2020-2021学年苏科版九年级数学下册 第八章 统计和概率的简单应用 单元检测试题（word有答案）

第八章
统计和概率的简单应用
单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
1.
下面获取数据的方法不正确的是(?
?
?
?
)
A.我们班同学的身高用测量方法
B.快捷了解历史资料情况用观察方法
C.抛硬币看正反面的次数用实验方法
D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法?
2.
某学校有名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为等、等、等、等的人数各是多少，需要做的工作是（
）
A.求平均成绩
B.进行频数分布
C.求极差
D.计算方差?
3.
统计得到一组数据，其中最大值是，最小值是，取组距为，可以分成（
）
A.组
B.组
C.组
D.组?
4.
口袋中装有红球和白球共个，从中任意取出个球，其中红球个，则口袋中共有白球约（
）
A.个
B.个
C.个
D.个?
5.
当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是(?
?
?
?
)
A.对学校的同学发放问卷进行调查
B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
?6.
一组数据的最大值是，最小值，若组距为，则可分为几组（
）
A.
B.
C.
D.?
7.
去年某市有人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（
）
A.名
B.名
C.名
D.名?
8.
对个数据进行统计，频率分布表中，这一组的频率为．那么估计总体数据落在之间的约有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个?
9.
在频率分布直方图中，各长方形的面积表示（
）
A.相应各组的频数
B.样本
C.相应各组的频率
D.样本容量?
10.
有一“抢”游戏，规则是：甲先说“”或“、”，当甲先说“”时，乙接着说“”或“、”；当甲先说“、”时，乙接着说“”或“、”，然后甲再接着按次序往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到，谁就获胜．其结果是（
）
A.后报数者可获胜
B.先报数者可获胜
C.两者都可能胜
D.很难预料
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
小聪和小兵在玩一个游戏：任意向空中抛掷枚均匀的骰子，落地后如果它们点数相同，则小聪得分；如果它们点数不相同，则小兵得分．得分多者获胜．那么小兵获胜的概率是________．
?
12.
某市组织的“中国梦，我的梦”学生演讲比赛，小鹏等人进入总决赛，赛制规定人上午参赛、人下午参赛，小鹏抽到上午比赛的概率是________．
?
13.
在频率分布直方图中，小长方形的面积等于________，各小长方形的面积的和等于________．
?
14.
一个事件经过次的试验，它的频率是，那么它的概率估计值是________．
?
15.
在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为________．
?
16.
生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为________只．
?
17.
对一批防口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是，若这批口罩共有只，则其中合格的大约有________只．
?
18.
某校八年级共名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了名学生的成绩进行统计，共有名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有________人．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
年月是我国第个爱国卫生月．某校八年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动，对全校名学生“预防新冠病毒知识”进行了测试（试卷满分分），从中随机抽取了名学生的测试卷，按五个级别分别进行了统计，其中得分在级别这一范围内的成绩分别是：，，，，，，，，，
（数据整理与描述）将调查结果绘制成如下的统计表和不完整的统计图：
级别
分数
频数
频率
?
（数据应用）请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：________，________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）被抽取的名学生成绩的中位数为________；
（4）若这次测试成绩不低于分的确定为优秀，请估计该校这次测试获得优秀的学生人数．
?
20.
如图，甲转盘被分成个面积相等的扇形，乙转盘被分成个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上是视为无效，重转）
（1）小王说：“如果两个指针所指区域内的数之和为或，则我获胜，否则你获胜．”小王的设计规则公平吗？并说明理由；
（2）请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由．
?
21.
垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分分，得分均为整数）．学校从全校名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如下不完整的统计图表．
抽取的部分学生测试成绩的频数分布表：
成绩（分）
频数（人）
百分比
由图表中给出的信息回答下列问题：
随机抽取的学生总人数为________，________，?________；
补全频数分布直方图；
如果成绩在分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩为优秀的人数．
?
22.
