中小学教育资源及组卷应用平台
比例的练习（2）
【基础训练】
1.表示（
）叫比例。
2．判断下列各组中的两个比能否组成比例？能组成的比例写下来，不能的打×。
（1）:和1.6:1（
）；（2）8:4和2.28:1.14（
）；
（3）:和1:12
（
）；（4）3.5:5.6和10:16（
）。
3.（1）5A=3B（A、B均不为0），A∶B=(
)
∶(
)。
（2）甲是乙62.5％，乙∶甲＝（
）∶（
），乙比甲多（
）％。
（3）小红比小华轻25％
,小红∶小华=（
）∶（
），小华比小红重（
）％
。
（4）实际比计划多60％，实际∶计划=（
）∶（
），计划比实际少（
）％。
4.下面是灵灵在实验室里测量几种物体的质量和体积的记录单。
物体编号
质量/克
体积/立方厘米
质量与体积比的比值
①
44.5
5
②
78
10
③
106.8
12
④
62.4
8
（1）把上面的表格填写完整。
（2）能组成的比例是（
）。
5．能与：组成比例的是（
）。
A．2：3
B.3：2
C.：
D.：
6．王老师去书店为学校图书馆买单价一样的科技书，先买了30本，一共用了165元；后来又买了85本，又用去了X元。
（1）题目中（
）是不变的；单价是（
）和（
）的比。
（2）请你根据条件写出一个比例：(
)。
7.在一个比例里，两个外项分别是4和9，比值为最小的数，这个比例可能是（
）或（
）。
8.已知a:b=c:d，若将b扩大10倍，使比例式成立的条件是（
）。
A.
c扩大10倍
B.
d缩小10倍
C.a缩小10倍
D.
a扩大10倍
E.
c缩小10倍
F.
d扩大10倍
【综合训练】
1.在24的因数中，选4个数，组成比值最小的比例，比例是（
）或（
）。
2．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，其底边长度的比是5∶7，则三角形与平行四边形高的比是（
）。
3．甲乙两仓共存粮100吨，甲仓的与乙仓的相等，甲:乙=（
），甲仓存粮(
)吨。
4.
在一个比例式中，两个比的比值都是2，这个比例的两个外项分别是14和5，这个比例式是（
）或（
）；根据9×4=12×3写出比值最大的比例式是（
）或（
）。
5．在等式2×3=10×0.6中，把2和3作为外项，比例式是(
)；（
）；（
）；（
）。
6．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项为4.5，则另一个内项为(
)。
7．=12÷15==8∶（
）＝(
)（填小数）
8．用小于10的四个不同自然数组成比值最大的比例是（
）或 （
）。
9.给2、6、18再配上一个数，组成比例，这个数是（
）、（
）或（
）。
10.判断下面各题是否能组成比例。
（1）1.2：0.4和75:25
（2）：和：
【能力提升】
1.用1.2、4、4.8和1这四个数组成一个比值小于1的比例是(
)。
2.把底是4厘米，高3厘米的三角形，按3：1放大后，放大后的三角形面积是（
）。
3.在比例2:0.6=10:3中，如果第三项减去2，那么第一项要减去(
)，比例才能成立。
4．如3a=5b，那么a:b=(
):(
)；A－B=B－A，A:B=(
):(
)。
5．已知A数除B数，商是，那么A数和B数的比是(
):(
)。
比例的练习（2）参考答案
【基础训练】
1.
两个比相等的式子
2.（1）:＝1.6:1（2）8:4＝2.28:1.14（3）×（4）3.5:5.6＝10:16
3.（1）3∶5（2）8∶5
60
（3）3∶4
33.3
（4）8∶5
37.5
4.（1）
物体编号
质量/克
体积/立方厘米
质量与体积比的比值
①
44.5
5
8.9
②
78
10
7.8
③
106.8
12
8.9
④
62.4
8
7.8
（2）44.5∶5＝106.8∶12
78∶10＝62.4∶8
5.
B
6.（1）单价
总价
数量
（2）165∶30＝85∶X
7.
4∶2＝18∶9
9∶4.5＝8∶4
8.
D
E
F
【综合训练】
1.
1∶12＝2∶24
2∶24＝1∶12
2.
14∶5
3.
2∶3
40
4.
