湖南省普通高中物理学科学业水平考试要点解读与检测（17份打包）

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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
必修2
第五章 曲线运动
学习目标
节次 学习目标
1．曲线运动 知道曲线运动的速度方向及物体做曲线运动的条件。
2．质点在平面内的运动 知道什么是运动的合成与分解；知道运动的合成与分解的方法；会用平行四边形定则解决有关位移、速度的合成和分解的简单问题。
3．抛体运动的规律 会用运动合成与分解的方法分析抛体运动，并能进行简单计算；知道平抛运动及其规律，能应用平抛运动规律进行简单计算。
4．实验：研究平抛运动 能正确描绘平抛运动的轨迹；会根据轨迹求初速度；知道实验操作中的主要注意事项。
5．圆周运动 知道什么是匀速圆周运动；知道线速度、角速度、转速和周期的概念；了解线速度、角速度、转速、周期之间的关系，并能进行简单计算。
6．向心加速度 知道向心加速度的概念；能用向心加速度的公式进行简单计算。
7．向心力 理解向心力的概念，能用向心力公式进行简单计算；能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动问题。
8．生活中的圆周运动 能分析实际问题中圆周运动的向心力来源，并能进行简单计算；知道离心运动及其产生的条件；了解离心运动的应用与防止。
要点解读
一、曲线运动及其研究
1．曲线运动
（1）性质：是一种变速运动。作曲线运动质点的加速度和所受合力不为零。
（2）条件：当质点所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动。
（3）力线、速度线与运动轨迹间的关系：质点的运动轨迹被力线和速度线所夹，且力线在轨迹凹侧，如图所示。
2．运动的合成与分解
（1）法则：平行四边形定则或三角形定则。
（2）合运动与分运动的关系：一是合运动与分运动具有等效性和等时性；二是各分运动具有独立性。
（3）矢量的合成与分解：运动的合成与分解就是要对相关矢量（力、加速度、速度、位移）进行合成与分解，使合矢量与分矢量相互转化。
二、平抛运动规律
1．平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹方程为
2．几个物理量的变化规律
（1）加速度
①分加速度：水平方向的加速度为零，竖直方向的加速度为g。
②合加速度：合加速度方向竖直向下，大小为g。因此，平抛运动是匀变速曲线运动。
（2）速度
①分速度：水平方向为匀速直线运动，水平分速度为；竖直方向为匀加速直线运动，竖直分速度为。
②合速度：合速度。，为（合）速度方向与水平方向的夹角。
（3）位移
①分位移：水平方向的位移，竖直方向的位移。
②合位移：物体的合位移，
，为物体的（合）位移与水平方向的夹角。
3. 《研究平抛运动》实验
（1）实验器材：斜槽、白纸、图钉、木板、有孔的卡片、铅笔、小球、刻度尺和重锤线。
（2）主要步骤：安装调整斜槽；调整木板；确定坐标原点；描绘运动轨迹；计算初速度。
（3）注意事项
①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平；方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。
②小球必须每次从斜槽上同一位置无初速度滚下，即应在斜槽上固定一个挡板。
③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，应在实验前作出。
④要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由木板左上角到达右下角，这样可以减少测量误差。
⑤要在轨迹上选取距坐标原点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果更精确些。
三、圆周运动的描述
1．运动学描述
（1）描述圆周运动的物理量
①线速度（）：，国际单位为m/s。质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
②角速度（）：，国际单位为rad/s。
③转速（n）：做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，单位为r/s（或r/min）。
④周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，国际单位为s。
⑤向心加速度： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心即与速度方向垂直，这个加速度叫做向心加速度，国际单位为m/s2。
匀速圆周运动是线速度大小、角速度、转速、周期、向心加速度大小不变的圆周运动。
（2）物理量间的相互关系
①线速度和角速度的关系：
②线速度与周期的关系：
③角速度与周期的关系：
④转速与周期的关系：
⑤向心加速度与其它量的关系：
2．动力学描述
（1）向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心即与速度方向垂直，这个合力叫做向心力。向心力的效果是改变物体运动的速度方向、产生向心加速度。向心力是一种效果力，可以是某一性质力充当，也可以是某些性质力的合力充当，还可以是某一性质力的分力充当。
（2）向心力的表达式：由牛顿第二定律得向心力表达式为。在速度一定的条件下，物体受到的向心力与半径成反比；在角速度一定的条件下，物体受到的向心力与半径成正比。
学法指导
一、平抛运动的研究方法
研究平抛运动常采用运动的合成与分解的方法。在解决有关平抛运动的问题时，首先把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别用两个分运动的规律去求分速度、分位移等物理量，然后再合成得到平抛运动的速度、位移等物理量。这种处理问题的方法实现了曲线运动与直线运动、复杂运动与简单运动的相互转化，这是一种研究曲线运动和复杂运动的重要方法，可以简化问题研究。
二、一般曲线运动的研究方法
1．一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看作圆周运动的一部分，这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理。
2．向心力的表达式虽然是在匀速圆周运动的条件下得出的，但是它对非匀速圆周运动也成立。
三、圆周运动问题的分析思路
1．确定研究对象（整体法和隔离法）。
2．确定研究状态（线速度或角速度、轨迹所在平面和半径等）。
3．受力分析（分析研究对象所受的性质力）。
4．求向心力（合成法和分解法）。
5．根据向心力公式列方程求解。
四、学习建议
1．通过事例分析体会“运动的合成与分解”知识在解决复杂运动中的作用。
2．通过事例分析体会圆周运动的动力学问题是牛顿运动定律的应用问题。
3．应从控制变量的角度理解描述圆周运动的物理量间的关系。
【例1】关于曲线运动的速度，下列说法正确的是
A．速度的大小与方向都在时刻变化
Ｂ．速度的大小不断变化，速度的方向不一定发生变化
Ｃ．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
Ｄ．质点在某一点的速度方向是在曲线上这一点的切线方向
解析:做曲线运动的物体的轨迹一定是曲线，因此它的运动速度方向一定时刻变化，而速度的大小则不一定变化。而质点在某一点或某一时刻的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。故选项CD正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）速度变化有三种可能性：一是速度大小不变，方向时刻变化，如匀速圆周运动；二是速度方向不变，大小时刻变化，如匀变速直线运动；三是速度大小和方向均变化，如平抛运动。
【例2】如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为rA、rB、rC，且rA>rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB
C．aCaA
解析：皮带不打滑，皮带及与皮带相接触的轮缘各点线速度大小相等，即vA=vB。由于A、C两点位于同一转轴上，则角速度相同，即ωA=ωc。因为，则aB>aA；又，则aA>aC 。故选项C正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）要正确理解向心加速度公式。只有当做匀速圆周运动的物体的速度一定时，向心加速度与半径成反比；只有当做匀速圆周运动的物体的角速度一定时，向心加速度与半径成正比；只有当做匀速圆周运动的物体的周期一定时，向心加速度与半径成正比；（3）在传动装置中，有下列两条规律：在通常情况下，同轴各点角速度、周期相等；皮带传动（皮带不打滑）和链条传动（齿轮传动）的传动装置中，主动轮与从动轮边缘各点的线速度大小及皮带或链条上各点的速度大小相等。
【例3】如图所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，则物体飞行时间是多少？
解析：物体垂直撞在斜面上，说明速度与斜面垂直。平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度vx＝9.8m/s，合速度垂直于斜面，即合速度v和vx成600角，所以竖直方向速度vy＝vxtan600＝9.8m/s。又因为平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，于是有vy＝gt
所以
根据等时性可知，物体飞行时间是s。
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）在解决平抛运动时，等时性是两个分运动相联系的桥梁；（3）当平抛运动被斜面约束时，常常应根据斜面的特征来寻找速度分量间或位移分量间的数量关系，这一点我们应该注意。
【例4】如图所示，位于竖直平面上半径为R的圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H，且O点与A点的连线水平。质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处。不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点的加速度aB和速度vB。
（2）小球落地点C与B点的水平距离x。
解析：（1）小球在竖直平面内做圆周运动，通过B点时，根据牛顿第二定律得
，将FN=3mg代入解得
，方向竖直向上；，方向水平向右。
（2）小球在B点离开圆轨道做平抛运动，于是有
，
联立解得
点评：(1)本题属于“综合应用”层次；（2）小球由圆弧轨道经过B点时，是作圆周运动，其向心加速度大小为2g，方向竖直向上，离开圆弧轨道后，作平抛运动，其加速度大小为g，方向竖直向下，但小球作平抛运动的初速度就是小球由圆弧轨道经过B点作圆周运动时的速度。这两种情况加速度不一样，是因为小球所受合力不一样。这个事例可帮助我们理解加速度与合力的瞬时对应关系。
梯度练习
A组
1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变
D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上
2．在《研究平抛运动》的实验中，安装实验装置时，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球在空中运动的时间每次都相等
C．保证小球飞出时，初速度水平
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
3．将两个质量不同的物体同时从同一地点水平抛出，则下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的物体先着地
B．质量小的物体飞出的水平距离远
C．两物体落地时间由抛出点与着地点的高度差决定
D．两物体飞出的水平距离一样远
4．在水平路面上安全转弯的汽车，提供向心力是( )
A．重力和支持力的合力
B．重力、支持力和牵引力的合力
C．汽车与路面间的静摩擦力
D．汽车与路面间的滑动摩擦力
5．在一次抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为，摩托艇在静水中的航速为，战士救人的地点A离岸最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则下列说法正确的是（ ）
A．摩托艇登陆的地点在O点的下游处 B．其最短时间内d/
C．其最短时间为d/(+) D．其最短时间为d/
6．如图所示，飞机做俯冲运动时，在最低点附近做半径r=200m的圆周运动，如果飞行员的质量为m=60kg，飞机经过最底点P的速度v=360km/h，这时飞行员对座位的压力为 N。（g取10m/s2）
7．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，竖直轴通过圆环圆心且在圆环所在平面内，过A、B两点的半径与竖直轴的夹角分别为300和600，则A、B两点的线速度之比为 ，向心加速度之比为 。
B组
8．将一小球从距地面h高处以初速度v0水平抛出，小球落地时的竖直分速度为vy。则下列关于计算小球在空中飞行时间t的表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员体重的K倍，他在冰面上做半径R的匀速圆周运动，其安全速度为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是（ ）
A．摆球质量越大，则h越大 B．角速度ω越大，则摆角θ也越大
C．角速度ω越大，则h也越大 D．摆球周期与质量无关
11．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则下列情况中，仍然能使滑块与圆盘保持相对静止的是（ ）
A．增大圆盘转动的角速度 B．增大滑块到转轴的距离
C．增大滑块的质量m D．上述情况均不能使滑块与圆盘保持相对静止
12．如图所示，A、B两轮半径之比为1﹕3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象。则两轮边缘的线速度大小之比等于 ；两轮的转速之比等于 ；A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于 。
C组
13．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，求：（1）物体抛出时的高度；（2）物体抛出点与落地点的水平距离；（3）速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ。
14．长度为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定于O点，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。设重力加速度为g。(1)求当小球刚好通过最高点时的速率v1；（2）若小球通过最高点时的速率为，求在最高点细绳对小球的作用力大小F。
15．小球A质量为m，固定在长度为L的轻细直杆的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。设重力加速度为g。(1)如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为支持力，且支持力大小等于，求小球在最高点的速度大小；（2）如果小球经过最低点的速度大小为，求在最低点杆对小球的作用力大小和小球的向心加速度大小。
第五章
1．AC 2．C 3．C 4．C 5．AB 6．3600
7．A、B两点共轴转动，角速度相同，其线速度和向心加速度均与半径成正比，则，
8．A D 9．B 10．BD 11．C
12．由于两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，所以两轮边缘的线速度相等；根据得：，而转速，所以可知两轮的转速之比等于两轮的角速度之比，而角速度与半径r成反比，故角速度之比为3﹕1，则转速之比也是3﹕1； A轮上各点的角速度都是相等的，所以A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于3﹕1。
13．（1）由平抛运动规律得：物体抛出时的高度为m=20m
（2）水平位移为m=24m
（3）速度方向与水平方向的夹角θ的正切为
14．(1)当小球刚好通过最高点时，绳中拉力恰好为零，重力提供向心力
由牛顿第二定律得，可知小球刚好通过最高点时的速率
（2）当小球通过最高点时，细绳提供拉力F。由牛顿第二定律得
于是可得细绳对小球的拉力大小F=2mg
15．（1）设小球在最高点的速度大小为v1，杆对小球支持力大小F1=，方向竖直向上
当小球在最高点时，由牛顿第二定律得
于是可得小球在最高点的速度大小
（2）设在最低点杆对小球的作用力大小为F2，小球的速度大小v2=
当小球在最低点时，由牛顿第二定律得
于是可得在最低点杆对小球的拉力大小F2=6mg
小球在最低点的向心加速度大小=5g
v
A
F
、
vy
S
A
x
y
C
O
vx
vy
B
v0
A
B
C
o1
o2
v0
v
vx
vy
300
x
A
ω
O
B
300
600
O
h
O
L
m
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必修1
第四章 牛顿运动定律
学习目标
节次 学习目标
1．牛顿第一定律 了解理想实验是科学研究的重要方法；理解牛顿第一定律；了解惯性的概念，理解质量是物体惯性大小的量度；能解释有关惯性的现象。
2．实验：探究加速度与力、质量的关系 了解实验的基本思路及分析方法。
3．牛顿第二定律 理解牛顿第二定律；会用牛顿第二定律解决简单问题。
4．力学单位制 认识单位制及意义；了解国际单位制中的力学单位；会正确应用国际单位制。
5．牛顿第三定律 理解作用力和反作用力；理解牛顿第三定律并能分析说明相关具体实例。
6．用牛顿运动定律解决问题（一） 会运用牛顿运动定律解决简单的动力学问题。
7．用牛顿运动定律解决问题（二） 会运用牛顿运动定律解决一些实际的问题；理解共点力平衡条件，并能分析简单的平衡问题；认识超重、失重现象及其产生的原因；能从动力学角度理解自由落体运动。
要点解读
一、牛顿第一定律与惯性
1．牛顿第一定律的含义：一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性；力是改变物体运动状态的原因；物体运动不需要力来维持。
2．惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性。质量是物体惯性大小的量度。
二、牛顿第二定律
1．牛顿第二定律揭示了物体的加速度与物体的合力和质量之间的定量关系。力是产生加速度的原因，加速度的方向与合力的方向相同，加速度随合力同时变化。
2．控制变量法“探究加速度与力、质量的关系”实验的关键点
（1）平衡摩擦力时不要挂重物，平衡摩擦力以后，不需要重新平衡摩擦力。
（2）当小车和砝码的质量远大于沙桶和砝码盘和砝码的总质量时，沙桶和砝码盘和砝码的总重力才可视为与小车受到的拉力相等，即为小车的合力。
（3）保持砝码盘和砝码的总重力一定，改变小车的质量（增减砝码），探究小车的加速度与小车质量之间的关系；保持小车的质量一定，改变沙桶和砝码盘和砝码的总重力，探究小车的加速度与小车合力之间的关系。
（4）利用图象法处理实验数据，通过描点连线画出a—F和a—图线，最后通过图线作出结论。
3．超重和失重
无论物体处在失重或超重状态，物体的重力始终存在，且没有变化。与物体处于平衡状态相比，发生变化的是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力。
（1）超重：当物体在竖直方向有向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力。
（2）失重：当物体在竖直方向有向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力。当物体正好以大小等于g的加速度竖直下落时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为0，这种状态叫完全失重状态。
4．共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。处于共点力平衡状态的物体受到的合力为零。
三、牛顿第三定律
牛顿第三定律揭示了物体间的一对相互作用力的关系：总是大小相等，方向相反，分别作用两个相互作用的物体上，性质相同。而一对平衡力作用在同一物体上，力的性质不一定相同。
学法指导
一、力的观点：利用牛顿运动定律或牛顿运动定律与运动学公式相结合解题的观点。
1．用牛顿第二定律解题的一般思路
（1）明确研究对象。研究对象可以是一个物体，也可以是由若干个物体组成的系统。高中阶段一般要求这些物体有共同的加速度。
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况。
（3）用合成法或分解法处理物体受到的力和物体的加速度。
（4）根据牛顿第二定律列方程求解。
2．两种基本动力学问题
（1）已知受力情况求运动情况
①分析对象的受力情况，画出受力示意图，对受到的力进行处理，求出合力，利用牛顿第二定律计算出物体的加速度。
②分析对象的运动情况，画出运动过程示意图，选择合适的运动学规律，求出目标运动量。
（2）已知运动情况求受力情况
①分析对象的运动情况，画出运动过程示意图，选择合适的运动学规律，求出物体的加速度。
②利用牛顿第二定律求出合力，分析对象的受力情况，画出受力示意图，对受到的力进行处理，求出目标力。
3．共点力平衡问题的求解思路
（1）选取合适的研究对象。
（2）对研究对象进行受力分析。
（3）利用力的合成、分解（受三个共点力作用下的平衡）或力的正交分解（受四个或四个以上共点力作用下的平衡）处理物体受到的力。
（4）利用有关数学方法求解。
二、学习建议
1．要正确理解牛顿三大定律之间的关系。牛顿第一定律和牛顿第二定律解决了单个物体的运动和力之间的关系，牛顿第三定律研究了物体之间的相互作用力的关系。
2．要深入理解和掌握伽利略斜面理想实验的猜想依据、设计思路、推断结果这一思维过程。要理解和掌握控制变量这一思想方法。
3．要在解题过程中掌握应用牛顿运动定律分析问题的一般方法。熟练掌握利用牛顿运动定律解决两类基本动力学问题的求解思路。
【例1】关于物体的惯性，下列说法中正确的是
A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
B．静止的火车起动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性
解析：一切物体都具有惯性，惯性大小仅由物体的质量决定，与外界因素及自身运动状态无关，所以A、B、D错。至于运动速度大的物体不能很快地停下来，是由于初速度越大的物体，在相同阻力作用下，运动时间越长。而静止的火车起动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止的物体惯性大。乒乓球可以快速抽杀，是因为其质量小，惯性小，在相同力的作用下，运动状态容易改变，所以C对。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）惯性是描述物体保持原来运动状态（初速度）不变的性质，或者是物体“抵抗运动状态变化”的“本领”。它仅由物体的质量决定。
【例2】关于站在田径场上静止不动的运动员，下列说法中正确的是
A．运动员对地面的压力与运动员受到的重力是一对平衡力
B．地面对运动员的支持力与运动员受到的重力是一对平衡力
C．地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对平衡力
D．地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对作用力与反作用力
解析：运动员在重力和地面的支持力共同作用下处于平衡状态，所以，地面对运动员的支持力与运动员受到的重力是一对平衡力。与支持力和压力有关的两个物体互为受力物体和施力物体，所以它们是一对相互作用力。所以BD正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）一对平衡力和一对相互作用力除了大小相等、方向相反（在同一直线上）外，它们还有许多的不同。比如，一对相互作用力一定同时变化，但一对平衡力则不一定；一对相互作用力的性质一定相同，但一对平衡力则不一定；一对平衡力的作用效果相互抵消，但一对相互作用力则不能等等。
【例3】如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑球体表面上，由悬点到球面最高点距离为d，若小球的半径相对大球的半径R可忽略，求：
（1）小球对球面的压力；
（2）绳对小球的拉力。
解析：运动对小球m进行受力分析如图。将T和N合成，其合力为重力的平衡力，ΔO’OM∽ΔGMT有
解得 ，
由牛顿第三定律得，小球对球面的压力为。
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）对三力平衡问题采用力的合成或力的分解处理，都是为了得到一个关于未知力的三角形（我们常把此三角形叫做力的三角形），再利用有关的数学方法解此三角形；（3）涉及长度时，一般采用三角形相似求解（相似的三角形，一个为力的三角形，另一个为包含已知长度的三角形）。
【例4】一列质量为103 t的列车，机车牵引力F＝3.5×105Ｎ，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始作匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多少公里？(g取10 m/s2)
解析：设列车匀加速运动的加速度为a，对列车由牛顿第二定律有
F－Ff＝ma，则列车的加速度＝0.25m/s2
列车由静止加速到vｔ＝180 km/h＝50 m/s所用的时间s
此过程中列车的位移为＝5×103m＝5km
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）本题属于已知受力情况求运动情况的动力学问题，这类动力学问题首先应对物体受力分析，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。再对物体进行运动情况分析，选择合适的匀变速直线运动规律，求出运动目标量。
梯度练习
A组
1．伽利略的斜面实验证明了( )
A．要物体运动必须有力作用，没有力作用的物体将静止
B．要物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就运动
C．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
D．物体不受外力作用时总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
2．如图所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下。下面四对力中，属于平衡力的是（ ）
A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力
B．弹簧对A的拉力和弹簧对B拉力
C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力
D．B的重力和弹簧对B的拉力
3．下列各选项中的物理量，其单位全部都是基本单位的是（ ）
A．质量、位移、力 B．力、质量、时间
C．速度、质量、时间 D．质量、长度、时间
4．如图所示，质量为10 kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的拉力F＝20Ｎ的作用，则物体的加速度为（g取10 m/s2）（ ）
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向右 D．2 m/s2，水平向左
5．如图所示，一个物块在光滑水平面上向左滑行，从它接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，物块加速度大小的变化情况是___________，速度大小的变化情况是____________。
6．关于“探究加速度和力、质量之间的关系”的实验，以下说法正确的是（ ）
A．直接作出a－m图象就可以判断出加速度跟质量成反比
B．实验中应始终保持小车质量远远大于钩码质量
C．实验中测量物体的加速度可以用打点计时器
D．实验中必须设法使木板光滑，或使用气垫导轨以减少摩擦直至忽略不计
7．如图所示，质量为m的木块A，放在斜面B上，若A和B在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为（ ）
A．mg B．mgsinθ
C．mgcosθ D．不能确定
B组
8．如图（俯视图）所示，以速度匀速行驶的列车车厢内有一水平光滑桌面，桌面上的处有一小球。若车厢中旅客突然发现小球沿图中虚线从运动到，则由此可判断列车（ ）
A．减速行驶，向南转弯 B．减速行驶，向北转弯
C．加速行驶，向南转弯 D．加速行驶，向北转弯
9．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度的大小为（ ）
A．g B．
C．0 D．
10．一个物体放置在粗糙的斜面上，当斜面倾角为30°时，物体正好沿斜面匀速下滑，斜面的倾角增加到45°时，物体沿斜面下滑的加速度大小为____________。（g取10m/s2）
11．在利用如图所示的装置进行“探究力、加速度、质量之间的关系”的实验中，为了使小车受到合外力等于小沙桶和沙的总重量，通常采用如下两个措施：
（A）平衡摩擦力：将长木板无滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；
