20202021学年度第二学期高一年级开学考
(5分)已知集合A
数学试题
不必要的条件是x∈A,则实数m的取值
(5分)已知集合A=(x|-1<≤x1},B=(x|2x>],则A
数f(
丌)在区间(兀,π)上单调递减,则实数
(5分)幂函数f(x)
n2-6mt+8在(0,+∞)为减函数,则m的值为(
分)已知正数a、b满足1+1
最
如果已知sina·cosa<0
么角一的终边在(
分)已知函数
(1
),若对任意的
都有f(ma)+f(
第一或第二象
第一或第三象限
恒成
实数a的取值范围为
或第四象限
第四或第三象
U[2,+∞)
4.(5分
sin2x的值为
(多选).(5分
数f(x)
对于任意
函数∫(x)都满
分)已知函数f(x)
若函数f
有2个零点
C.函数f(
弟减
的最
√2
t的取值范围为
(多选)(5分)设冈表示不超过x的最大整数,如:[ml
题正确的是()
(2,4
6.(5分)函数f(x)
3|2的图象大致为
若x≥0,则可由[2
1解得x的范围为6”
T
函数f(x)
则函数[(x)
(-x)]的值域为
高一数学试题第1页
空题(共4小题,满
函数f(x)对任意实数
分)命题
0“为真命题,则实数m的最大值为
2
6
为奇函数
最
则a的取值范围是
(2)求证:f
减函数
(5分)已知函数f(x)=sin(
)(0>0)在4兀丌
单调,且将函数
3,6上的最
最小值
)的图象向右平移4π个单位长度后与原来的图象重合
得不等
(12分)已知函数f(x)=Ain(0x+中)(A>0,0>0,|4|<打)的部分图象如图
f(x)≤士成立的x的最大值为
函数f(x)的解析
解答题
分
先将函数f(x)图象
标伸长到
倍(纵坐标不变
7.(10分)已知全集
非空集合A={x
函数m(x)的图象:再把后者图象上所有点向左平行移动3个单位长度,得到函数
要条
等式g(
对任意x∈[-兀
数m的取值
知f(x)
义在
的奇函数.当
次函数且f
的解杉
若函数f(x)
单调递减,求实数m的取值范围
知函数f(x)√ax2-2ax+1的定义域为
为实数
(12分)如图,在平面直角
xOv
为始边的锐角α与钝角β的终边
分别交于点A,B两点,x轴正半轴
求a的取值范围
圆交于点M,已知S△AM5
否存在实数m满足对任意
使得
纵坐标是
成立?若存在,求实数m的取
)的值;(Ⅱ)求
高一数学试题第2页高中数学
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（5分）已知集合，则A∪B＝（ ）
A．[﹣1，+∞）
B．[﹣1，1]
C．（﹣1，+∞）
D．（﹣1，1]
2．（5分）幂函数f（x）＝（m2﹣4m+4）在（0，+∞）为减函数，则m的值为（ ）
A．1或3
B．1
C．3
D．2
3．（5分）如果已知sinα?cosα＜0，sinα?tanα＜0，那么角的终边在（ ）
A．第一或第二象限
B．第一或第三象限
C．第二或第四象限
D．第四或第三象限
4．（5分）已知，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）已知函数（t∈R），若函数f（x）恰有2个零点，则实数t的取值范围为（ ）
A．（2，4]
B．（5，+∞）
C．（﹣∞，4]∪（5，+∞）
D．（2，4]∪（5，+∞）
6．（5分）函数f（x）＝的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（5分）已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|﹣1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥2
B．m≤2
C．m＞2
D．﹣2＜m＜2
8．（5分）已知ω＞0，函数f（x）＝sin（ωx+）在区间（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，2]
9．（5分）已知正数a、b满足+＝1，则+的最小值是（ ）
A．6
B．12
C．24
D．36
10．（5分）已知函数，若对任意的m∈[﹣3，3]，都有f（ma）+f（a﹣m+1）≥0恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
C．
D．[1，2]
二．多选题（共2小题，满分10分，每小题5分）
11．（5分）已知函数f（x）＝|sinx|+cosx（ ）
A．2π为f（x）的周期
B．对于任意x∈R，函数f（x）都满足f（π+x）＝f（π﹣x）
C．函数f（x）在上单调递减
D．f（x）的最小值为
12．（5分）设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[﹣3.7]＝﹣4．给出以下命题正确的是（ ）
A．若x1≤x2，则[x1]≤[x2]
B．[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2015]＝4938