14∶7＝10∶5
5∶2.5＝28∶14；9∶3＝12∶4
12∶4＝9∶3
5.
2∶10＝0.6∶3
2∶0.6＝10∶3
3∶10＝0.6∶2
3∶0.6＝10∶2
6.
7.
60
16
10
0.8
8.
10∶2＝5∶1
5∶1＝10∶2
9.
6
54
10.
（1）因为：1.2∶0.4＝3
75∶25＝3
，所以：1.2∶0.4＝75∶25
（2）因为：∶＝
：＝
所以：和：不能组成比例。
【能力提升】
1.
1.2∶4.8＝1∶4
1∶4＝1.2∶4.8
4∶4.8＝1∶1.2
1∶1.2＝4∶4.8
2.
54平方厘米
3.
0.4
4.
5∶3
16∶15
5.
3∶1
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共18张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第四单元
比例
第6课时
比例尺的应用
复习引入
1、什么是比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺
2、说说下列比例尺的实际含义
1:1500
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺：1:8000
学习新知
图上距离
实际距离
=
比例尺
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺：1:8000
学习新知
比例尺
1︰8000，说明图上距离1厘米，表示实际距离8000厘米，即80米。
8000厘米＝80米
5×80＝400（米）
解：设明华小学到少年宫的实际距离是
x
厘米。
x
=
40000
40000厘米=400米
答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
解设实际距离时用什么单位比较好？为什么？
方法一
方法二
明华小学
少年宫
体育馆
比例尺
1︰8000
北
解：设明华小学到体育馆的实际距离是
y
厘米。
明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。
24000
24000厘米=240米
答：明华小学到体育馆的实际距离是240米。
y
=
3厘米
同一个题目中不同的未知数要用不同的字母表示。
8000厘米＝80米
3×80＝240（米）
1.医院在明华小学的正北方向，
它们之间的实际距离是240
米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上图中表示出医院的位置。
明华小学
少年宫
体育馆
比例尺
1︰8000
北
解：设明华小学到医院的图上距离是
x
厘米。
240米
=
24000厘米
答：明华小学到医院的图上距离是3厘米。
8000x
=
24000
x
=
3
医院
3厘米
8000厘米＝80米
240÷80＝3（厘米）
2.下面是梅镇汽车站附近的平面图。
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。
答：汽车站到镇政府的实际距离是600米。
20000厘米=200米
3×200＝600（米）
3厘米
3.5厘米
答：汽车站到敬老院的实际距离是700米。
20000厘米=200米
3.5×200＝700（米）
图上1厘米表示实际距离200米
（2）幼儿园在汽车站正西方向400米处，
你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？
20000厘米=200米
400÷200＝2（厘米）
已知比例尺和图上距离（或实际距离）求实际距离（或图上距离），有多种方法。通常我们可以根据图上距离：实际距离＝比例尺列出比例，但比较简便的方法是明确比例尺表示的实际意义，用份数解答比较简便。
小结
解：3χ＝6×7
χ＝42÷3
χ＝14
3.解比例
χ＝10
×
χ＝8
×
χ＝12
解：
2
3
4
5
3
2
χ＝2.4
×5
χ＝12
×5
χ＝60
解：
1
5
4.“神舟”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？
解：设这两地间的实际距离是
x
厘米。
3︰
x
=1：15000000
x
=
15000000×3
x
=
45000000
45000000厘米=450千米
答：两地间的实际距离是450千米。
15000000厘米=150千米
3×150=450千米
5.
桃林小学在街心花园正东方向650
米处，大众超市在桃林小学正北方向
200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。
650÷100＝6.5（cm）
200÷100＝2（cm）
桃林小学
6.5cm
·
·
2cm
大众超市
6.填表
1:16000
1400m
15cm
40000厘米=400米
3.5×400=1400（米）
3000000厘米=30千米
450÷30=15（厘米）
5厘米:800米
＝5厘米∶80000厘米
＝1∶16000
7.