（B）调整小沙桶中沙的多少，使沙与小沙桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M。请问：
（1）以上措施中有何重大错误？
（2）在改正了上述错误之后，保持小车及砝码质量M不变。反复改变沙的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力（小沙桶及砂的重量）与加速度的比值略大于小沙桶及沙的总质量M，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先已平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？
12．刘雅创同学到超市参加义务劳动，他将运送货物所用的平板车固定在水平地面上，再用4.0×102 N的水平力推动一箱1.0×102 kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动；若刘雅创推动平板车由静止开始匀加速前进，要使此箱货物不从车上滑落，则他推车时车的加速度最大为多少？
C组
13．物体在变力作用下，由静止开始运动。如果变力F随时间t按如图所示的情况变化，那么在0至t1的时间内，物体运动速度的大小将（ ）
A．先变大后变小 B．一直变大
C．一直变小 D．忽大忽小
14．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0 ，在O点处打结吊一重G＝50 N的物体后，结点O刚好位于圆心。将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
15．静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。
第四章
1．D 2．D 3．D 4．B 5．变大；变小 6．BC 7．A 8．A 9．D
10．当斜面倾角为30°时，物体正好沿斜面匀速下滑，所以斜面与物体间的动摩擦因数μ＝tan30°＝。当斜面的倾角增加到45°时，由牛顿第二定律得，物体沿斜面下滑的加速度大小为a＝gsin45°－μgcos45°＝3.7 m/s2。
11．（1）（A）中平衡摩擦力时，不该用小沙桶拉动小车做匀速运动，应不挂小沙桶，只给小车一个初速度，让小车重力沿斜面的分力来平衡摩擦力即可。
（2）由于小沙桶及砂向下做匀加速直线运动，所以拉小车的实际力F12．由题可知，货物与平板车之间的最大静摩擦力为Ffm＝4.0×102 N。当货物即将与平板车相对滑动时，人推车的加速度最大，设为a。
对货物，由牛顿第二定律有Ffm＝ma
代入已知数据解得a＝4m/s2
13．B
14．设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，所以2F＝G，F＝＝25 N。
当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为25 N，它们互成120°角，合力的大小等于F，即应挂G′ ＝25 N的重物即可。
15．物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动。
前4 s内物体的加速度为1m/s2
设摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得
后6 s内物体的加速度为m/s2
物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得－Ff＝ma2
由以上各式解得N。
d
L
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A
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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
必修2
第六章 万有引力与航天
学习目标
节次 学习目标
1．行星的运动 了解开普勒行星运动定律。
2．太阳与行星间的引力 知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源；知道太阳与行星间引力的方向和表达式；知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。
3．万有引力定律 了解万有引力定律的发现过程；会用万有引力定律进行简单计算。
4．万有引力理论的成就 知道根据万有引力定律测量天体质量的方法；认识万有引力定律的科学成就。
5．宇宙航行 知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度；会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题；了解我国航天事业的发展。
6．经典力学的局限性 初步了解经典时空观和相对论时空观；了解相对论对人类认识世界的作用；了解经典力学的发展历程和伟大成就；知道经典力学的适用范围和局限性。
要点解读
一、天体的运动规律
从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什么样的运动。
1．开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上；
2．开普勒第二定律表明：由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所以行星在绕太阳公转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小；
3．开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体——太阳的质量有关。
开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运动（如卫星围绕地球的运动），比值仅与该中心天体质量有关。
二、天体运动与万有引力的关系
从动力学的角度来看，星体所受中心天体的万有引力是星体作椭圆轨道运动或圆周运动的原因。若将星体的椭圆轨道运动简化为圆周运动，则可得如下规律：
1．加速度与轨道半径的关系：由得
2．线速度与轨道半径的关系：由得
3．角速度与轨道半径的关系：由得
4．周期与轨道半径的关系：由得
若星体在中心天体表面附近做圆周运动，上述公式中的轨道半径r为中心天体的半径R。
学法指导
一、求解星体绕中心天体运动问题的基本思路
1．万有引力提供向心力；
2．星体在中心天体表面附近时，万有引力看成与重力相等。
二、几种问题类型
1．重力加速度的计算
由得
式中R为中心天体的半径，h为物体距中心天体表面的高度。
2．中心天体质量的计算
（1）由得
（2）由得
式（2）说明了物体在中心天体表面或表面附近时，物体所受重力近似等于万有引力。该式给出了中心天体质量、半径及其表面附近的重力加速度之间的关系，是一个非常有用的代换式。
3．第一宇宙速度的计算
第一宇宙速度是星体在中心天体附近做匀速圆周运动的速度，是最大的环绕速度。
（1）由=得
（2）由=得
4．中心天体密度的计算
（1）由和得
（2）由 和得
三、学习建议
1．建议从力与运动的关系来理解天体运动。实际上，天体运动问题是牛顿运动定律、万有引力定律与圆周运动知识的应用问题。万有引力是星体作椭圆轨道运动或圆周运动的原因。
2．建议对天体运动问题进行归类分析。通过归类分析，加深对概念和规律的理解，提高应用知识解决问题的能力。
【例1】关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积不等
D．所有行星的公转周期与它的轨道半径成正比
解析：由开普勒行星运动定律可知，只有选项A正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）了解人类对行星运动规律的认识过程，在此基础上记忆开普勒行星运动定律的内容。
【例2】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1:r2＝4:1。对于这两颗卫星的运动，求：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。
解析：设地球质量为M，卫星质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律可得
⑴由得，即有
⑵由得，即有
⑶由得，即有
⑷由得，即有
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）星体绕中心天体做匀速圆周运动的线速度、角速度、周期和向心加速度随着半径的增大，这些量分别减小、减小、增大和减小，这些定性结论要熟悉。
【例3】若地球半径为R=6400km，试估算地球的密度。
解析：设地球质量为M，地球体积为V，地球表面处的重力加速度为g。忽略地球自转的影响，对于处于地球表面上质量为m的物体，有
由于地球质量
由上述两式可得如下计算地球密度的表达式，取重力加速度g=10m/s2，代入相关物理量数值可得 kg/m3=5.5103 kg/m3
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）测出星球的半径，由星球表面处的重力加速度和引力常量，即可估算出星球的密度。这为我们提供了一种估测星球密度的方法；（3）解估算题的一般思路：①建立物理模型：本题忽略地球自转的影响，研究处于地球表面处的物体；②挖掘隐含条件：本题用到了重力加速度值；③建立估算等式：本题根据物理模型和已知条件建立了上述估算等式；④合理取舍数值：估算题一般不要求精确而严密的计算，本题加速度值可取10m/s2，计算结果取一位或二位有效数字即可。
【例4】在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v。仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响。已知该星球的直径为D，若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星，求这颗卫星的速度。
解析：由题意可知，物体在星球表面作自由落体运动。设自由落体运动的加速度为g′，该星球的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，所求的速度为v1。
由运动学公式可知
由万有引力定律和牛顿第二定律得=
在星球表面附近有
由于星球半径为
由以上各式得：v1=
点评：(1)本题属于“综合应用”层次；（2）卫星在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动的速度就是第一宇宙速度，可根据不同已知条件分别按关系式=和=来求。
梯度练习
A组
1．第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（ ）
A．德国科学家开普勒 B．英国科学家牛顿
C．意大利科学家伽利略 D．英国科学家卡文迪许
2．关于行星对太阳的引力，下列说法中正确的是（ ）
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．行星对太阳的引力远小于太阳对行星的引力
D．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与二者间的距离成反比
3．对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（ ）
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当m1与m2一定时，随着r的增大，万有引力逐渐减小
C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D．m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
4．关于经典力学，下列说法正确的是（ ）
A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B．经典力学理论的成立具有一定的局限性
C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变
D．相对论与量子力学否定了经典力学
5．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ ）
A．周期越小 B．线速度越小 C．角速度越小 D．加速度越小
6．如果一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍做匀速圆周运动，则（ ）
A．根据公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的
C．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
7．20世纪初期，著名物理学家爱因斯坦提出了 ，改变了经典力学的一些结论。如在经典力学中，物体的质量是 的，而狭义相对论指出质量随着物体速度变化而 ；也是在这这个时期，科学家建立了 ，这个理论能够正确地描述微观粒子的运动规律。
B组
8．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法正确的是（ ）
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生超重现象
C．进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
9．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（ ）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径R
C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
10．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地面球表面的高度为（ ）
A．（-1）R B．R C．R D．2R
11．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星。关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
12．天文学家对某行星的一颗卫星进行观测，发现这颗卫星作半径为的圆周运动，且运行周期为。请你计算该行星的质量M。
C组
13．两颗人造地球卫星，它们的质量之比，它们的轨道半径之比，那么它们所受的向心力之比__________；它们的角速度之比____________。
14．某星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为W，求这个星球的半径。
15．地球半径为6400km，一颗卫星在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动，地球表面处的重力加速度为g=9.8m/s2。求（1）卫星的运动周期；（2）地球的密度。
第六章
1．D 2．A 3．ABD 4．BC 5．BCD 6．CD 7．狭义相对论，不变，变化；量子力学 8．ABC 9．CD 10．A
11．因为地球自转的转轴是通过地球南北极的轴线，且卫星绕地球自转的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的，所以同步卫星只能处在赤道的正上方，才能与地球自转同步；它与地心的距离r由式决定，其中T=24h，即r为一定值。故选项D正确。
12．行星对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由向心力公式和牛顿第二定律得,于是得
13．根据向心力公式，有、，可得
根据向心力公式和牛顿第二定律得
于是有、，可得
14．由万有引力公式和牛顿第二定律得
可知该星球半径为
15．（1）在地面附近有，由于万有引力提供向心力，于是有
两式联立得s
（2）根据万有引力提供卫星的向心力，于是有
由于地球质量
由上述两式得地球的密度kg/m3
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选修3-1
第一章 静电场
学习目标
节 次 学习目标
1．电荷及其守恒定律 知道自然界存在两种电荷，了解使物体带电的方法；能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；了解静电感应和感应起电；知道电荷守恒定律；知道元电荷的大小。
2．库仑定律 了解点电荷；知道两个点电荷间相互作用的规律，并会进行简单的计算；通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
3．电场强度 了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一；理解电场强度、点电荷的电场和匀强电场，会用电场线描述电场。
4．电势能和电势 知道电势能、电势的概念；理解静电力做功与电势能变化的关系；认识等势面。
5．电势差 理解电势差的概念；知道静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关计算。
6．电势差与电场强度的关系 理解电势差与电场强度的关系。
7．静电现象的应用 了解静电平衡的概念；知道静电平衡状态下导体的特点；了解尖端放电和静电屏蔽。
8．电容器和电容 认识常见电容器；了解电容和影响平行板电容器电容的因素。
9．带电粒子在电场中的运动 理解带电粒子在电场中加速和偏转的原理；了解示波管的原理。
要点解读
一、基本规律
1．电荷守恒定律
（1）内容：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（2）变式表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。
2．库仑定律
（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：， F叫库仑力或静电力， F可以是引力（q1、q2为异种电荷），也可以是斥力（q1、q2为同种电荷）。k叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制时，。
（3）适用条件： q1、q2为真空中的两个点电荷。
二、电场力的性质
1．电场强度
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫做电场强度。电场强度是反映电场的力的性质的物理量，与试探电荷的电荷量q及其受到的静电力F都无关。
（2）定义式：，适用于任何电场，E的方向沿电场线的切线方向，与正电荷所受的电场力方向相同。变式表述：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，表达式：。
（3）表达式：，只适用于真空中的点电荷产生的电场。
（4）叠加原理：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。均匀带电球体（或球壳）外各点的电场强度，式中r为球心到该点的距离（r大于球体或球壳的半径），Q为整个球体（或球壳）所带的电荷量。
2．电场线：为了形象地了解和描述电场中各点的电场强度的大小和方向而假想的线，电场线并不是带电粒子的运动轨迹。其特点：（1）电场线是起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷的不闭合的曲线；（2）电场线在电场中不相交；（3）用电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线上某点的切线方向描述该点的电场强度的方向。
实例：（1）匀强电场的电场线是间距相等、互相平行有方向的直线；
（2）等量同（异）种电荷连线和中垂线上电场强度和电势的特点。
三、电场能的性质
1．能量描述
（1）电势能：电荷在电场中具有的势能。与重力势能类比，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）电势：电荷在电场中的某一点的电势能与它的电荷量的比值。其表达式：。
（3）等势面：电场中电势相同的点构成的面。其特点：①等势面垂直电场线；②电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，等势面的疏密程度可表示电场强度的大小；③任意两个等势面都不会相交；④在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
（4）电势差：电场中两点间电势的差值，即电压。其表达式：。
在匀强电场中，可表示为：，其中d为电荷在电场强度方向上的位移。
2．能量量度
（1）电场力做功的特点：电场力对电荷做的功只与电荷的初、末位置有关，而与电荷经过的路径无关；电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减小，电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加。电场力做的功等于电势能的减小量。
（2）电场力做功的计算方法表述：
①与电势能改变量的关系：
②与电势差的关系：
③根据动能定理计算：
④由功的公式计算：，此方法只适用于匀强电场。
四、静电场的应用
1．静电平衡现象
（1）静电平衡状态：导体中没有电荷的定向移动。
（2）静电平衡的原因：外电场和感应电荷产生的电场所叠加的合电场为零。
（3）静电平衡的特点：①导体内部的场强处处为零；②净电荷只分布在导体的外表面，分布情况与导体表面的曲率有关；③导体是等势体，导体表面是等势面，在导体表面上移动电荷，电场力不做功；④导体表面上任一点的电场强度方向垂直该点所在的切面。
（4）静电平衡的应用实例：尖端放电和静电屏蔽等。
2．电容器的电容
（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。
（2）定义式：
（3）物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体的大小、形状、相对位置及电介质）决定的，与电容器是否带电无关。
（4）平行板电容器的电容的决定式：，其中S为极板的正对面积，d为极板间的距离，k为静电力常量，εr为电介质的相对介电常数。利用控制变量法探究C的有关因素。
3．带电粒子只在电场力作用下的加速与偏转
（1）加速：作加速直线运动，利用动能定理求解粒子被加速后的速度。
（2）偏转：作类平抛运动，利用运动学公式计算：
①竖直方向的速度，其中v为垂直电场线的入射速度；
②竖直方向的位移
学法指导
一、用力学的观点分析静电力平衡问题的一般思路
带电体在电场中的平衡，是指带电体处于静止或匀速运动状态，与先前的平衡状态比较，只是带电体受的外力中多了静电力而已，我们仍可以根据处理共点力平衡问题的一般方法求解。
1．确定研究对象，并隔离；
2．分析受力情况，其中电场力的方向要根据电荷的正、负及电场的方向来判断；
3．选择合适的方法（如正交分解法、矢量Δ法、相似Δ法等）处理物体受到的力；
4．根据力的平衡条件列方程求解。
二、用能量的观点解决电场力的做功问题
带电体在电场力作用下的运动，往往涉及变力和多力做功的问题。借助能量的观点来分析和处理，我们只需考虑带电体运动的初、末状态能量变化情况即可。
1．利用动能定理处理电场力做功问题的一般思路
（1）确定研究对象，明确所研究的物理过程；
（2）分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是做负功；
（3）确定研究过程的初、末状态动能变化情况；
（4）根据动能定理列方程求解。
2．利用能量守恒定律处理的两种常用方法
（1）根据初、末状态的能量相等；
（2）根据减少的能量等于增加的能量。
三、处理平行板电容器内部E、Q、U变化问题的基本思路
1．明确两种基本情况：
（1）当电容器始终与稳恒电路相连时，电容器两极板间电势差U保持不变；
（2）当电容器先被充电，再与电路断开后，电容器的带电量Q保持不变。
2．抓住三个物理依据：
（1）平行板电容器的电容的决定式；
（2）平行板电容器两极板之间的电场可视为匀强电场，场强；
（3）电容器所带电量。
四、学习建议
1．要正确理解电场的概念和电场强度几种表达形式的物理意义及其适用条件，学会用电场线和等势面描述电场，电场线不是实际存在的线。
2．通过几种常见的电场线构建电场物理模型，充分理顺电场强度、电势能和电势、电势差之间的内在联系和区别，利用类比法深入理解电场力做功的特点。
3．了解静电场在生产和生活中的应用，在运用动力学观点和能量观点解题过程中正确领悟理论联系实际的方法。
【例1】下列叙述正确的是（ B ）
A．元电荷就是电子
B．接触起电的本质是电子的转移
C．物体所带的电荷量是大于元电荷的一系列连续值
D．等量异种电荷的两导体接触后电荷会消失
解析：元电荷是指最小的电荷量，不是指粒子，带电体的电荷量都必须是元电荷的整数倍，根据电荷守恒定律可知选项B正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）了解元电荷的概念及电荷守恒定律，知道用守恒的观点来分析自然界静电现象的基本规律。
【例2】关于电场强度、电势能和电势的关系，下列说法中正确的是（ D ）
A．电场中场强相等的各点，其电势一定相等
B．电场中电势相等的各点，其场强一定相等
C．同一点电荷放在电场强度越大的地方，其电势能也越大
D．正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大
解析：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，用电场线的疏密程度表示；电势能和电势是描述电场的能的性质的物理量，顺着电场线方向电势逐渐降低，电势能还与放入其中的电荷有关，两者均与电场强度没有必然的因果关系；利用电场力做功的特点分析电荷在电场中的移动可知选项D正确。
点评：（1）本题属于“理解”层次；（2）在理解电场强度、电势能和电势概念的同时，利用同一个物理模型——电场线来描述，给我们提供了一种把抽象物理问题具体化的解决方法；（3）比较电势能的高低可以利用来判断，但必须注意电势和电量的正负情况；也可以利用电荷在电场中移动时电场力做功的正负来确定电势能的大小关系。
【例3】某星球有一方向与星球表面垂直的电场，设在此电场中某处一带电粒子恰好平衡，已知带电粒子的重力为N，电量为-C，求该处的电场强度。
解析：带电粒子处于平衡状态，受到星球竖直向下的重力和向上竖直的电场力作用，根据二力平衡条件，有
解得电场强度的大小
因为带电粒子为负电荷，所以电场强度的方向竖直向下。
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）在分析带电粒子的受力情况时，电场力要根据电荷的正、负及电场的方向来判断。
【例4】如图所示，一带电量为Q，质量为m的原子核（重力不计）由静止开始经加速电场加速，再贴近一平行板电容器上边缘A点进入电容器，电容器的极板长为L，极板间距为，两极板间的电压为U，进入时速度和电容器中的场强方向垂直。原子核恰好经过电容器的中心点O。求：
（1）加速电场的电压U0；
（2）经过电容器中心点O的速度。
解析：（1）设原子核经加速电场加速后的速度为v0，
在加速电场中，根据动能定理有 ①
在偏转电场中，根据位移公式可得 ②
其中d=L/2 ，联立①②解得加速电场的电压U0=
（2）设原子核经过中心点的速度为v，对整个物理过程根据能量的观点，有
解得经过电容器中心点O的速度
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）在解决动力学问题时，体会用动能定理解决问题的优势，它既适用于过程中的某个环节，也适用于整个过程；（3）通过对电场力做功问题的分析，领悟应用能量的观点解决过程较为复杂的问题的要诀。
梯度练习
A组
1．下列各物理量中，由电场本身性质决定的是 （ ）
A．电场力 B．电场力做的功 C．电场强度 D．电势能
2．科学的发现需要有深刻的洞察力，下列哪位科学家提出了“在电荷的周围存在着由它产生的电场”的观点（ ）
A．法拉第 B．库仑 C．安培 D．焦耳
3．在燃气热水器中安装的电子点火器往往把放电电极做成针形，这种做法利用了静电的（ ）
A．静电屏蔽现象 B．尖端放电现象
C．接触起电现象 D．摩擦起电现象
4．A为带正电的小球，B为原来不带电的金属导体，把B放在A的附近，下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间存在排斥力 B．A、B之间存在吸引力
C．B的表面是一个等势面 D．B的电势一定是负值
5．对于电场线，下列描述正确的是（ ）
A．电场线就是电荷在电场中的运动轨迹
B．电场中总有一些电场线是可以相交的
C．电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小
D．两个等量异种电荷产生的电场线是闭合曲线
6．导体处于静电平衡时，导体内部 处处为零，其净电荷只分布在 ，整个导体是一个 ，导体外表面是 。
7．沿着电场线电势逐渐 　，电场线跟等势面 ＿，并且由 电势指向＿＿电势。
B组
8．一个自由电子沿电场线方向射入如图所示的电场中，它顺着电场线运动的情况，下列说法正确的是 ( )
A．速度增大，电势减小
B．加速度减小，电势能增大
C．速度和电势能都增大
D．加速度都减小，动能增大
9．关于电场强度的概念，下列说法正确的是 ( )
A．由可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比
B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
C．电场中某一点的电场强度与放入该点的检验电荷无关
D．孤立点电荷的电场中一定有电场强度相同的点
10．在物理学中，我们要正确理解物理规律和公式的内涵，你认为下列理解正确的是（ ）
A．根据库仑定律公式，可知两个电荷的距离趋近于零时，库仑力为无穷大
B．根据电荷守恒定律，可知一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变