C．若x≥0，则可由[2sinx]＝[]解得x的范围为[，1）∪（，π]
D．函数f（x）＝，则函数[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{0，﹣1}
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）命题“?x∈（0，+∞），x2﹣2x﹣m≥0“为真命题，则实数m的最大值为
．
14．（5分）当x∈[，]时，函数y＝3﹣3sinx﹣2cos2x的最小值是
．
15．（5分）若函数y＝loga（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是
．
16．（5分）已知函数在上单调，且将函数f（x）的图象向右平移4π个单位长度后与原来的图象重合．当x∈（0，4π）时，使得不等式成立的x的最大值为
．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）已知全集U＝R，非空集合A＝＜0}，B＝{x|（x﹣a）（x﹣a2﹣2）＜0}．
（1）当a＝时，求（?UB）∩A；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
18．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＜0时，f（x）为二次函数且f（﹣3）＝f（﹣1）＝3，f（﹣4）＝0．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[log2m，2]上单调递减，求实数m的取值范围．
19．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知，点B的纵坐标是，
（Ⅰ）求cos（α﹣β）的值；
（Ⅱ）求2α﹣β的值．
20．（12分）已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）＝f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）＝，
（1）求证，f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在[﹣3，6]上的最大值与最小值．
21．（12分）已知函数的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若先将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数m（x）的图象；再把后者图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g（x）的图象．已知关于x的不等式g（x）﹣m≥1对任意恒成立，求实数m的取值范围．
22．（12分）已知函数的定义域为R，其中a为实数．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＝1时，是否存在实数m满足对任意x1∈[﹣1，1]，都存在x2∈R，使得成立？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（5分）已知集合，则A∪B＝（ ）
A．[﹣1，+∞）
B．[﹣1，1]
C．（﹣1，+∞）
D．（﹣1，1]
【解答】解：∵A＝{x|﹣1≤x≤1}，B＝{x|x＞﹣1}，
∴A∪B＝[﹣1，+∞）．
故选：A．
2．（5分）幂函数f（x）＝（m2﹣4m+4）在（0，+∞）为减函数，则m的值为（ ）
A．1或3
B．1
C．3
D．2
【解答】解：∵为幂函数
∴m2﹣4m+4＝1，
解得m＝3或m＝1．
由当x∈（0，+∞）时为减函数，
则m2﹣6m+8＜0，
解得2＜m＜4．
∴m＝3，
故选：C．
3．（5分）如果已知sinα?cosα＜0，sinα?tanα＜0，那么角的终边在（ ）
A．第一或第二象限
B．第一或第三象限
C．第二或第四象限
D．第四或第三象限
【解答】解：∵sinα?cosα＜0，sinα?tanα＜0，
∴sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，
∴α在第二象限，
∴＜α＜2kπ+π，k∈Z．
∴＜＜kπ+，
对k分类讨论，那么角的终边在第一或第三象限．
故选：B．
4．（5分）已知，则sin2x的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵，
∴两边平方，可得：1﹣2sinxcosx＝1﹣sin2x＝，
∴解得：sin2x＝．
故选：C．
5．（5分）已知函数（t∈R），若函数f（x）恰有2个零点，则实数t的取值范围为（ ）
A．（2，4]
B．（5，+∞）
C．（﹣∞，4]∪（5，+∞）
D．（2，4]∪（5，+∞）
【解答】解：因为函数（t∈R），
若函数f（x）恰有2个零点，
故2＜t≤4或t＞5，