下面是小青从家到梅花山的路线图。
（1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？
（5＋3＋2.5）×400＝4200（米）
4200米＝4.2千米
5cm
3cm
2.5cm
（2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？
4.2÷12＝0.35（小时）
0.35×60＝21（分钟）
8.找一幅中国地图，量出上海到北京的图上距离，并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米。
注意：
要正确找到表示两个城市位置的点。要测量两个点之间的直线距离。
一间教室长10米,宽7米,把它画在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上，下列哪个比例尺比较合适。
1:50
1:100
1:200
1:1000
50厘米＝0.5米
10÷0.5＝20（cm）
7÷0.5＝14（cm)
100厘米＝1米
10÷1＝10（cm）
7÷1＝7（cm）
200厘米＝2米
10÷2＝5（cm）
7÷2＝3.5（cm）
1000厘米＝10米
10÷10＝1（cm）
7÷10＝0.7（cm）
拓展练习
合适
2.在比例尺为：
地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，求甲乙两地的实际距离是多少千米？丙丁两地的实际距离是120千米，画在这幅图纸上，应画多少厘米？
0
30
60
90千米
3.在一幅比例尺是1:800的农田规划图上，量出一块三角形的地（如图）。请你算出这块地的实际面积。
3.5厘米
2厘米
800厘米＝8米
（3.5×8）×（2×8）＝448（平方米）
6×30＝180（千米）
120÷30＝6（厘米）
4.一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20:1的图纸上，应画多长？
用份数来解答
3÷1×20＝60（厘米）
5.在比例尺为1：40000的地图上，量得甲乙两地长为12厘米。如果把甲乙两地长度画在比例尺为1：60000的地图上，应画多少厘米长？
40000厘米＝400米
12×400＝4800（米）
60000厘米＝600米
4800÷600＝=8（厘米）
全课总结
通过今天的学习有什么收获？
已知比例尺和图上距离（或实际距离）求实际距离（或图上距离），有多种方法。通常我们可以根据图上距离：实际距离＝比例尺列出比例，但比较简便的方法是明确比例尺表示的实际意义，用份数解答比较简便。中小学教育资源及组卷应用平台
比例练习（5）
一、填空题。
1．在一幅地图上，量得两地之间的距离是4．3cm，已知实际距离是258km，这幅地图的比例尺是(
)。用线段比例尺表示（
）
2．在一幅比例尺是1：500000的地图上，用(
)厘米表示实际距离50千米。
3．在比例尺是的地图
上，量得甲、乙两城之间的距离是18.5cm,两城之间的实际距离是(
)。
4．在比例尺是的地图上量得A,B两地间的距离是3
.5厘米，那么AB两地间的实际距离是(
)米。
5．在比例尺是l00：l的图纸上量得零件长是9厘米，那么零件的实际长是(
)毫米。
6.
在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（
）。
7．将一张长6厘米、宽4厘米的长方形图片放大到长18厘米，宽12厘米，就是将这幅图片按（
）的比例放大。
8．把一个图形的每条边缩小到原来的，就是把这个图形按（
）的比缩小。
9.解比例。
X:14＝6
:
28
:X＝3
:
8
＝5
:
2.7:x
=:
10.列比例式，并解比例。
(1)3.6与x的比等于与0.75的比。(2)最小合数与最小素数的比等于x与的比。
【综合训练】
1．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长3．5厘米，这幅图的比例尺是(
)。
A．1：2
B
1：5
C．5：1
D
2：1
2．一幅图纸的比例尺为10:1，实际面积是图上面积的（
）。
A.10倍
B.
100倍
C.
D.
3．有一块边长25厘米的正方形纸，要在上面画长100米，宽90米的长方形操场平面图，你选用的比例尺是(
)比较合适。
A.
B.
C.
D.
4．X是Y的，Y是Z的1.5倍，那么X∶Y∶Z=（
）∶（
）∶（
）。
5.
如果x
:
y
=
,那么x
:
(
)
=y:
(
)。
6．比例3:4=9:16内项4增加8，要使比例成立，外项16应增加（
）。
7.做10节长1m，底面半径为6cm的圆柱形烟囱管，至少需要铁皮（
）m2。
8．某商务宾馆有20个大房间和25个小房间，共可住130人，已知每个大房间比每个小房间多住2人，每个大房间住多少人？
9．甲乙两个修路队同时从两端修一段公路，在距离中点20米处相遇，已知甲队修了全长的，乙队修多少米？
10.
