2020-2021学年冀教新版八年级下册数学《第19章 平面直角坐标系》单元测试卷（word有答案）

2020-2021学年冀教新版八年级下册数学《第19章
平面直角坐标系》单元测试卷
一．选择题
1．已知一个点的横坐标与纵坐标都是整数，并且它们的乘积等于9，满足这样条件的点共有（　　）
A．3个
B．6个
C．8个
D．9个
2．如图是某次战役中缴获的敌人防御工事的地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（8，4），四号暗堡的坐标为（﹣4，6），另有情报可知，指挥部坐标为（0，0），则指挥部的位置大约为（　　）
A．A处
B．B处
C．C处
D．D处
3．在直角坐标系中，过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，则（　　）
A．，b＝﹣3
B．，b＝﹣3
C．，b≠﹣3
D．，b≠﹣3
4．点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣2）
B．（﹣1，0）
C．（0，﹣2）
D．（0，0）
5．已知P（x，y），Q（m，n），如果x+m＝0，y+n＝0，那么点P与Q（　　）
A．关于原点对称
B．关于x轴对称
C．关于y轴对称
D．关于过点（0，0），（1，1）的直线对称
6．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（　　）
A．1个
B．2个
C．4个
D．0个
7．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以﹣1，得到△A1B1C1，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（　　）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．无对称关系
8．若＝0，那么点P（x+5，y﹣1）的坐标是（　　）
A．（7，2）
B．（5，2）
C．（7，3）
D．不能确定
9．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（　　）
A．（a，b）
B．（﹣a，b）
C．（﹣a，﹣b）
D．（a，﹣b）
10．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积为（　　）
A．40
B．42
C．44
D．46
二．填空题
11．如果将一个三角形的各顶点的横、纵坐标分别乘﹣1，则所得的图案与原图案将　
　．
12．已知P是第三象限角平分线上的点，P到原点的距离是，那么点P的坐标是　
　．
13．若点P（2a﹣1，2﹣3b）是第二象限的点，则a，b的范围为　
　．
14．如图，在方格纸上有两个形状大小一样的图形，请你说出第一个图形（在下方）是绕着　
　点旋转　
　度，再向　
　移动　
　单位，然后向　
　移动　
　单位到第二个图形位置．
15．若将点A（m，2）向右平移6个单位，所得的像与点A关于y轴对称，那么m＝　
　．
16．若点A（a﹣3，3﹣2b）与点B（4﹣2a，2b+3）关于y轴对称，则点A的坐标为　
　．
17．两点（3，﹣4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为　
　．
18．如果电影院里的三排六号用（3，6）表示，则（1，5）的含义是　
　．
19．点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点M′的坐标为　
　．
20．已知点P的坐标（3+x，﹣2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　
　．
三．解答题
21．如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．
（1）光岳楼　
　；
（2）金凤广场　
　；
（3）动物园　
　．
22．①已知点A（﹣3，2a﹣1）与点B（b，﹣3）关于原点对称，那么点P（a，b）关于y轴的对称点P′的坐标为　
　．
②当m为何整数值时，点A（4﹣m，3m+2）到x轴的距离等于它到y轴的距离的一半．
23．如图，A，B两点的坐标分别为A（，3），B（，0）．
（1）求△OAB的面积；
（2）将点A水平向左平移个单位得到点A′，写出A′的坐标，并判断△OA′B的面积与△OAB的面积是否相等？
24．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？
（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？
25．已知两点P1（﹣2，3），P2（4，﹣5），求P1、P2两点的距离．
26．写出如图所示的平面直角坐标系中A，B，C，D点的坐标，并分别指出它们所在的象限．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵1×9＝（﹣1）×（﹣9）＝3×3＝（﹣3）×（﹣3）＝9，
∴点的坐标为（1，9）、（9，1）、（﹣1，﹣9）、（﹣9，﹣1）、（3，3）、（﹣3，﹣3）共6个．
故选：B．
2．解：∵一号暗堡的坐标为（8，4），四号暗堡的坐标为（﹣4，6），
∴指挥部坐标为（0，0）大约在点B的位置，故选B．
3．解：∵过不同的两点P（2a，6）与Q（4+b，3﹣b）的直线PQ∥x轴，
∴2a≠4+b，6＝3﹣b，
解得b＝﹣3，a≠．
故选：B．
