(共18张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第三单元
解决问题的策略
第3课时
解决问题策略的练习
复习引入
昨天学习了什么？
1.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，帖在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？
大展板块数
小展板块数
蝴蝶标本总件数
和78件比较
5
4
5×10＋4×6=74
少了4件
6
3
6×10＋3×6＝78
刚好
基本练习
假设9块都是大展板，
（10×9－78）÷（10－6）＝3（块）→小展板
9－3＝6（块）→大展板
2.
12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？
单打的桌数：
双打的桌数：
答：正在单打的有7桌，双打的有5桌。
比实际多的人数：
假设12桌都是双打。
12×4-34=14（人）
14÷（4-2）=7（桌）
12-7=5（桌）
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你还想用什么策略来解答？
3.甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的
。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答）
2
3
?
千米
?
千米
2+3=5
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。
货车：300×
=120（千米）
2
5
客车：300×
=180（千米）
3
5
分析：同时出发，时间相同，客车速度∶火车速度＝3∶2
所以相遇时：客车行的路程∶火车行的路程＝3∶2
4.一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？
先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。
4
5
6
5
4
3
4×2+5×3=23
5×2+4×3=22
6×2+3×3=21
多了2分
多了1分
刚好
甲设9个球都是3分球，
（9×3－21）÷（3－2）＝6（个）→2分球
9－6＝3（个）→3分球
解：设3分球投中x个，2分球投中（9－x）个。
3x＋2（9－x）＝21
5.明明看一本故事书，已经看了全书的
，还剩120页没有看。明明已经看了多少页？
2
7
2
120×
=48（页）
5
7-2=5
答：明明已经看了48页。
6.为了美化城市，园林工人在各景点摆放盆花。每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放12盆花。布置8个景点一共用去了112盆花，布置了多少个大景点？多少个小景点？
假设8个景点都是大景点。
（20×8－112）÷（20－12）
＝48÷8
=6（个）
8－6＝2（个）
答：布置了2个大景点，6个小景点。
1.、有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有
是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？（先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子，再解答）
黑子
白子
白子
黑子
同样多
第二堆和第三堆的白子合起来是多少？
1
3
提高练习
60×
+60=80（枚）
1
3
答：这三堆棋子中一共有80枚白子。
黑子
白子
白子
黑子
每堆看作3份，第一堆有1份白子，第2、3堆白子和起来是3份。
60÷3×（3＋1）＝80（枚）
答：这三堆棋子中一共有80枚白子。
同样多
有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有
是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？（先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子，再解答）
1
3
2.用分数表示阴影部分的面积。
1
4
1
2
3.计算：
=？
=1－
=
4.有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
8
4
2
1
8+4+2+1=15
（场）
或16－1=15
（场）
5.求阴影部分的面积。
2厘米
2厘米
2厘米
.2厘米
π×22÷2＝2π（平方厘米）
双打张数
单打张数
双打比单打多几人
和6人比较
1.在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
拓展练习
你打算怎么解答？
6
6
6×4-6×2=12
5
7
5×4-7×2=6
假设再调整
方程
解：设双打的有x张，单打的有（12－x）张。
4x-
2(12-x)＝6
4x-
(24-2x)=6
4x-
24＋2x=6
6x＝6＋24
X＝5
12-5＝7（张）
2.蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在有这三种小动物18只，一共有118只脚，20对翅膀。三种小动物各有多少只？
你想怎样假设？
假设都是蜻蜓或蝉。（都有6只脚）
蜘蛛：（118－6×18）÷（8－6）＝5（只）
18－5＝13（只）→蜻蜓和蝉一共13只。
假设13只都是蝉。
蜻蜓：（20－1×13）÷（2－1）＝7（只）
蝉：
13－7＝6（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
全课总结
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解决问题的策略练习（3）
【基础训练】
1．六年级举行象棋比赛，参与人数是12人，赛事安排第一轮是单场淘汰赛（即每场比赛淘汰一个人），其余是单场循环赛（即每两队举行一场比赛），那么共需举行（
）场比赛可得冠军。
2．如图，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段
和点都不能重复经过，这只甲虫最多有（
）种不同的走法。
3.鸡和兔一共有30只，兔比鸡的腿多18条。鸡有（
），兔有（
）只。
4.
