五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（???
）
A.?表面积????????????????????????????????????????B.?体积????????????????????????????????????????C.?容积
2.从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（?????
）。
A.?比原来小?????????????????????????B.?比原来大?????????????????????????C.?和原来同样大?????????????????????????D.?无法判断
3.右边的两个物体都是用8个完全相同的小正方体摆成的，（????
）的表面积大一些。
A.?正方体??????????????????????????????????????B.?长方体??????????????????????????????????????C.?同样大
4.把下面各种形状的硬纸板通过折叠，能围成一个正方体的是（??
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.?
二、判断题
5.正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．（
??）
6..棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等．（???
）
7.体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。（??
）
三、填空题
8.长方体的棱长总和是120厘米．长方体的宽是10厘米，高是8厘米．
（1）这个长方体的长是________厘米.
（2）这个长方体上、下两个面的面积一共是________平方厘米.
（3）这个长方体前后两个面的面积是________平方厘米.
（4）这个长方体的两个侧面的面积是________平方厘米.
（5）这个长方体的表面积是________平方厘米.
9.一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
10.一个长方体的长是9分米，宽是7分米，高是8分米，它的棱长总和是________，表面积是________．
11.一个体积是60dm3的长方体，底面是边长为5dm的正方形，这个长方体的棱长总和是________dm，表面积是________dm2。
四、解答题
12.根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。
长
宽
高
表面积
体积
3m
1m
2m
?????
????
9m
3m
6m
?????
???
27m
9m
18m
?????
??
13.一根长方体木料，长2米，把它截成3段，表面积增加2400平方厘米．这根木料体积是多少立方分米．
14.有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。
（1）哪种方案能节省包装纸？
（2）至少需要多少平方米的包装纸？
五、应用题
15.一个长方体的长是3分米，高是长的
，宽是长的
，这个长方体的表面积是多少平方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积。
故答案为：A。
【分析】求一个长方体油箱需要多少平方米铁皮就是求长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：从这个长方体木块中挖掉一小块后，这个图形的表面积和原来同样大。
故答案为：C。
【分析】从这个长方体木块中挖掉一小块后，将凹进去的正方形面平移出，就是完整的长方体，所以这个图形的表面积和原来同样大。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：左面长方体的表面积：8×2+4×2+2×2=28（个）
右面长方体的表面积：4×6=24（个）
长方体的表面积大一些。
故答案为：B。
【分析】长方体表面积=前面中小正方形的个数×2+；正方体一个面小正方形的个数×6=正方体的表面积，据此解答。
4.【答案】
B
【解析】【解答】A不能围成一个正方体；
B能围成一个正方体；
C不能围成一个正方体；
故答案为：B
【分析】A、1和2两个正方形的面会重叠在一起，故不能围成正方体。
B、1和4相对，2和5相对，3和6相对，故能围成正方体。
C、1和6相对，2、3、4、5再也没有相对的面，故不能围成正方体。
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】
正方体的表面积是正方体六个面的面积之和，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】正方体有6个面，它的表面积就是六个面的面积之和，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此判断.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米），正方体的表面积：6×6×6=216（平方厘米），无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】
体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】根据长方体体积和表面积的计算公式，体积相等的两个长方体，它们的长×宽×高是相等的，但它们的表面积不一定相等，即可做出判断。
三、填空题
8.【答案】
（1）12
（2）240
（3）192
（4）160
（5）592
【解析】【解答】（1）10x4+8x4=72（厘米）120–72=48（厘米）48÷4=12（厘米）；（2）12x10x2=240（平方厘米）?
（3）12x8x2=192（平方厘米）；（4）10x8x2=160（平方厘米）；（5）240+192+160=592（平方厘米）?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
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【分析】（1）长方体有12条棱，4条长，4条宽，4条高。故填：12。
（2）长方体上下面是面积相等的2个长方形，长12厘米，宽10厘米。故填：240.
（3）长方体前后面是面积相等的2个长方形，长12厘米，宽（高）8厘米。故填：192。
（4）长方体侧面是面积相等的2个长方形，长（宽）10厘米，宽（高）8厘米。故填：160。
（5）长方体的表面有6个面组成，上下2个面，前后2个面，2个侧面。故填：592.
9.【答案】
94；60
【解析】【解答】表面积：
(5×4+5×3+4×3)×2
=(20+15+12)×2
=47×2
=94（平方厘米）
体积：
5×4×3
=20×3
=60（立方厘米）
故答案为：94；60.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
10.【答案】
96分米；382平方分米
【解析】【解答】解：棱长总和：
（9+7+8）×4
=24×4
=96（分米）
表面积：（9×7+9×8+7×8）×2
=（63+72+56）×2
=191×2
=382（平方分米）
故答案为：96分米；382平方分米。
【分析】长方体棱长总和=（长+宽+高）×2，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据公式分别计算即可。
11.【答案】
49.6；98
【解析】【解答】解：60÷（5×5）=2.4dm，（2.4+5+5）×4=49.6dm，所以这个长方体的棱长总和是49.6dm；2.4×5×4+5×5×2=98dm2
，
所以表面积是98dm2。
故答案为：49.6；98。
【分析】长方体的高=长方体的体积÷底面积，所以长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。
四、解答题
12.【答案】
解：S=2×（3×1+3×2+1×2）=22m2
，
V=3×1×2=6m3；
S=2×（9×3+9×6+3×6）=198m2
，
V=9×3×6=162m3；
S=2×（27×9+27×18+9×18）=1782m2
，
V=27×9×18=4374m3；
故表格为：
【解析】【分析】长方体的表面积S=2(ab+bc+ca)；长方体的体积V=a×b×c；据此代入数据解答即可。
13.【答案】
解：2400÷4×200
=600×200
=120000（立方厘米）
=120立方分米
答：这根木料的体积是120立方分米．
【解析】【分析】截成3段，增加了4个底面积，用2400÷4=600，求得一个底面积是600，用底面积乘高求得体积，在本题中，要注意单位的统一。
14.【答案】
（1）解：方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面，
因为8＞6，
所以方案A能节省包装纸。
（2）解：方案A：长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，
（6×3+6×6+3×6）×2
（18+36+18）×2
=72×2
=144（dm2）。
144dm2=1.44m2。
答：至少需要1.44平方米的包装纸。
【解析】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；
（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。
五、应用题
15.【答案】
解
:
高：
(分米)
宽：
?(分米)
长方体表面积：
(3×2＋3×7＋2×7)×2=82(平方分米)
【解析】【解答】解：高：3×=7（分米），宽：3×=2（分米），
表面积：
（3×2+3×7+2×7）×2
=（6+21+14）×2
=41×2
=82（平方分米）
答：这个长方体的表面积是82平方分米。
【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，根据分数乘法的意义先分别求出高和宽，再根据表面积公式计算表面积。