________
三．解答题(8+8+12+12+12+14+14,共80分)
38430205778517.已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC=1,CD=2,DB=4.
求证：△ACP∽△PDB.
414210567945
18. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积.
398526015875019.如图，过直线上一点P作轴于点D，线段PD交函数的图像于点C，点C为线段PD的中点，点C关于直线的对称点的坐标为(1,3)．
（1）求k,m的值；
（2）求直线与函数图像的交点坐标；
（3）直接写出不等式的解集．
20.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？
（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
2732405183515
21.在中，，CD是中线，，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AE交于点M，DE与BC交于点N．
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；
（3）若，，求DN的长．
443738022987021.如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D．
（1）求证：∠BAC＝2∠ABD；
（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；
（3）当AD＝2，CD＝3时，求边BC的长．
23.我们定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）并缩短一半得到，把AC绕点A逆时针旋转β并缩短一半得到，连接.当α+β=180°时，我们称△是△ABC的“旋半三角形”，△边上的中线AD叫做△ABC的“旋半中线”，点A叫做“旋半中心”.
特例感知：
（1）在图2，图3中，△是△ABC的“旋半三角形”，AD是△ABC的“旋半中线”.
①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=____________BC;
②如图3，当∠BAC=90°，BC=4时，则AD长为________________.
猜想论证：
（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明.
拓展应用：
（3）如图4，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别是A（4，3），B（1，0），C（5，0），△是△ABC的“旋半三角形”，AD是△ABC的“旋半中线”，连结OD，求线段OD的最大值200660905510是多少？并直接写出此时点D的坐标.
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