2021年人教版七年级下册5.3《平行线的性质》课时作业（word版，含详解）

2021年人教版七年级下册5.3《平行线的性质》课时作业
一．选择题
1．下列语句中，是命题的是（　　）
A．正数大于负数 B．作线段AB∥CD
C．连接A、B两点 D．今天的天气好吗
2．下列命题是假命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等
D．直角三角形两锐角互余
3．如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（　　）
A．相交 B．垂直 C．平行 D．不能确定
4．如图，下列判断中正确的是（　　）
A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3＝180°
B．如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CD
C．如果∠2＝∠4，那么AB∥CD
D．如果∠1＝∠2，那么AB∥CD
5．如图，AB∥CD，∠2是∠1的4倍，则∠2等于（　　）
A．45° B．90° C．135° D．144°
6．如图，AB∥CD，ME⊥MF，∠EAB＝36°，则∠FCD＝（　　）度．
A．51° B．52° C．53° D．54°
7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，如果∠E＝42°，则∠F＝（　　）
A．48° B．42° C．54° D．66°
二．填空题（共6小题）
8．把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是　 　．
9．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是　 　，根据是　 　．
10．如图，a∥b，点在直线a上，且AB⊥BC，∠1＝30°，那么∠2＝　 　．
11．如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝　 　°．
12．如图．将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1＝35°，则∠2的度数是　 　°．
13．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是　 　个．
三．解答题（共5小题）
14．如图，AC∥FG，∠1＝∠2．请问AC与DE平行吗？为什么？
15．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，BE∥CF，∠ABE＝50°，求∠FCD的度数．
16．如图，B、A、E三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．
已知：　 　
求证：　 　
证明：
17．填空，将本题补充完整．
如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝　 　（　 　）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝　 　（等量代换）
∴AB∥GD（　 　）
∴∠BAC+　 　＝180°（　 　）
∵∠BAC＝70°（已知）
∴∠AGD＝　 　°．
18．如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C．
（1）说明CE∥BF；
（2）你能得出∠B＝∠3和∠A＝∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．
参考答案
一．选择题
1．解：A、正数大于负数是命题，正确；
B、作线段AB∥CD为描述性语言，不是命题，
C、连接A、B两点为描述性语言，不是命题；
D、今天的天气好吗？语句为疑问句，不是命题；
选：A．
2．解：A、对顶角相等，是真命题；
B、两直线平行，内错角相等，是真命题；
C、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；
D、直角三角形两锐角互余，是真命题；
选：C．
3．解：∵AB∥DE，
∴∠1＝∠AED，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠AED，
∴AE∥DC．
选：C．
4．解：A、如果EF∥GH，那么∠4+∠3＝180°，错误．
B、如果∠1+∠3＝180°，那么AB∥CD，错误．
C、如果∠2＝∠4，那么AB∥CD，错误．
D、如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，正确，
选：D．
5．解：如图，
∵AB∥CD，
∴∠1+∠BMN＝180°，
∵∠2＝∠BMN，
∴∠1+∠2＝180°，
∵∠2是∠1的4倍，
∴5∠1＝180°，
∴∠1＝45°，
∴∠2＝135°．
选：C．
6．解：过点M作MN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥MN，
∴∠AMN＝∠EAB＝36°，
∵ME⊥MF，
∴∠AMC＝90°，
∴∠NMC＝90°﹣36°＝54°，
∴∠FCD＝54°．
选：D．
7．解：∵∠BAP+∠APD＝180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAP＝∠APC，
∵∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4，
∴AE∥PF，
∴∠E＝∠F＝42°，
选：B．
二．填空题（共6小题）
8．解：命题“不相等的角不是对顶角”的题设是两个角不相等，结论为这两个角不是对顶角．
改写成“如果…那…”的形式为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．
答案为：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．
9．解：∠B＝135°，
理由是：∵道路是平行的，
∴∠B＝∠A＝135°．
即两直线平行，内错角相等；
答案为：135°；两直线平行，内错角相等
10．解：∵a∥b，∠1＝30°，
∴∠3＝∠1＝30°．
∵AB⊥BC，
∴∠2＝90°﹣∠3＝60°．
答案为：60°
11．解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠CEF，
∵CE∥GF，
∴∠2＝∠CEF，
∴∠2＝∠1，
∵∠1＝60°，
∴∠2＝60°，
答案为：60．
12．解：∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝35°，
∴∠2＝90°﹣35°＝55°，
答案为：55．
13．解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，（1）不对；
（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，（2）正确；
（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，（3）不对；
（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，（4）正确．
所以有2个正确．
答案为：2．
三．解答题（共5小题）
14．解：AC∥DE，
理由是：∵AC∥FG，
∴∠A＝∠2，
∵∠1＝∠2，
∴∠A＝∠1，
∴AC∥DE．
15．解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCB，
∵BE∥CF，
∴∠EBC＝∠FCB，
∴∠ABE＝∠DCF，
又∵∠ABE＝50°，
∴∠FCD＝50°．
16．解：命题：已知：AD∥BC，∠B＝∠C，
求证：AD平分∠EAC．
证明：∵AD∥BC，
∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC．
又∵∠B＝∠C，
∴∠EAD＝∠DAC．
即AD平分∠EAC．
是真命题．
答案为：AD∥BC，∠B＝∠C，AD平分∠EAC．
17．解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC＝70°（已知）
∴∠AGD＝110°．
答案为∠3；两直线平行，同位角相等；∠3；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°
18．解：（1）∵∠1＝∠4，∠1＝∠2，
∴∠2＝∠4，
∴CE∥BF；
（2）∠B＝∠3，∠A＝∠D成立．
∵由（1）得，CE∥BF，
∴∠3＝∠C．
∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠3，
∴AB∥CD，
∴∠A＝∠D．