六年级三个班人数相等，六（1）班有是女生，六（2）班女生与六（3）班男生人数相等，三个班男生一共56人，三个班女生一共多少人？
【能力提升】
1.有两枝蜡烛。当第一枝燃去，第二枝燃去时，两枝蜡烛剩下的部分一样长。原来两支蜡烛长度相差14厘米，原来较长的蜡烛长（
）厘米。
2.将一个周长为12厘米的正方形变换成面积是36平方厘米的正方形，实际上是按（
）的比放大的。
3．把一个圆柱体沿直径平均分成两份，表面积增加了36平方分米，圆柱的高是6分米，体积是（
）立方分米。
4.六（1）班男生的一半和女生的共16人，女生的一半和男生的共14人。六（1）班共有学生多少人？
比例的练习（5）参考答案
【基础训练】
1.
1∶6000000
2.
10
3.
740千米
4.
280
5.
0.9
6.
1
7.
3∶1
8.
3∶16
9.
解比例
X＝3
X＝2
X＝45
X＝1.5
10.列比例式，并解比例。
(1)3.6∶X＝∶0.75
(2)
4∶2＝X∶
解：
X＝
解：
X＝
【综合训练】
1.C
2.D
3.D
4.
12∶15∶10
5.
5
9
6.
8
7.
1.2π
8.
（130＋25×2）÷（20＋25）＝4（人）
9.
20÷（－）×（1－）＝80（米）
10.
56÷（1－＋1）＝40（人）→一个班人数
40×3－56＝64（人）
【能力提升】
1.
24
2.
2∶1
3.
54π
4.
（16＋14）÷（＋）＝40（人）
0
60
120
180千米
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第四单元
比例
第2课时
比例的意义
复习引入
1.图形在放大与缩小后，(
）发生了变化，(
）不变。
大小
形状
2.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（
）。
图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（
）。
大
小
1.什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比．
2.什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
复习引入
4
3
7
4
3.5∶2＝
0.75
∶
＝
20厘米∶1.5分米＝
5
8
6
5
3
4
∶
9
8
3
4
＝
÷
9
8
＝
2
3
张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下。
（2）
（1）
分别写出每张照片长与宽的比。这两个比有什么关系？
新知学习
放大前：
长∶宽＝6.4︰4
放大后：长∶宽＝9.6︰6
这两个比化简后都是8︰5，它们的比值都是1.6。
这两个比相等，可以写成右面的等式：
6.4︰4
=
9.6︰6
6.4
4
9.6
6
=
或
6.4︰4
=
9.6︰6
6.4
4
9.6
6
=
表示两个比相等的式子叫作比例。
或
张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：
9.6︰6.4
=
6︰4
或
9.6
6.4
6
4
=
分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．
6∶10和9∶15
20∶5和1∶4
因为：6∶10＝3∶5
9∶15＝3∶5
所以：6∶10＝9∶15
因为：6∶10＝0.6
9∶15＝0.6
所以:
6∶10＝9∶15
所以：20∶5和1∶4不能组成比例。
因为：20∶5＝4
1∶4＝0.25
4∶1≠1∶4
或者
及时反馈
或者
因为：20∶5＝4∶1
4∶1≠1∶4
所以：20∶5和1∶4不能组成比例。
课堂练习
1.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）
10︰12
和
25︰30
（2）
2︰8
和
9︰27
（3）
0.9︰3
和
︰
10︰12
=
25︰30
1
5
1
15
︰
=
︰
1
8
1
16
1
8
1
4
（4）
︰
和
︰
1
8
1
16
1
8
1
4
不能组成比例。
不能组成比例。
2.
商场开展促销活动，所有商品一律八折优惠。
40
写出一个比例
50
64
80
还还能写出哪些比例?与同桌说一说
3.一辆汽车上午4小时行驶320千米，下午3小时行驶240千米．列表如下：
时间（时）
路程（千米）
4
320
3
240
上午：路程∶时间＝
下午：路程∶时间＝
320∶4
240∶3
320∶4＝80
240∶3＝80
所以:
320∶4＝240∶3
（1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两
个比能组成比例吗？为什么？
（2）上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的比也能组成比例吗？
320：240=4：3。
上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的比能组成比例。
4.
