(共15张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第三单元
解决问题的策略
第2课时
解决问题的策略—假设
1.○＋△＝36
○＝（
）
○＝△＋△＋△
△＝（
）
2.一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（
）只羊的重量。
27
9
12
复习导入
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
解决这个问题，你准备选择什么策略？
可以用画图的策略来解答。
先独立思考，再与同桌交流
先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。所以大船有6条，小船有4条。
可以用画图的策略来解答。
也可以用列举的策略来解答。
从大船有9只、小船有1只开始，有序列举
9
1
9×5＋3=48
多了6人
8
2
8×5＋2
×3=46
多了4人
7
3
7×5＋3×3=44
多了2人
6
4
刚好
5
5
少了2人
6×5＋4×3=42
5×5＋5×3=40
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
还可以用假设的策略来解答。
假设大船和小船同样多，再根据总人数调整。
6
4
6×5＋4×3=42
刚好
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
大船只数+小船只数=10
大船坐的人数+小船坐的人数=42
5X＋3（10－x）=42
5X＋（30－3x）=42
5X－3x＋30=42
2X＋30=42
2X=12
X=6
10－6＝4（只）
解：设大船有x只，则小船有（10－x）只。
你还能用什么策略来解答？
还可以这样解答：
假设10只船都是大船。
10×5=50（只）
50－42=8（只）→假设比实际多，说明什么？
8÷（5－3）=4（只）→小船只数
10－4=6（只）
要检验！
答的时候不能答错！
做的对吗？怎么检验？
策略回顾总结
方程
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
要学会根据具体问题灵活选择策略
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据下面的提示，选择一种方法找出答案
）
（1）按照下面的步骤画图。
①
画8个圆，表示一共有8只动物。
②
假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。
练一练
③
一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。
④
鸡有（
）只，兔有（
）只。
5
3
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？（根据下面的提示，选择一种方法找出答案
）
练一练
（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。
多2条
5
5×2＋3×4
=22
3
刚好
（3）假设8只全是鸡。
（22－8×2）÷（4－2）＝3（只）→兔
8－3＝5（只）→鸡
要检验，不能答错
解决一个问题可以选用多种不同的策略，我们要学会分析具体情况，灵活选择合适的策略解决问题。
重点是学会用假设和调整的策略来解决问题。
课堂练习
1
1元和5角的硬币一共13枚，共有10元。1元和5角的硬币各有多少枚？
1元的枚数
5角的枚数
总元数
和10元比较
12
1+12×0.5=7
少了3元
3
10
3+10×0.5=8
少了2元
5
8
5+8×0.5=9
少了1元
7
6
7+6×0.5=10
刚好
根据表中数据，想一想、填一填，并找出答案。
假设40枚全是0.5元.
比实际多：33-40×0.5=13（元）
13÷（1-
0.5）=26(枚)→1元
40
-
26=14(枚)→5角
小明的书橱一共有三层，上、中、下层书的本数比是5:6:4。已知上层放了100本书，求中、下层各放了多少本书。（先画图表示题意，再解答）
100÷5=20（本）
中层：20×6=120（本）
下层：20×4=80（本）
答：中层放了120本书，下层放了80本书。
1.陈老师买水壶和茶杯共花了180元，每个水壶25元，每个茶杯8元，买的茶杯比水壶多6个，王老师买了（
）个茶杯。
2.在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树130棵
，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
3.实验中学学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天中晴天比雨天多行了100千米，这8天中晴天有多少天？雨天有多少天？
巩固练习
全课总结
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解决问题的策略练习（2）
【基础训练】
1.鸡兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。笼中有鸡有（
）只，兔有（
）只。
2.堆土共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。大车拉了（
）次，小车拉了（
）方。
3.徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米。这期间他走了（
）千米山路，走了（
）千米平路。
4.
1元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，买了4分邮票（
）张，买了（
）张8分邮票。
5.如右图，若外面的大正方形的面积是24平方厘米，则里面的小正方形的面积是（
）平方厘米。
6.陈老师买水壶和茶杯共花了180元，每个水壶25元，每个茶杯8元，买的茶杯比水壶多6个，王老师买了（
）个茶杯。
7.一个等腰三角形，一个角的度数是另一个度数的，这个等腰三角形顶角度数是（
）度。
8.水结成冰体积增加，当水融化成水后，体积减少了。
【综合训练】
1.
2分和5分的硬币共36枚，共值99分。问：两种硬币各多少枚？
2.
一辆卡车10天一共运56趟矿石,晴天每天运6趟,雨天每天运4趟,这10天中有几天是晴天,
几天是雨天?
3.
小明和小华两人同时从家出发,相向而行,8分钟后在距离中点120米处相遇,已知两人速度比是5:3，两家相距多少米?
4．在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树130棵
，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
5．实验中学学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天中晴天比雨天多行了100千米，这8天中晴天有多少天？雨天有多少天？
6.
一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？
【能力提升】
1.鸡和兔共40只，鸡的腿条数比兔腿条数多8条。鸡有（
）只，兔有（
）只。
2.
某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对（
）道题。
3.
某小学六年级组织学生参加公益活动，开始参加的人数是未参加人数的,后来又有
60
名同学加入，这时已参加的占总人数的，乐淘小学六年级一共有(
)人。
4.一个果园里有梨树、桃树和苹果树，梨树棵数占其它两种树棵数和的，桃树棵数与其它两种树棵数和的比是3∶8，苹果树有600棵。果园里有梨树（
）棵。
5.
每只蜘蛛有8条腿；每只蜻蜓有6条腿，2对翅膀；每只蝉有6条腿，1对翅膀。有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。蜻蜓有多少只？
解决问题的策略练习（2）参考答案
【基础训练】
1.
12
17
2．
40
120
3.
184
266
4.
15
5
5.
12
6.
10
7.
20
或120
8.
【综合训练】
1.（36×5－99）÷（5－2）＝27（枚）→2分
36－27＝9（枚）→5分
2．（6×10－56）÷（6－4）＝2（天）→雨天
10－2＝8（天）→晴天
3.小明走路程∶小华走路程＝5∶3
120×2÷（5－3）×（5＋3）＝960（米）
4.
（50×5－130）÷（3－2）＝20（人）→女
50－20＝30（人）→男
5.
（20×8－100）÷（20＋10）＝2（天）→雨天
8－2＝6（天）→晴天
6.
2厘米＝0.02米
（12.56÷π÷2）2
×π×4.8×÷（10×0.02）＝32π（米）
7
【能力提升】
1.
28
12
2．
14
3.
600
4.
200
5.提示：每只蜻蜓和蝉都有6条腿，先从腿考虑，
假设18只都是蜘蛛。
（18×8－118）÷（8－6）＝13（只）→蜻蜓和蝉一共的只数
18－13＝5（只）→蜘蛛
再考虑翅膀，假设13只都是蜻蜓。
（13×2－20）÷(2－1)＝6（只）→蝉
13－6＝7（只）→蜻蜓
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