C．由匀强电场电势差与电场强度的关系U＝Ed，可知匀强电场中任意两点间的电势差，与这两点间的距离成正比
D．根据电容器的电容的定义式，可知电容器的电容与它所带电量成正比
11．将收音机中的可变电容器的动片旋出一些，和没有旋出时相比，电容器的电容一定 。
12．在匀强电场中沿着电场线把C的正电荷从A点移至B点，电场力做了J的功，则A、B间的电势差UAB= V；若A、B间的距离2cm，则该匀强电场的场强大小为 ＿＿＿＿N/C。
C组
13．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，则以下说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度
B．带电粒子在A点的电势能高于在B点的电势能
C．若将一质子由A点由静止释放，质子运动轨迹
可能经过B点，动能增大
D．若将一电子由B点以垂直电场线向上的初速度释放，电子运动轨迹可能经过A点，粒子的电势能减小
14．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一匀强电场，为使带电量为C的小球匀速由A移动到B，在小球上施加一恒力F=N，方向与AB连线成θ=37°角，其中AB长L=0.4m，求：
（1）A、B间的电势差；
（2）力F克服电场力对小球所做的功。
15．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线一端连着质量为m．带电量为+Q的小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ。求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力的大小。
第一章
1．C 2．A 3．B 4．BC 5．C 6．电场强度；导体外表面；等势体；等势面
7．减小；垂直；高；低 8．B 9．C 10．B 11．减小 12．5；2.5×102 13．D
14．（1）由力的平衡条件可知，电场力方向与F相反，大小相等，因为小球带负电，电场强度的方向与电场力方向相反，即与F的方向相同。
则电场强度
AB间的电势差
（2）根据电场力做功的特点，力F克服电场力对小球所做的功
15．（1）设电场强度为E，摆线长L，当小球摆至另一侧最大夹角θ时，小球机械能减少，可知电场力做负功，场强方向小平向右。根据重力做功和电场力做功与路径无关的特点，由动能定理有
解得：电场强度的大小
（2）小球从最高点运动到最低点，由动能定理有，小球经过最低点时，
联立以上两式，解得：细线对小球的拉力大小
A
O
O
·
B·
A·
B
A
F
θ
·
θ
m
o
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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
必修1
第三章 相互作用
学习目标
节次 学习目标
1．重力 基本相互作用 认识力的概念，理解力的三要素，在具体问题中会画出力的图示或力的示意图；了解重力产生的原因，重力的方向和大小；知道重心的概念以及均匀物体重心的位置；初步了解四种相互作用。
2．弹力 了解弹性形变的概念，理解弹力及弹力产生的条件，会分析弹力的方向；理解胡克定律，并会进行简单计算。
3．摩擦力 了解静摩擦力产生的条件，了解最大静摩擦力的概念，会判断静摩擦力的方向；了解滑动摩擦力产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向，了解动摩擦因数与哪些因素有关，会用滑动摩擦力的公式进行计算。
4．力的合成 了解合力和分力的概念；能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则；会用力的平行四边形定则进行力的合成，会用作图法和直角三角形的知识求合力。
5．力的分解 了解力的分解的概念，会用力的平行四边形定则进行力的分解；了解矢量相加的法则。
要点解读
一、力的性质
1．物质性：一个力的产生仅仅涉及两个物体，我们把其中一个物体叫受力物体，另一个物体则为施力物体。
2．相互性：力的作用是相互的。受力物体受到施力物体给它的力，则施力物体也一定受到受力物体给它的力。
3．效果性：力是使物体产生形变的原因；力是物体运动状态（速度）发生变化的原因，即力是产生加速度的原因。
4．矢量性：力是矢量，有大小和方向，力的三要素为大小、方向和作用点。
5．力的表示法
（1）力的图示：用一条有向线段精确表示力，线段应按一定的标度画出。
（2）力的示意图：用一条有向线段粗略表示力，表示物体在这个方向受到了某个力的作用。
二、三种常见的力
1．重力
（1）产生条件：由于地球对物体的吸引而产生。
（2）三要素
①大小：G=mg。
②方向：竖直向下，即垂直水平面向下。
③作用点：重心。形状规则且质量分布均匀的物体的重心在其几何中心。物体的重心不一定在物体上。
2．弹力
（1）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
（2）三要素
①大小：弹簧的弹力大小满足胡克定律F=kx。其它的弹力常常要结合物体的运动情况来计算。
②方向：弹簧和轻绳的弹力沿弹簧和轻绳的方向。支持力垂直接触面指向被支持的物体。压力垂直接触面指向被压的物体。
③作用点：支持力作用在被支持物上，压力作用在被压物上。
3．摩擦力
（1）产生条件：有粗糙的接触面、有相互作用的弹力和有相对运动或相对运动趋势。
（2）三要素
①方向：滑动摩擦力方向与相对运动方向相反；静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。
②大小：
A．滑动摩擦力的大小Ff=μFN。其中μ为动摩擦因数。FN为滑动摩擦力的施力物体与受力物体之间的正压力，不一定等于物体的重力。
B．静摩擦力的大小要根据受力物体的运动情况确定。静摩擦力的大小范围为0③作用点：在接触面或接触物上。
三、力的运算
合力与分力是等效替代关系，力的运算遵循平行四边形定则，分力为平行四边形的两邻边，合力为两邻边之间的对角线。平行四边形定则（或三角形定则）是矢量运算法则。
1．力的合成：已知分力求合力叫做力的合成。
实验探究：探究力的合成的平行四边形定则
（1）实验原理：合力与分力的实际作用效果相同。实验中使橡皮条伸长相同的长度。
（2）减小实验误差的主要措施：
①保证两次作用下橡皮条的形变情况相同（细绳与橡皮条的结点到达同一点）。
②利用两点确定一条直线的办法记下力的方向，所以两点的距离要适当远些，细绳应长一些。
③将力的方向记在白纸上，所以细绳应与纸面平行。
④实验采用力的图示法表示和计算合力，应选定合适的标度。
2．力的分解：已知合力求分力叫做力的分解。力要按照力的实际作用效果来分解。
3．力的正交分解：它不需要按力的实际作用效果来分解，建立直角坐标系的原则是方便简单，让尽可能多的力在坐标轴上，被分解的力越少越好。
学法指导
一、弹力的求解
1．判断弹力的有无
形变不明显时我们一般采用假设法、消除法或结合物体的运动情况判断弹力的有无。
2．计算弹力的大小
对弹簧发生弹性形变时，我们利用胡克定律求解；对非弹簧物体的弹力常常要结合物体的运动情况，利用动力学规律（如平衡条件和牛顿第二定律）求解。
二、静摩擦力的求解
1．判断静摩擦力的有无
静摩擦力方向与受力物体相对施力物体的运动趋势方向相反。对相对运动趋势不明显的情形，我们可以依据不同情况，利用下面两种办法进行判断。
（1）假设法。假设接触面光滑，看物体是否有相对运动。有则相对运动趋势与相对运动方向相同；无则没有相对运动趋势。
（2）效果法。根据物体的运动情况，主要看物体的加速度，利用动力学规律（如牛顿第二定律和力的平衡条件）判定。
2．计算静摩擦力的大小
静摩擦力的大小要根据受力物体的运动情况（主要是看加速度)）,利用动力学规律（如牛顿第二定律和力的平衡条件）来计算。最大静摩擦力的大小近似等于滑动摩擦力的大小。
三、分析物体的受力情况
对物体进行正确的受力分析，是解决力学问题的基础和关键。
1．受力分析的一般步骤：
（1）选取合适的研究对象，把对象从周围物体中隔离出来。
（2）按一定的顺序对对象进行受力分析：首先分析非接触力（重力、电场力和磁场力）；接着分析弹力；然后分析摩擦力；再根据题意分析对象受到的其它力。
（3）最后画出对象的受力示意图。高中阶段，一般只研究物体的平动规律，我们可把研究对象看作质点，画受力示意图时，可把所有外力的作用点画在同一点上（共点力）。
2．受力分析的注意事项：
（1）防止多分析不存在的力。每分析一个力都应找得出施力物体。
（2）防止漏掉某些力。要养成按照“场力（重力、电场力和磁场力）→弹力→摩擦力→其他力”的顺序分析物体受力情况的习惯。
（3）只画物体受到的力，不要画研究对象对其他物体施加的力。
（4）分析弹力和摩擦力时，应抓住它们必须接触的特点进行分析。绕对象一周，找出接触点（面），再根据它们的产生条件，分析研究对象受到的弹力和摩擦力。
四、学习建议
1．要正确理解力的概念，从力的产生条件和力的三要素这条线索来学习重力、弹力和摩擦力。
2．理解弹力、摩擦力产生的条件，以及它们的大小和方向，掌握判断弹力和摩擦力有无、方向和计算弹力和摩擦力大小的方法。
3．能熟练地对物体进行受力分析，并会进行力的合成与分解。
【例1】关于力的概念，以下说法正确的是
A．形状规则的物体的重心一定在其几何中心
B．有摩擦力则一定有弹力
C．静止的物体受到的摩擦力叫静摩擦力
D．椅子给你一个支持力是由于你的臀部发生弹性形变而产生的
解析：形状规则且质量分布均匀的物体，其重心一定在几何中心。有弹力是产生摩擦力的三个必要条件之一。只有与摩擦力的施力物体保持相对静止的物体受到的摩擦力叫静摩擦力。弹力是由于发生弹性形变的物体要恢复原状对跟它接触的物体施加的力的作用。所以故选项B正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）摩擦力产生的三个必要条件：有粗糙的接触面、有弹力和有相对运动或相对运动趋势；（3）运动或静止是相对地面而言，相对运动方向或相对运动趋势方向是指摩擦力的受力物体相对其施力物体的运动（运动趋势）方向；（4）弹力是由于施力物体发生弹性形变产生的。
【例2】一个物体受三个共点力平衡，如图所示，已知α＞β，关于三个力的大小，下列说法中正确的是
①F2＜F3 ②F1＋F2＞F3
③F1－F2＜F3 ④F3－F1＜F2
A．①②③④ B．①②
C．①②③ D．②③④
解析：F2和F3的合力与F1是一对平衡力，画出以F2和F3为邻边的平行四边形，结合α＞β可知，F2＜F3。三力平衡，其中任意两个力的合力与第三个力等值反向。而F1与F2的合力值小于F1＋F2，即：F1＋F2＞F3。同理有：F1－F2＜F3；F3－F1＜F2。故A正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）两个力F1、F2的合力F的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2；（3）将两个共点力合成后得到一个有关力的三角形，再利用有关的数学知识解此力的三角形。
【例3】如图（甲），半圆形支架BAO，两细绳OA与OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，在将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，关于OA绳的拉力FA和OB绳的拉力FB大小的变化情况，下面说法正确的是
A．FA一直变小，FB一直变大 B．FA一直变大，FB一直变小
C．FA一直变小，FB先变大后变小 D．FA一直变小，FB先变小后变大
解析：结点O受到重物的拉力T恒定不变，它将OA绳和OB绳拉伸，因此将拉力F分解为FA和FB，如图（乙）所示。OA绳固定，则FA的方向不变，在OB绳向上靠近OC的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受到的拉力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3，从图上看出，FA一直减小，而FB先变小后增大，当OB与OA垂直时FB最小。
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，其中一个力恒定（如重力），另一个力的方向始终不变，第三个力的大小和方向都可改变。运用作图法能够方便地判断两个变力的大小变化情况；（3）通过三角形的三边长短关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图上就可以看出结果，得出结论。这种方法称为图解法。
【例4】如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。这时两个弹簧的总长度为多大？
解析：劲度系数为k1的轻质弹簧受到的向下拉力为（m1＋m2）g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有（m1＋m2）g＝k1 x1，解得
劲度系数为k2的轻质弹簧受到的向下拉力为m2g，设它的伸长量为x2，
根据胡克定律有m2g＝k2 x2 ， 解得
这时两个弹簧的总长度为：L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋＋
点评：(1)本题属于“综合应用”层次；（2）胡克定律F＝kx中的F是弹簧一端受到的弹力大小，x是弹簧的形变量，当弹簧处于拉伸状态时，x＝L－L0；当弹簧处于压缩状态时，x＝L0－L。
梯度练习
A组
1．下列关于力的说法中，正确的是（ ）
A．力不能离开施力物体和受力物体而独立存在的
B．马拉车前进，马对车有拉力作用，但车对马没有拉力作用
C．根据效果命名的同一名称的力，性质也一定相同
D．只有两物体直接接触时才会产生力的作用
2．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有（ ）
A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向
3．在水平传送带上的物体P，随传送带一起沿水平方向匀速运动，并且P与传送带保证相对静止，如图所示，此时传送带对物体P的摩擦力（ ）
A．方向可能向左 B．方向一定向左
C．方向一定向右 D．一定为零
4．如图所示，小球系在竖直拉紧的细绳下端，球恰又与光滑斜面接触并处于静止状态，则小球受到的力有（ ）
A．重力和绳对它的拉力
B．重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力
C．重力和斜面对球的支持力
D．绳对它的拉力和球对斜面的压力
5．如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有（ ）
A．A、B杆都受三个力作用 B．A、B杆都受四个力作用
C．A杆受三个力，B杆受四个力 D．A杆受四个力，B杆受三个力
6．在《探究求合力的方法》的实验中，下述哪些方法可减少实验误差（ ）
A．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大一些
B．两个分力F1和F2的大小要适当大一些
C．拉橡皮筋的细绳要稍长一些
D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度
7．把一条盘在地上，长为L的质量分布均匀的软绳向上提起，当绳刚好被拉直时，其重心上升了______；把一边长为L的正方体匀质物体绕其一边翻转到使其重心最高时，其重心升高了________。
B组
8．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且P处于静止状态。则斜面体P此时受到外力的个数有可能为（ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
9．如图所示，重为200 N的A木块放在水平桌面上静止不动，桌面与木块之间的动摩擦因数μ＝0.1。现将重为15 N的B物体通过轻质细绳，跨过定滑轮与A木块连结在一起，则水平桌面与A之间的摩擦力大小为___________N。当B物体的重量变为30 N，则水平桌面与A之间的摩擦力大小变为__________N。
10．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力的过程中（绳OC不会断）（ ）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
11．以下是一位同学做“探究弹簧的形变与弹力之间的关系”的实验。
（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是___________________________。
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来。
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0。
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺。
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码。
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。
F．解释函数表达式中常数的物理意义。
（2）下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：
弹力（F/N） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧原来长度（L0/cm） 15 15 15 15 15
弹簧后来长度（L/cm） 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8
弹簧伸长量（x/cm）
①算出每一次弹簧伸长量，并将结果填在上表的空格内。
②在右图所示的坐标上作出F－x图线。
③写出曲线的函数表达式。（x用cm作单位）：__________________。
④函数表达式中常数的物理意义：___________________________。
12．如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，A物体重20N，B物体重30N，各接触面间的动摩擦因数均为0.2，水平拉力F1＝6N，方向向左；水平拉力F2＝2N，方向向右。在F1、F2的作用下，A、B均静止不动，则B物体对地的摩擦力的大小和方向分别是（ ）
A．4N，方向向右 B．4N，方向向左
C．6N，方向向右 D．6N，方向向左
C组
13．质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图所示。当斜面倾角α由零逐渐增大时（保持挡板竖直），斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是（ ）
A．斜面的弹力由零逐渐变大 B．斜面的弹力由mg逐渐变大
C．挡板的弹力由零逐渐变大 D．挡板的弹力由mg逐渐变大
14．下图所示的对物体A的四幅受力图中，正确的有（ ）
15．如图所示，长为L= 5m的轻绳，两端分别系在AB和CD两杆的顶端A、C处，两杆竖直立在地面上，已知两杆水平间距为d= 4m。绳上有一光滑轻质挂钩，其下悬挂着重为G= 24N的重物，当重物达到静止时，绳中张力多大？
第三章
1．A 2．BC 3．D 4．A 5．D 6．BCD 7．； 8．AC
9．15，20 10．A
11．（1）实验步骤排列：C B D A E F；（2）①如下表所示。
弹簧伸长量（x/cm） 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8
②如图所示。
③曲线的函数表达式为F＝0.43x。（x用cm作单位）。
④函数表达式中的常数为该弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长或压缩0.01m（1cm）所需的弹力大小为0.43 N。
12．以A、B整体为研究对象，由平衡条件有F1＝F2＋Ff，代入数据解得Ff＝4N，方向水平向右。所以选A。
13．BC 14．BC
15．AO、OC绳中张力是处处相等的，故绳与水平方平方向的夹角总是相等，设为θ，则有：2T =mg，又OA+OC=4，OA+OC=5
由以上各式代入已知数据解得=0.8，=0.6，绳中的拉力T==20N。
点评：光滑的滑轮或挂钩挂在轻质细绳上静止不动，则绳与竖直方向的夹解总是相等，且绳中张力的大小处处相等，且保持不变。
F1
F2
F3
α
β
B1
FB1
FB2
FB3
FA1
FA2
FA3
B2
B3
B
A
(乙)
k1
k2
m1
m2
P
右
左
A
B
M
N
P
A
B
M
N
O
C
G
F/N
O
x/cm
A
B
F2
F1
α
A
B
A
G
A
A
Ff
FN
Ff
FN
G
FN
G
FN1
G
FN2
A静止不动
A静止不动
A沿斜面匀速上滑
A、B沿斜面一起匀速下滑
A
B
C
D
A
B
O
G
C
D
F/N
O
x/cm
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
4.0
2.0
6.0
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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
必修1
第一章 运动的描述
第二章 匀变速直线运动的描述
学习目标
章 节次 学习目标
第一章运动的描述 1．质点 参考系和坐标系 了解质点的概念，知道质点是一个理想化的模型，了解物体在什么情况下可以看作质点，认识质点模型在研究物体运动中的作用；了解参考系的概念，了解对研究同一物体选择不同的参考系观察的结果可能不同，认识参考系在研究物理问题中的重要作用；了解坐标系的概念。
2．时间和位移 了解时间和时刻的含义以及它们的区别和联系；理解位移的概念，理解位移与路程的区别；了解矢量和标量。
3．运动快慢的描述—速度 了解坐标与坐标的变化量；理解速度的概念，了解速度与速率的区别；理解平均速度的概念及其公式，理解瞬时速度与平均速度的区别与联系。
4．实验：用打点计时器测速度 了解打点计时器的主要构造及其工作原理；会正确使用打点计时器；在用毫米刻度尺测量时，会用有效数字表达直接测量的结果；会根据纸带上的点迹计算物体运动的速度；能运用实验数据描绘v-t图象，并能根据图象说明物体运动速度的变化特点。
5．速度变化快慢的描述—加速度 理解加速度是描述速度变化快慢的物理量；会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质；会通过v-t图象求物体运动的加速度。
第二章匀变速直线运动的研究 1．实验：探究小车速度随时间变化的规律 会用打点计时器研究匀变速直线运动，会运用列表法、图象法处理分析实验数据；认识在实验研究中应用数据、图象探索物理规律的方法。
2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 认识匀变速直线运动；知道匀变速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；会应用匀变速直线运动的速度公式解决实际问题。
3．匀变速直线运动位移与时间的关系 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系；会运用位移公式解决实际问题。
4．匀变速直线运动位移与速度的关系 理解匀变速直线运动的位移与速度的关系；会运用速度与位移的关系式解决实际问题。
5．自由落体运动 认识自由落体运动，了解重力加速度；会应用自由落体运动规律解决实际问题。
6．伽利略对自由落体运动的研究 了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和巧妙的实验构思。
要点解读
一、质点
1．定义：用来代替物体而具有质量的点。
2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。
二、描述质点运动的物理量
1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。
2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。
3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。
（1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。
（2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。瞬时速度的大小叫做速率。
（3）速度的测量（实验）
①原理：。当所取的时间间隔越短，物体的平均速度越接近某点的瞬时速度v。然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。
②仪器：电磁式打点计时器（使用4∽6V低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V交流电，纸带受到的阻力较小）。若使用50Hz的交流电，打点的时间间隔为0.02s。还可以利用光电门或闪光照相来测量。
4．加速度
（1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。
（2）定义：，其方向与Δv的方向相同或与物体受到的合力方向相同。
（3）当a与v0同向时，物体做加速直线运动；当a与v0反向时，物体做减速直线运动。加速度与速度没有必然的联系。
三、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动
（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。
（2）特点：轨迹是直线，加速度a恒定。当a与v0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。
2．匀变速直线运动的规律
（1）基本规律
①速度时间关系：
②位移时间关系：
（2）重要推论
①速度位移关系：
②平均速度：
③做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔的位移之差：Δx=xn+1-xn=aT2。
3．自由落体运动
（1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始的运动。
（2）性质：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。
（3）规律：与初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动的规律相同。
学法指导
一、用匀变速直线运动规律解题的一般思路
运动学规律具有条件性、相对性和矢量性。利用运动学规律解决运动学问题的一般思路是：
1．对物体进行运动情况分析，画出运动过程示意图。
2．选择合适的运动学规律，选取正方向，列式求解。
二、利用图象分析解决运动学问题
1．速度－时间图象的信息点
（1）横坐标表时间，纵坐标表速度。图线表示速度随时间的变化关系。
（2）斜率表示加速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体加速度的大小和方向。
（3）图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小和方向（横轴上方为正，下方为负）。
（4）横、纵截距的含义。
2．位移－时间图象的信息点
（1）横坐标表示时间，纵坐标表示位移。图线表示物体的位移随时间的变化关系，不表示轨迹。
（2）斜率表示速度的大小和方向。切线的斜率表示某时刻物体速度的大小和方向。
（3）横截距表示物体出发的时刻，纵截距表示零时刻物体的出发位置。
3．利用图象分析和解决问题时必须把图象与具体的物理情景相联系，能写出横、纵坐标之间关系式的，最好写出关系式，并把式子与图象相结合。
三、学习建议
1．要正确理解位移、速度和加速度这些概念，它们都是矢量，注意加速度与速度和速度变化之间的区别和联系。
2．通过事例领会科学思维方法，如理想模型法、极限法和实验数据常用的处理方法。
3．掌握求解运动学问题的基本思路，要在解题过程中运用多种方法解题，并比较体会各种方法，培养优化意识。
【例1】一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐变小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是
A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
C．速度的变化越来越小，加速度为零时速度不变
D．速度肯定是越来越小的
解析：当加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，当加速度为零时，速度不再变化，达到最大值。当加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动，当加速度为零时，速度不再变化，达到最小值。速度的变化越来越小是指Δv越来越小，而加速度越来越小是指越来越小。故选项A、B正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）当加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速直线运动，反之，物体做减速直线运动。物体做加速还是减速运动与加速度的大小变化无关。
【例2】某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度离O点的距离为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（取竖直向上为正方向）
A.25m，25m B.65m，25m C.25m，－25m D.65m，－25m
解析：小球上升的距离为20m，它从最高点下落到B点的距离为45m，所以小球在题涉过程中通过的路程为65m。小球的初位置是O点，末位置为B点，O到B点的线段长度为25m，方向竖直向下，与规定的正方向相反，所以小球在题涉过程中通过的位移为－25m。故选项D正确。