（1）5：4
（2）20：1
1
5
判断下面哪个比能与
：4组成比例。
（3）1：20
（4）5：
1
5
1：20
=
：4
1
5
=
1
5
=
1
20
=20
=25
5.写出比值是2的两个比，并组成比例。
（
）:
（
）=
2
（
）:
（
）=
2
组成的比例是（
）
6.
李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。
写出每张长方形剪纸长与宽的比，并算出比值。
15:10=3:2=
3
2
18:12=3:2=
3
2
24:16=3:2=
3
2
选择其中的两个比组成比例。
15:10＝18:12
15:10＝24:16
18:12＝24:16
7.
下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能组成比例，把组成的比例写出来。
240：4
=360：6
2.1：3
=3.5：5
20：5
=28：7
不能组成比例
3:5
=
6
:10
4
.5
:9
比例
比
表示两个比相等的式子
从意义上
从结构名称上
有2个项：
前项和后项
有4个项
比和比例：
两个数相除
等号连接两个比（=）
讨论比较
在2、3、4、5、10这几个数中，选出其中的四个数组成比例。
2︰4＝5︰10
4︰2＝10︰5
2︰5＝4︰10
5︰2＝10︰4
拓展练习
全课总结
今天学习了什么？还有什么想知道的？中小学教育资源及组卷应用平台
比和比例练习（6）
【基础训练】
1．一张正方形照片，边长为5厘米，将其按（
）：（
）的比放大后，边长变为25厘米。
2．一个圆的直径是4厘米，把它按照4:1的比放大画到图纸上时，圆的面积是（
）平方厘米。
3．在一个比例中，两个外项的积是15，如果一个内项是0.6，则另一个内项是(?
)。
4．一个比例由两个比值是2的比组成，并且比例的外项是3.2和6，这个比例是（
）或者是（
）。
5．将3、8、10在配上一个数组成比例，这个数可能是（
）、（
）、（
）。
6．（1）如果4ɑ＝5b，那么ɑ:b=（
）:（
）。
（2）如果甲的75%等于乙的62.5%（甲乙均不为0），那么甲：乙=（
）：（
）。
（3）已知A÷2.5＝8÷B（A与B都不为0），则AB+3的结果是（????????
）。
7.在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距3厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达，这架飞机每小时行
(
)千米。
8.
一种长4毫米的零件，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（
）。
9.
，把它改写成数值比例尺是（
）。在这幅地图上，量得甲、乙两地间的距离是4.2厘米，两地间的实际距离是（
）千米。
10.在比例尺1:200000的平面图上，量得一座大桥长7.2厘米，这座大桥的实际长度是（
）米。如果小明以每小时15千米的速度从桥上通过，需（
）分钟。
11.解比例。
χ:4.5
=4:0.3
＝
χ:
＝:
＝
【综合训练】
1．下面各组数中，能组成比例的是(
)。
A．0.75、2、1.25和5
B.12、8、和
C.77、3、21和24
D.
2、3、4.5和6
2．已知一个比例的两个内项的积是40，则两个外项不可能是(
)。
A．40和1
B.
20和20
C.
2和20
D.
0.8和50
3.下面（
）可以和:组成比例。
A.:
B.5:
C.
9:10
D.
:
4.如果a×b=c×d,那么下面错误的是（
）。
A．a:c=d:b
B.
b:c=d:a
C.
c:a=b:d
D.
a:b=c:d
5.下列每组中的四个数,能组成比例的是(
)。
A.
、2、3、5
B.
、2、3、4
C.
4、6、8、12
D.
7、8、3、2
6.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共28个轮子，自行车多少辆？三轮车多少辆？
7.在比例尺为1：40000的地图上，量得甲乙两地长为18厘米。如果把甲乙两地长度画在比例尺为1：60000的地图上，应画多少厘米长？
8.一块长方形土地，用
1:4000的比例尺画在图纸上，画在图纸上的长方形的周长是90厘米，其中长与宽的比是5:4，这块地实际面积是多少平方米？
9.甲乙两幅图的比例尺相等，已知A精密零件长5毫米，画在甲图上长10厘米，乙图上B零件长3厘米，B零件实际长多少？
【能力提升】
1.解比例
（1）（2x+1）:5=4:0.2
（2）
(0.6X－X):0.25=
2.如图，AD＝12厘米，BE＝18厘米，BC＋AC＝40厘米，
三角形ABC的面积是多少平方厘米？
比例的练习（6）参考答案
【基础训练】
1.
