新人教版数学七年级下 8.3 实际问题与二元一次方程组

(共9张PPT)
探究1
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？
（1）30只大牛1天所需饲料＋15只
小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；
（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小
牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．
等量关系
解:设平均每只大牛和每只小
牛1天各约用饲料 x kg和y kg
解这个方程组得
　　　这就是说，平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
精打细算 :植物园门票价格如下表所示:
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.
问题:你能否算出两个班各有多少名学生
议一议:假如(1)班先到达公园,想要单独购票,你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗
想一想:你认为他们如何购票比较合算
审 列 解 验 答
弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数
列出方程组
分析题意，找出两个等量关系
解出方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
探究2
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD
和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
，
。
解这个方程组，得
x= ,
y= ,
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物。
x
y
A
B
C
D
E
F
x+y=200
100x:1.5×100y=3:4
106m
甲种
乙种
探究3
如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
A
B
铁路120km
公路10km
.
长青化工厂
铁路110km
公路20km
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价 值（元）
1.5×20x
1.5×10y
1.5×(20x+10y)
1.2×110x
1.2×120y
1.2×(110x+120y)
8000x
1000y
由上表，列方程组
，
。
解这个方程组得：
X= ，
y = 。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。
1.5×（20x+10y）=15000
1.2×(110x+120y)=97200
300
400
1887800
再见