湖南省普通高中物理学科学业水平考试要点解读与检测：选修3-1 第3章 磁场

湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
选修3-1
第三章 磁场
学习目标
节 次 学习目标
1．磁现象和磁场 了解电流的磁效应；了解磁场和地磁场；了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响；关注磁现象在生活和生产中的应用。
2．磁感应强度 认识磁感应强度；会探究影响通电导线受力的因素。
3．几种常见的磁场 认识磁感线；了解几种常见的磁场；会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向；认识磁通量。
4．磁场对通电导线的作用力 通过实验认识安培力，会判断安培力的方向；会计算匀强磁场中安培力的大小；了解磁电式电表的基本构造和工作原理。
5．磁场对运动电荷的作用力 通过实验认识洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向并计算洛伦兹力的大小；了解电视显像管的基本构造以及它工作的基本原理。
6．带电粒子在匀强磁场中的运动 能推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式；能分析有关带电粒子在匀强磁场中运动的问题；了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
要点解读
一、磁场
1．磁场：磁体或电流周围存在一种特殊的物质，能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫磁场。地球由于本身具有磁性而在其周围形成的磁场叫做地磁场。
2．磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的定向移动产生的。
3．匀强磁场：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场。
二、磁场的描述
1．磁感线
（1）定义：如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向一致，这样的曲线就叫做磁感线。
（2）特点：①磁感线是为了形象的描述磁场而人为假设的曲线；②在磁体的外部，磁感线从北极出来，进入南极；在磁体的内部，由南极回到北极；③磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，磁场的方向在过该点的磁感线的切线上；④磁感线是不相交、不相切的闭合曲线。
（3）判断方法：安培定则（右手螺旋定则）
2．磁感应强度
（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到安培力F的作用，安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值。是描述磁场的力的性质的物理量。
（2）公式： 单位：T
（3）变式表述：磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，又叫磁通密度。表达式：
3．磁通量
（1）定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通。
（2）公式： 单位：Wb
（3）适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。
（4）变式表述：穿过某一面积的磁感线的条数。
三、磁场力的性质
1．安培力
（1）大小：
（2）方向—左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，让使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
（3）变式表述：如果磁感应强度与导线方向成θ角，其表达式：
（4）应用实例：磁电式电流表
2．洛伦兹力
（1）大小：
（2）方向—左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，让使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
（3）特点：洛伦兹力不对带电粒子做功。自由电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径：；运动周期：
（4）应用实例：电视显像管、质谱仪、回旋加速器等。
学法指导
一、解决与安培力有关的动力学问题的一般步骤
1．选择处于磁场中的通电导线为研究对象；
2．对研究对象进行运动情况分析和受力分析。分析安培力时应注意导线所在处的磁场方向，用左手定则确定导线所受安培力的方向；
3．选择有关的动力学规律列式求解。
二、处理带电粒子在有界磁场中运动问题的基本思路
带电粒子在有界匀强磁场中的运动，往往是一段圆弧，求解这类问题，要充分利用对称性原则。如果从同一直线边界射出，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
1．定圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上。
如果已知入射和出射方向，圆心是入射和出射方向的垂线交点；如果已知入射方向和出射点的位置，圆心是入射点与出射点的连线中垂线和入射方向垂线的交点。
2．定半径：利用平面几何关系或公式，求出该圆的半径。注意：粒子速度的偏向角等于圆心角。
3．定时间：利用平面几何关系，求出圆心角，由求出时间。
三、学习建议
1．通过实际生活中的磁现象，充分利用实验认识磁场，并通过几种常见的磁场学会运用磁感线分析、理解磁场，注重培养空间思维能力；
2．利用类比电场强度的方法深入理解磁感应强度的概念，运用左手定则分析安培力、电流、磁感应强度三者的空间关系；
3．了解洛伦兹力的应用实例，掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律，体会利用洛伦兹力不做功的特点及对称性原则解题的优势。
【例1】关于磁现象和磁场，下列说法正确的是（ D ）
A．永磁体的磁场不是由电荷的定向移动产生的
B．通电直导线产生的磁场是匀强磁场
C．地磁场的两极与地球的地理两极是重合的
D．磁体与通电导线间的相互作用力是通过磁场发生的
解析：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的定向移动产生的，通电直导线产生的磁场是以导线为中心轴的一系列同心圆，地磁场的两极与地球的地理两极并不重合，故选项D正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）了解简单的磁现象，知道磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
【例2】关于磁感线的特点，下列说法不正确的是（ A ）
A．磁感线是一系列平行的直线
B．磁感线不相交、不相切
C．磁感线是为了形象描述磁场而人为假设的曲线
D．磁感线是一系列闭合的曲线