5∶1
2.
64π
3.
25
4.
3.2∶1.6＝12∶6
6∶3＝6.4∶3.2
5.
2.4
6.（1）5
4
（2）5∶6
（3）23
7.
900
8.
50∶1
9.
1∶3000000
126
10.
14400
57.6
11.
X＝60
X＝1.28
X＝
X＝36
【综合训练】
1.
B
2.
B
3.
D
4.
D
5.
C
6.
（10×3－28）÷（3－2）＝2（辆）→自行车
10－2＝8（辆）→三轮车
7.
18÷1×40000÷60000＝12（厘米）
8.
4000厘米＝40米
90÷2÷（5＋4）＝5（厘米）
（5×5×20）×（5×4×20）＝200000（平方米）
9.
5÷10×3＝1.5（毫米）
【能力提升】
1.
解比例（1）解：（2x+1）×0.2
=5×4
0.4X＋0.2＝20
0.4X＝18
X＝45
（2）(0.6X－X):0.25=
解：0.6X－X=0.25×
0.1X＝
X＝
1.
AD×BC＝BE×AC
BC∶AC＝
BE∶AD＝18∶12＝3∶2
40÷（2＋3）×3＝24（厘米）→BC的长度
24×12÷2＝144（平方厘米）
0
30
60
90
120千米
D
C
A
B
E
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第四单元
比例
第3课时
比例的基本性质
3︰5
18︰30??0.4︰0.2
：
2︰8
9︰27
1.8︰0.9
7.5:3
3︰5＝18︰30?
0.4︰0.2＝1.8︰0.9
︰
＝7.5︰3
8
5
4
1
8
5
4
1
判断下面哪两个比能否组成比例？并说说你是依据什么判断的？
复习引入
6cm
4cm
3cm
2cm
你能根据图中的数据写出比例吗？
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
例4.
两个三角形底的比和高的比相等。
6︰
3
=
4︰2
两个三角形高的比和底的比相等。
4︰
2
=
6︰3
每个三角形底和高的比相等。
6︰
4
=
3︰2
每个三角形高和底的比相等。
4︰
6
=
2︰3
观察这些比例，你有什么发现？
你能说出其它三个比例的外项和内项各是多少吗?
4
︰
2
=
6
︰
3
6
︰
4
=
3
︰
2
4
︰
6
=
2
︰
3
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
例如：
6
︰
3
=
4
︰
2
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。
如果用字母表示比例的四个项，即a
：b＝c
：d，那么这个规律可以表示成（
）
a×d＝b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
a
×
d
=
b
×
c
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘乘积相等。
如果用字母表示比例的四个项，即a
：b＝c
：d，那么这个规律可以表示成（
）
a×d＝b×c
a
b
c
d
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6
：1.8和0.5
：0.25
（
）×（
）＝（
）
（
）×（
）＝（
）
3.6:1.8＝0.5:0.25
0.5:0.25＝3.6:1.8
3.6
0.25
0.9
1.8
0.5
0.9
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如能组成比例，把组成的比例写出来。
：
和18
：24
（
）×（
）＝（
）
（
）×（
）＝（
）
不能组成比例
24
8
18
1
4
1
3
1
3
1
4
9
2
8≠
9
2
2.
一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：
（1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。
（
）×（
）=
（
）×（
）
80
6
120
4
（2）根据上面的等式，写出一个比例。
（
）:（
）=
（
）:（
）
120
80
6
4
你还会怎么写？
3.
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
1
24
2
12
3
8
4
6
……
……
1
40
2
20
4
10
……
……
4.
应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）14：21和
6：9
（2）
和
（3）9：12和12：16
（4）1.4：2和7：10
︰1
15
2
︰
1
10
3
4
14：21=
6︰9
9：12=12︰16
1.4：2=
7︰10
︰1
15
2
︰
=
1
10
3
4
5.
下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5，7，15和21
（2）2，4，6和8
5：7=
15：21
不能组成比例
（3）4，3，
和
（2）
，
，9和3
1
4
1
3
3
5
1
5
4：3=
︰
1
4
1
3
=9：3
︰
1
5
3
5
6.
学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？
18
:
15
=
24
:
20
答：航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例。
学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。
（2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。
18
:
15
=
24
:
20
6.