点评：（1）本题属于“理解”层次；（2）路程是物体运动轨迹的实际长度，它是标量。位移是从物体的初位置指向末位置的有向线段，它是矢量，正负表示位移的方向与规定的正方向相同或相反。
【例3】一物体在水平地面上，以v0＝0开始做匀加速直线运动，已知第3s内的位移为5m，求物体运动的加速度为多大？
解析：设物体的加速度为a，由运动学规律有
前3秒物体的位移x1＝
前2秒物体的位移x2＝
又x1－x2＝5m
由以上三式代入已知数据解得a＝2m/s2
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）应注意把位移与时间对应；（3）应会根据题目的条件选择合适的运动学规律。
【例4】A物体做速度为1 m/s的匀速直线运动，A出发后的5s末，B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动，加速度是0.4 m/s2，且A、B运动方向相同，问：
（1）B出发后几秒钟才能追上A？
（2）A、B相遇前，它们之间的最大距离是多少？
解析：（1）设B出发t时间才能追上A，则A物体的运动时间为t+5s。由运动学规律有
vA（t+5）＝
代入已知数据解得t＝8.1 s
（2）当二者速度相同时距离最大，设经时间t＇二者的速度相同，则v＝0.4t＇，解得：t＇＝2.5 s
所以最大距离为：Δs＝v（t0＋t′）－at′2＝1×（5＋2.5）m－×0.4×2.52m＝6.25m。
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）“追上”表示追上时，两物体的位置相同，由于两物体从同一地点出发，所以位移相同；（3）相遇前，当两物体的速度相同时，两物体之间的距离最大。
梯度练习
A组
1．诗句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）
A．船和山 B．山和船
C．地面和山 D．河岸和流水
2．两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速aA＝3m/s2，物体B的加速度aB＝–5m/s2，两者加速度的大小比较（ ）
A．物体A加速度大 B．物体B加速度大
C．物体A的速度大 D．物体B的速度大
3．关于速度，下列说法错误的是（ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度只有大小，没有方向，是标量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
4．下列关于物体运动的情况中，不可能存在的是（ ）
A．物体具有加速度，而其速度为零
B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度
C．物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率
D．物体具有沿x轴正方向的加速度，有沿x轴负方向的速度
5．足球守门员将一个以2 m/s速度迎面飞来的足球，以10 m/s的速度踢回，若守门员踢球的时间为0.1 s，则足球这段时间内的平均加速度的大小为_______m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，2.5 s后足球运动到距发球点20 m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度大小为________m/s。
6．利用打点计时器打出的纸带（ ）
A．能准确地求出某点的瞬时速度
B．只能粗略地求出某点的瞬时速度
C．能准确地求出某段时间内的平均速度
D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
7．自由下落的物体经过A、B两点的速度分别是10m/s和20m/s，取g＝10m/s2，则A、B点的高度差为_________m，物体通过A、B两点间的平均速度为__________m/s（忽略空气阻力）。
B组
8．如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段。下列说法中正确的是（ ）
A．第1s与第5s的速度方向相反
B．第1s的加速度大于第5s的加速度
C．第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等
D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同
9．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，则( )
A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2
10．某同学身高1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，若重心在人体的中点，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为__________m/s。（取g＝10m/s2）
11．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为x，且x1＝0.96cm，x2＝2.88cm，x3＝4.80cm，x4＝6.72cm，x5＝8.64cm，x6＝10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz。计算打计数点4时纸带的速度大小v＝___________m/s，此纸带的加速度大小a＝___________m/s2。
12．一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，测得从A到B的时间为4s，经过B的瞬时速度为11m/s，从B到C的时间为6s，到达C点的瞬时速度为20m/s，求：
（1）质点经过A点时的速度大小；
（2）质点从A点到C点的位移大小。
C组
13．A、B、C三个质点同时同地沿一直线运动，其位移时间图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．质点A的位移最大
B．质点C的平均速度最小
C．三个质点的路程相等
D．三个质点的平均速度一定相等
14．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）
15．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前s＝84 m处时，B车的速度vB＝4m/s，且正以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以vA＝20 m/s的速度做匀速运动。经过t0＝12s后两车相遇。求：
（1）两车相遇前各自行驶的路程；
（2）B车加速行驶的时间。
参考答案
第一、二章
1．A 2．B 3．BD 4．C 5．120，8 6．C 7．15，15 8．C 9．ABD
10．该同学从起跳到上升至最高点，其重心上升的高度h＝0.9m。他上升的过程可视为竖直向下的、初速度为零的匀加速直线运动，由v2＝2gh解得v＝4.2m/s。
11．相邻两计数点的时间间隔为：T=×5s=0.1 s
m/s＝0.77m/s
采用逐差法计算加速度
m/s2＝1.92m/s2
12．(1)设质点经过A点时的速度大小为vA，质点做匀加速直线运动的加速度为a，由速度时间关系有vC＝vB＋atBC
代入已知数据解得a＝1.5m/s2
由vB＝vA＋atAB代入已知数据解得vA＝5m/s
(2)由xAC＝vAtAC＋代入已知数据解得xAC＝125m
13．CD
14．前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。
设在司机反映时间内后面的汽车的位移为x1，则有x1＝vt＝20m
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为x2，由匀变速运动的规律可知0－v2＝－2ax2
解得=200m
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为
s＝s1＋s2＝220m
故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。
点评：对这种多阶段的运动学问题，应分段处理列式，再抓各阶段之间的联系，其联系主要是相邻阶段交点的速度，这一速度既是前一阶段的末速度，也是后一阶段的初速度。
15．（1）设两车相遇前各自行驶的路程分别为xA、xB，根据题意有：xA＝vAt0＝240m，根据几何关系有：xB＝xA－s＝156m。
（2）设B车加速行驶的时间为t，B车先加速后匀速，根据匀变速直线运动的规律有：
，代入数值得t2－24t＋108＝0，解得t1＝6s，t2＝18s，t2＝18s＞t0，不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6s。
点评：对这种多物体的运动学问题，应分个处理列式，再抓各物体之间的联系，其联系主要是各物体的运动时间、位移和速度之间的联系。
t/s
O
v/m·s-1
4
2
1
2
3
4
5
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
0
1
2
5
4
3
6
x2
x3
x4
x5
x6
x1
B
C
A
x
t
t0
O
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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
必修1
必修1检测卷
(时量：90分钟 满分：100分)
一、选择题（每小题5分，共50分。）
1．关于质点，下列描述中正确的是（ ）
A．质量很小的物体可看作质点
B．体积很小的物体可看作质点
C．在某些情况下，地球可看作质点
D．研究翟志刚太空漫步时，“神舟七号”飞船可视为质点
2．如图所示是P、Q两质点运动的速度－时间图象，由图线可以判定（ ）
A．P质点的速度越来越小
B．零时刻P质点的加速度为零
C．在t1时刻之前，P质点的加速度大于Q质点的加速度
D．在0－t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移
3．对于静止在斜面上的物体，以下说法正确的是( )
A．斜面对物体的弹力和物体的重力是一对平衡力
B．物体对斜面的压力和斜面对物体的弹力是一对作用力和反作用力
C．物体对斜面的压力和斜面对物体的弹力是一对平衡力
D．以上说法都不正确
4．一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，最高只能爬到距碗底竖直距离R/5高处的A点，则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为（ ）
A． B． C． D．
5．一轻质弹簧的上端固定，下端悬挂一个物体，弹簧伸长了8 cm，再将物体拉下4 cm，然后放手，则在放手瞬间，物体的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．g
6．对于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．加速度恒定的运动一定是匀变速直线运动
D．匀变速直线运动的速度时间图线是一条倾斜的直线
7．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的位移－时间图象，则下列说法正确的是（ ）
①甲、乙均做匀变速直线运动
②甲比乙早出发时间t0
③甲、乙运动的出发点相距s0
④甲的速率大于乙的速率
A．①②③ B．①④
C．②③ D．②③④
8．为了行车的方便与安全，高大的桥梁要造很长的引桥，其主要目的是（ ）
A．增大过桥车辆受到摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
9．在学校运动会上，甲、乙两队进行拔河比赛，最终甲队获胜，则以下说法中不正确的
是（不计绳子的质量）（ ）
A．甲队拉乙队对的力大于乙队拉甲队的力
B．甲队与地面间的最大静摩擦力大于乙队与地面间的最大静摩擦力
C．甲、乙两队拉绳子的力总是大小相等、方向相反
D．甲、乙两队在相持阶段与地面之间的静摩擦力总是大小相等、方向相反
10．如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度为a与绳子对货物竖直向上的拉力F数关系如图乙所示，由图可以判断( )
A．图线与纵轴的交点M的值aM ＝－g
B．图线与横轴的交点N的值FN＝mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
二、填空题（共24分）
11．（4分）光电门传感器是测定瞬时速度的仪器，它的原理（如图）是发射端发出一束很细的红外线到另一端的接收窗口，当固定在运动物体上一个已知宽度的挡光板通过时，它可以通过数据采集器计下挡光板经过的时间，再用挡光板的宽度除以经过的时间求得运动物体的瞬时速度。
（1）用光电门测变速运动物体的瞬时速度，在测量速度较小时，为了减小测量误差，应选择宽度比较__________（填“宽”或“窄”）的挡光板。
（2）已知某光电门的时间测量的最大误差为±0.1 ms，如果物体的实际瞬时速度为10 m/s，选用的挡光板宽度是5 mm，在用光电门测该物体速度产生绝对误差的最大值为________m/s。（绝对误差=|测量值－实际值｜）。
12．（5分）如图所示，一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m＝15kg的重物，重物静止于地面上。有一质量m’＝10kg的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为____________m/s2。（g取10m/s2）
13．（6分）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使小车同时开始运动，然后同时停止。
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量_______小车的质量(选填“远大于”、“远小于”、“等于”)。
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为__________________________________________。
14．（9分）《探究力的平行四边形定则》的三个实验步骤如下：
①在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细绳套。通过细绳套同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳套的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两个测力计的示数F1和F2。
②在白纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F。
③只用一只测力计通过细绳套拉橡皮条，使它的伸长量与用两个测力计拉时相同，记下此时测力计的示数F＇和细绳套的方向。
以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里
①中是_______________________________；②中是______________________________；
③中是___________________________________________。
三、计算题(共26分)
15．（8分）一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处的A点所用的时间是多少？（取g=10 m/s2）
16．（9分）如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、B与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。（取g=10 m/s2）
17．（9分）法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30m高的塔上跳下准确地落入水池中，若已知水对他的阻力(包括浮力)是他重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他重力的0.2倍，试估算需要准备一个至少深度为多少米的水池。（g取10m/s2）
检测卷
1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．A 10．ABD
11．（1）窄；（2）物体通过挡光板的时间t＝＝0.5ms，所以时间测量值的最小值为0.4 ms。其测量的最大速度为＝12.5 m/s，所以测该物体速度产生绝对误差的最大值为12.5－10＝2.5m./s。
12．由于重物恰好不离开地面，所以绳子的最大拉力 N
对猴子由牛顿第二定律有
解得a＝5m/s2
13．（1）小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）；远小于。
（2）两车从静止开始作匀加速直线运动，且两车的运动时间相等，据知，x与a成正比
14．①中还要记下F1和F2的方向；②根据F1和F2的大小和方向，应用平行四边形定则作力的图示求出合力F；③使橡皮条与细绳套的结点到达O点。
15．设铁链从开始自由下落至下端到达A点和上端到达A点所用的时间分别为t1、t2，由自由落体运动规律有
所以铁链经过A点所用的时间 Δt＝t2－t1
由以上三式代入已知数据解得 Δt＝s
16．设各接触面间的动摩擦因数为μ。以A物体为研究对象，其受力情况如图所示。
A的上表面受到的压力 FN 2＝GB＝20N
A对地面的压力 FN 1＝GA＋GB＝60N
因此A受B的滑动摩擦力 Ff 2＝μFN 2
A受地面的摩擦力 Ff 1＝FN 1
又对A有 F＝Ff 1＋Ff 2
由以上各式代入已知数据得 μ＝0.4
17．设菲舍尔在空中运动的加速度为a1，对他由牛顿第二定律有
mg－Ff＝ma1，代入数据解得 a1＝8m/s2
同理菲舍尔在水中运动的加速度 a2＝25m/s2
设其入水时的速度为v，对菲舍尔由运动学规律有 v2=2a1H
当他头向下刚好运动到水底时，速度为零，有 v2＝2a2h（h为水池深度）
由以上各式得 h＝9.6m
v
O
Q
P
t
t1
s/m
t/s
s0
t0
t
O
甲
乙
F
F
FN
O
a
M
甲
乙
发射端
接收端
小车Ⅰ
小车Ⅱ
控制装置
砝码盘和砝码
A
B
F
A
F
GA
FN1
FN2
Ff2
Ff1
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必修2
第七章 机械能守恒定律
学习目标
节次 学习目标
1．追寻守恒量 知道动能、势能的概念；能举例说明不同形式的能量之间可以相互转化。
2．功 理解功的概念；知道做功的两个要素；会正确应用功的公式进行计算；知道功是能量变化的量度。
3．功率 理解功率的概念，能区分额定功率和实际功率，会计算瞬时功率和平均功率；了解生活和生产中常见机械功率的大小及其意义；会分析以额定功率行驶的机动车的运动情况。
4．重力势能 知道重力做功的特点；理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性；会用重力势能公式进行计算；知道重力势能的变化和重力做功的关系。
5．探究弹性势能的表达式 了解弹性势能的概念；知道弹性势能的表达式；会求弹簧的弹力这一类变力的功。
6．实验：探究功与速度变化的关系 能领会实验方案的设计思路，会根据纸带求小车的速度；知道减小实验误差的方法，会处理实验数据，并得出简明结论。
7．动能和动能定理 理解动能和动能定理；会用动能定理分析生产和生活实际中的有关简单问题。
8．机械能守恒定律 了解机械能的概念；理解机械能守恒定律，知道机械能守恒定律的含义及其守恒条件；能应用机械能守恒定律解决生产和生活实际中的有关简单问题。
9．实验：验证机械能守恒定律 知道实验原理和实验方法；能分析处理实验数据并得出实验结论。
10．能量守恒定律与能源 了解自然界中存在多种形式的能量；知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一；能运用能量守恒定律分析生产和生活实际中的有关简单问题；知道能量守恒过程中能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性；了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。
要点解读
一、热量、功与功率
1．热量：热量是内能转移的量度，热量的多少量度了从一个物体到另一个物体内能转移的多少。
2．功：功是能量转化的量度， 力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。
（1）功的公式：（α是力和位移的夹角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。热量与功均是标量，国际单位均是J。
（2）力做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。力做功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。
（3）功的正负：根据可以推出：当0° ≤ α ＜ 90° 时，力做正功，为动力功；当90°＜ α ≤ 180° 时，力做负功，为阻力功；当 α＝90°时，力不做功。
（4）求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。
3．功率：功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。
（1）平均功率与瞬时功率公式分别为：和，式中是F与v之间的夹角。功率是标量，国际单位为W。
（2）额定功率与实际功率：额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。机械在额定功率下工作，F与v是互相制约的；实际功率是动力机械实际工作时输出的功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作。实际功率P实=Fv，式中力F和速度v都是同一时刻的瞬时值。
二、机械能
1. 动能：物体由于运动而具有的能，其表达式为。
2．重力势能：物体由于被举高而具有的势能，其表达式为EP，其中是物体相对于参考平面的高度。重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。
3．弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。
弹簧弹性势能的表达式为：，其中k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。
三、能量观点
1．动能定理
（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化。
（2）公式表述：
2．机械能守恒定律
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
（2）公式表述：或写成EK2+EP2= EK1+EP1
（3）变式表述：
①物体系内动能的增加（减小）等于势能的减小（增加）；
②物体系内某些物体机械能的增加等于另一些物体机械能的减小。
3．能量守恒定律
（1）内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变。
（2）变式表述：
①物体系统内，某些形式能的增加等于另一些形式能的减小；
②物体系统内，某些物体的能量的增加等于另一些物体的能量的减小。
学法指导
一、用能量观点解题的一般思路
利用能量观点解决问题，只需考虑运动的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，且不受运动形式的制约。
1．利用动能定理解题
（1）确定研究对象及运动过程。
（2）在全过程中对研究对象进行受力分析。
（3）写出研究过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）再代数和。如果研究过程中物体受力情况有变化，就要分别写出各力在各个阶段做的功再代数和。
（4）确定初、末状态并写出初、末状态的动能。
（5）利用动能定理列方程求解。
2．利用机械能守恒定律解题
（1）选取研究对象：物体系。
（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
（3）恰当选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。利用机械能守恒定律的变式表述分析问题时无须确定参考平面。
（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
3．利用能量守恒定律解题
（1）选取研究对象：物体系。
（2）分析研究对象所经历的物理过程，判断有哪些形式的能参与了相互转化或转移。
（3）分析有哪些形式能增加了，哪些形式能减小了；或分析哪些物体的能量增加了，哪些物体的能量减小了。
（4）根据能量守恒定律的变式表述列方程，进行求解。
二、机车启动问题的分析
1．恒定功率启动：设机车运动时受恒定的阻力，在恒功率起动过程中，当机车的速度逐渐增大时，机车的牵引力会逐渐减小，其加速度也逐渐减小，当机车的牵引力小到等于阻力时，加速度为零，此时速度达到最大，以后保持这一速度匀速行驶，其图象如图所示。
2．恒定加速度启动：机车以恒定加速度起动时，开始要做匀加速运动，随着速度的增加，功率增大，设当速度为时功率达到额定功率，以后应继续以额定功率行驶，做牵引力减小、加速度减小的加速运动，当机车的牵引力小到等于阻力时，机车的加速度为零，此时速度达到最大，以后保持这一最大速度匀速行驶，其图象如图所示。
综上所述，无论以哪种方式起动，机车都是牵引力等于阻力时速度达到最大，所以有。
但必须强调：机车的功率是牵引力的功率，既不是机车所受阻力的功率，也不是机车所受合力的功率。
三、学习建议
1．要正确理解功的概念，功本身不是能量，而是能量转化的量度。
2．要深入理解上述三种能量观点，知道它们适应的范围和条件。用机械能守恒定律能解的题都能用动能定理求解。
3．要在解题过程中比较用力的观点和能量的观点解题各自的特点，并体会用能量观点解题的优点。
【例1】关于功的概念，以下说法正确的是
A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B.功有正、负之分，所以功可能有方向性
C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
解析：虽然力和位移是矢量，但功是标量。功的正、负分别说明的是动力做功和阻力做功，并不表示方向性。某一个力对物体不做功，只说明该物体力的方向上没有位移。故选项D正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。
【例2】如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设以桌面为零势能参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为
A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H-h) 解析：物体下落过程只有重力做功，故物体的机械能守恒，以桌面为参考平面，初状态小球的机械能为mgH，故在小球落到地面未碰地之前任一时刻的机械能都为mgH。故选项B正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的变化量具有绝对的意义。
【例3】在距地面10 m高处，一人以50 m/s的速度水平抛出一个质量为4 kg的物体，物体着地时速度大小仍然是50 m/s。（1）求人抛出物体的过程中对物体所做的功；（2）求飞行过程中的物体克服空气阻力所做的功；（3）若不计空气阻力，求上述物体着地时的速度大小。（g取10 m/s2)
解析：（1）设物体被抛出时的速度大小为，抛出过程人对物体做功为,由动能定理得
=×4×502 J=5×103 J
（2）设物体着地时的速度大小为，物体由抛出到着地的过程中物体克服空气阻力所做的功为，由动能定理得
代入数据可得4×10×10 J=4×102 J
（3）设物体着地时的速度大小为，小球运动过程中，只有重力做功，则机械能守恒。取地面为参考平面，由机械能守恒定律得
=+
代入数据可得=52 m/s
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。力做功时可以是连续的，也可以是不连续的。动能定理为我们求变力的功提供了一种方法；（3）应用机械能守恒定律分析问题时，只涉及物体系的初、末状态的物理量，而无须分析中间过程的细节，这使问题处理得到简化。
【例4】一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW。汽车从静止开始以加速度a＝1 m／s2做匀加速直线运动，当汽车的输出功率达到额定功率后，再作恒定功率行驶。车受的阻力为车重的0.06倍，g=10 m／s2，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间tm。
（2）汽车能获得的最大行驶速度。
解析：（1）设车重为G，则车所受阻力Ff=0.06G=3×103 Ｎ
汽车匀加速行驶，牵引力F恒定，由牛顿第二定律知
F－Ff＝ma，可求得F＝8×103 Ｎ
达到额定功率时，由P＝Fv求得此时速度大小v＝＝10 m／s，由v＝a t得匀加速的时间t＝10 s
（2）汽车达到额定功率后，牵引力F逐渐减小，速度进一步增大，当牵引力F等于阻力Ff时，达到最大行驶速度vm.
