2020-2021学年华东师大版数七年级下册6.2.2去括号解一元一次方程课件（21张）

(共21张PPT)
2
解一元一次方程
第1课时
1.理解一元一次方程的概念;
2.明确解一元一次方程的步骤;
3.会解一元一次方程.
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由
此可以得到方程：____________________
x米
(x+25)米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
2[x+(x+25)]=310
情境一：
如果设10年前每10万人中约有x人具有大学文化程
度，那么可以得到方程：
.
某年人口普查统计数据，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比10年前同期增长了153.94%.
x(1+153.94%)=3611
10年前每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
情境二：
在以上方程中，它们都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.像这样的方程叫做一元一次方程.
(1)2[χ+(χ+25)]=310
(2)χ(1+153.94%)=3611
两个情境中的方程
观察上面情境中的两个方程有什么共同点？
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；
②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0
（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0).
1.下列各式是一元一次方程的是（
）
B
2.已知
是一元一次方程，则m
=
.
0
我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1），会解吗？
如果在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1），会解吗？
(去括号)
(移项)
(系数化为1)
如何变形得到?
【例1】解方程：
【解析】
1.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
解方程
去括号，得
移项，得
即
两边同除以-0.2得
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项,得-0.4x-0.2x=-3+2
即
-0.6x=-1
所以
去括号变形错，有一项没变号，改正如下：
2.解方程：
【解析】
另解：
去分母
【例2】解方程：
【解析】两边都乘以6，得
解方程：
【解析】两边都乘以12，得
去分母
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”.
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变.
（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；
（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；
（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况.
解一元一次方程的基本思路和一般步骤
基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式ax=b(a≠0)，然后方程两边同除以未知数的系数，即得方程的解为x=b/a.
一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
这样解，对吗？
1.解方程：
【解析】
方程的两边都减8，得2x=-8，
方程的两边都除以2，得x=-4.
答案：x=-4
2.（泉州·中考）方程2x+8=0的解是________.
【解析】去括号，得5x－25+2x＝-4.
移项，得5x+2x＝-4+25.
合并同类项，得7x＝21.
方程的两边同除以7，得x＝3．
3.（乐山·中考）解方程：5(x-5)+2x＝-4.
4.解方程.（1）6x+11=1-5x
（2）
【解析】（1）移项，得6x+5x=1-11，
合并同类项，得11x=-10
，
方程的两边同除以11，得
（2）去括号，得
去分母，得12-4y+10=9-3y，
移项，得-4y+3y=9-12-10，
合并同类项，得-y=-13，
方程的两边同除以-1，得y=13.
5.解方程.
【解析】（1）原方程去分母得：3（5-3x)=2(3-5x),
去括号得：15-9x=6-10x,
移项得：10x-9x=6-15,
合并同类项：x=-9.
(2)原方程去分母得：
6-3x=18-x,
移项得：-3x+x=18-6,
合并同类项得：-2x=12,
把未知数的系数化为1得：x=-6.
解一元一次方程的步骤有：
去括号
移项
合并同类项
系数化1
通过本课时的学习，需要我们掌握：
去分母