故选：D．
6．（5分）函数f（x）＝的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据题意，函数f（x）＝，有3|x|﹣3≠0，解可得x≠±1，
即函数的定义域为{x|x≠±1}，
有f（﹣x）＝＝f（x），f（x）为偶函数，排除AB，
又由f（2）＝＝＞0，排除D，
故选：C．
7．（5分）已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|﹣1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥2
B．m≤2
C．m＞2
D．﹣2＜m＜2
【解答】解：A＝{x∈R|＜2x＜8}＝{x|﹣1＜x＜3}，
∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，
∴A?B，
∴m+1＞3，即m＞2．
故选：C．
8．（5分）已知ω＞0，函数f（x）＝sin（ωx+）在区间（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，2]
【解答】解：法一：令：不合题意
排除（D）
合题意
排除（B）（C）
法二：，
得：．
故选：A．
9．（5分）已知正数a、b满足+＝1，则+的最小值是（ ）
A．6
B．12
C．24
D．36
【解答】解：∵a，b为正数，且+＝1；
∴a+b＝ab；
∴+＝＝9b+4a﹣13；
∵9b+4a＝（9b+4a）×1
＝（9b+4a）×（+）
＝
＝25；
当且仅当时取等号．
∴+＝9b+4a﹣13≥12
故选：B．
10．（5分）已知函数，若对任意的m∈[﹣3，3]，都有f（ma）+f（a﹣m+1）≥0恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
C．
D．[1，2]
【解答】解：函数，即f（x）＝x2?，
定义域为R，f（﹣x）＝（﹣x）2?＝x2?＝﹣f（x），
可得f（x）为R上的奇函数，
当x＞0时，由y＝x2在（0，+∞）递增，y＝1﹣在（0，+∞）递增，可得f（x）在（0，+∞）递增，
则f（x）在R上递增，
对任意的m∈[﹣3，3]，都有f（ma）+f（a﹣m+1）≥0恒成立，
即为f（ma）≥﹣f（a﹣m+1）＝f（﹣a+m﹣1）在m∈[﹣3，3]恒成立，
也即ma≥﹣a+m﹣1，即m（a﹣1）+a+1≥0对m∈[﹣3，3]恒成立，
设g（m）＝m（a﹣1）+a+1，
可得g（﹣3）＝﹣3（a﹣1）+a+1≥0，且g（3）＝3（a﹣1）+a+1≥0，解得≤a≤2，
故选：C．
二．多选题（共2小题，满分10分，每小题5分）
11．（5分）已知函数f（x）＝|sinx|+cosx（ ）
A．2π为f（x）的周期
B．对于任意x∈R，函数f（x）都满足f（π+x）＝f（π﹣x）
C．函数f（x）在上单调递减
D．f（x）的最小值为
【解答】解：根据题意，函数f（x）＝|sinx|+cosx＝，其图象如图：
依次分析选项：
A．f（x）＝|sinx|+cosx，其最小正周期为2π，故A正确；
B．若f（π+x）＝f（π﹣x），则函数f（x）关于x＝π对称，
即f（2π+x）＝f（﹣x），
则f（2π+x）＝|sin（x+2π）|+cos（x+2π）＝|sinx|+cosx，
f（﹣x）＝|sin（﹣x）|+cos（﹣x）＝|sinx|+cosx，
则f（2π+x）＝f（﹣x），即f（π+x）＝f（π﹣x）成立，故B正确；
C．当x∈时，x+∈[，]，函数f（x）＝sin（x+）单调递减，故C正确；
D．当2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z，f（x）＝sinx+cosx＝sin（x+），
2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈Z，此时f（x）∈[﹣1，]，
∵f（x）是偶函数，
∴函数f（x）值域为[﹣1，]，故D错误；
故选：ABC．
12．（5分）设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[﹣3.7]＝﹣4．给出以下命题正确的是（ ）
A．若x1≤x2，则[x1]≤[x2]
B．[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2015]＝4938
C．若x≥0，则可由[2sinx]＝[]解得x的范围为[，1）∪（，π]
D．函数f（x）＝，则函数[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{0，﹣1}
【解答】解：∵[x]表示不超过x的最大整数，∴对任意的实数x1≤x2，有[x1]≤[x2]，∴A正确；
∵lg1＝0，lg10＝1，lg100＝2，lg1000＝3，∴[lg1]＝[lg2]＝[lg3]＝[lg4]＝…＝[lg9]＝0，