于是有vm.= =＝26.7 m／s
点评：(1)本题属于“综合应用”层次；（2）机车的功率是牵引力的功率；（3）机车有两种启动方式，恒功率启动是一种加速度逐渐减小的变加速运动；恒力启动是一种匀加速运动，达到额定功率后仍可恒功率加速至速度最大。
梯度练习
A组
1．关于重力势能的说法正确的是（ ）
A．重力势能仅由重物本身的因素决定
B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量
C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能
D．重力做功引起重力势能变化
2．下述说法正确的是 （ ）
A．物体所受的合力为零，机械能一定守恒
B．物体所受的合力不为零，机械能一定不守恒
C．物体受到重力、弹力以外的力作用时，机械能一定不守恒
D．物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒
3．下列关于能量转化的说法中，正确的是（ ）
A．机械能可以转化为内能，但内能不能转化为机械能
B．机械能可以转化为内能，内能也能转化为机械能
C．机械能不可以转化为内能，但内能可以转化为机械能
D．机械能可以全部转化为内能，但内能不可能自动聚集起来全部转化为机械能
4．关于功率的说法，正确的是（ ）
A．由P=知，力做功越多，功率就越大
B． 由W=Pt知，功率越大，力做功越多
C．由P=F v知，物体运动越快，功率越大
D．由F=知，功率一定时，速度越大，力越小
5.一物体以初速度冲向与竖起墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是（　 ）
A．物体克服弹力所做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体克服弹力所做的功与弹簧的压缩量的平方成正比
C．物体向墙壁运动过程中, 发生连续相同的位移，弹力做的功相等
D．物体向墙壁运动过程中,发生连续相同的位移，弹力做的功不等
6．在《探究功与物体速度变化的关系》的实验中，误差的主要来源有（ ）
A．橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比
B．没有计算出功的具体数值
C．没有平衡阻力或平衡阻力时木板与水平面间的夹角偏小或偏大
D．没有计算出速度的具体数值
7．起重机以=1m／s2的加速度，将重量=104N的货物由静止匀加速向上提升，g=10m／s2。那么，在1s内起重机对货物做的功是 。
B组
8．如图所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子（l1A．B球速度较大 B．A球速度较大
C．两球速度相等 D．不能确定
9．如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上。质量为m的物体以初速度v0沿水平面开始运动，起始点A与轻弹簧自由端O距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为（ ）
A．mv02－μmgx B．mv02－μmg（s+x）
C．μmgs D．μmg（s+x）
10．一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离。若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D。当用这些量表达时，小滑块的动能的改变（指末态动能减去初态动能）等于__________；滑块的重力势能的改变等于__________；滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变等于__________。
11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm。
（1）根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量ΔEp= J，动能的增加量ΔEk = J(取3位有效数字)。
（2）通过计算表明数值上ΔEk ΔEp（填“大于”“小于”或“等于”），这是因为_________________________。实验的结论是：_________________________。
12．质量m=2 kg的物体，从竖直平面内光滑弧形轨道AB的A点由静止开始沿轨道滑下，并进入足够长的粗糙的水平轨道BC，如图所示。已知：A点距水平轨道BC的高度h = 0.8m，物体与水平轨道BC间的动摩擦因数μ= 0.2 ，重力加速度g=10m/s2，求：
（1） 物体滑至B点时的速度；
（2） 物体最后停下的位置与B点间的距离x。
C组
13．水平面上的甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下逐渐停下来。如图所示，a、b分别表示甲、乙的动能E和位移x的图象，下列说法正确的是（ ）
A．若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大
B．若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙小
C．若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙大
D．若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙小
14．质量为2kg的铁球从离地2m高处自由下落，陷入沙坑中2 cm深处，求沙子对铁球的平均阻力。
15．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断。设摆线长＝1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，g＝10 m／s2。求：
（1）摆球落地时的速度。
（2）落地点D到C点的距离。
第七章
1．D 2．D 3．B D 4．D 5．BD 6．AC 7．5500J 8．A 9．B
10．据动能定理，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力和斜面对滑块的作用力。由于斜面对滑块的弹力不做功，所以斜面对滑块的作用力所做的功实际上为摩擦阻力的功。因此：ΔEk=A-B+C-D；重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔEp=-C；滑块机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此ΔE=A-B-D。
11．（1）相邻两点的时间间隔为：T= s=0.02 s
所以由O点到C点，重力势能的减少量ΔEp=mgh=1.00×9.80×77.76×10-2 J=7.62 J
打下C点时纸带(即物体)的瞬时速度 m/s=3.89m/s
即动能的增加量为ΔEk=mvc2=×1.00×3.892 J＝7.57J
（2）通过计算可知：ΔEk小于ΔEp，这是因为实验中有阻力，重物克服阻力做功要损失机械能。在误差允许的范围内，我们可以得出结论：重物下落过程中，机械能守恒。
12．(1)由机械能守恒定律得：，于是有=4m/s
(2)由动能定理得：，于是有x=4m
13．A C
14．球的运动可以分成自由下落和陷入沙坑做减速运动两个过程，可以分两段用动能定理，也可以全过程用动能定理。
分段列式：
设铁球自由下落至沙面时的速度为v，则铁球自由下落至沙面时有
设铁球在沙中受到的平均阻力为，则铁球在沙中有
解上述二式并代入数据得 N
全程列式：
全过程重力做功为，进入沙中阻力做功，铁球开始时的动能为零，进入沙坑最后动能也为零，所以有
代入数据解得 N
点评：对这种多过程问题，既可以分段用动能定理，也可以全过程用动能定理，分段物理过程清晰，列式较多；全过程列式少，简洁，但较抽象，解题时可根据具体情况选择。
15．（1）球从A到B受重力和线的拉力，只有重力做功，球从B到D做平抛运动，也只有重力对球做功，故球从A到D运动的全过程中机械能守恒，取地面为参考面。
则mg（H－cos60°）＝mvD2，于是有 vD＝10.8 m／s
（2）在球从A到B的过程中，根据机械能守恒定律（取B点所在的水平面为参考平面）得mg（1－cos60°）＝mvB2 ，可解得vB＝4 m／s
球从B点开始做平抛运动到D点时下落的高度为h＝H－＝5.0 m
则球做平抛运动的时间为t＝s＝1 s
于是球着地点D到C点的距离为s＝vBt＝4×1 m＝4 m
O
x
E
E0
b
a
h
C
A
B
F
v0
o
o本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
综合检测卷
温馨提示：除了所有学生的必答题之外，在分别出自《物理（选修1－1）》或《物理（选修3－1）》两个不同的选修模块的试题中，你只能根据你在下表中填写的你所学的选修模块，做该选修模块的题目。做了另一个选修模块的题目视为无效。
你所学的选修模块是（请在下表中对应的选修模块名称后的空格中画圈）
物理（选修1－1）
物理（选修3－1）
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。）
1－15题为所有学生必答题。
1．行星运动定律是下列哪位科学家系统完整地提出的（ ）
A．伽利略 B．第谷 C．牛顿 D．开普勒
2．研究下列问题时，物体不可以看成质点的是（ ）
A．汽车轮胎的转动 B．飞机从长沙飞往北京的时间
C．“神七”飞向太空的轨迹 D．地球绕太阳公转
3．下列物理表达式中是标量式的是（ ）
A． B．
C． D．
4．我们说某物体以5m/s2的加速度运动，则该物体（ ）
A．一定做直线运动 B．一定做匀变速直线运动
C．可能做曲线运动 D．可能做匀速圆周运动
5．如图所示，是某物体运动的v-t图象，下列描述正确的是（ ）
A．虚线与横轴的交点表示时间
B．图线与纵轴的交点表示加速度
C． 图线与虚线的交点表示平均速度
D．图线的斜率表示加速度
6．下列关于功的说法，不正确的是（ ）
A．功是标量
B．合外力对物体所做的功等于每个力对物体做功的代数和
C．功是指力的时间积累
D．力和在力的方向上的位移是做功的两个必要因素
7．自然界中有四种相互作用的力，太阳与其行星间的力属于（ ）
A．电磁相互作用 B．万有引力作用
C．强相互作用 D．弱相互作用
8．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．是加速度不断变化的变速运动
B．是加速度不变的运动
C．是速度不断变化的匀变速运动
D．是速度不变的匀速运动
9．下列描述的情形中，物体既受重力，又受弹力和摩擦力的是（ ）
A．正在行驶的公共汽车 B．自由下落中的跳水运动员
C．空中飞行的小鸟 D．做平抛运动的小球
10．关于牛顿运动定律，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿运动定律完全适用于分析微观粒子的运动
B．牛顿第二定律是利用运动学公式推导出来的
C. 跳伞运动员在空中做匀速下降的运动可以用牛顿第一定律解释
D. 牛顿第三定律说明了所有的物体都具有惯性
11．如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上，另一端与木块相连，水平面光滑。子弹水平射入木块过程中，下列说法正确的是（ ）
A．子弹、木块、弹簧组成的系统机械能守恒
B．子弹、木块、弹簧组成的系统能量守恒
C．子弹减少的动能转化为木块的动能和内能
D．子弹减少的动能转化为木块的动能和弹簧的弹性势能
12．关于万有引力，以下说法中正确的是( )
A．万有引力常量是牛顿通过多次实验测量出来的
B．一根木棒从两边拉不容易拉断是由于有万有引力的作用
C．万有引力定律只适用于天体
D．由于有万有引力作用，月球、人造地球卫星才能绕地球运转而不离去
13．设雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（ ）
A．风速越大，雨滴下落时间越长；
B．风速越大，雨滴着地时速度越大；
C．雨滴下落时间与风速有关；
D．雨滴着地速度与风速无关
14．在“探究求合力的方法”的实验中，关于该实验的操作，下列说法正确的是（ ）
A．将细线的结点拉到某一确定的点后，记下两根细线的长度作为力的大小
B．实验时，两弹簧测力计间的夹角要足够大
C．实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对刻度
D．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置不一定相同
15．关于人造地球卫星，下列说法正确的是（ ）
A．在发射过程中向上加速时产生失重现象
B．在降落过程中向下减速时产生超重现象
C．在轨道上做匀速圆周运动时产生超重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
16（文）－20（文）题为选修了《物理（选修1－1）》模块的学生必答题，选修了《物理（选修3－1）》模块的学生不做这部分题目。
16（文）．两个半径很小带等量异种电荷的小球，两球心相距1m时的作用力为F，现将它们接触一下后，放到相距2m的位置，则它们的相互作用力大小变为（ ）
A．4F B．0 C．F/2 D．F/4
17（文）．关于电磁波的应用，下列说法不正确的是（ ）
A．无线电波广泛应用于通信和广播
B．红外线探测器能探测出物体的红外辐射
C．适量的紫外线照射，对人体健康有益
D．因为γ射线穿透能力不强，可用来检查人体内部器官
18（文）．随着我国远距离高压输电网络的迅猛发展，我国正在研究比330KV还要高得多的电压进行输电，采用高压输电的优点是（ ）
A．可加快输电的速度
B．使我们的家庭生活用电获得高压
C．可以根据需要调节交变电流的频率
D．有利于减少输电线上的能量损失
19（文）．在一个长直螺线管中，通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向，沿管轴线射入管中，则粒子将在管中（ ）
A．做匀速圆周运动
B．做匀加速直线运动
C．做匀速直线运动
D．沿轴线往复运动
20（文）．如图所示，把一根通电导体棒ab放在垂直纸面向里的匀强磁场中，电流方向由a至b，则ab受到安培力的方向是（ ）
A．垂直ab向上 B．垂直ab向下
C．竖直向上 D．水平向左
16（理）－20（理）题为选修了《物理（选修3－1）》模块的学生必答题，选修了《物理（选修1－1）》模块的学生不做这部分题目。
16（理）．一个点电荷从静电场中的A点移动到B点，它的电势能变化为零，这说明（ ）
A．A和B两点的电场强度一定相同
B．A和B两点的电势不一定相同
C．电荷一定是沿着等势面移动的
D．从A到B的过程中，电场力做的功一定是零
17（理）．如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈的固定不动的长直导线，长直导线通以垂直于纸面向里方向的电流I ，在I 的作用下圆线圈将（ ）
A．以垂直AB的直径为轴转动 B．向右平动
C．以直径AB为轴转动 D．静止不动
18（理）．比较静电场和磁场，下列说法正确的是（ ）
A．静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转
B．电场线和磁感线都是闭合的曲线
C．静电场和磁场都可使运动电荷加速
D．静电场和磁场都能对运动电荷做功
19（理）．如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，合上开关S后各灯能正常发光，如果某一时刻L1的灯丝烧断，则：（ ）
A．L3变亮，L2、L4变暗
B．L2、L3变亮，L4变暗
C．L4变亮，L2、L3变暗
D．L3、L4变亮，L2变暗
20（理）．如图所示，一个与门的输出端和一个非门的输入端相连，形成一个组合的门电路。如果与门输入端真值A1=1， B1=0，则下列真值正确的是（ ）
A．Y1=1 B．Y1=0
C．Y2=0 D．无法确定
第II卷（非选择题 共40分）
二、填空题（本题包括5小题，每题4分，共20分。）
21－24题为所有学生必答题。
21．某校教师举行50m往返跑接力比赛，胡老师一次往返用时20s，则他的平均速度是 m/s 平均速率是 m/s。
22．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，发现每段纸带长度相差7.5×10-3m，则小车运动的加速度是 m/s2
23．如图所示，一轻质弹簧下端连着静止在水平面上质量为2kg
的物块，另一端用手提着，使弹簧保持自然长度。现突然用手施加外
力把物块竖直向上提升1m，外力做功200J，此时系统速度10 m/s，
则此时的动能是 J，弹性势能是 J。
24．在“研究平抛运动”的实验中，某同学测得轨迹中一点的竖直位移为45cm，水平位移为60cm，则平抛物体的初速度为 m/s，此时物体竖直方向的速度为 m/s（g取10 m/s2）。
25（文）题为选修了《物理（选修1－1）》模块的学生必答题，选修了《物理（选修3－1）》模块的学生不做这道题目。
25（文）．当交变电流发电机的线圈平面与磁感线成60o角时，电流瞬时值为0.5A，则该电流的有效值是 A。
25（理）题为选修了《物理（选修3－1）》模块的学生必答题，选修了《物理（选修1－1）》模块的学生不做这道题目。
25（理）．平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距为d，则在距离下极板d/3处的场强为 ，若在距离上极板d/3处放一电荷q，能保持静止，则电荷的质量 。
三、计算与简答题（本题包括3小题，第26题6分，第27题6分，第28题8分，共20分。）
26－27题为所有学生必答题。
26．一跳伞运动员从静止开始以5m/s2的加速度竖直下落，运动员和降落伞的总质量为80kg ，g取10m/s2，求：
（1）运动员和降落伞受到的空气阻力；
（2）运动员速度达到20m/s所用的时间。
27．如图所示，在光滑水平地面上放有一质量为M带弧形槽的小车，槽的弧形和水平部分都光滑，一个质量为m小铁块以速度vo 沿水平槽口滑向
小车，设铁块滑至小车弧形槽内某一高度时，两者具有
共同的速度，求此高度。
28（文）题为选修了《物理（选修1－1）》模块的学生必答题，选修了《物理（选修3－1）》模块的学生不做这道题目。
28（文）．如图所示，水平桌面上放有电阻不计的光滑导轨和长为10cm导体棒，它们与电阻为R=10Ω的小灯泡组成闭合电路，整个装置处于方向竖直向上的磁场中，当磁通量在0.1s内从0.2Wb均匀增加到0.4Wb时，求：
（1）电路中产生的感应电动势；
（2）已知电路中的感应电流为0.2A，小灯泡在10s钟内产生的热量为多少。
28（理）题为选修了《物理（选修3－1）》模块的学生必答题，选修了《物理（选修1－1）》模块的学生不做这道题目。
28（理）．如图所示，四分之一光滑圆弧轨道底部与光滑水平面相切于B点，OB的右边区域有垂直纸面向外的匀强磁场，左边区域有水平向左的匀强电场E。一质量为m、电荷量为q的带正电的物体以速度vo从A点进入磁场，恰好无支持力滑向圆弧轨道底端B点，并恰好能到达圆弧最高点C，求：
（1）磁感应强度B；
（2）圆弧轨道半径R。
参考答案及评分标准
第Ⅰ卷
一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分。）
1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9．A
10．C 11．B 12．D 13．B 14．C 15．B
16（文）．B 17（文）．D 18（文）．D 19（文）．C 20（文）．A
16（理）．D 17（理）．C 18（理）．A 19（理）．B 20（理）．B
第II卷
二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分。）
21．0 5
22．0.75
23．100 80
24．2 3
25（文）．
25（理）．
三、计算与简答题（本题包括3小题，第26题6分，第27题6分，第28题8分，共20分。）
26．（6分）
（1）运动员和降落伞在竖直方向受到重力和空气阻力的作用，根据牛顿第二定律，有 （2分）
代入数据，可得受到的空气阻力 （1分）
（2）由运动学公式 （2分）
解得所用的时间 （1分）
27．（6分）
设小车和铁块的共同速度为v，此高度为H， 由机械能守恒定律可知 （4分）
解之得：此高度 （2分）
28（文）．（8分）
（1）当磁通量发生变化时，闭合电路中要产生
感应电动势，大小为 （4分）
（2）当小灯泡上的电流时 ，
小灯泡在10s钟内产生的热量 （4分）
28（理）．（8分）
（1）带电体从A运动到B的过程中，受重力和洛伦兹力作用，
根据力的平衡条件可知 (3分)
解得磁感应强度 (1分)
（2）带电体到达圆弧最高点C的过程中，电场力做正功，重力做负功，
由动能定理可知 (3分)
解得圆弧轨道半径 (1分)
t
v
~
a
b
A
B
I
I ’
O
L1
L2
L3
L4
S
E r
&
1
°
A1
B1
Y1
Y2
A2
m
M
vo
×
B
L
B
A
v0
C
B
R
O
E
·
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选修3-1
第二章 恒定电流
学习目标
节 次 学习目标
1．电源和电流 知道电源的作用和导体中的恒定电场；理解恒定电流和电流的定义。
2．电动势 了解电源是将其他形式的能转化为电能的装置；知道电源的电动势和内阻。
3．欧姆定律 理解欧姆定律和导体的伏安特性曲线；能通过实验测绘小灯泡的伏安特性曲线。
4．串联电路和并联电路 理解串联电路和并联电路中的电流、电压、电阻的关系；认识电流表和电压表。
5．焦耳定律 理解电功和电功率；理解焦耳定律；了解焦耳定律在生产和生活中的应用。
6．电阻定律 能通过实验探究决定导线电阻的因素；理解电阻定律；知道电阻率的物理意义。
7．闭合电路的欧姆定律 理解闭合电路的欧姆定律；知道路端电压与负载的关系，能够区分路端电压和内电压。
8．多用电表 初步了解多用电表的基本结构；知道欧姆表测量电阻的原理；会使用多用电表。
9．实验：测定电池的电动势和内阻 理解实验的原理、实验方法和数据处理方法；会测量电源的电动势和内阻；能够对实验结果进行简单的误差分析。
10．简单的逻辑电路 初步了解逻辑电路中的“与”门、“或”门和“非”门的基本原理及其在自动控制中的应用；初步了解集成电路的作用；关注我国集成电路以及元器件研究的发展情况。
要点解读
一、基本概念
1．电源和电流
（1）电源：从动力学角度看，是把电子从A搬运到B的装置；从能量转化的角度讲，是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
（2）恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。产生恒定电流的电场是电源正负极上的电荷和导线两侧堆积的电荷产生的合电场；在有恒定电流的导体中场强不为零，导体中存在恒定电场，但处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零。
（3）电流：表示电流强弱程度的物理量，是标量。其定义式：，微观表达式：，其中n为导体内部单位体积的自由电荷数，q为每个自由电荷的电量，s为导体的横截面积，v为导体中自由电荷定向移动的速度。
把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
2．电动势和内阻
（1）电动势：非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值，其表达式：，电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
（2）内阻：电源内部也是由导体组成的，所以也有电阻。内阻和电动势同为电源的重要参数。
3．门电路：处理数字信号的电路叫数字电路，数字电路主要是研究电路的逻辑功能，数字电路中最基本的电路是门电路，包括“与”门、“或” 门和“非”门，不同的门电路反映不同的逻辑关系。
二、基本定律
1．欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。
（2）表达式：
（3）适用条件：适用于金属导体和电解液导电，不适用于气体导电。
（4）变式表达：① ； ②U=IR
2．焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
（2）表达式：
（3）变式表述：
①电流通过纯电阻电路做功时，所做的功等于电流通过这段电路时产生的热量；
②电流通过非纯电阻电路做功时，电功W=Q+W其他。
（4）电功率：单位时间电流所做的功，是表示电流做功快慢的物理量。其表达式：，对于纯电阻电路，还可表示为。
3．电阻定律
（1）内容：在温度不变时，同种材料的导体，其电阻R与它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比；导体的电阻与构成它的材料有关，其决定式：。
（2）变式表述：对某一材料构成的导体在长度．横截面积一定的条件下，ρ越大，导体的电阻越大。ρ叫做这种材料的电阻率。它反映了材料导电性能的好坏，电阻率越小，导电性能越好。其表达式：。①金属导体的电阻率随温度的升高而增大，应用实例：电阻温度计；②某些合金（如锰铜和镍铜）的电阻率几乎不受温度变化的影响，应用实例：标准电阻；③半导体的电阻率随温度的升高而减小，应用实例：热敏电阻。
4．闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外的电阻之和成反比。
（2）表达式：（只适用于外电路为纯电阻的闭合电路）
（3）变式表述：
①电动势等于内外电路电势降落之和，表达式：E=U内+U外
②路端电压，也叫外电压，U外=E-Ir
三、串、并联电路
1．串联电路的基本特点
（1）串联电路中，各处的电流相等，即
（2）串联电路中的总电压等于各部分的电压之和，即
（3）串联电路的总电阻等于各电阻之和，即
（4）串联电路的总功率等于各电阻消耗的功率之和，即
2．并联电路的基本特点
（1）并联电路中，各支路的电压相等，即
（2）并联电路中的总电流等于各支路的电流之和，即
（3）并联电路的总电阻与各支路电阻的关系：
（4）并联电路的总功率等于各支路消耗的功率之和，即
3．电流表的改装
（1）将小量程的电流表改装成大量程的电压表：串联一个分压电阻，利用串联电路电流处处相等的特点
（2）将小量程的电流表改装成大量程的电流表：并联一个分流电阻，利用并联电路各支路电压相等的特点
（3）将电流表改装成欧姆表：串联一个电源E和一个可变电阻R，利用串联电路电流处处相等的特点，满偏时，测电阻Rx时
四、基本实验
1．描绘小灯泡的伏安特性曲线
（1）定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出导体的I—U图线叫做导体的伏安特性曲线。
（2）线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，表示电流与电压成正比的电学元件，其斜率等于电阻的倒数。
（3）非线性元件：伏安特性曲线不是直线，即电流I和电压U不成正比的电学元件。应用实例：小灯泡的伏安特性曲线。
2．多用电表的使用
使用多用电表时应先进行机械调零，使指针正对电流或电压的零刻度。
（1）测直流电压：①将功能选择开关旋至直流电压挡；②根据待测电压的估计值选择量程，若无法估测，则从大量程到小量程进行试测，确定恰当的量程进行测量；③测量时，与被测用电器并联，注意红“+”黑“―”的接法；④根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数。
（2）测电流：与电流表原理相同，切记要串联接入电路。
（3）测电阻：选择合适的量程，将两表笔直接接触，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0Ω”。改变不同倍率的欧姆档后必须重复这项操作，被测电阻必须与电路断开。根据二极管的单向导电性，测二极管的正向电阻时，选择开关旋至低倍率的欧姆档；测二极管的反向电阻时，选择开关旋至高倍率的欧姆档。
3．测定电池的电动势与内阻
（1）实验原理：根据闭合电路欧姆定律，关系式：E=U+Ir利用如图所示的电路测出几组U和I值，由作出U—I图像，它在U轴上的截距就是电动势E，它的斜率的绝对值就是内阻r。注意：有时纵坐标的起始点不是0，求斜率的一般式应该是r=。
（2）误差分析：用如图所示的电路测量时，对整个外电路而言，电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。测量的结果是E测＜E真， r测＜r真（如右图所示），为了减小这个误差，电阻R的取值应小一些，所用电压表的内阻应大一些。
如果把上图的电表位置对调，测量的结果是E测=E真，r测＞r真，误差来自电流表，应选用内阻较小的电流表。本实验因为电源内阻较小，我们选用内接法进行实验。
（3）变式测量：
①关系式变为，利用电阻箱和电流表串联测量；
②关系式变为，利用电阻箱和电压表并联测量。
学法指导
一、直流电路动态分析的基本方法及一般步骤
直流电路中局部的变化会引起整个电路的电流、电压、电功率等的变化。
1．电路动态分析的基本方法
（1）分析电路，弄清电路的连接关系及电表所测对象；
（2）利用“分→总→分”的基本思路，即：明确局部电阻的变化情况→根据闭合电路的欧姆定律判断总电流的变化→确定路端电压的变化情况；
（3）先确定电阻未变部分的变化情况，再确定电阻变化部分的变化情况。
2．电路动态分析的一般步骤
（1）明确局部电阻的变化；
（2）确定外电路电阻R外总的变化情况，根据闭合电路的欧姆定律，确定电路的总电流如何变化；
（3）由确定路端电压的变化情况；
（4）利用串、并联电路规律判定各用电器和各支路电流、电压的变化情况。
二、可变电阻和定值电阻的最大功率问题
处理这类问题时要注意找出物理量间的函数关系，同时认真分析电路结构，利用等效性将问题简化。
1．电阻箱的最大值时：
（1）R的最大功率：
根据串联电路电流相等的特点，利用数学不等式，
可知：当R=R0+r 时，有；
（2）R0的最大功率：对定值电阻的功率，电流越大，功率越大，即：当R=0时，有
2．电阻箱的最大值时：
（1）R的最大功率：
