湖南省普通高中物理学科学业水平考试要点解读与检测：必修1 第1-2章 运动的描述 匀变速直线运动的描述

湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
必修1
第一章 运动的描述
第二章 匀变速直线运动的描述
学习目标
章 节次 学习目标
第一章运动的描述 1．质点 参考系和坐标系 了解质点的概念，知道质点是一个理想化的模型，了解物体在什么情况下可以看作质点，认识质点模型在研究物体运动中的作用；了解参考系的概念，了解对研究同一物体选择不同的参考系观察的结果可能不同，认识参考系在研究物理问题中的重要作用；了解坐标系的概念。
2．时间和位移 了解时间和时刻的含义以及它们的区别和联系；理解位移的概念，理解位移与路程的区别；了解矢量和标量。
3．运动快慢的描述—速度 了解坐标与坐标的变化量；理解速度的概念，了解速度与速率的区别；理解平均速度的概念及其公式，理解瞬时速度与平均速度的区别与联系。
4．实验：用打点计时器测速度 了解打点计时器的主要构造及其工作原理；会正确使用打点计时器；在用毫米刻度尺测量时，会用有效数字表达直接测量的结果；会根据纸带上的点迹计算物体运动的速度；能运用实验数据描绘v-t图象，并能根据图象说明物体运动速度的变化特点。
5．速度变化快慢的描述—加速度 理解加速度是描述速度变化快慢的物理量；会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质；会通过v-t图象求物体运动的加速度。
第二章匀变速直线运动的研究 1．实验：探究小车速度随时间变化的规律 会用打点计时器研究匀变速直线运动，会运用列表法、图象法处理分析实验数据；认识在实验研究中应用数据、图象探索物理规律的方法。
2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 认识匀变速直线运动；知道匀变速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；会应用匀变速直线运动的速度公式解决实际问题。
3．匀变速直线运动位移与时间的关系 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系；会运用位移公式解决实际问题。
4．匀变速直线运动位移与速度的关系 理解匀变速直线运动的位移与速度的关系；会运用速度与位移的关系式解决实际问题。
5．自由落体运动 认识自由落体运动，了解重力加速度；会应用自由落体运动规律解决实际问题。
6．伽利略对自由落体运动的研究 了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙的实验构思。
要点解读
一、质点
1．定义：用来代替物体而具有质量的点。
2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。
二、描述质点运动的物理量
1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。
2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。
3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。
（1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。
（2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。瞬时速度的大小叫做速率。
（3）速度的测量（实验）
①原理：。当所取的时间间隔越短，物体的平均速度越接近某点的瞬时速度v。然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。
②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V交流电，纸带受到的阻力较小）。若使用50Hz的交流电，打点的时间间隔为0.02s。还可以利用光电门或闪光照相来测量。
4．加速度
（1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。
（2）定义：，其方向与Δv的方向相同或与物体受到的合力方向相同。
（3）当a与v0同向时，物体做加速直线运动；当a与v0反向时，物体做减速直线运动。加速度与速度没有必然的联系。
三、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动
（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。
（2）特点：轨迹是直线，加速度a恒定。当a与v0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。
2．匀变速直线运动的规律
（1）基本规律
①速度时间关系：
②位移时间关系：
（2）重要推论
①速度位移关系：
②平均速度：
③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：Δx=xn+1-xn=aT2。
3．自由落体运动
（1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。
（2）性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。
（3）规律：与初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动的规律相同。
学法指导
一、用匀变速直线运动规律解题的一般思路
运动学规律具有条件性、相对性和矢量性。利用运动学规律解决运动学问题的一般思路是：
1．对物体进行运动情况分析，画出运动过程示意图。
2．选择合适的运动学规律，选取正方向，列式求解。
二、利用图象分析解决运动学问题
1．速度－时间图象的信息点
（1）横坐标表时间，纵坐标表速度。图线表示速度随时间的变化关系。
（2）斜率表示加速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。