[lg10]＝[lg11]＝…＝[lg99]＝1，[lg100]＝[lg102]＝…＝[lg999]＝2，[lg1000]＝[lg1001]＝…＝[lg2015]＝3，
∴[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2015]＝9×0+90×1+900×2+1016×3＝4938，∴B正确；
当时，[2sinx]＝0，[]＝0，∴x的取值范围不是[，1）∪（，π]，∴C错误；
函数f（x）＝﹣＝﹣∈（﹣，），
同理，f（﹣x）∈（﹣，），
当f（x）∈（﹣，0）时，f（﹣x）∈（0，），∴[f（x）]＝﹣1，[f（﹣x）]＝0，
∴[f（x）]+[f（﹣x）]＝﹣1，
同理当f（﹣x）∈（﹣，0）时，f（x）∈（0，），∴[f（x）]＝0，[f（﹣x）]＝﹣1，
∴[f（x）]+[f（﹣x）]＝﹣1，
当f（x）＝0时，f（﹣x）＝0，∴[f（x）]＝0，[f（﹣x）]＝0，
∴[f（x）]+[f（﹣x）]＝0，
综上，y＝[f（x）]+[f（﹣x）]＝{﹣1，0}，∴D正确．
故选：ABD．
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）命题“?x∈（0，+∞），x2﹣2x﹣m≥0“为真命题，则实数m的最大值为 ﹣1 ．
【解答】解：命题“?x∈（0，+∞），x2﹣2x﹣m≥0”为真命题，
等价于“?x∈（0，+∞），m≤x2﹣2x”恒成立，
设f（x）＝x2﹣2x，x∈（0，+∞），
所以f（x）≥f（1）＝﹣1，
所以m≤﹣1，
即实数m的最大值为﹣1．
故答案为：﹣1．
14．（5分）当x∈[，]时，函数y＝3﹣3sinx﹣2cos2x的最小值是 ．
【解答】解：当x∈[，]时，sinx∈[﹣，1]，
函数y＝3﹣3sinx﹣2cos2x＝2sin2x﹣3sinx+1＝2﹣，
故当sinx＝时，函数y取得最小值为﹣，
故答案为：﹣．
15．（5分）若函数y＝loga（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是 1＜a＜2 ．
【解答】解：令g（x）＝x2﹣ax+1（a＞0，且a≠1），
①当a＞1时，y＝logax在R+上单调递增，
∴要使y＝loga（x2﹣ax+1）有最小值，必须g（x）min＞0，
∴△＜0，
解得﹣2＜a＜2
∴1＜a＜2；
②当0＜a＜1时，g（x）＝x2﹣ax+1没有最大值，从而不能使得函数y＝loga（x2﹣ax+1）有最小值，不符合题意．
综上所述：1＜a＜2；
故答案为：1＜a＜2．
16．（5分）已知函数在上单调，且将函数f（x）的图象向右平移4π个单位长度后与原来的图象重合．当x∈（0，4π）时，使得不等式成立的x的最大值为 ．
【解答】解：∵函数在上单调，
所以，
即T，
由于函数f（x）的图象向右平移4π个单位长度后与原来的图象重合．
所以4π＝nT，
当n＝1时，
则T＝4，
整理得ω＝，
则f（x）＝sin（），
由于不等式成立，
故（k∈Z），
解得（k∈Z），
由于x∈（0，4π），
当k＝1时，．
故答案为：．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）已知全集U＝R，非空集合A＝＜0}，B＝{x|（x﹣a）（x﹣a2﹣2）＜0}．
（1）当a＝时，求（?UB）∩A；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
【解答】解：（1）∵a＝时，A＝＜0}＝{x|2＜x＜3}，
B＝{x|（x﹣）（x﹣﹣2）＜0}＝{x|}．
全集U＝R，
∴?UB＝{x|x≤，或x≥}．
∴（?UB）∩A＝{x|≤x＜3}；
（2）∵命题p：x∈A，命题q：x∈B，q是p的必要条件，
∴A?B．
∵a2+2﹣a＝（a﹣）2+≥，
∴a2+2＞a，
∵A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x﹣a）（x﹣a2﹣2）＜0}，
∴．，解得a≤﹣1或1≤a≤2，
故实数a的取值范围（﹣∞，﹣1]，[1，2]．
18．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＜0时，f（x）为二次函数且f（﹣3）＝f（﹣1）＝3，f（﹣4）＝0．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[log2m，2]上单调递减，求实数m的取值范围．
【解答】解：（1）当x＜0时，设f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），
∵f（﹣3）＝f（﹣1）＝3，f（﹣4）＝0，
∴，解得，
∴f（x）＝﹣x2﹣4x，
当x＞0时，﹣x＜0，
∴f（﹣x）＝﹣（﹣x）2+4x＝﹣x2+4x，
又∵函数f（x）是在R上的奇函数，
∴f（﹣x）＝﹣f（x），
∴f（x）＝x2﹣4x，
又f（0）＝0，
∴函数f（x）在R上的解析式为：f（x）＝．