根据串联电路电流相等的特点，利用数学不等式，可知：当R取最大值时，有；
（2）R0的最大功率：同上1（2）
三、电路设计中电路和器材的选择
1．选择分压电路的几种基本情况：
（1）要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节，只有分压电路才能满足；
（2）如果实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电流较小，采用限流法时，无论怎么调节电路中实际电流（压）都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压）值，为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须要采用分压电路；
（3）伏安法测电阻实验中，若所用的变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流法接时即使变阻器触头从一端滑至另一端，待测电阻上的电流（压）变化也很小，这不利于多次测量求平均值，对此必须选择分压电路。
2．选择实验器材的基本原则：
（1）安全性原则：所有仪表都不可超出量程。所有用电器都必须在额定功率内（或不超过允许通过的最大电流）。
（2）精确性原则：为了减小偶然误差所选仪表的读数不得小于量程的1/3。
（3）最小能耗原则：一般很少考虑，往往是在上述因素同时考虑后仍不能判定时使用。
四、学习建议
1．正确认识和理解教科书把电路知识与电场知识紧密联系起来的这一特色，培养不断运用已学知识分析、解决实际问题的意识和能力；
2．通过图象法深入理解欧姆定律和闭合电路的欧姆定律，闭合电路的欧姆定律是电路分析和电学实验设计的基本定律；
3．从做功的角度理解电动势的概念，从能量转化的角度理解电功和电热，并利用能量守恒定律分析得出焦耳定律，充分领悟利用能量转化关系分析物理过程的思维方法。
【例1】关于电源和电流，下列说法不正确的是（ C ）
A．电源是把其它形式的能转化为电能的装置
B．电源是通过非静电力做功获得电能的装置
C．在电源的外部，电流由正极流向负极是因为电场力把自由电子从正极搬运到负极
D．由于恒定电场的作用，产生的大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流
解析：（1）电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置；（2）由于恒定电场的作用及导体阻碍作用，自由电荷定向移动的平均速率不随时间变化，自由电荷定向移动的方向与电流的方向相反。故选项C正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）电流既有大小，又有方向，但电流是标量，我们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
【例2】A、B、C三个电阻的I—U图象如图所示，在三个电阻两端分别接入相同的电压，则＿C＿的电功率最大，若三个电阻分别通过相同的电流强度，则 A 的电功率最大。
解析：（1）对于纯电阻，，可在电压一定的情况下，电功率跟电阻成反比，电阻最小的电功率最大，而电阻的确定要依据图象决定，斜率最大的图象所表示的电阻越小，所以RA>RB>RC，故电阻C的电功率最大；
（2）根据P=I2R，三个电阻通过电流相等，电功率与电阻成正比，电阻大，功率大，故电阻A的电功率最大。
点评：（1）本题属于“理解”层次；（2）结合纯电阻电路电功率的不同表达形式，加深对欧姆定律的理解；（3）利用线性元件的伏安特性曲线，学会用图象法分析和处理物理问题的能力，图象法是物理学的一种重要方法。
【例3】在如图所示的电路中，若R1=4，R3=6，电池内阻r=0.6，则电源产生总功率为40W，而输出功率为37.6W，求电源的电动势和电阻R2。
解析：根据题目给出的条件可知，
电源内电路发热功率P r = P 总－P 出，即：I2r=40 W－37.6 W =2.4W
解得电路总电流
电源产生总功率P =EI ， 解得电源的电动势E=20V
外电路总电阻
根据闭合电路欧姆定律E=I（R+r），代入数据解得R2=7
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）深刻理解电路中功率之间的关系，即内、外电路消耗电功率和电源产生总功率的关系的本题的关键；（3）结合串、并联电路的基本特点，充分利用闭合电路的欧姆定律解决电路的相关计算问题。
【例4】现有阻值为R的定值电阻（约为几欧），一个开关，若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案。（已知电压表内阻很大，电源内阻约为几欧，电压表量程大于电源电动势）要求：
（1）在右边方框中画出实验电路图；
（2）简要写出完成接线后的实验步骤；
（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式。
解析：（1）实验电路图如图所示。
（2）实验步骤
①断开S，用电压表直接测出电源的电动势U1；
②连接S，用电压表测出路端电压U2。
（3）由①可知U1＝E＝N1U0
根据闭合电路的欧姆定律，由②可得
联立以上两式解得：电源内阻的表达式为
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）在理解闭合电路欧姆定律的基础上，根据题设条件的要求，掌握测电源的电动势和内阻的不同方法；（3）根据电压表内阻很大，电源内阻很小的特点，可直接用电压表测电源的电动势。
梯度练习
A组
1．下列属于矢量单位符号的是（ ）
A．V B．A C．V/m D．V/A
2．关于电阻率的描述，下列说法正确的是（ ）
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量
B．电阻率越大导电性能越好
C．各种材料的电阻率都随温度的升高而增大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻
3．关于电流的描述，下列说法正确的是（ ）
A．电流是指单位时间内通过某导体横截面积的电荷量
B．电子运动的速率越大，电流一定越大
C．我们习惯于规定自由电子定向移动的方向为电流的方向
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
4．关于电动势，下列说法不正确的是（ ）
A．电动势是标量
B．电源的电动势与外电路无关
C．电源电动势在数值上等于内、外电压之和
D．在闭合电路中，电源电动势就是路端电压
5．使用多用电表测某一定值电阻时，下列操作可行的是（ ）
A．两手应同时接触两表笔的金属杆
B．改变不同倍率的欧姆档，必须进行欧姆调零
C．应从较小倍率的欧姆档开始试测
D．改变不同倍率的欧姆档，必须进行机械调零
6．基本的门电路有“ ”门、“或”门和“ ”门三种。某公司的仓库里只安装了一盏大灯，东、西两大门口各有一个开关，只有当两开关都接通时，大灯才能亮起来，那么设计的电路应该为“ ”门电路。
7．小量程的电流表改装成大量程的电压表时，要 一个分压电阻；小量程的电流表改装成大量程的电流表时，要 一个分流电阻。
B组
8．一蓄电池输出电压为12V，放出的电荷量为4.0×105C，则蓄电池输出的电能为 J。
9．在如图所示的电路中，小灯泡正常发光，若将电压表和电流表的位置互换，则可能发生的情况是（ ）
A．电压表将被烧坏
B．电流表将被烧坏
C．灯泡仍能正常发光
D．灯泡将被烧坏
10．如图所示是一节干电池的供电过程原理图，通过观察、分析，判断下列哪种说法是不正确的（ ）
A．正电荷聚集在干电池的锌片外壳，负电荷聚集在干电池的碳棒上
B．导线内的自由电子在电场力的作用下由电势低的负极向电势高的正极做定向移动
C．在外电路中是静电场力对自由电子做功，电源内部的电路中是非静电力做功
D．在电源内部，非静电力移送单位电量的正电荷所做的功叫电源的电动势
11．分别标有“100Ω，4W”、“90Ω，10W”的A、B两个电阻，当它们串联时允许加的最大总电压是 V，并联时允许通过A电阻的最大电流是 A。
12．一个电源，当外电阻为0.5Ω时，电流强度为2A；在外电阻为14Ω时，电流强度为1A，则电源的电动势为 V，内电阻为 Ω。
C组
13．如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，关于两表示数的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数增大，电流表示数减少
B．因为电压表测的是电源的电动势，
所以电压表示数不会变化，
C．因为P b间的电压增大，电阻也增大，
所以电流表示数不会变化
D．电压表示数减少，电流表示数增大
14．如图所示，电源电动势E=15V，内电阻r=1，小灯泡L标有“2V，4W”，用一台电动机M提升重物，电动机线圈
的电阻r′=1，当可变电阻器的阻值R=2时，小灯泡正常
发光，电动机正常工作，求：
（1）电动机的输出电压U′；
（2）电动机工作10分钟对重物所做的功。
15．在一个小灯泡上面标有“3.8V，0.25A”的字样，现在要描绘这个灯泡的I—U图线，下列器材可供选用：
A．电压表(0～5V) B．电压表(0～12V)
C．电流表(0～0.3A) D．电流表(0～0.6A)
E．滑动变阻器(10Ω，2A)
F．学生电源(直流4V)
开关、导线等。
（1）实验中所用电压表应选 ，电流表应选 ；
（2）在方框内画出实验电路图，要求电流表外接。
第二章
1．C 2．AD 3．A 4．D 5．B 6．与；非；与 7．串联；并联 8． 4.8×106
9．B 10．A 11． 38；0.2 12． 27；13 13．A
14．（1）根据串联电路电流处处相等的特点，
电路的电流
所有电路上的电阻串联分压，小灯泡的电阻，电压UL=2V
则有：可变电阻R的电压UR=4V
电源内阻r的电压Ur=2V
电动机线圈电阻r′的电压U r′=2V
故电动机的输出电压U′=E-（UL+UR+Ur +U r′）=15V-10V=5V
（2）电动机工作10分钟对重物所做的功
15．解析：（1）在测量小灯泡I—U图线的实验过
程中，要求加在小灯泡两端电压应在0V～6V内可
以连续变化，使图线画得尽量准确。
电压表的选择：电压表A、B的量程都大于电
源电压4V，能保证电表的安全，但因为灯泡的额定
电压是3.8V，从精确性考虑，应选择电压表A。
电流表的选择：灯的允许最大电流为0.25A，电
流表C、D的量程都能满足需要，电流表C量程比较
小，从精确性考虑，应选择电流表C。
（2）滑动变阻器在电路中应起分压作用，才能保
证灯泡两端电压从0V～3.8V连续变化，题目要求电流表外接，电路图如图所示。
I（A）
U（V）
U1
I1测
I1真
E真
E测
R
r
E
R0
O
I
A
B
U
C
E
R2
r
R3
R1
E r
R
S
V

E r
V
A
×
R2
V
R1
P
A
a
b
E
r

×
M
R
L
r
E
S
×
R
S
V
A
r
E
°
- 1 -
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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
选修1-1
第一章 电场 电流
学习目标
节 次 学 习 目 标
１．电荷 库仑定律 认识点电荷间的相互作用规律；了解元电荷和感应起电；知道库仑定律和电荷守恒定律。
2．电场 通过实验认识电场；会用电场线和电场强度描述电场。
3．生活中的静电现象 了解放电现象；了解如何避雷、静电的应用和防止。
４．电容器 了解常见的电容器；了解电容及其单位；初步了解电容器在电路中的作用。
5．电流和电源 了解电流、电源、电动势及常见电池的电动势大小。
6．电流的热效应 能通过实验研究导体通电时发热的规律；认识焦耳定律。
要点解读
一、电荷
1．认识电荷
（1）自然界有两种电荷：正电荷和负电荷。
（2）元电荷：任何带电物体所带的电荷量都是e的整数倍，电荷量e叫做元电荷。
（3）点电荷：与质点一样，是理想化的物理模型。只有当一个带电体的形状、大小对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，才可以视为点电荷。
（4）电荷的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．电荷的转移
（1）起电方式：主要有摩擦起电、感应起电和接触起电三种。
（2）起电本质：电子发生了转移。
构成物质的原子是由带正电的原子核和核外带负电的电子组成。一般情况下，原子核的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，整个原子显电中性。起电过程的实质都是使电子发生了转移，从而破坏了原子的电中性，得到电子的物体（或物体的一部分）带上负电荷，失去电子的物体（或物体的一部分）带上正电荷。
3．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量不变。
4．电荷的分布：带电体突出的位置电荷较密集，平坦的位置电荷较稀疏，所以带电体尖锐的部分电场强，容易产生尖端放电。避雷针就是利用了尖端放电的原理。
5．电荷的储存
（1）电容器：两个彼止绝缘且相互靠近的导体就组成了一个电容器。在两个正对的平行金属板中间夹一层绝缘物质——电介质，就形成了一个最简单的平行板电容器。电容器是储存电荷的容器，电容器两极板相对且靠得很近，正负电荷相互吸引，使得两极板上留有等量的异种电荷——电容器就储存了电荷。
（2）电容：电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。在相同电压下，储存电荷多的电容器电容大；电容的大小由电容器的形状、结构、材料决定；不加电压时，电容器虽不储存电荷，但储存电荷的本领还是具备的——仍有电容。
6．库仑定律：
（1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。其表达式：。
（2）适用条件：Q1、Q2为真空中的两个点电荷。
带电体都可以看成由许多点电荷组成的，根据库仑定律和力的合成法则，可以求出任意两个带电体之间的库仑力。
二、电场
1．电场：电荷周围存在电场，电荷间是通过电场发生相互作用的。
物质存在有两种形式：一种是实物，一种是场。电场虽然看不见摸不着，但它也是一种客观存在的物质，它可以通过一些性质而表现其客观存在，如在电场中放入电荷，电场就对电荷有力的作用。
2．电场强度
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。其定义式：。
（2）物理意义：电场强度是反映电场的力的性质的物理量，与试探电荷的电荷量q及其受到的静电力F无关。它的大小是由电场本身决定的；方向规定为正电荷所受电场力的方向。
（3）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。电场力。
3．电场线：电场线是人们为了形象描述电场而引入的假想的曲线，电场线的疏密反映了电场的强弱，电场线上每一点的切线方向表示该点的电场方向 。
不同电场的电场线分布是不同的。静电场的电场线从正电荷或无穷远发出，终止于无穷远或负电荷；匀强电场的电场线是一簇间距相同、相互平行的直线。
三、电流
1．电流：电荷的定向移动形成电流。
（1）形成电流的条件：要有自由移动的电荷，如：金属导体中有可以自由移动的电子、电解质溶液中有可以自由移动的正、负离子；导体两端要有电压，即导体内部存在电场。
（2）电流的大小：通过导体横截面积的电量Q与所用时间t的比值。其表达式：。
（3）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。但电流是标量。
2．电源：电源的作用就是为导体两端提供电压，电源的这种特性用电动势来表示。
电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。不同电源的电动势一般不同。
从能量的角度看，电源就是把其它形式的能转化为电能的装置，电动势反映了电源把其它形式的能转化为电能的本领。
3．电流的热效应：电流通过导体时能使导体的温度升高，电能转化成内能，这就是电流的热效应。
（1）焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方、导体的电阻、通电时间成正比。其表达式：。
（2）热功率：在物理学中，把电热器在单位时间内消耗的电能叫做热功率。其表达式： ，对于纯电阻电路，还可表示为。
学法指导
一、静电问题的分析
摩擦起电和感应起电都是电子转移过程，摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体，感应起电是电子从物体一部分转移到另一部分。要用原子微观模型和电荷守恒定律分析静电现象。
二、有关电场问题的分析
1、深刻认识电场是一种客观存在的特殊物质，电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
2、分析带电物体在电场中的运动问题的一般步骤：
（1）确定研究对象；
（2）对带电物体进行受力分析；
先分析物体受到的场力，如电场力和重力（对带电粒子一般不考虑重力），再分析物体受到的其它力，如弹力、摩擦力等；
（3）根据力的平衡条件和牛顿第三定律列式求解。
三、学习建议
1、通过富兰克林风筝实验，伽伐尼电流的发现，伏打对电流的研究等，了解人类对电现象的认识过程，学习科学家不畏艰险，勇于探索的精神。
2、通过对库仑定律的学习，不但要掌握定律的内容，还要学会运用科学研究的方法，如“点电荷”运用了理想化方法；库仑等物理学家在研究带电体受力过程时与牛顿的万用引力定律类比而发现了库仑定律；通过探究“导体通电时发热的规律”，体会控制变量法在实验中的应用。
3、通过本章的学习，了解“电”在生活生产中的运用，体会物理学对人类文明的影响。
【例1】如图所示，两个互相接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，三者均有绝缘支架。若先将A、B分开再移走C，则A带________电，B带________电；若将C移走，再把A、B分开，则 A、B带电情况如何。
解析：带正电的C球靠近导体A、B后，电子被吸引到导体A，导体A带上负电荷。根据电荷守恒定律，导体B带上等量的正电荷。若先将A、B分开再移走C，导体A有多余的电子带负电，导体B因失去电子带上等量的正电。若先移走C，导体A、B中的等量正负电荷又会因相互吸引而中和，整个导体呈电中性，A、B均不带电。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）静电问题，如摩擦起电、感应起电、导体接触带电、电容器的充放电等，都是电子的移动、电荷重新分布的问题，要用原子的微观模型和电荷守恒定律进行分析。
【例2】电场中有一点P，下列说法正确的是
A．若P点没有电荷，则P点场强为零
B．放在P点的电荷电量越大，则P点的场强越大
C．放在P点的电荷电量越大，电荷受到的电场力越大
D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向
解析：电场中某点的场强大小是由电场本身的性质确定的，与该点是否有电荷、电荷量的多少无关。电荷所受的电场力F与所带电量q是成正比的，所以选项A、B错，选项C对。P点场强方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向，负电荷在该点所受电场力的方向与场强方向相反，所以选项D错。故选项C正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）对电场强度可从下面几个要点进行理解：①电场强度是描述电场强弱和方向的物理量；②电场强度的定义式为，但E与F、q无关，场强的大小、方向是由电场本身决定的，与放不放电荷以及放入的电荷的正负、电荷量的多少均无关；③由于电荷有正负之分，所以电场对两种电荷的作用力相反，实际上规定正电荷受力方向为该点的场强方向。
【例3】已知氢原子中氢核与电子之间的最短距离为5.3×10-11m，试求出它们之间的库仑力。
解析：氢核与电子所带的电量都是1.6×10-19C
N
N
电子和氢核带异种电荷，它们之间的作用力为引力。
点评：（1）本题属于理解中的“简单应用”层次；（2）库仑定律适用于计算两个静止的点电荷之间的库仑力；（3）应用公式进行计算时，各物理量的单位统一用国际制单位，电荷量只代数值，不代符号，电场力的方向由两个点电荷带电性质决定。
【例4】一只规格“220V 1000W”的电炉，求：（1）它在正常工作时的电阻；（2）如果电网电压为200V，则电炉工作时的实际功率（假设电炉电阻保持不变）；（3）在220V电压下，电炉每天使用2h产生多少焦耳的热量？一个月（30天）要消耗多少度电？
解析：（1）电炉电阻为R，根据得
Ω = 48.4Ω
（2）当电网电压U＇=200V时，电炉工作时的实际功率
W = 826.4W
（3）一天产生的热量J = 7.2×106J
在220V的电压下，一个月消耗的电能为
kW·h = 60kW·h = 60度
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）要理解电能、热能、电功率、热功率、额定功率和实际功率的的概念以及它们之间的联系和区别；（3）该电炉的规格为“220V 1000W”，表示该电炉正常工作时应加上220V额定电压，此时消耗的电功率为1000W，这个功率是额定功率，但当电压为200V时，电炉工作时消耗的实际功率小于1000W；（3）电炉是纯电阻，它消耗的电能全部转化为热能，正常工作时热功率也为1000W。
梯度练习
A组
1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．点电荷一定是电荷量很小的电荷
D．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体才可看成点电荷
2．下列说法错误的是（ ）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场
B．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的
C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的
D．电荷只有通过接触才能产生力的作用
3．关于电场线，下列说法正确的是（ ）
A．沿着电场线的方向电场强度越来越小
B．沿着电场线的方向电场强度越来越大
C．任何两条电场线都不会相交
D．两条电场线有可能相交
4．关于静电的应用和防止，下列说法不正确的是（ ）
A．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形
B．为了防止静电危害，飞机轮胎用导电橡胶制成
C．为了避免因尖端放电而损失电能,高压输电导线表面要很光滑
D．为了消除静电,油罐车尾装一条拖地铁链
5．为了使电炉消耗的功率减半，下列做法正确的是（ ）
A．使电流减半 B．使电压减半
C．使电压和电炉的电阻各减半　 D．使电炉的电阻减半
6．关于电源电动势，下列说法正确的是（ ）
A．电源两极间的电压一定等于电源电动势
B．电源在没有接入电路时两极间电压等于电源电动势
C．所有电源的电动势都是相同的
D．2号电池比5号电池的电动势大
7．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为，它们间的静电力为，若两个电荷间的距离变为2，则它们之间的库仑力变为_________。
B组
8．如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，则（ ）
A．点场强一定大于点场强
B．形成这个电场的电荷一定带负电
C．形成这个电场的电荷一定带正电
D．在点由静止开始释放一个电子，将一定向点运动
9．一个电容器的规格是“10μF 50V”，则（ ）
A．这个电容器的电容为10-5F
B．这个电容器加上50V电压时，电容才是10μF
C．这个电容器没有电压时，电容为0
D．这个电容器加的电压不能低于50V
10．在示波管中，电子枪两秒内发射了6×1013个电子，则示波管中电流为（ 　）
A．4.8×10-6A B． 3×10-3A
C．9.6×10-6A D． 3×10-6A
11．运用控制变量法，小军同学把两段电阻不同的金属丝A、B（RA＜RB）串联后，分别放到两瓶等量的煤油中通电一定时间（如图所示），控制电流一定时，探究“电流通过导体产生的热与_____的关系”，通电后，温度计的示数升高，这种现象是由电流的______效应引起的，其中______瓶的煤油的温度升高得更快。
12．某电饭锅的额定功率为800W，已知把饭煮熟需要4.8×105J的热量，若此电饭锅正常工作时不考虑能量的损失，则用它把饭煮熟需要多少时间？
C组
13．一电子沿圆周顺时针高速转动，周期为10-10s，则等效电流大小为 A，方向为
＿＿＿方向（填顺时针或逆时针）。
14．如图所示，在水平放置的平行带电金属板间能形成竖直方向上的匀强电场。有一个质量m＝1×10-7kg，电荷量q＝1×10-8C的液滴，在两板正中央恰好处于静止状态。求：两极板间电场强度的大小和方向。
15．在A点放一带电量为Q的正点电荷，求其形成的电场中某点P的场强大小和方向。已知P点距点电荷的距离为r。
第一章
1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7． 8．D 9．A 10．A 11．电阻；热；B
12．电饭锅消耗的电能全部转化为热能
所以用此电饭锅把饭煮熟需10min时间
13．；逆时针
14．根据力的平衡条件，由mg＝qE 得电场强度的大小：
E＝＝N/C＝1×102 N/C
E的方向竖直向上。
15．在P点放一带电量为q的电荷，该电荷受到的电场力为F，根据库仑定律
根据场强定义，P点的场强大小
如图所示，方向是沿AP的连线且背离Q的方向
C A B
+
· ·
a b
·m
·
A
P
+Q
E
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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
选修1-1
第二章 磁场
学习目标
节 次 学 习 目 标
1 ．指南针与远洋航海 了解指南针及其在航海中的作用；认识磁场，知道磁感线；了解地球的磁场。
2．电流的磁场 了解奥斯特、安培等科学家的实验研究对人们认识电磁现象所起的重要作用；了解直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场并能用安培定则判断磁场的方向。
3 ．磁场对通电导线的作用 认识匀强磁场中影响通电导线所受安培力大小和方向的因素；了解磁感应强度；会判断安培力的方向；初步了解电动机。
4．磁场对运动电荷的作用 认识洛伦兹力；认识影响洛伦兹力方向的因素；了解电子束的磁偏转原理及显像管的工作原理。
5．磁性材料 了解磁化与退磁、磁记录及磁性材料的发展。
要点解读
一、磁场的性质
1．磁场是存在于磁极或电流周围的特殊物质。磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间等一切磁作用都是通过磁场来实现的。
2．磁感线
（1）磁感线是用来形象描述磁场的假想的曲线，磁感线的疏密反映了磁场的强弱，磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向 。
（2）磁铁外部磁场的磁感线从N极到S极，内部则从S极回到N极，形成闭合且不相交的曲线。直线电流、环形电流、通电螺线管的磁感线的方向用安培定则判定，通电螺线管相当一条形磁铁。地球是个大磁体，地磁的南极在地理的北极附近，但并不完全重合，存在磁偏角。
3．磁感应强度B
（1）磁感应强度是描述磁场中某点磁场的强弱和方向的物理量，是矢量。
（2）在磁场同一地方，电流受到的安培力F与IL的比值是一个常量；在磁场中不同地方F与IL的比值一般不同，因此可用来描述某处磁场的强弱。定义磁感应强度，但B与F、IL无关，由磁场本身决定。
（3）磁感应强度B的大小反映了磁场强弱；磁感应强度B的方向就是磁场的方向，即小磁针北极所受磁场力的方向。
二、磁场的作用
1．安培力F：通电导体在磁场中受到的作用力。
（1）大小：当B与I垂直时F=BIL，式中L是导体在磁场中的有效长度，I为流过导体的电流；当B与I不垂直时，F＜BIL；当B与I平行时，F=0。
（2）方向：F垂直于B与I、L所决定的平面，既与B垂直，又与I、L垂直，方向用左手定则判定。
（3）应用：电动机就是利用通电线圈在磁场中受到安培力的作用发生转动的原理。
2．洛伦兹力F洛：运动电荷在磁场中受到的作用力。
（1）大小：当v与B垂直时，F洛最大；当v与B平行时F洛=0。v是电荷在磁场中运动的速度。
（2）方向：安倍力是洛伦兹力的宏观体现，所以也可以用左手定则判定洛伦兹力的方向。判定方法是，先根据电荷运动方向判断其形成的等效电流方向，然后运用左手定则判定其受力方向。
（3）应用：电视机显像管利用了电子束在磁场中受到洛伦兹力作用发生偏转的原理。
三、磁性材料
1．物体磁性的变化
(1)磁化：物体与磁铁接触后显示出磁性的现象。
(2)退磁：由于高温或受到剧烈的震动使有磁性的物体失去磁性的现象。
2．磁性材料的应用
(1)根据铁磁性材料被磁化后撤去外磁场时剩磁的强弱，把铁磁性材料分为硬磁性材料和软磁性材料。
(2)根据实际需要可选择不同材料：永磁铁要有很强的剩磁，所以要用硬磁性材料制造；电磁铁需要通电时有磁性，断电时失去磁性，所以要用软磁性材料制造。
学法指导
一、磁场与电场的比较
1．磁场与电场一样都是客观存在的物质。电荷周围一定存在电场，但电荷只有运动时才能产生磁场。
２．磁感应强度和电场强度都利用了比值定义法，其大小和方向都是由场本身的性质决定的，与用来定义的物理量无关。
3．电荷所受的电场力与电场方向相同（或相反），安培力和洛伦兹力则与磁感应强度方向垂直。
４．在电场中，静止和运动的电荷都受到电场力的作用；在磁场中，只有运动的电荷才受到洛伦兹力作用。
二、分析在安培力作用下物体的运动问题的一般步骤
1．确定研究对象，并根据立体图，画出投影平面图；
2．进行受力分析：先分析“场力”，如安培力、重力，再分析其它力，如弹力、摩擦力；
3．综合平衡条件和牛顿定律列式求解。
三、学习建议
1．通过跟场强、电阻、密度等物理量进行类比，认识磁感应强度用比值定义的方法及其特点。