12张乒乓球台上共有34人在打球，进行单打的台子有（
）张，双打的有（
）人。
5.小红抛硬币，正面向上向前走15步，如果反面向上向后退10步，她抛了10次，向前共走了100步，硬币反面向上有（
）次。
6.超市里有两种苹果，一种每千克5元，一种每千克8元，张院长买两种苹果一共用
了71元，平均每千克7.1元。张院长这两种苹果各买了（
）千克和（
）千克。
【综合训练】
1．下图，四个正方形的大小相等，把
阴影部分周长或者面积相比，下列说法正确的是（
）。
A.（1）的阴影部分面积最大，周长也最大。
B.
四个阴影部分周长一样大，但（4）的阴影部分面积最大。
C.（3）的阴影部分面积最大，周长也最大。
D.
四个阴影部分面积一样大，但（4）的阴影部分周长最大。
2．如右图：三角形ABC和三角形DEC完全相同的等腰直角三角形，阴影部分正好是正方形，三角形ABC与三角形DEC的面积比是：（
）
A．1:1
B.
8:9
C.
9:8
D
.11:13
3.在解决下面四个问题时，都运用了（
）策略。
（1）推导三角形面积公式的过程。
（2）推导圆面积公式的过程。
（3）计算2.5×1.3时，先看成25×13，再在积中添上小数点。
（4）计算9÷时，可以这样算：9÷=9×
A.画图
B.替换
C.倒推
D.转化
4.求阴影部分面积和周长。
（2）如图（单位：厘米），是两个完全相同的直角三角形，
部分重叠在一起，阴影部分的面积是多少平方厘米？
5.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次。它一连运了17天，运了222次。问：这些天中有几天下雨？
6.
全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船、小船各几只？
7.在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，男同学比女同学多植树80棵
，已知男同学每人植4棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
【能力提升】
1.一捆电线，第一次用去全长的多2米，第二次用去全长的少1米，这捆电线长（
）米。
2.五年级上学期男、女生共500人，这学期男生增加了4％，女生增加了，共增加了22人，上学期男生有（
）人。
3.有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡的数量与兔的数量互换，则共有脚52只。鸡有（
）只，兔有（
）只。
3.王阿姨有5元、10元和20元币值的人民币100张，共600元。其中10元和20元的张数相同，5元、10元和20元各多少张？
解决问题的策略练习（3）参考答案
【基础训练】
1.
21
2．9
3.
17
13
4.
7
20
5.
2
6.
3
7
【综合训练】
1.
D
2．C
3.
D
4.
（1）面积：22×π÷2＝2π（平方厘米）周长：2×2×π＝4π（厘米）
（2）（8＋8－3）×5÷2＝32.5（平方厘米）
5.
（17×16－222）÷（16－11）＝10（天）
6.
（12×5－46）÷（5－3）＝7（只）→小船
12－7＝5（只）→大船
7.
（50×4－80）÷（4＋2）＝20（人）→女
50－20＝30（人）→男
【能力提升】
1.
画图找对应：（2－1）÷（1－－）＝12（米）
2．
假设男生也增加，（500×－22）÷（－4％）＝300（人）
3.
（52＋44）÷（4＋2）＝16（只）→鸡和兔共有16只
（16×4－44）÷（4－2）＝10（只）→鸡
16－10＝6（只）→兔
4.提示：因为10元和20元的张数相同，所以10和20元的张数和相当于
（10＋20）÷2＝15（元）的张数。
假设100张全是5元。
（600－100×5）÷（15－5）＝10（张）→15元
10÷2＝5（张→）10、20元各有5张，
100－5－5＝90（张）→5元张数
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