把图A按比例缩小得到图B，按比例放大得到图C。从图中选择两组数据组成比例，并用比例的基本性质进行检验。
6
:
10
=
3
:
5
检验：6×5=30
10×3=30
7.
哪一组中的四个数可以组成比例?
把组成的比例写出来。
（1）6、4、18和12
（2）4、5、6和8
6:4＝18:12
4:6＝12:18
18:6＝12:4
6:18＝4:12
拓展练习
把4个数中最大与最小数相乘，看等不等于另外两个数的积。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项，那么比例可以写成a:b＝c:d，则a×d＝b×c。
全课总结中小学教育资源及组卷应用平台
比例练习（3）
【基础训练】
1.求X。
2.5:
X=
:10
＝
0.75:
＝X:
X:
＝:
＝
:＝X:
：x=
3×12
：x=5％：0.6
2.填空
（1）根据a×b=c×d改写8道比例式：
(
):(
)=(
):(
);
(
):(
)=(
):(
);
(
):(
)=(
):(
);
(
):(
)=(
):(
);
(
):(
)=(
):(
);
(
):(
)=(
):(
);
(
):(
)=(
):(
);
(
):(
)=(
):(
)。
（2）一个比例，两个内项互为倒数。一个外项是，另一个外项是（
）。
（3）如果4ɑ＝5b，那么ɑ:b=（
）:（
）。
（4）在一个比例里，其中一个比是，两个外项的积是12，这个比例是（
）或是（
）。
（5）长方形的长比宽多，长和宽的比是（
），宽比长短（
）%。
（6）把3.5：化成最简比是（
）；
24厘米：0.8米的比值是（
）。
（7）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项为1.6，则另一个内项为(
)。
（8）如果x×y=4z（x和y都不等于0），那么x∶z=（
3
）∶y。
【综合训练】
1.在18的因数中，选4个数，组成比值最大的比例，比例是（
）或（
）。
2.
在比例4：15＝8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该（
）。
3.如果10x
=
12y，
x、y不等于0，那么x与y的比是（
）。
4.有两个比，它们的比值都是。第一个比的前项与第二个比的后项都是12，这两个比组成的比例是（
）。
5.如果＝,且x与y互为倒数，则a等于（
）。
6.A÷＝B÷，则A与B的比是（
）。
7.用6、8、10和一个数可以组成一个比例，这个数最大是（
），最小是（
）。
8.如果=,那么A:B=（
）:（
）。
9.比例5:15=10:30写成分数形式是（
），转化成乘法形式是（
）。
10.把A=B×改写成比例是B：A=(
)：（
）。
11.
5∶8＝15∶24，若果将比例中的8改为24，要使比例仍成立，24应改为（
）。（其余的项不变。）
【能力提升】
1.甲行的路程比乙多。而乙行的时间比甲多，甲与乙速度的最简比是（
）。
2.两个平行四边形A、B重叠在一起（如右图），重叠部分的面积是
A的，是B的。两个平行四边形A和B的空白面积比是（
）若这个图形覆盖在桌面上，桌面被覆盖的面积是63平方厘米，B的面积是（
）平方厘米。
3.如果a÷=b×（b≠0），那么a∶b=（
）∶（
）；
4.买同样的一件玩具，小军用去所带钱的，小华所带钱剩下。小军与小华所带钱的比是（
）∶（
）。
5.在一个比例里，两个比的比值都是2.5，两个外项的和是25，差是5，这个比例是（
）或（
）。
比例的练习（3）参考答案
【基础训练】
1.
求X
X＝50
X＝
X＝1
X＝
X＝36
X＝
X＝
X＝
2.
(1)
a∶c＝d∶b
c∶a＝b∶d
a∶d＝c∶b
c∶b＝a∶d
b∶c＝d∶a
d∶a＝b∶c
b∶d＝c∶a
d∶b＝a∶c
(2)
（3）5∶4
（4）3∶5＝∶4
∶4＝3∶5
（5）8∶5
37.5
（6）49∶10
0.3
（7）
（8）3
【综合训练】
1.
18∶2＝9∶1
9∶1＝18∶2
2.
减去2
3.
6∶5
4.
12∶16＝9∶12
5.
6.
8∶9
7.
4.8
8.