2．安培定则和左手定则是从实验中概括出来的，要通过一定量的练习熟练应用安培定则判定直线电流、环形电流、通电螺线管的磁场方向；以及用左手定则判定安培力、洛伦兹力的方向。
【例1】关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是
A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的物质。
B．磁感线可以形象地描述各处磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都跟小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致。
C．磁感线总是从磁铁的N极发出，到S极终止。
D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的。
解析：磁场是客观存在的物质，但磁感线是为了形象地描述磁场而假设的一簇有方向的曲线，实际并不存在。在磁体外部，磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线由S极回到N极，是一簇闭合曲线。磁感线上每一点的切线方向表示磁场方向，磁场方向即磁感应强度方向，规定为小磁针北极在磁场中所受力的方向，即小磁针静止时北极所指的方向。故选项A、B正确。
点评：（1）本题属“了解”层次；（2）要了解磁感线的特点以及它是如何描述磁场的强弱和方向的；知道磁场的方向是如何规定的。
【例2】如图所示，有一束电子流沿x轴正方向高速运动，电子流在z轴上的P点处所产生的磁场方向是
A．y轴正方向 B．y轴负方向
C．z轴正方向 D．z轴负方向
解析：沿x轴正方向的电子流形成沿x轴负方向的等效电流。根据安培定则可以判定电流在P点产生的磁场方向为y轴正方向。故选项A正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）本题首先要根据电子运动方向判断出等效电流方向，然后根据安培定则判断P点磁场方向，注意磁感线是空间分布的，书上画出的磁感线往往是平面图。
【例3】匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过2.0A的电流时，受到0.8N的安培力，磁场磁感应强度是 T；当通过的电流加倍时，磁感应强度是 T，导线的受安培力大小为 N。
解析：根据磁感应强度定义，代入数据得B = 2.0T，当电流加倍时，根据F = BIL，导线所受的安培力大小也加倍，应为1.6N，但磁感应强度不变仍为2.0T，
点评：（1）本题属“理解”中的“简单运用”层次；（2），是磁感应强度的定义式，但B与F、IL无关，由磁场本身决定。
【例4】如图所示ab、cd为两根相距L = 2m的平行金属导轨 ，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，MN是质量m = 3kg的金属棒，当通过I1 = 5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到I2 = 8A时，棒能获得a = 2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度B的大小。
解析：当金属棒通过I1的电流时，受到的安培力大小
F1 = BI1L ①
因金属棒匀速运动，所以受到导轨的摩擦阻力
Ff = F1 ②
当金属棒通过I2的电流时，受到的安培力大小
F2 = BI2L ③
金属棒获得加速度为a，根据牛顿第二定律
F2－Ff = ma ④
联立①②③④式可解得
B = = 1T
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）在安培力作用下物体运动的分析方法是：首先进行受力分析，先分析物体受到的“场力”，如重力和安培力，再分析物体受到的其它力，如弹力和摩擦力等，然后根据平衡条件和牛顿运动定律列式求解。
梯度练习
A组
1．关于磁感线，下列说法中错误的是（ ）
A．磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向,即该点的磁感应强度方向
B．磁感线越密的地方，磁感应强度越大
C．磁感线始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极
D．磁感线是闭合的曲线
2．关于地磁场，下列说法正确的是（ ）
A．地理位置的南北极即为地磁场的南北极
B．小磁针静止时N极指向地理位置的南极
C．小磁针静止时N极指向地理位置的北极
D．地磁场只存在于地球外部，地球内部没有地磁场
3．丹麦物理学家奥斯特用实验证明了（ ）
A．电荷周围存在磁扬
B．电流周围存在磁场
C．电流在磁场中受到力的作用
D．运动电荷在磁场中受到力的作用
4．如图所示，磁场方向水平向右，ab是闭合电路中一段导体，则ab受到的安培力方向是（ ）
A．水平向左
B．水平向右
C．垂直纸面向里
D．垂直纸面向外
5．如图所示，一束电子沿水平方向从从a运动到b。要使电子束向上发生偏转，可以在电子通过的区域加一匀强磁场，则下列所加匀强磁场的方向正确的是（ ）
A．水平向右 B．水平向左
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
6．电磁铁用软铁做铁芯，这是因为软铁（ ）
A．密度较小 B. 硬度较小
C．退磁迅速 D．能长久保持磁性
7．在磁感应强度为1T的匀强磁场中，有一段与磁极垂直的长为10cm的导线，当导线通过0.5A的电流时，导线受到的安培力大小为 N。
B组
8．在一根长为0.4m的直导线中通过2A的电流，将导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则导线受到的安培力大小不可能的是（ ）
A．0.8N B．0.4N C．0.2N D．0
9．如图所示，一束电子向右沿水平虚线方向飞过小磁针上方，并与磁针方向平行，下列说法正确的是（ ）
A．小磁针N极将向外偏转
B．小磁针N极将向内偏转
C．小磁针N极将受到水平向右的磁场力
D．小磁针N极将受到水平向左的磁场力
10．如图所示，是通电直导线受到的安培力示意图，正确的是（ ）
11．环形导线中心有一只小磁针，静止时如图所示，当闭合开关S后，小磁针北极所受磁场力的方向是（ ）
A．向里 B．向外 C．向左 D．向右
12．如图所示，一根金属棒MN两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时细软导线受竖直向下的拉力．为使拉力等于零，下列做法可行的是 （ ）
A．适当增大电流强度
B．使磁场反向
C．适当减小磁感应强度
D．使电流反向
C组
13．如图所示，相互平行的两根通电直导线，通过方向相同的电流时，它们将（ ）
A．相互吸引
B．相互排斥
C．一会儿吸引，一会儿排斥
D．彼此不发生相互作用
14．如图是直流电动机工作原理，一矩形线圈abcd通过
如图所示电流时，矩形线圈会（ ）
A．从上往下看沿顺时针方向转动
B．从上往下看沿逆时针方向转动
C．向右平动
D．向左平动
15．如图所示，光滑平行导轨宽为L，轨道倾角为θ，放在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放在平面上，若保持棒ab静止不动，棒ab中应通什么方向、多大的电流？
第二章
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．0.05 8．A 9．A 10．D 11．A 12．A
13．A 14．B
15．由于棒所受的安培力与B 垂直，且棒处于静止状态，所以金属棒一定受到沿斜面向上的安培力F，根据左手定则可以判定，金属棒中的电流方向由a到b，设电流大小为I。
F = BIL ①
如图为金属棒受力示意图，根据平衡条件
F = mgsinθ ②
由①②两式得
棒ab中的电流I =
x
y
z
P
·
O
a M b
× × × × × ×
× × × × × ×
× × × × × ×
c N d
I
B
a
b
a b
－
－
B
F
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
F
I
F
I
B
I
F
I
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
B
·
B
A． B． C． D．
B
M
N
a
b
I1 I2
O
O＇
a d
b c
b
a
B
θ
θ
N
θ
F
G
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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
选修1-1
选修1-1检测卷
（时量：90分钟 满分：100分）
一、选择题（只有一个选项是正确的，把正确选项的序号填在题后的括号内。每小题5分，共50分）
1．关于摩擦起电和感应起电原因，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦起电的原因是电荷的转移，感应起电原因是产生电荷
B．摩擦起电的原因是产生电荷，感应起电原因是电荷的转移
C．摩擦起电和感应起电原因都是电荷的转移
D．摩擦起电和感应起电原因都是产生电荷
2．关于电场和磁场，下列说法错误的是（ ）
A．电场和磁场都是客观存在的物质
B．在电场中任意两条电场线不会相交；在磁场中，任意两条磁感线不会相交
C．电场线越密的地方电场越强；磁感线越密的地方磁场越强
D．电场线和磁感线都是闭合的曲线
3．关于电磁波，下列说法不正确的是（ ）
A．电磁波实质是变化的电磁场
B．在真空中频率越高的电磁波传播速度越大
C．利用无线电波传递声音或图象信号时，都需要调制
D．可见光也是一种电磁波，它的频率比无线电波要高
4．下图中，属于升压变压器又可能使灯泡发光的是（ ）
A　　　　 B　　 C　　 　D
5．波长是50m的无线电波的频率是（ ）
A．6.0×106Hz B．6.0×108Hz
C．1.5×1010Hz D．3.0×106Hz
6．如图所示，没有磁场时，电视显像管中的水平向右运动的电子束打在荧光屏正中的O点，为使电子束在竖直方向向上偏转打在A点，则管颈处偏转线圈所提供的磁场方向应是（ ）
A．竖直向上
B．水平向右
C．垂直纸面向里
D．垂直纸面向外
7．如图所示，是探究产生感应电流的实验装置，下列情况中不能引起感应电流的是（ ）
A．闭合开关的瞬间
B．断开开关的瞬间
C．闭合开关后，螺线管A从螺线管B中抽出的过程中
D．开关处于闭合状态，螺线管A和滑动变阻器的滑片都不动
8．关于电容器与电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电量越多，电容就越大
B．电容器两极间所加电压越大，电容就越大
C．1F＝1012μF
D．电容器有“隔直流、通交流”的作用
9．如图所示，L是一带铁芯的线圈，A是一只灯泡，线圈的直流电阻远小于灯泡的电阻，开关处于闭合状态，灯泡A正常发光。现将开关S断开，则在开关断开的瞬间，灯泡A将（ ）
A．立即熄灭
B．闪亮一下再熄灭
C．一直亮着，不会熄灭
D．以上说法都不正确
10．某电场的电场线分布如图所示，将某点电荷分别放在a、b两点，则点电荷所受的电场力的大小关系是（ ）
A．Fa＜Fb B． Fa＝Fb
C．Fa＞Fb D．无法确定
二、填空题（每小题6分，共24分）
11．在匀强磁场中，有一段5cm的导线跟磁场垂直．当导线通过的电流是lA时，受磁场的作用力是0.1N，那么磁感应强度B 是 T；现将导线长度增大为原来的3倍，通过它的电流减小为原来的一半，那么导线受磁场的作用力为 N 。
12．如图所示，为正弦交流电的图象，根据图象回答下列问题：
该交流电的频率 Hz，电流的有效值 A。
13．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压作用下被加速，且形成电流为I的平均电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。设电子电量为e，则在时间t内打在荧光屏上的电子数为 。
14．在s内把磁铁的一极插入匝数为100匝的螺线管中，穿过每匝线圈的磁通量由0增至1.5×10-2Wb，这段时间内螺线管产生的感应电动势是 V。
三、计算题（共26分）
15．（8分）一台发电机，输出功率为1000kW，现采用输送电压为100kV的高压输电，输电导线的总电阻为10Ω，求：
（1）输电导线上的电流；
（2）输电导线上损失的热功率。
16．（10分）在某电场中的P点，放一带电量q=-3.0×10-10C的检验电荷，测得该电荷受到的电场力大小为F=6.0×10-7N，方向水平向右。求：
（1）P点的场强大小和方向
（2）在P点放一带电量为q2=1.0×10-10C的检验电荷，求q2受到的电场力F2的大小和方向
（3）P点不放检验电荷时的场强大小和方向
17．（8分）在倾角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，如图为截面图。要使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，求所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。
检测卷
1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D 8．D 9．B 10．C 11．2；0.15
12．50 ； 7.1 13． 14．3
15．（1）由P出＝UI解得输电电流I＝＝A＝10A
（2）导线损失的热功率
P热＝I2R＝102×10W＝1000W
16．（1）P点的场强N/C N/C
方向与负电荷受到的电场力方向相反，即水平向左
（2）q2受到的电场力NN
方向与P点的场强方向相同，即水平向左
（3）P点不放检验电荷时，场强大小仍为 N/C，方向水平向左
17．要使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，棒所受的安培力F的方向应竖直向上且与棒的重力平衡，即：
解得：
根据左手定则可以判定，B的方向水平向左
电子枪
偏转线圈
电子束
荧光屏
A
O
A
B
S
t/s
i/A
O
-10
10
0.01
0.02
0.03
×
θ
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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
必修2
必修2检测卷
(时量：90分钟 满分：100分)
一、选择题（每小题5分，共50分。）
1．关于经典力学，下列说法中正确的是（ ）
A．经典力学的基础是牛顿运动定律
B．经典力学在任何情况下都适用
C．当物体的速度接近光速时，经典力学就不适用了
D．相对论和量子力学的出现，使经典力学失去了意义
2．某质点绕圆轨道做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．因为它的速度方向时刻改变，因而它是变速运动
B．因为它的速度大小不改变，因而它是匀速运动
C．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
D．做匀速圆周运动的物体处于变速运动状态
3．有一质量为m 的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，小木块的运动速率恰好保持不变，则（ ）
A．它的加速度为零
B．它所受合力为零
C．它所受合力大小不变，方向改变
D．它的受合力大小、方向均不变
4．对于万有引力定律的表达式F=G，下面说法中正确的是（ ）
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关
C．m1与m2受到的引力是一对平衡力
D．m1与m2受到的引力是一对相互作用力
5．开普勒第三定律对行星绕恒星的匀速圆周运动同样成立，即它的运行周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常数，设=K，则常数K的大小（ ）
A．只与行星的质量有关
B．与恒星的质量和行星的质量有关
C．只与恒星的质量有关
D．与恒星的质量及行星的速度有关
6．下列对能量守恒定律的认识正确的是 ( )
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
7．关于离心运动，下列说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体，当所受合力不足以提供所需的向心力时，物体会逐渐远离圆心
B．做匀速圆周运动的物体，当所受合力不足以提供所需的向心力时，物体会逐渐靠近圆心
C．做匀速圆周运动的物体，一旦向心力消失，它将沿切线方向做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，一旦向心力消失，它将做曲线运动
8．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是（ ）
A．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同
C．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
D．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
9．恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离，力所做的功为W1，平均功率为P1，在末位置瞬时功率为P1′；以相同的恒力推该物体使它在光滑水平面移动相同的距离，力所做的功为W2，平均功率为P2，在末位置的瞬时功率为P2′，则下列结论中正确的是（ ）
A．W2＞W1 B．W1=W2 C．P1=P2 D． P2′＞P1′
10．抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）
A． B．0 C． D．
二、填空题（共24分）
11.（4分）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动的距离为 。
12.（5分）质量为2×103 kg的汽车，发动机输出功率为30×103 W，在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为__________m/s2。
13．（6分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为1 kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为“6 V，50 Hz”的交流电源。纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为31.4 mm、70.5 mm、125.2mm、192.0 mm。已知重力加速度为9.80 m/s2，则：(1)打点计时器记录B点时，重锤动能EkB=____________；(2)从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为___________。（保留3位有效数字）
14．（9分）如图所示，为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm。如果取g=10 m/s2，那么：
(1)闪光频率是___________ Hz。
(2)小球运动中水平分速度的大小是___________ m/s。
(3)小球经过B点时的速度大小是___________ m/s。
三、计算题(共26分)
15．（8分）已知地球半径约为R=6.4×106 m，地球表面重力加速度g=9.8 m/s2，月球绕地球公转周期T=27.3天，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动。请你推导出估算月球到地心距离r的计算公式和具体估算的结果。
16．（9分）某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球，测得他的投掷成绩为x，求该同学投球时所做的功。
17．（9分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块刚好通过圆形轨道最高点，求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h。
检测卷
1．AC 2．AD 3． C 4．ABD 5．C 6．ABC 7．A C 8．D 9．BD 10．C 11．
12．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，再求出速度为10 m/s时的牵引力就可以求出加速度。
设汽车受到的阻力为Ff，则P=Ff·vm
故Ff== N=2×103N
当速度为10 m/s时，汽车的牵引力F== N=3×103N
加速度a= m/s2=0.5 m/s2
13．B点速度vB=== m/s=1.17 m/s
重锤动能EKB=mvB２=0.684J，势能减少量为Ep=mgh=0.691J
14．(1)由A与B、B与C之间的水平距离相等，而竖直方向距离之比为3∶5知，小球由抛出点到达A点在竖直方向的位移为一个方格，即5 cm。
由h=gt2得t==0.1 s，可知闪光频率f==10 Hz
(2)在t=0.1 s内，小球的水平位移为3×5 cm=15 cm，由x=v0t知
v0== m/s=1.5 m/s
(3)小球由抛出到经过B点的时间为0.2 s，竖直分速度vy=gt=2 m/s，故
vB= m/s=2.5 m/s
15．设M、m分别表示地球、月球的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律得=m()2r
由于万有引力近似等于重力，于是得=g
由上述两式得r=，代入数据可得r=3.8×108 m
16．该同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能，即
铅球在空中运动的时间为
铅球离手时的速度
由上述三式得该同学对铅球做的功为
17．设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得
由于物块刚好通过圆形轨道最高点，则物块所受重力为向心力，于是有
由上述两式得：
F
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选修3-1
第三章 磁场
学习目标
节 次 学习目标
1．磁现象和磁场 了解电流的磁效应；了解磁场和地磁场；了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响；关注磁现象在生活和生产中的应用。
2．磁感应强度 认识磁感应强度；会探究影响通电导线受力的因素。
3．几种常见的磁场 认识磁感线；了解几种常见的磁场；会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向；认识磁通量。
4．磁场对通电导线的作用力 通过实验认识安培力，会判断安培力的方向；会计算匀强磁场中安培力的大小；了解磁电式电表的基本构造和工作原理。
5．磁场对运动电荷的作用力 通过实验认识洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向并计算洛伦兹力的大小；了解电视显像管的基本构造以及它工作的基本原理。
6．带电粒子在匀强磁场中的运动 能推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式；能分析有关带电粒子在匀强磁场中运动的问题；了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
要点解读
一、磁场
1．磁场：磁体或电流周围存在一种特殊的物质，能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫磁场。地球由于本身具有磁性而在其周围形成的磁场叫做地磁场。
2．磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的定向移动产生的。
3．匀强磁场：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场。
二、磁场的描述
1．磁感线
（1）定义：如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向一致，这样的曲线就叫做磁感线。
（2）特点：①磁感线是为了形象的描述磁场而人为假设的曲线；②在磁体的外部，磁感线从北极出来，进入南极；在磁体的内部，由南极回到北极；③磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，磁场的方向在过该点的磁感线的切线上；④磁感线是不相交、不相切的闭合曲线。
（3）判断方法：安培定则（右手螺旋定则）
2．磁感应强度
（1）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到安培力F的作用，安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值。是描述磁场的力的性质的物理量。
（2）公式： 单位：T
（3）变式表述：磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，又叫磁通密度。表达式：
3．磁通量
（1）定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通。
（2）公式： 单位：Wb
（3）适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直。
（4）变式表述：穿过某一面积的磁感线的条数。
三、磁场力的性质
1．安培力
（1）大小：
（2）方向—左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，让使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
（3）变式表述：如果磁感应强度与导线方向成θ角，其表达式：
（4）应用实例：磁电式电流表
2．洛伦兹力
（1）大小：
（2）方向—左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，让使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
（3）特点：洛伦兹力不对带电粒子做功。自由电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径：；运动周期：
（4）应用实例：电视显像管、质谱仪、回旋加速器等。
学法指导
一、解决与安培力有关的动力学问题的一般步骤
1．选择处于磁场中的通电导线为研究对象；
2．对研究对象进行运动情况分析和受力分析。分析安培力时应注意导线所在处的磁场方向，用左手定则确定导线所受安培力的方向；
3．选择有关的动力学规律列式求解。
二、处理带电粒子在有界磁场中运动问题的基本思路
带电粒子在有界匀强磁场中的运动，往往是一段圆弧，求解这类问题，要充分利用对称性原则。如果从同一直线边界射出，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
1．定圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上。
如果已知入射和出射方向，圆心是入射和出射方向的垂线交点；如果已知入射方向和出射点的位置，圆心是入射点与出射点的连线中垂线和入射方向垂线的交点。
2．定半径：利用平面几何关系或公式，求出该圆的半径。注意：粒子速度的偏向角等于圆心角。
3．定时间：利用平面几何关系，求出圆心角，由求出时间。
三、学习建议
1．通过实际生活中的磁现象，充分利用实验认识磁场，并通过几种常见的磁场学会运用磁感线分析、理解磁场，注重培养空间思维能力；
2．利用类比电场强度的方法深入理解磁感应强度的概念，运用左手定则分析安培力、电流、磁感应强度三者的空间关系；
3．了解洛伦兹力的应用实例，掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律，体会利用洛伦兹力不做功的特点及对称性原则解题的优势。
【例1】关于磁现象和磁场，下列说法正确的是（ D ）
A．永磁体的磁场不是由电荷的定向移动产生的
B．通电直导线产生的磁场是匀强磁场
C．地磁场的两极与地球的地理两极是重合的
D．磁体与通电导线间的相互作用力是通过磁场发生的
解析：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的定向移动产生的，通电直导线产生的磁场是以导线为中心轴的一系列同心圆，地磁场的两极与地球的地理两极并不重合，故选项D正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）了解简单的磁现象，知道磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
【例2】关于磁感线的特点，下列说法不正确的是（ A ）
A．磁感线是一系列平行的直线
B．磁感线不相交、不相切
C．磁感线是为了形象描述磁场而人为假设的曲线
D．磁感线是一系列闭合的曲线
解析：根据磁感线的特点可知磁感线不一定是平行的直线，故本题答案应选A。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）认识磁感线的特点，磁感线虽然不相交．不相切，但并不一定是平行的曲线，知道匀强磁场的磁感线是平行的有向直线。
【例3】如图所示，两条光滑的金属导轨互相平行，导轨间距m，它们所在平面跟水平面成θ=30角，匀强磁场垂直向上穿过导轨平面，磁感应强度T，在导轨上水平置的金属杆重为0.1N，电阻。导轨两端与电源和的电阻组成闭合电路，要使杆在导轨上保持静止，设电源内阻和导轨的电阻均不计，求电源的电动势。
