上海中学 高三数学（下）学期 周测卷（五） （Word版含答案）

上海中学高三数学周练卷（五）
一.
填空题
1.
不等式的解集为
2.
已知集合，，则
3.
若集合，，则
4.
若不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则的取值范围为
5.
不等式的解集是
6.
的解集是
7.
若不等式解集为，则不等式解集为
8.
若正数、满足，则的取值范围是
9.
，且，则的最大值为
10.
关于的不等式在上恒成立，则实数的范围是
11.
将函数图像绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），
若所得曲线仍是一个函数的图像，则的最大值为
12.
若不等式对于任意正实数成立，则的取值范围为
二.
选择题
13.
已知，那么“”是“”的（
）
A.
充要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分不必要条件
D.
既不充分也不必要条件
14.
设是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
15.
设，且，则的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
16.
设是正数，且，，，
则（
）
A.
B.
C.
D.
三.
解答题
17.
解关于的不等式；
18.
已知函数，；
（1）当时，求不等式的解集；
（2）设，且当时，，求的取值范围；
19.
已知是不全相等的正数，求证：；
20.
贺先生向苹果公司的某加工小组下订单，定制100台特制的iPhone6s，每台iPhone6s需要加工40个主板零件和30个外壳零件，该加工小组有216名工人，每位工人每个小时能加工6个主板零件或者3个外壳零件，现假设有个工人加工主板零件，剩下的工人加工外壳零件；
（1）写出加工这100台iPhone6s需要的时间与的函数关系式；
（2）不考虑其他因素，该怎样分配工人的工作任务才能使贺先生最早拿到这批iPhone6s？
21.
已知函数和函数；
（1）若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围；
（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围；
参考答案
一.
填空题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
二.
选择题
13.
C
14.
C
15.
A
16.
C
三.
解答题
17.
当时，；
当时，；当，；
18.（1）；（2）；
19.
即证，证明略；
20.（1）当且，；当且，；
（2）应让86或87个工人加工主板零件；
21.（1）；（2）；