检查某工厂产品，其结果如下：检查产品件数分别为：，，，，，，，．其中次品数分别为：，，，，，，，．问：
（1）次品的频率分别是多少？
（2）估计该工厂产品出现次品的概率是多少？
?
23.
某养鱼塘专业户为了估计鱼塘鱼的总数，第一次捞出条，将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混于鱼群中后，又捞出条鱼，发现带有记号的鱼有条，问该养鱼专业户家的鱼塘中估计有鱼多少条？再放入水中使其完全混于鱼群，第三次又捞出条鱼，估计发现带有记号的鱼有多少条？
?
24.
小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得分，否则小明得分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？
?
25.
民政部门为了帮助失学儿童重返校园，举办了一次献爱心抽奖活动，印制了张奖票，其中印有老虎图案的奖票张，每张可获奖金元，印有羊图案的张，每张可获奖金元，印有鸡图案的张，每张可获奖金元，印有兔图案的张，每张可获奖金元，其余无图案也无奖金，小丽买了一张奖票，请你帮她算一算：
（1）她能获得奖金的概率是多少？
（2）她能获得元和元奖金的概率分别是多少？对此你有什么感受？
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：，我们班同学的身高用长度工具测量，可信度比较高；
，快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；
，抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；
，全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．
故选．
2.
【答案】
B
【解答】
解：由提题意可知：成绩为等、等、等、等的人数各是多少，则是计算它们的频数．
故选．
3.
【答案】
B
【解答】
解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是，
已知组距为，由于，
故可以分成组．
故选：．
4.
【答案】
B
【解答】
解：∵
口袋中装有红球和白球共个，从中任意取出个球，其中红球个，
∴
红球占的概率为，
∴
白球占的概率为，
∴
口袋中共有白球约个；
故选．
5.
【答案】
C
【解答】
解：，对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故错误；
，对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故错误；
，对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故正确；
，对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故错误.
故选.
6.
【答案】
C
【解答】
解：根据题意，一组数据的最大值是，最小值，最大值与最小值的差为；
若组距为，有；
则可分为组；
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：∵
抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，
∴
优秀率为
∴
人参加中考的学生达到优秀的有名，
故选．
8.
【答案】
D
【解答】
解：用样本估计总体：在频数分布表中，这一组的频率是，
那么估计总体数据落在这一组的频率同样是，
那么其大约有个．
故选．
9.
【答案】
C
【解答】
解：根据频率分布直方图的画法，知
横轴表示组距，纵轴表示频率组距．
则某一组相应的小长方形的面积，即为这小组的频率．
故选．
10.
【答案】
A
【解答】
解：谁先抢到，对方无论叫“”或“”你都获胜．为抢到，让乙先报，甲每次报的个数和对方合起来是三个，，后报数者胜．
故选．
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
11.
【答案】
【解答】
解：在抛掷枚骰子的试验中，每颗骰子均可出现点，点…，点种不同的结果，因此同时掷两颗骰子的结果共有，
在上面的所有结果中，向上的点数相同的结果有，，，，，，共种，所以，所求事件的概率为．
∴
点数不相同的概率为：，
∵
如果它们点数相同，则小聪得分；如果它们点数不相同，则小兵得分，
∵
，
∴
小兵与小聪获胜的概率相同是：．
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
某市组织的“中国梦，我的梦”学生演讲比赛，小鹏等人进入总决赛，
又∵
赛制规定人上午参赛，人下午参赛，
∴
小鹏抽到上午比赛的概率是：．
故答案为．
13.
【答案】
频率,
【解答】
解：频率分布直方图中，小长方形的面积等于频率，各小长方形的面积的和等于．
故答案是：频率，．
14.
【答案】
【解答】
解：大量实验的基础上，频率的值接近概率，
可知，一个事件经过次的试验，它的频率是，则它的概率估计值是．
故答案为．
15.
【答案】
【解答】
设黄球的个数为个，
根据题意得：，
解得＝，
经检验：＝是原分式方程的解，
16.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：(只).