（3）图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向（横轴上方为正，下方为负）。
（4）横、纵截距的含义。
2．位移－时间图象的信息点
（1）横坐标表示时间，纵坐标表示位移。图线表示物体的位移随时间的变化关系，不表示轨迹。
（2）斜率表示速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体速度的大小和方向。
（3）横截距表示物体出发的时刻，纵截距表示零时刻物体的出发位置。
3．利用图象分析和解决问题时必须把图象与具体的物理情景相联系，能写出横、纵坐标之间关系式的，最好写出关系式，并把式子与图象相结合。
三、学习建议
1．要正确理解位移、速度和加速度这些概念，它们都是矢量，注意加速度与速度和速度变化之间的区别和联系。
2．通过事例领会科学思维方法，如理想模型法、极限法和实验数据常用的处理方法。
3．掌握求解运动学问题的基本思路，要在解题过程中运用多种方法解题，并比较体会各种方法，培养优化意识。
【例1】一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐变小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是
A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
C．速度的变化越来越小，加速度为零时速度不变
D．速度肯定是越来越小的
解析：当加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，当加速度为零时，速度不再变化，达到最大值。当加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动，当加速度为零时，速度不再变化，达到最小值。速度的变化越来越小是指Δv越来越小，而加速度越来越小是指越来越小。故选项A、B正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）当加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速直线运动，反之，物体做减速直线运动。物体做加速还是减速运动与加速度的大小变化无关。
【例2】某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度离O点的距离为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（取竖直向上为正方向）
A.25m，25m B.65m，25m C.25m，－25m D.65m，－25m
解析：小球上升的距离为20m，它从最高点下落到B点的距离为45m，所以小球在题涉过程中通过的路程为65m。小球的初位置是O点，末位置为B点，O到B点的线段长度为25m，方向竖直向下，与规定的正方向相反，所以小球在题涉过程中通过的位移为－25m。故选项D正确。
点评：（1）本题属于“理解”层次；（2）路程是物体运动轨迹的实际长度，它是标量。位移是从物体的初位置指向末位置的有向线段，它是矢量，正负表示位移的方向与规定的正方向相同或相反。
【例3】一物体在水平地面上，以v0＝0开始做匀加速直线运动，已知第3s内的位移为5m，求物体运动的加速度为多大？
解析：设物体的加速度为a，由运动学规律有
前3秒物体的位移x1＝
前2秒物体的位移x2＝
又x1－x2＝5m
由以上三式代入已知数据解得a＝2m/s2
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）应注意把位移与时间对应；（3）应会根据题目的条件选择合适的运动学规律。
【例4】A物体做速度为1 m/s的匀速直线运动，A出发后的5s末，B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动，加速度是0.4 m/s2，且A、B运动方向相同，问：
（1）B出发后几秒钟才能追上A？
（2）A、B相遇前，它们之间的最大距离是多少？
解析：（1）设B出发t时间才能追上A，则A物体的运动时间为t+5s。由运动学规律有
vA（t+5）＝
代入已知数据解得t＝8.1 s
（2）当二者速度相同时距离最大，设经时间t＇二者的速度相同，则v＝0.4t＇，解得：t＇＝2.5 s
所以最大距离为：Δs＝v（t0＋t′）－at′2＝1×（5＋2.5）m－×0.4×2.52m＝6.25m。
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）“追上”表示追上时，两物体的位置相同，由于两物体从同一地点出发，所以位移相同；（3）相遇前，当两物体的速度相同时，两物体之间的距离最大。
梯度练习
A组
1．诗句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）
A．船和山 B．山和船
C．地面和山 D．河岸和流水
2．两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速aA＝3m/s2，物体B的加速度aB＝–5m/s2，两者加速度的大小比较（ ）
A．物体A加速度大 B．物体B加速度大
C．物体A的速度大 D．物体B的速度大
3．关于速度，下列说法错误的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
4．下列关于物体运动的情况中，不可能存在的是（ ）
A．物体具有加速度，而其速度为零
B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度
C．物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率
D．物体具有沿x轴正方向的加速度，有沿x轴负方向的速度
5．足球守门员将一个以2 m/s速度迎面飞来的足球，以10 m/s的速度踢回，若守门员踢球的时间为0.1 s，则足球这段时间内的平均加速度的大小为_______m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，2.5 s后足球运动到距发球点20 m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度大小为________m/s。