（2）函数f（x）的大致图象，如图所示：
，
∵函数f（x）在区间[log2m，2]上单调递减，
∴﹣2≤log2m＜2，
解得：，
∴实数m的取值范围为：[，4）．
19．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知，点B的纵坐标是，
（Ⅰ）求cos（α﹣β）的值；
（Ⅱ）求2α﹣β的值．
【解答】解：（Ⅰ）由题意，OA＝OM＝1
∵和α为锐角，
∴
又点B的纵坐标是，
∴
∴
（Ⅱ）∵，
，
∴
∵，
∴
∵
故．
20．（12分）已知定义在R的函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）＝f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）＝，
（1）求证，f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在[﹣3，6]上的最大值与最小值．
【解答】解：（1）证明：令y＝﹣x，则f（x）+f（﹣x）＝f（x﹣x）＝f（0），
当x＝1，y＝0时，则f（1）+f（0）＝f（1）
∴f（0）＝0
∴f（x）+f（﹣x）＝f（0）＝0
即f（x）＝﹣f（﹣x）
∴f（x）为奇函数
（2）设x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x2）＝f[（x2﹣x1）+x1]＝f（x2﹣x1）+f（x1）
∴f（x2）﹣f（x1）＝f（x2﹣x1），
∵x2﹣x1＞0，由题意得f（x2﹣x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）
∴f（x）在R是减函数；
（3）∵f（1）＝
∴f（2）＝﹣
f（3）＝﹣2
∵f（x）在[﹣3，6]上是减函数，
∴f（x）max＝f（﹣3）＝﹣f（3）＝2
f（x）min＝f（6）＝﹣4
21．（12分）已知函数的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若先将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数m（x）的图象；再把后者图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g（x）的图象．已知关于x的不等式g（x）﹣m≥1对任意恒成立，求实数m的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）由f（x）的部分图象可知A＝2，
＝﹣＝，可得T＝π，所以ω＝＝2，
由五点作图法可得2×+φ＝，解得φ＝，
所以函数f（x）的解析式为f（x）＝2sin（2x+）．
（Ⅱ）若先将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数m（x）＝2sin（x+）的图象，
再把后者图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g（x）＝2sin（x+×+）＝2sin（x+）的图象．
当x∈[﹣π，]时，x+∈[﹣，]，sin（x+）∈[﹣，1]，
所以g（x）∈[﹣1，2]，
因为不等式g（x）﹣m≥1对任意恒成立，等价于g（x）min﹣m≥1恒成立，
所以﹣1﹣m≥1，解得m≤﹣2，
即实数m的取值范围是（﹣∞，﹣2]．
22．（12分）已知函数的定义域为R，其中a为实数．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＝1时，是否存在实数m满足对任意x1∈[﹣1，1]，都存在x2∈R，使得成立？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（Ⅰ）由函数的定义域为R，
则不等式ax2﹣2ax+1≥0对任意x∈R都成立，
①当a＝0时，1≥0显然成立；
②当a≠0时，欲使不等式ax2﹣2ax+1≥0对任意x∈R都成立，
则，解得0＜a≤1．
综上，实数a的取值范围为[0，1]；
（Ⅱ）当a＝1时，．
∴当x∈R时，f（x）min＝0．
令．可得函数t＝3x﹣3﹣x在x∈[﹣1，1]上递增，则，
∴9x+9﹣x+m（3x﹣3﹣x）﹣1＝t2+mt+1，
令h（t）＝t2+mt+1，．
若存在实数m满足对任意x1∈[﹣1，1]，都存在x2∈R，使得成立，
则只需h（t）min≥0．
①当即时，函数h（t）在上单调递增．
则．解得，与矛盾；
②当即时，函数h（t）在上单调递减，在上单调递增，
则，解得﹣2≤m≤2；
③当即时，函数h（t）在上单调递减．
则．解得，与矛盾．
综上，存在实数m满足条件，其取值范围为[﹣2，2]．
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日期：2021/2/20
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