2020-2021学年冀教新版七年级下册数学《第6章 二元一次方程组》单元测试卷（word有答案）

2020-2021学年冀教新版七年级下册数学《第6章
二元一次方程组》单元测试卷
一．选择题
1．方程x+4y＝1，x2+y＝1，y+z＝0，x?y＝1，＝2y中，二元一次方程共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．由3x﹣2y＝1可以得到用含x的式子表示y的式子是（　　）
A．y＝x﹣
B．y＝﹣x
C．y＝3x﹣1
D．y＝1﹣3x
3．下列方程组是二元一次方程组的有（　　）
①；②；③；④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．与方程组有相同解的方程是（　　）
A．x+y＝3
B．2x+3y+4＝0
C．3x+＝﹣2
D．x﹣y＝1
5．设甲数为x，乙数为y，根据“甲数的2倍比乙数的多2”可列出二元一次方程（　　）
A．2x+y＝2
B．
y﹣2x＝2
C．2x﹣y＝2
D．
x+2＝2y
6．已知是二元一次方程5x+3y＝1的一个解，则m的值是（　　）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
7．若a﹣b＝2，a﹣c＝，则（b﹣c）3﹣（b﹣c）+＝（　　）
A．0
B．
C．2
D．﹣4
8．甲，乙两人做同样的零件，如果甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．求甲，乙两人每天各做多少个零件．若设甲，乙两人每天分别做x，y个零件，则由题意可得方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
9．在某校举办的足球比赛中规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？（　　）
A．胜了5场，平了5场
B．胜了4场，平了6场
C．胜了6场，平了4场
D．胜了7场，平了3场
10．若2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3，则x+y+z的值等于（　　）
A．0
B．1
C．2
D．无法求出
二．填空题
11．一队工人制造某种工件，若平均每人一天做5件，全队一天就超额30件；若平均每人一天做4件，全队一天就比定额少完成20件．若设这队工人有x人，全队每天的数额为y件，则依题意可得方程组　
　．
12．含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．　
　．
13．当K＝　
　时，关于x、y的方程的解的和为200．
14．四川5?12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为　
　．
15．已知关于x、y的二元一次方程组中x与y互为相反数，则方程组的解为　
　．
16．在二元一次方程2x﹣3y＝5中若x＝﹣2，则y＝　
　．
17．已知是方程3mx﹣y＝m的一个解，则m＝　
　．
18．用3.50元买了10分、20分、50分三种邮票共18枚，其中10分邮票的总价与20分邮票的总价相同，则50分邮票共买了　
　枚．
19．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的与乙数的的差是6”可列方程为　
　．
20．若|x﹣2y+1|+（x+y﹣5）2＝0，则x＝　
　，y＝　
　．
三．解答题
21．已知方程2xm+2+3y1﹣2n＝17是二元一次方程，求m，n的值．
22．已知a、b均为正整数，且满足1≤a≤6.1≤b≤6，若关于x，y的方程组有正数解，求满足条件的有序数对（a，b）有多少对．
23．．
24．若整系数方程ax+by＝c（ab≠0）有整数解，则（a，b）|c，反之，若（a，b）|c，则整系数方程ax+by＝c（ab≠0）有整数解．其中（a，b）表示a，b的最大公约数，（a，b）|c表示（a，b）能整除c．根据这种方法判定下列二元一次方程有无整数解．
（1）3x+4y＝33；
（2）2x+6y＝15．
25．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．
26．某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果．8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元．其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元？
27．为了保证春节的蔬菜供应，某公司准备提前收购蔬菜140吨加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨．若计划用15天完成加工任务，该公司应怎样安排加工时间，才能按期完成加工任务？如果按现在市场价格，预计每吨蔬菜粗加工后可获利润800元，精加工后可获利润1500元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据二元一次方程的定义可得二元一次方程有x+4y＝1，y+z＝0，＝2y，