7∶4
9.
＝
5×30＝15×10
10.
4∶3
11.
72
【能力提升】
1.
11∶8
2.
3∶5
42
3.
8∶15
4.
9∶8
5.
10∶4＝∶15
15∶6＝25∶10
A
B
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共20张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
第四单元
比例
第5课时
比例尺
复习引入
1米＝（
）厘米
1米＝（
）分米
1千米＝（
）米
1千米＝（
）厘米
1米＝（
）毫米
100
10
1000
100000
1000
1.填空
2.把下面各比化成最简单的整数比
6厘米:4.2千米
＝6厘米:420000厘米
＝1:70000
＝35:700
＝1:20
＝2.5厘米:1000厘米
＝25:10000
＝1:400
2.5厘米:10米
3.5:70
红光小学有一块长方形草坪,长50米,宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长５厘米，宽３厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
图上长∶实际长
＝5厘米:50米
＝5厘米:5000厘米
＝1∶1000
学习新知
图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。
图上宽∶实际宽
＝3厘米:30米
＝3厘米:3000厘米
＝1∶1000
红光小学有一块长方形草坪,长50米,宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长５厘米，宽３厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
学习新知
图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。
或：5厘米＝0.05米
3厘米＝0.03米
0.05
50
5
5000
1
1000
0.03
30
3
3000
1
1000
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离
=
比例尺
图上距离
实际距离
或
=
比例尺
这幅平面图的比例尺是多少？你能说说这个比例尺的含义吗？
比例尺是1︰1000
1
1000
红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。
你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
表示图上距离是实际距离的
1/1000
。
表示实际距离是图上距离的
1000倍
。
图上距离1厘米，表示实际距离10米。
比例尺
1︰1000
表示实际意义是：
0
20
30
米
10
这是线段比例尺
图上距离1厘米，表示实际距离10米
表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米
线段比例尺
数值比例尺
0
10
20
30米
1
1000
：
实际距离
图上距离
比例尺怎么计算？
计算公式
注意单位的换算！
三种方式：数值式、线段式、文字式
0
50
100
150千米
下面是比例尺的几种写法
1:5000000
数值比例尺:
线段比例尺
表示图上1厘米的距离相当于实际距离50千米（5000000厘米）
1
5000000
1.说出下面比例尺的实际意义。
表示图上1厘米的距离相
当于实际距离22千米。
表示图上1厘米的距离相
当于实际距离15米。
2.
荷花村到杏树村的实际距离是
15千米。量出这两个村的图上
距离，并算出这幅图的比例尺。
3厘米︰15千米
=3厘米︰1500000厘米
＝1∶500000
答：这幅图的比例尺是1︰500000。
3厘米
量两圆心之间的线段长度
3.上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。
5厘米︰180千米
=5厘米︰18000000厘米
＝1∶3600000
答：这幅图的比例尺是1︰3600000。
4.一个精密仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米。求这幅图的比例尺。
2厘米∶4毫米
＝20毫米∶4毫米
＝5∶1
表示的实际意义：图上5厘米表示实际长度1厘米
画在图上是放大，是放大比例尺。
5.把下面线段比例尺改成数值，把数值比例尺改成线段比例尺。
0
30
60
90千米
1
:
40000
1厘米∶30千米
＝1厘米∶3000000厘米
＝1∶3000000
0
1200米
400米
800米
图上1厘米表示实际距离400米
5.下面是实验小学体育场的平面图。体育场长150米，宽70米。求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。
7.5厘米:150米
=7.5厘米:15000厘米
＝1∶2000
20
40
60
3.5厘米:70米
=3.5厘米:7000厘米
＝1∶2000
你知道吗？
按照国家规定的标准、图示和比例尺绘制的地图叫做国家基本比例尺地图。我国的国家基本比例尺地图的比例尺有以下几种：
1:500、1:1000、1:2000、1:5000、1:10000、1:25000、1:50000、1:100000、1:200000、1:500000、1:1000000
注意点
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应
带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。（个别表示放大的比例尺可能是后项为“1”）
比例尺是一个比，表示的是图上距离和实际距离的关系，所以比例尺没有单位。比例尺通常有数值比例尺和线段比例尺两种形式，像1:1000就是数值比例尺，像
就是线段比例尺。