故答案为：.
17.
【答案】
【解答】
＝
＝（只）．
18.
【答案】
【解答】
解：随机抽取了名学生的成绩进行统计，共有名学生成绩达到优秀等级，
∴
样本优秀率为：，
又∵
某校八年级共名学生参加某次数学测试，
∴
该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：人，
故答案为．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
（1），；
（2）补图见解析；
（3）；
（4）人
【解答】
（1）
（2）补全直方图：
频数分布直方图
（3）由题意可知，中位数
（4）用样本估计整体可得该校优秀人数为：（人）．
20.
【答案】
解：（1）这种游戏规则不公平．理由如下：
画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中数子之和为或占种，
∴
小王获胜的概率，小李获胜的概率，
∵
，
∴
游戏不公平．
（2）游戏规则：如果两个指针所指区域内的数的和不大于，则小王获胜；否则小李获胜；
【解答】
解：（1）这种游戏规则不公平．理由如下：
画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中数子之和为或占种，
∴
小王获胜的概率，小李获胜的概率，
∵
，
∴
游戏不公平．
（2）游戏规则：如果两个指针所指区域内的数的和不大于，则小王获胜；否则小李获胜；
21.
【答案】
,,
补全图形如下：
估计全校名学生中成绩优秀的人数为.
【解答】
解：总人数为
.
故答案为：；；.
补全图形如下：
估计全校名学生中成绩优秀的人数为.
22.
【答案】
解：（1）∵
检查产品件数分别为：，，，，，，，，其中次品数分别为：，，，，，，，，
∴
次品的频率分别是：，，，，，，，；
（2）从（1）中所求的数据可看到，当抽取件数（即重复试验次数）越大，“出现次品”事件发生的频率就越接近常数，
所以“出现次品”的概率约为．
【解答】
解：（1）∵
检查产品件数分别为：，，，，，，，，其中次品数分别为：，，，，，，，，
∴
次品的频率分别是：，，，，，，，；
（2）从（1）中所求的数据可看到，当抽取件数（即重复试验次数）越大，“出现次品”事件发生的频率就越接近常数，
所以“出现次品”的概率约为．
23.
【答案】
解：设该养鱼专业户家的鱼塘中约有鱼条，第三次又捞出条，估计发现带有记号的鱼约有条．
依题意得：，
解得：，，
答：估计发现带有记号的鱼约有条．
【解答】
解：设该养鱼专业户家的鱼塘中约有鱼条，第三次又捞出条，估计发现带有记号的鱼约有条．
依题意得：，
解得：，，
答：估计发现带有记号的鱼约有条．
24.
【答案】
解：游戏对双方不公平．
游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色．
?
红?
蓝?
黄?
红?
√
蓝?
√
因为（配成紫色），（配不成紫色），所以小刚得分：，小明得分：．
所以游戏对双方不公平．
修改规则为：若配成紫色，小刚得，否则小明得，此游戏对双方才公平．（方法不唯一）
【解答】
解：游戏对双方不公平．
游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色．
?
红?
蓝?
黄?
红?
√
蓝?
√
因为（配成紫色），（配不成紫色），所以小刚得分：，小明得分：．
所以游戏对双方不公平．
修改规则为：若配成紫色，小刚得，否则小明得，此游戏对双方才公平．（方法不唯一）
25.
【答案】
解：（1）由题意知：能获得奖金的奖票有张
则她能获得奖金的概率是；
（2）她能获得元奖金的概率是
她能获得元奖金的概率是
我的感受：奖金的多少无所谓，关键是我们通过这种方式帮助失学的儿童能重返校园．
【解答】
解：（1）由题意知：能获得奖金的奖票有张
则她能获得奖金的概率是；
（2）她能获得元奖金的概率是
她能获得元奖金的概率是
我的感受：奖金的多少无所谓，关键是我们通过这种方式帮助失学的儿童能重返校园．