故选：C．
2．解：3x﹣2y＝1，
得到y＝＝x﹣．
故选：A．
3．解：①符合二元一次方程组的定义，故①正确；
②x2是二次的，故②错误；
③含有三个未知数，故③错误；
④符合二元一次方程组的定义，故④正确；
故选：B．
4．解：，
解得，
A、x+y＝1≠3，故A错误；
B、2×（﹣1）+3×2+4＝8≠0，故B错误；
C、3×（﹣1）+＝﹣2，故C正确；
D、﹣1﹣2＝﹣3，故D错误；
故选：C．
5．解：根据甲数的2倍是2x，乙数的是y．
可列方程为2x﹣y＝2．
故选：C．
6．解：把代入二元一次方程5x+3y＝1，得
，
解得．
故选：B．
7．解：∵a﹣b＝2，a﹣c＝，
∴a﹣c﹣（a﹣b）＝b﹣c＝﹣．
把b﹣c＝﹣代入（b﹣c）3﹣（b﹣c）+中，得
原式＝﹣++＝．
故选：B．
8．解：根据甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x＝5y；
根据甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x＝4y﹣10．
列方程组为．
故选：C．
9．解：设这支足球队胜x场，平y场，
依题意，得，
解得，
答：这支足球队胜了6场，平了4场．
故选：C．
10．解：把2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3两式相加得：5x+5y+5z＝5，
两边同除以5得：x+y+z＝1．
故选：B．
二．填空题
11．解：根据两种情况得到的实际工作量为等量关系可得方程组为：．
12．解：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．
故答案为：×．
13．解：∵方程的解的和为200，
解得x＝2k﹣6，y＝k﹣4，
x+y＝3k﹣10＝200，
解得k＝70．
14．解：设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，由题意得：
，
故答案为：．
15．解：根据题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，
代入方程组得：，
解得：x＝1，即y＝﹣1，
则方程组的解为．
故答案为：．
16．解：把x＝﹣2代入2x﹣3y＝5中得：﹣4﹣3y＝5，
移项合并得：﹣3y＝9，
解得：y＝﹣3．
故答案为：﹣3．
17．解：把代入方程得：3m+1＝m，
解得：m＝﹣．
故答案是：﹣．
18．解：10分、20分、50的邮票各有x，y，z张．
由③得x＝2y，
把x＝2y代入①得3y+z＝18④，
代入②得4y+5z＝35⑤，
由④得z＝18﹣3y⑥，
把⑥代入⑤得y＝5，
∴z＝3．
故答案为：3．
19．解：根据甲数的与乙数的的差是6，得方程x﹣y＝6．
20．解：∵|x﹣2y+1|+（x+y﹣5）2＝0，
∴，
解得：x＝3，y＝2，
故答案为：3；2
三．解答题
21．解：由题意，得m+2＝1，1﹣2n＝1，
解得m＝﹣1，n＝0．
故m＝﹣1，n＝0．
22．解：方程组求解可得x＝，y＝，
∵使x、y都大于0，则有x＝＞0，y＝＞0，
∴解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，
∵a，b都为1到6的整数，
∴可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，
这两种情况的总出现可能有3+10＝13种；
故满足条件的有序数对（a，b）有13对．
23．解：方程组整理得：，
①+②×5得：14y＝28，即y＝2，
将y＝2代入②得：x＝2，
则方程组的解为．
24．解：
（1）3，4的最大公约数是1，1能整除33，所以3x+4y＝33有整数解；
（2）2，6的最大公约数是2，2不能整除15，所以2x+6y＝15无整数解．
25．解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：
54x+36y＝378，
则3x+2y＝21，
当x＝1时，y＝9；
当x＝2时，y＝（不合题意）；
当x＝3时，y＝6；
当x＝4时，y＝（不合题意）；
当x＝5时，y＝3；
当x＝6时，y＝（不合题意）；
当x＝7时，y＝0；
答：一共有4种符合题意的答案．
26．
水果搭配
A
B
C
甲
2
4
0
乙
3
8
1
丙
2
6
1
解：如图，设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z套．
则由题意得，
即
由②﹣①×11得
31（y+z）＝465，即y+z＝15
所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为15×10＝150（元）
答：C水果的销售额为150元．
27．解：设应安排x天精加工，y天粗加工，
根据题意得，，
解得：．
所以应安排10天精加工，5天粗加工．
则出售这些加工后的蔬菜一共可获利：1500×6×10+800×16×5＝154000（元）．
答：该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利154000元．