6．利用打点计时器打出的纸带（ ）
A．能准确地求出某点的瞬时速度
B．只能粗略地求出某点的瞬时速度
C．能准确地求出某段时间内的平均速度
D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
7．自由下落的物体经过A、B两点的速度分别是10m/s和20m/s，取g＝10m/s2，则A、B点的高度差为_________m，物体通过A、B两点间的平均速度为__________m/s（忽略空气阻力）。
B组
8．如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段。下列说法中正确的是（ ）
A．第1s与第5s的速度方向相反
B．第1s的加速度大于第5s的加速度
C．第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等
D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同
9．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，则( )
A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2
10．某同学身高1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，若重心在人体的中点，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为__________m/s。（取g＝10m/s2）
11．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为x，且x1＝0.96cm，x2＝2.88cm，x3＝4.80cm，x4＝6.72cm，x5＝8.64cm，x6＝10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz。计算打计数点4时纸带的速度大小v＝___________m/s，此纸带的加速度大小a＝___________m/s2。
12．一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，测得从A到B的时间为4s，经过B的瞬时速度为11m/s，从B到C的时间为6s，到达C点的瞬时速度为20m/s，求：
（1）质点经过A点时的速度大小；
（2）质点从A点到C点的位移大小。
C组
13．A、B、C三个质点同时同地沿一直线运动，其位移时间图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．质点A的位移最大
B．质点C的平均速度最小
C．三个质点的路程相等
D．三个质点的平均速度一定相等
14．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）
15．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前s＝84 m处时，B车的速度vB＝4m/s，且正以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以vA＝20 m/s的速度做匀速运动。经过t0＝12s后两车相遇。求：
（1）两车相遇前各自行驶的路程；
（2）B车加速行驶的时间。
参考答案
第一、二章
1．A 2．B 3．BD 4．C 5．120，8 6．C 7．15，15 8．C 9．ABD
10．该同学从起跳到上升至最高点，其重心上升的高度h＝0.9m。他上升的过程可视为竖直向下的、初速度为零的匀加速直线运动，由v2＝2gh解得v＝4.2m/s。
11．相邻两计数点的时间间隔为：T=×5s=0.1 s
m/s＝0.77m/s
采用逐差法计算加速度
m/s2＝1.92m/s2
12．(1)设质点经过A点时的速度大小为vA，质点做匀加速直线运动的加速度为a，由速度时间关系有vC＝vB＋atBC
代入已知数据解得a＝1.5m/s2
由vB＝vA＋atAB代入已知数据解得vA＝5m/s
(2)由xAC＝vAtAC＋代入已知数据解得xAC＝125m
13．CD
14．前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。
设在司机反映时间内后面的汽车的位移为x1，则有x1＝vt＝20m
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为x2，由匀变速运动的规律可知0－v2＝－2ax2
解得=200m
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为
s＝s1＋s2＝220m
故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。
点评：对这种多阶段的运动学问题，应分段处理列式，再抓各阶段之间的联系，其联系主要是相邻阶段交点的速度，这一速度既是前一阶段的末速度，也是后一阶段的初速度。
15．（1）设两车相遇前各自行驶的路程分别为xA、xB，根据题意有：xA＝vAt0＝240m，根据几何关系有：xB＝xA－s＝156m。
（2）设B车加速行驶的时间为t，B车先加速后匀速，根据匀变速直线运动的规律有：
，代入数值得t2－24t＋108＝0，解得t1＝6s，t2＝18s，t2＝18s＞t0，不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6s。
点评：对这种多物体的运动学问题，应分个处理列式，再抓各物体之间的联系，其联系主要是各物体的运动时间、位移和速度之间的联系。
t/s
O
v/m·s-1
4
2
1
2
3
4
5
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
0
1
2
5
4
3
6
x2
x3
x4
x5
x6
x1
B
C
A
x
t
t0
O