解析：根据磁感线的特点可知磁感线不一定是平行的直线，故本题答案应选A。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）认识磁感线的特点，磁感线虽然不相交．不相切，但并不一定是平行的曲线，知道匀强磁场的磁感线是平行的有向直线。
【例3】如图所示，两条光滑的金属导轨互相平行，导轨间距m，它们所在平面跟水平面成θ=30角，匀强磁场垂直向上穿过导轨平面，磁感应强度T，在导轨上水平置的金属杆重为0.1N，电阻。导轨两端与电源和的电阻组成闭合电路，要使杆在导轨上保持静止，设电源内阻和导轨的电阻均不计，求电源的电动势。
解析：根据左手定则，金属杆受到沿斜面
向上的安培力
由闭合电路的欧姆定律可知
根据力的平衡条件，安培力
联立以上三式，代入数据可得，电源的电动势E=5V
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）利用左手定则判定安培力的方向，安培力的方向总是与导线和磁场垂直，根据力的平衡条件求出安培力；（3）利用电流I把电路问题和力学问题结合起来。
【例4】如图所示, 质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和电感线以速度v射入， 已知两极间距为d, 磁感应强度为B, 这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(重力不计)。今将磁感应强度增大到某个值，则粒子将落到极板上，求粒子落到极板上的动能。
解析：磁感应强度为B, 电场强度为E时,粒子恰能直线穿过电场和磁场区域，受到电场力和洛伦兹力的作用，根据力的平衡条件,有： qE = qvB ①
当磁感应强度B增大时，洛仑兹力大于向上的电场力, 粒子向下偏转落到下极板的过程中, 由动能定理, 有： ②
联立①②可得，粒子落到极板上的动能
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）粒子匀速直线通过电磁场时，利用力的平衡条件求解，通过电场力和洛伦兹力的平衡关系构建磁流体问题的模型；（3）利用洛仑兹力不做功和电场力做功与路径无关的特点, 应用动能定理计算电场力做功求出粒子的动能，只涉及粒子初、末状态的物理量，使得问题大大简化，领悟利用能量的观点解决带电粒子在复合场中运动问题的解题技巧。
梯度练习
A组
1．电流周围存在磁场是下列哪位科学家提出来的（ ）
A．安培 B．牛顿 C．法拉第 D．奥斯特
2．用一根小铁棒去靠近小磁针，如果小磁针被排斥，则说明这根铁棒（ ）
A．一定是磁体
B．可能是磁体，也可能不是磁体
C．如果靠近的是小磁针的北极，铁棒的靠近端可能是磁体的南极
D．如果不是磁体，则不管用哪一端靠近，都会吸引小磁针
3．关于左手定则，下列说法正确的是（ ）
A．左手定则可以用来判断安培力的方向
B．利用左手定则时，大拇指所指的方向为磁场的方向
C．左手定则不可以用来判断运动电荷在磁场中的运动方向
D．左手定则又称为安培定则
4．小王同学把静止在水平光滑桌面上的一根铁质轻弹簧接到直流电源上，关于实验现象，下列情况可能的是（ ）
A．弹簧略有伸长 B．弹略有缩短
C．弹簧会向一侧明显移动 D．弹簧会滚动起来
5．关于物理史实，下列说法正确的是（ ）
A．指南针是利用了电流的磁效应制成的
B．经过人们长期的探索，发现只有地球具有磁场
C．安培的分子电流假说揭示了磁现象的电本质
D．哲学思想阻碍了物理学的发展
6．磁电式电流表是利用了通电线圈在 力的作用下发生转动的原理制成的，其优点是 ，可以测出很弱的电流。
7．电子显像管是利用了电子束受到 力的作用，发生 。
B组
8．在范围足够大的匀强磁场中，有一根长为0.5m的导线垂直磁场方向放置，导线中通有10A的电流，所受磁场力为0.03N，则磁感应强度为 T 。
9．带电量为e的电荷，从静止开始经过电压为的电场加速后，垂直射入磁感应强度为的匀强磁场中，经过时间t后，其动能为 。
10．对的理解，下列说法正确的是（ ）
A．当θ=0 时，电荷的运动方向与磁感应强度方向垂直
B．θ角是电荷的运动方向与磁感应强度方向的夹角
C．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与水平方向的夹角
D．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与竖直方向的夹角
11．如图所示，MN为一铅板，曲线为一带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹，关于粒子的运动轨迹和电性，下列说法正确的是（ ）
A．运动轨迹是由，带电粒子电性为负
B．运动轨迹是由，带电粒子电性为正
C．不管磁场方向如何，运动轨迹是由
D．若磁场垂直纸面向里，带电粒子电性为负
12．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直与纸面向外的电流，则（ ）
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台称的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
C组
13．下列单位符号中不能表示磁感应强度单位的是（ ）
A． B．
C． D．
14．在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯折成直角的金属导线，，导线中通有方向的电流，电流强度为I，磁场的磁感应强度为。要使该段导线保持静止不动，求加在点的外力。
15．如图所示，AB的右侧有方向垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个带负电的粒子（重力不计）质量为m，电量大小为q，以速率 v 与AB成θ=30°射入从A点射入匀强磁场中，求：
（1）出射点B到入射点A的距离LAB；
（2）粒子在磁场中运动的时间t。
第三章
1．D 2．AD 3．A 4．B 5．C 6．安培；灵敏度高 7．洛伦兹；磁偏转
8．6×10-3 9．eU 10．B 11．C 12．A
13．A
磁感应强度单位的符号是T，由可知1T=1；由可知1T =1；由可知1T=1；由可知是电场强度的单位，故选项A正确。
14．由力的合成可得金属导线受到的安培力，方向沿角b的平分线斜向上；
要使该段导线保持静止不动，加在点的外力，方向沿角b的平分线斜向下。
15．（1）粒子进入磁场后在洛伦兹力的作用下做
匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
解得粒子做圆周运动的半径
因为θ=30°，根据对称性原则，由几何关系可知ΔAOB为等边三角形，所以出射点B到入射点A的距离LAB=
（2）粒子在磁场中运动的周期，所以粒子在磁场中运动的时间
E
R
a
b
θ
·
·
·
·
·
·
―
＋
ｏ
+q
m
v
a
b
c
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
A
B
·
·
·
v
O
×
×
×
×
×
×
v
θ
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×
×