4．解：点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称点的坐标是（a﹣1，2﹣b），
关于y轴对称的点坐标是（1﹣a，b﹣2），
据题意得：a﹣1＝1﹣a，2﹣b＝b﹣2；
解得：a＝1，b＝2；
∴P点坐标为（0，0）；
故选：D．
5．解：∵x+m＝0
∴x＝﹣m
∵y+n＝0
∴y＝﹣n
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），Q点的坐标是（﹣x，﹣y），那么点P与Q关于原点对称．
故选：A．
6．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），
即只有1个点．
故选：A．
7．解：纵、横坐标都乘以﹣1后，相对应的各点的横纵坐标均互为相反数，那么对应点关于原点对称，则这两个三角形在坐标中的位置关系是关于原点对称．
故选：C．
8．解：根据题意得，2x﹣4＝0，y﹣3＝0，
解得x＝2，y＝3，
∴x+5＝2+5＝7，y﹣1＝3﹣1＝2，
∴点P的坐标为（7，2）．
故选：A．
9．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，
∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），
∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．
故选：D．
10．解：将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，等于把四边形作了平移，面积不会改变．所以只要求四边形ABCD的面积．
作DE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，则E（2，0），F（7，0），
∴AE＝2，EF＝5，BF＝2，DE＝7，CF＝5，
∴S四边形ABCD＝S△DAF+S梯形DEFC+S△CBF
＝×2×7+×（7+5）×5+×2×5
＝7+30+5
＝42（面积单位）．
故选：B．
二．填空题
11．解：∵横、纵坐标均乘﹣1，
∴对应点的横、纵坐标互为相反数，
∴对应点关于原点对称，
∴所得图形关于坐标原点中心对称，
故答案为：关于坐标原点中心对称．
12．解：∵P是第三象限角平分线上的点，
∴设点P的坐标为（a，a）（a＜0），
由勾股定理得，＝，
∴a2＝1，
a＝﹣1，
∴点P的坐标是（﹣1，﹣1）．
故答案为：（﹣1，﹣1）．
13．解：∵点P（2a﹣1，2﹣3b）是第二象限的点，
∴2a﹣1＜0，2﹣3b＞0，
解得a＜，b＜．
故答案为：a＜，b＜．
14．解：由图可知：第一个图形（在下方）是绕着（1，1）点旋转90度，再向右移动3单位，然后向上移动6单位到第二个图形位置．
故答案为：（1，1）；90；右；3；上；6．
15．解：点A（m，2）向右平移6个单位得A′（m+6，2），又因为点A′与点A关于y轴对称，所以m+m+6＝0，解得m＝﹣3．
故答为﹣3．
16．解：∵点A（a﹣3，3﹣2b）与点B（4﹣2a，2b+3）关于y轴对称，
∴a﹣3+4﹣2a＝0，3﹣2b＝2b+3，
解得a＝1，b＝0，
∴a﹣3＝1﹣3＝﹣2，
3﹣2b＝3﹣0＝3，
∴点A的坐标为（﹣2，3）．
故答案为：（﹣2，3）．
17．解：根据题意得＝2，
解得a＝﹣4．
故答案为﹣4．
18．解：∵三排六号用（3，6）表示，
∴（1，5）的含义是一排五号．
故答案为：一排五号．
19．解：∵点M（﹣3，5）与点N关于直线x＝1对称，
而1×2﹣（﹣3）＝5，
∴点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点N的坐标是（5，5），
故答案为（5，5）．
20．解：由点P到两坐标轴的距离相等，得
3+x＝﹣2x+6或3+x+（﹣2x+6）＝0，
解得x＝1或x＝9，
点P的坐标（4，4）或（12，﹣12），
故答案为：（4，4）或（12，﹣12）．
三．解答题
21．解：如图，（1）光岳楼（0，0）；
（2）金凤广场（﹣3，﹣2.5）；
（3）动物园（5，3）．
故答案为：（0，0）；（﹣3，﹣2.5）；（5，3）．
22．解：（1）由题意得：b＝3，2a﹣1＝3，
解得：b＝3，a＝2，
则P（2，3），
点P（2，3）关于y轴的对称点P′的坐标为（﹣2，3），
故答案为（﹣2，3）；
（2）由题意得：由题意得，|3m+2|＝|4﹣m|，
所以3m+2＝（4﹣m）或3m+2＝﹣（4﹣m），
解得m═0或m＝﹣（不合题意舍去），
故m＝0．
23．解：（1）∵A（，3），B（，0），
∴OB＝4，
∴S△OAB＝×4×3＝6；
（2）∵将点A水平向左平移个单位得到点A′，
∴A′（﹣，3），
即A′的坐标为：（0，3），
∴S△OA′B＝S△OAB＝6．
24．解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．
（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，
横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；
（3）每级台阶高为1，宽也为1，
所以10级台阶的高度是10，长度为11．
25．解：如图所示，
过P1、P2分别作x轴、y轴的垂线相交于A点．
则A点的坐标为A（﹣2，﹣5）
∴P1A＝|﹣5﹣3|＝8，P2A＝|﹣2﹣4|＝6，
∴P1P2＝＝＝10．
26．解：由题意，得
A（2，2）在第一象限，B（0，﹣4）在y轴上，
C（﹣4，3）在第二象限，
D（﹣3，﹣4）在第三象限．