解析：根据左手定则，金属杆受到沿斜面
向上的安培力
由闭合电路的欧姆定律可知
根据力的平衡条件，安培力
联立以上三式，代入数据可得，电源的电动势E=5V
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）利用左手定则判定安培力的方向，安培力的方向总是与导线和磁场垂直，根据力的平衡条件求出安培力；（3）利用电流I把电路问题和力学问题结合起来。
【例4】如图所示, 质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和电感线以速度v射入， 已知两极间距为d, 磁感应强度为B, 这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(重力不计)。今将磁感应强度增大到某个值，则粒子将落到极板上，求粒子落到极板上的动能。
解析：磁感应强度为B, 电场强度为E时,粒子恰能直线穿过电场和磁场区域，受到电场力和洛伦兹力的作用，根据力的平衡条件,有： qE = qvB ①
当磁感应强度B增大时，洛仑兹力大于向上的电场力, 粒子向下偏转落到下极板的过程中, 由动能定理, 有： ②
联立①②可得，粒子落到极板上的动能
点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）粒子匀速直线通过电磁场时，利用力的平衡条件求解，通过电场力和洛伦兹力的平衡关系构建磁流体问题的模型；（3）利用洛仑兹力不做功和电场力做功与路径无关的特点, 应用动能定理计算电场力做功求出粒子的动能，只涉及粒子初、末状态的物理量，使得问题大大简化，领悟利用能量的观点解决带电粒子在复合场中运动问题的解题技巧。
梯度练习
A组
1．电流周围存在磁场是下列哪位科学家提出来的（ ）
A．安培 B．牛顿 C．法拉第 D．奥斯特
2．用一根小铁棒去靠近小磁针，如果小磁针被排斥，则说明这根铁棒（ ）
A．一定是磁体
B．可能是磁体，也可能不是磁体
C．如果靠近的是小磁针的北极，铁棒的靠近端可能是磁体的南极
D．如果不是磁体，则不管用哪一端靠近，都会吸引小磁针
3．关于左手定则，下列说法正确的是（ ）
A．左手定则可以用来判断安培力的方向
B．利用左手定则时，大拇指所指的方向为磁场的方向
C．左手定则不可以用来判断运动电荷在磁场中的运动方向
D．左手定则又称为安培定则
4．小王同学把静止在水平光滑桌面上的一根铁质轻弹簧接到直流电源上，关于实验现象，下列情况可能的是（ ）
A．弹簧略有伸长 B．弹略有缩短
C．弹簧会向一侧明显移动 D．弹簧会滚动起来
5．关于物理史实，下列说法正确的是（ ）
A．指南针是利用了电流的磁效应制成的
B．经过人们长期的探索，发现只有地球具有磁场
C．安培的分子电流假说揭示了磁现象的电本质
D．哲学思想阻碍了物理学的发展
6．磁电式电流表是利用了通电线圈在 力的作用下发生转动的原理制成的，其优点是 ，可以测出很弱的电流。
7．电子显像管是利用了电子束受到 力的作用，发生 。
B组
8．在范围足够大的匀强磁场中，有一根长为0.5m的导线垂直磁场方向放置，导线中通有10A的电流，所受磁场力为0.03N，则磁感应强度为 T 。
9．带电量为e的电荷，从静止开始经过电压为的电场加速后，垂直射入磁感应强度为的匀强磁场中，经过时间t后，其动能为 。
10．对的理解，下列说法正确的是（ ）
A．当θ=0 时，电荷的运动方向与磁感应强度方向垂直
B．θ角是电荷的运动方向与磁感应强度方向的夹角
C．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与水平方向的夹角
D．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与竖直方向的夹角
11．如图所示，MN为一铅板，曲线为一带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹，关于粒子的运动轨迹和电性，下列说法正确的是（ ）
A．运动轨迹是由，带电粒子电性为负
B．运动轨迹是由，带电粒子电性为正
C．不管磁场方向如何，运动轨迹是由
D．若磁场垂直纸面向里，带电粒子电性为负
12．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直与纸面向外的电流，则（ ）
A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极
B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极
C．无论如何台称的示数都不可能变化
D．以上说法都不正确
C组
13．下列单位符号中不能表示磁感应强度单位的是（ ）
A． B．
C． D．
14．在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯折成直角的金属导线，，导线中通有方向的电流，电流强度为I，磁场的磁感应强度为。要使该段导线保持静止不动，求加在点的外力。
15．如图所示，AB的右侧有方向垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个带负电的粒子（重力不计）质量为m，电量大小为q，以速率 v 与AB成θ=30°射入从A点射入匀强磁场中，求：
（1）出射点B到入射点A的距离LAB；
（2）粒子在磁场中运动的时间t。
第三章
1．D 2．AD 3．A 4．B 5．C 6．安培；灵敏度高 7．洛伦兹；磁偏转
8．6×10-3 9．eU 10．B 11．C 12．A
13．A
磁感应强度单位的符号是T，由可知1T=1；由可知1T =1；由可知1T=1；由可知是电场强度的单位，故选项A正确。
14．由力的合成可得金属导线受到的安培力，方向沿角b的平分线斜向上；
要使该段导线保持静止不动，加在点的外力，方向沿角b的平分线斜向下。
15．（1）粒子进入磁场后在洛伦兹力的作用下做
匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
解得粒子做圆周运动的半径
因为θ=30°，根据对称性原则，由几何关系可知ΔAOB为等边三角形，所以出射点B到入射点A的距离LAB=
（2）粒子在磁场中运动的周期，所以粒子在磁场中运动的时间
×
×
O
v
·
·
·
B
A
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
c
b
a
v
m
+q
ｏ
＋
―
·
·
·
·
·
·
θ
b
a
R
E
×
×
×
×
v
θ
×
×
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湖南省普通高中物理学业水平考试要点解读
选修1-1
第三章 电磁感应 第四章 电磁波及其应用
学习目标
第三章电磁感应 1．电磁感应现象 认识电磁感应现象；能通过实验探究认识电磁感应现象产生的条件；知道磁通量。
2 ．法拉第电磁感应定律 了解影响感应电动势的因素；认识法拉第电磁感应定律；了解电磁感应现象在生活和生产中的应用。
3．交变电流 初步了解交流发电机；认识正弦式电流及相关物理量。
4．变压器 了解变压器的结构；能通过探究变压器两个线圈的电压关系知道变压器的作用；了解变压器能改变电压的原因。
5．高压输电 了解高压输电的原因；了解电网供电的优势。
6．自感现象 涡流 了解自感现象及其运用；了解电感器；了解涡流及其应用。
7 ．课题研究：电在我家中 能根据说明书正确使用常见家用电器；了解常见家用电器技术参数的含义，能根据需要合理选用家用电器；了解节约用电的多种途径；了解家庭电路和安全用电知识，有安全用电的意识。
第四章电磁波及其应用 1 ．电磁波的发现 初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，体会其在物理学发展中的意义；了解电磁波及赫兹发现电磁波的意义。
2 ．电磁波谱 初步了解电磁波谱；知道波长、频率和波速及其关系；认识电磁波具有能量。
3． 电磁波的发射和接收 初步了解无线电波的发射与接收；了解电视和移动通讯的发射和接收过程。
4 ．信息化社会 了解传感器及其应用，体会传感器的应用给人们带来的方便；了解信息的拾取、传递、处理、记录的基础知识以及数字电视、互联网等。
5． 课题研究：社会生活中的电磁波 初步了解电磁波的应用对人类现代生活带来的正面和负面影响；能对电磁波在社会生活中的应用发表自己的观点。
要点解读
一、电磁感应现象
1．磁通量：（1）穿过一个闭合电路的磁感线越多，穿过这个闭合电路的磁通量越大；（2）磁通量用Φ表示，单位是韦伯，符号Wb。
如图：两个闭合电中路S1和S2的面积相同，从穿过S1 、S 2的磁感线条数可以判断，穿过S1的磁通量Φ1大于穿过S2的磁通量Φ2。
2．感应电流产生的条件
产生感应电流的办法有很多，如闭合电路的一部分导体作切割磁感线运动，磁铁与线圈的相对运动，实验电路中开关的通断，变阻器阻值的变化……，从这些产生感应电流的实验中，我们可以归纳出产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。
二、法拉第电磁感应定律
1．内容：电磁感应中线圈里的感应电动势跟穿过线圈的磁通量变化率成正比
2．表达式：
n为线圈的匝数；ΔΦ是线圈磁通量的变化量，单位是Wb；Δt是磁通量变化所用的时间。
三、交流电
1．交流电的产生：线圈在磁场中转动，由于在不同时刻磁通量的变化率不同，产生大小、方向随时间做周期性变化的电流，这种电流叫交流电。按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。
2．正弦交流电的变化规律
（1）可以用如图所示的正弦（或余弦）图象来表示正弦交流电电流、电压的变化规律。
（2）交流电的峰值、周期、频率
Um、Im是电压、电流的最大值，叫做交流电的峰值。
交流电完成一次周期性变化所用的时间叫做交流电的周期T；交流电在1s内发生的周期性变化的次数，叫交流电的频率f，单位是Hz；周期和频率的关系是；我国电网中的交流电频率f =50Hz。
3．交流电的有效值
（1）交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：把交流和直流分别通过相同的电阻，如果在相等的时间里它们产生的热量相等，我们就把这个直流电压、电流的数值称做交流电压、电流的有效值。
（2）按正弦规律变化的交流，它的有效值和峰值之间的关系是（Ue、Ie分别表示交流电压、电流的有效值）
Ue ==0.707Um Ie==0.707Im
四、变压器
1．变压器构造：变压器由原线圈、铁芯和副线圈组成。
2．变压器工作原理
（1）在变压器原线圈上加交变电压U1，原线圈中就有交变电流通过，在闭合铁芯中产生交变的磁通量，这个交变磁通量穿过副线圈，在副线圈上产生感应电动势，感应电动势等于副线圈未接入电路时的电压U2；
（2）因每匝线圈上的感应电动势是相等的，匝数越多的线圈，感应电动势越大，电压越高。原线圈匝数为n1，原线圈匝数为n2，如果n2＞n1，则U2＞U1，这种变压器叫升压变压器；如果n2＜n1，则U2＜U1，这种变压器叫降压变压器。
五、高压输电
根据输电线上损失的热功率，减少输电损失的途径有：（1）减少输电线的电阻，可以采用导电性能好的材料做导线，或使导线粗一些；（2）减少输送的电流，根据电功率公式P =UI，在输送一定功率的电能时，要减少输送的电流就必须提高输送的电压，采用高压输电。
六、自感现象、涡流
1．自感现象：自感，通俗地说就是“自身感应”，由于通过导体自身的电流发生变化而引起磁通量变化时，导体自身产生感应电动势的现象。
（1）导体中的自感电动势总是阻碍引起自感电动势的电流的变化。
（2）对于不同的线圈，在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势是不同的，在电学中，用自感系数来表示线圈的这种特性。线圈越粗、越长，匝数越多，它的自感系数就越大，线圈有铁芯时的自感系数比没有铁芯时大得多。
2．涡流：把块状金属放在变化的磁场中，金属块内将产生感应电流，这种电流叫涡流。
可以利用涡流产生的热量，如电磁炉；涡流有时也有害，需减少涡流，如变压器的铁芯。
七、电磁波及其应用
1．麦克斯韦电磁理论要点
（1）变化的电场产生磁场；（2）变化的磁场产生电场。
麦克斯韦预示了空间可能存在电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在。
2．电磁波的特点
（1）电磁波传播不需介质，可在真空中传播；（2）电磁波在真空中传播的速度等于光速c；
（3）电磁波与机械波一样，其波速c、波长、频率f之间的关系是。
3．电磁波谱
无线电波：波动性明显
红外线：有显著的热作用
可见光：人眼可见
紫外线：产生荧光反应
X射线：贯穿能力强
γ射线：穿透能力很强
以上排列的电磁波频率由低到高，波长由长到短。
4．电磁波的发射、传输、接收
（1）采用开放电路及调制技术向外发射高频信号，调制有调频和调幅两种方式。
（2）电磁波的传输：卫星传输、光缆传输、电缆传输。
（3）电磁波的接收：调谐获取信号、检波（又称解调）让信号还原。
5．传感器
（1）作用：传感器的作用是将感受到的非电学量如力、热、光、声、化学、生物等量转换成便于测量的电学量或信号。
（2）常用传感器：双金属温度传感器、光敏电阻传感器、压力传感器等。
6．电磁波的应用和防止
（1）应用：电视机、收音机、摄像机、雷达、微波炉等。
（2）防止：电磁污染、信息犯罪等。
学法指导
一、判断电路中是否有感应电流的方法
产生感应电流必须同时满足电路闭合和磁通量变化这两个条件，但穿过不闭合回路的磁通量发生变化，电路中只产生感应电动势，不产生感应电流。
穿过闭合回路的磁通量发生变化是确定电路中是否产生感应电流的关键，直观的判断是看穿过电路中的磁感线条数是否发生了变化。
二、学习建议
1、通过法拉第电磁感应实验和探究产生感应电流的条件的实验，培养类比推理和通过观察、实验、归纳寻找物理规律的能力。
2、通过学习麦克斯韦的电磁场理论，了解“电生磁、磁生电”的类比思想，以及电和磁的对称性和统一性。
【例1】以下说法正确的是
A．白炽灯的额定电压为220V，是指白炽灯上的交流电压的峰值不超过220V
B．电容器的击穿电压为6V，那么加在电压器上的交流电压的有效值不能超过6V
C．用万用电表测交流电压，测出的是交流电压的有效值
D．用万用电表测交流电压，测出的是交流电压的峰值
解析：白炽灯的额定电压是指有效值；加在电容器的交流电压最大值（即峰值）不能超过电容器的击穿电压；电表测出的是交流电的有效值。故选项C正确。
点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）各种使用交流的电器设备上所标注的，交流电表所测得的，以及我们在叙述过程中没有特别加以说明的交流电的值，都是指有效值，而峰值是指交流的最大值。
【例2】如图3所示，矩形线圈平面跟磁感线平行，下列哪种情况中线圈中有感应电流
A．线圈绕ab轴转动
B．线圈绕cd轴转动
C．线圈沿ab向下平移
D．线圈垂直纸面向外平动
解析：线圈绕cd轴转动、上下平动或垂直纸内、外平动，线圈一直与磁感线平行，穿过线圈的磁通量始终为零，故不能产生感应电流；线圈绕ab轴转动，会使穿过线圈的磁通量不断发生变化，从而产生感应电流。故选项A正确。
点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）判断电路中是否产生了感应电流，要抓住两个条件：一是“电路是否闭合”，二是“穿过电路的磁通是否发生变化”。穿过电路的磁通量是否发生变化，直观的判断方法是，看穿过电路的磁感线条数是否发生了改变。本题B、D选项中，尽管线圈中有部分导体切割了磁感线，但穿过电路的磁感线条数始终为零，所以不能产生感应电流。
【例3】一个有10匝的闭合导体线圈，若在0.01s内，通过线圈的磁通量是由0.04Wb均匀地减小到零，则在这段时间内线圈产生的感应电动势E＝_________。
解析：根据法拉弟电磁感应定律，线圈中的感应电动势
=10×V= 40V
答案：40V
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）要理解公式中各物理量的含义：n是线圈的匝数；△Φ＝Φ2－Φ1（取绝绝对值，题中Φ1=0.04Wb，Φ2=0）是磁通量变化量；△t是磁通量变化所需时间；是磁通量变化率，等于每一匝线圈产生的感应电动势。
【例4】可见光也是一种电磁波，某种可见光的波长为0.6μm，则它的频率为_______Hz；光从真空中进入水中频率不变，但波长变短，光的传播速度将_______（填“增大”、“减小”或“不变”）
解析：根据
Hz = 5×1014Hz
光从真空中进入水中，传播速度、波长为，仍然有：
变小，f不变，光在水中传播速度变小
答案：，变小
点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）所有频率的电磁波（包括可见光）在真空的传播的速度都等于光速c，m/s；（3）不管在哪种介质中传播 ，电磁波频率不变，传播的速度v、波长λ、频率 的关系式都成立。
梯度练习
A组
1．关于产生感应电流的条件，以下说法正确的是（ ）
A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中一定会有感应电流
B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流
C．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流
D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流
2．闭合电路的感应电动势大小（ ）
A．跟穿过电路的磁通量成正比
B．跟穿过电路的磁通量变化量成正比
C．跟穿过电路的磁通量变化率成正比
D．跟穿过这一电路的磁感应强度成正比
3．变化的磁场中，穿过一个10匝的闭合线圈的磁通量每秒钟均匀地增多1Wb，则（ ）
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加1V
B．线圈中的感应电动势每秒钟增加10V
C．线圈中的感应电动势为10V
D．线圈中的感应电动势为零
4．在电能的输送过程中，如果输送的电功率一定，则输电线上的电能损失（ ）
A．随输电线电阻增大而增大
B．随输电线电阻减小而增大
C．随输送电压升高而增大
D．与输送电压无关
5．高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图为高频感应炉的示意图，冶炼炉内盛有冶炼的金属，线圈通入高频交流电，这种感应炉的加热原理是（ ）
A．利用线圈中电流产生的焦耳热
B．利用线圈中电流产生的红外线
C．利用线圈电流的磁场在炉内产生的涡流
D．利用线圈电流的磁场激发的电磁波
6．关于在真空中传播的电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．频率越大，传播的速度越大 B．频率越大，传播的速度越小
C．频率越大，其波长越长 D．频率越大，其波长越短
7．如图为一正弦电流电的图象，该交流的频率为_______Hz，有效值为_______A，该交流通过一阻值为10Ω的电阻时，在10min内产生的热量为______J。
B组
8．如图，竖直放置的长直导线，通以恒定电流I，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列哪种情况下，线圈中没有感应电流产生（ ）
A．导线中电流强度变大
B．线框向右运动
C．线框向左运动
D．线框平行导线向下运动
9．一个白炽灯泡上标有“220V 40W”，那么为使它正常发光，所使用的正弦交流电是（ ）
A．电压峰值为220V，电流的峰值约为0.18A
B．电压峰值约为311V，电流的峰值约为0.26A
C．电压有效值为220V，电流有效值约为0.26A
D．电压有效值约为311V，电流有效值约为0.18A
10．如图所示，A1、A2是两个完全相同的小灯泡。闭合开关，调节滑动变阻器使两个小灯泡都能正常发光，则重新闭合开关瞬间，观察到的现象是（ ）
A．合上S时，A1比A2先到达正常发光状态
B．合上S时，A2比A1先到达正常发光状态
C．合上S时，两灯同时到达正常发光状态
D．合上S时，A1亮A2不亮
11．下表是某电视机的部分技术参数，该电视机正常工作时电流为______A；如该电视机长期不用而一直处于待机状态，则一个月（30天）该电视机将消耗电能______度。
产品型号 29**
总质量 50kg
整机尺寸（mm） 665×622×294
额定功率 200W
待机功率 5W
额定电压 220V
12．如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置，你用哪些方法可以使电路中产生感应电流？
C组
13．如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽为d，一个边长为L的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，若d＞L，则线框穿过磁场区域的过程中，线框中产生感应电流的时间为（ ）
A． B．
C． D．
14．一根电阻丝接入电压恒为100V的电路中，在1min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交流电路中，在2min内产生的热量也为Q，则该交流电路中电压峰值为（ ）
A．141.4V B．100V C．70.7V D．50V
15．某变电站要输送10kw的电能，输电线的总电阻为0.4Ω，现分别用100V的电压输电和10000V的高压输电，则两次输电损失的电功率分别是多少？通过计算你有什么感想？
第三章 第四章
1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．100；10；6×105 8．D 9．B 10．B
11．由，把P=200W，U=220V代入计算出电视机正常工作时的电流
A
在待机状态下一个月的耗电量kW·h=3.6 kW·h
12．不论用什么方法，只要通过螺线管B的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流，磁通量可以考虑从无到有、从有到无、从小到大、从大到小地发生变化，所以下列方法可以使电路中产生感应电流。
（1）闭合开关S，将小螺线管A从大螺线管B中插入和抽出。
（2）将小螺线管A插入大螺线管B中保持不动，闭合和断开开关的瞬间。
（3）将螺线管A插入大螺线管B后保持不动，闭合S后，移动滑动变阻器的触头
13．在线框进入和穿出磁场过程中，穿过线框的磁通量分别增大或减小，闭合线框中有感应电流产生；完整线框全部在磁场中运动时，穿过线框的磁通量不变，闭合线框中不产生感应电流。所以线框中产生感应电流的时间为。故选项C正确。
14．直流电压U=100V，交流电压峰值为Um，有效值为
根据电流的热效应得：
代入数据解得Um＝100V。故选项B正确。
15．采用100V低压输电时，输电线的电流A=100A
输电线损失的电功率W=4000W
采用10000V的高电压送电时，输电线中的电流
A=1A
输电线损失的电功率W=0.4W
通过计算发现，高压输电可以大大减小输电线上损失的电功率，远距离输电要采用高压输电。
S1
S2
B
a
b
c
d
B
a b
I
d c
A
B
S
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
d
v
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选修3-1
选修3-1检测卷
(时量：90分钟 满分：100分)
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．下列单位符号中，不属于力的单位的是（ ）
A． B． C． D．
2．关于科学家及他们的物理成果，下列说法正确的是（ ）
A．安培提出了分子电流假说
B．库仑通过实验研究得出了库仑定律
C．特斯拉发现了电流的磁效应
D．奥斯特利用电磁场理论发明了回旋加速器
3．或门电路的逻辑关系可表示为：Y=A+B，则下列结果正确的是（ ）
A．0+1=0 B．1+1=1 C．1+1=2 D．1+0=1
4．用一根带电棒移近一个带负电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的电荷（ ）
A．一定是负电荷
B．一定是正电荷
C．一定不带电
D．以上三种情况均有可能
5．下列定律或定则中，用来描述能量的是（ ）
A．库仑定律 B．焦耳定律
C．右手螺旋定则 D．闭合电路的欧姆定律
6．对于静电场有关物理量的描述，下列说法正确的是（ ）
A．顺着电场线方向，电场强度逐渐增大
B．负电荷在电场中的电势能一定是负的
C．电容器的电容是由电容器本身的性质决定的
D．在同一条电场线上，总可以找到电势相同的两点
7．物理理论成果总要推动社会实践科学的应用和发展，下列实践成果中属于应用了带电粒子在磁场中的偏转原理的是（ ）
A．示波器 B．复印机 C．电视显像管 D．门电路
8．在闭合电路中，下列说法正确的是（ ）
A．电流总是由高电势点流向低电势点
B．电流越大，电源的输出功率越大
C．输出功率越大，电源效率越高
D．电源输出电压越大，效率越高
9．如图所示的电路中，当变阻器R的阻值增加时，关于通过电源的电流和路端电压的说法正确的是（ ）
A．通过电源的电流I将增大
B．不会影响电源的电流的变化
C．路端电压将增大
D．路端电压将减小
10．如图所示，由导体做成的框架，放在磁感应强度为的水平匀强磁场中，框架平面与磁感线平行。导体中通有的恒定电流I时，ab、bc、ca各边受到的安培力分别为，则（ ）
A．F2和F3大小相等，方向相反
B．F1和F2大小相等，方向相同
C．F1和F3大小相等，方向相反
D．F2=0，F1> F3
二、填空题（共24分）
11．（6分）质子和粒子以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，则质子和粒子做圆周运动的轨道半径之比为 ；周期之比为 ；动能之比为 。
12．（4分）某电容器的电容C=100μF，它的最高耐压为4V，则它所带电量的最大值为______C；如果加在电容器上的电压为2V，则电容器的电容是 F。
13．（6分）小张同学用多用电表测量一定值电阻，多用电表的欧姆档有R×1、R×10和R×100三挡。他用R×10挡进行测量时，发现指针偏转角度太小，于是他进行了如下操作，完成了实验：
A．将红黑表笔短接，重新进行 ；
B．把两表笔接到被测电阻两端后，进行正确读数，记录测量结果；
C．将选择开关旋至 挡；
D．测量后，将选择开关旋至“OFF”挡（或交流高压挡）。
以上实验步骤被打乱了，请你按正确顺序排列 。
14．（8分）某电压表的内阻约为30kΩ，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：
待测电压表V（量程3V）
电流表A1(量程200μA)
电流表A2(量程5mA)
滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）
电源E（电动势4V）
电键S
（1）（3分）所提供的电流表中，应选用＿＿＿（填写字母代号）
（2）（5分）为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在方框中画出符合要求的电路图。
三、计算题(共26分)
15．（8分）质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感强度为B，如图所示。求带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零时，小球的速度。
16．（8分）如图所示，质量为，带电量为的微粒以速度与电场方向成30进入相互垂直的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。微粒在电场、磁场作用下做匀变速直线运动（重力不计），求：电场强度的大小。
17．（10分）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A；若电源电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，求：
（1）车灯的电阻RL；
（2）电动机启动后，车灯的电功率。
检测卷
1．D 2．AB 3．BD 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10．C
11．1∶2；1∶2；1∶4 12．4×10-4；1×10-4 13．欧姆调零；R×100； CABD
14．（1）由闭合电路的欧姆定律可知，通过
待测电压表V的最大电流约为
，
故选择量程为200μA的电流表A1；
（2）因为要求测多组数据，且滑动变阻器R要
远小于电压表的内阻RV，所以选用滑动变阻器分压
接法，电路图如图所示。
15．小球在运动过程中受到洛伦兹力的作用，
因为带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，所以在垂直斜面方向，重力的分量恰好等于洛伦兹力，即
联立以上两式，可得小球此时的速度
16．微粒进入正交的电磁场中，受到水平向左的电场
力和垂直速度方向的洛伦兹力作用，如图所示。
；
因微粒做匀加速直线运动，所以两者的合力方向与
速度方向一致。
根据几何关系可知，
解得电场强度
17．（1）电动机未启动时，只有车灯串联在电路上，
根据闭合电路的欧姆定律，有，
代入数据，可得车灯的电阻
（2）电动机启动时，车灯跟电动机并联，设此时的路端电压为U，则有
车灯的电功率
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°
E
r
A
V
S
R
A
M
FB
30
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E
B
A
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c
b
a
B
R2
R1
R
r
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A
B
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