六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-02 08:41:21 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积
一、单选题
1.当一个圆柱的底面________和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．（?? ）
A.?直径?????????????????????????????????????????B.?半径?????????????????????????????????????????C.?周长
2.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A.?1：π??????????????????????????????????B.?1：2π??????????????????????????????????C.?π：1??????????????????????????????????D.?2π：1
3.把圆柱的侧面展开，将得不到（??? ）。
A.?长方形???????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????C.?梯形???????????????????????????????D.?平行四边形
4.如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（??? ）厘米。
A.?5????????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????????C.?15.7????????????????????????????????????????D.?2.5
二、判断题
5.一个圆柱给出了底面半径，我能求出该圆柱的侧面积。（ ）
6.用一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸围成一个圆柱，不管怎么围（接头处不计），圆柱的侧面积都是800平方厘米。（ ??）
7.如果一个圆柱体积是18cm3 ， 则圆锥体积是6cm3 ． （ ）
8.两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。（??? ）
三、填空题
9.把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个________，这个________的长等于圆柱底面的________，宽等于圆柱的________，所以圆柱的侧面积等于________。
10.小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要________平方厘米的彩纸．
11.圆柱有________个面；（?? ）
圆柱形烟囱有________个面；（?? ）
圆柱形厨师帽有________个面。（?? ）
四、解答题
12.薯片盒的形状是一个圆柱，它的底面半径是3cm，高是10cm。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
13.制造一个无盖的圆柱形水桶，底面直径40cm，高50cm，至少要多少铁皮?如果用这个水桶盛水，能盛多少千克?（每升水重1千克，得数保留整千克）
五、应用题
14.如图所示，这个圆柱的体积是多少立方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等.
故答案为：C
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等，另一条边的长度与高相等；如果底面周长与高相等时才是正方形.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 故选：B．
【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C=2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
3.【答案】 C
【解析】【解答】圆柱的侧面不管怎么展开，都不可能是梯形。
故答案为：C。
【分析】要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜线展开就是平行四边形。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：高是：3.14×5=15.7(厘米)
故答案为：C
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与高相等；当底面周长和高相等时侧面展开就是一个正方形.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，本题只给出了底面半径，所以无法求出侧面积。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】圆柱的侧面积=40×20=800（平方厘米）。
故答案为：正确。
【分析】以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，即矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。圆柱的侧面积即为长方形的面积，本题据此进行解答即可。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，再没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，就无法确定圆锥体积是圆柱体积的 ， 因此，如果一个圆柱体积是18立方厘米，则圆锥体积是6立方厘米，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，再没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，就无法确定圆锥体积是圆柱体积的 ，据此判断．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】 两个圆柱的体积相等，它们的表面积可能相等，也可能不相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了圆柱的体积、表面积的计算公式，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等，据此判断 。
三、填空题
9.【答案】 长方形；长方形；底面周长；高；底面周长×高
【解析】【解答】解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所用圆柱的侧面积等于底面周长×高。
故答案为：长方形；长方形；底面周长；高；底面周长×高。
【分析】圆柱的侧面是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，这个长方形的宽是圆柱的高，所以圆柱的侧面积=长方形的面积=底面周长×高，据此作答即可。
10.【答案】 301.44
【解析】【解答】解：3.14×42+3.14×4×2×10
=3.14×16+3.14×80
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
故答案为：301.44。
【分析】笔筒只有一个底面，因此用一个底面加上侧面即可求出贴彩纸的面积，用底面周长乘高即可求出侧面积。
11.【答案】 3；1；2
【解析】【解答】圆柱有3个面；圆柱形烟囱有1个面；圆柱形厨师帽有2个面。
【分析】圆柱有一个曲面两个底面3个面，圆柱形烟囱有一个曲面，圆柱形厨师帽有有一个曲面和一个底面，据此解答即可。
四、解答题
12.【答案】 解：3.14×2×3×10=188.4（cm2）
1平方米=10000平方厘米
10000÷188.4≈53（个）
答： 每平方米的纸最多能做53个薯片盒的侧面包装纸。
【解析】【分析】要做圆柱形薯片盒的侧面包装纸，就要先求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，这里单位不一样，要注意换单位，10000平方厘米中有多少个188.4平方厘米就可以做多少个薯片盒的侧面包装纸。
13.【答案】 解：3.14×40×50+3.14×（40÷2）2
=3.14×2000+3.14×400
=6280+1256
=7536（平方厘米）
3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（立方厘米）=62800毫升=62.8升
62.8×1≈63（千克）
答：做这个水桶至少需要7536平方厘米铁皮，能盛水约63千克的水。
【解析】【分析】铁皮的面积包括一个底面的面积和侧面的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出出面积。用底面积乘高即可求出水桶盛水的体积，换算成升后再乘1即可求出水的质量。
五、应用题
14.【答案】解：经测量可得：r=0.5厘米，h=1厘米
V=πr2h=3.14×O.52×1=3.14×0.25×1=O.785立方厘米
答：这个圆柱体的体积是0.785立方厘米．
【解析】【分析】测量出r和h，利用V=πr2h即可解决问题．此题考查了圆柱的体积计算公式：V=πr2h的应用．
一、单选题
1.当一个圆柱的底面________和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．（?? ）
A.?直径?????????????????????????????????????????B.?半径?????????????????????????????????????????C.?周长
2.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A.?1：π??????????????????????????????????B.?1：2π??????????????????????????????????C.?π：1??????????????????????????????????D.?2π：1
3.把圆柱的侧面展开，将得不到（??? ）。
A.?长方形???????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????C.?梯形???????????????????????????????D.?平行四边形
4.如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那么圆柱的高是（??? ）厘米。
A.?5????????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????????C.?15.7????????????????????????????????????????D.?2.5
二、判断题
5.一个圆柱给出了底面半径，我能求出该圆柱的侧面积。（ ）
6.用一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸围成一个圆柱，不管怎么围（接头处不计），圆柱的侧面积都是800平方厘米。（ ??）
7.如果一个圆柱体积是18cm3 ， 则圆锥体积是6cm3 ． （ ）
8.两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。（??? ）
三、填空题
9.把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个________，这个________的长等于圆柱底面的________，宽等于圆柱的________，所以圆柱的侧面积等于________。
10.小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要________平方厘米的彩纸．
11.圆柱有________个面；（?? ）
圆柱形烟囱有________个面；（?? ）
圆柱形厨师帽有________个面。（?? ）
四、解答题
12.薯片盒的形状是一个圆柱，它的底面半径是3cm，高是10cm。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
13.制造一个无盖的圆柱形水桶，底面直径40cm，高50cm，至少要多少铁皮?如果用这个水桶盛水，能盛多少千克?（每升水重1千克，得数保留整千克）
五、应用题
14.如图所示，这个圆柱的体积是多少立方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】圆柱的侧面展开后如果是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等.
故答案为：C
【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边的长度与底面周长相等，另一条边的长度与高相等；如果底面周长与高相等时才是正方形.
2.【答案】B
【解析】【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 故选：B．
【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C=2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
3.【答案】 C
【解析】【解答】圆柱的侧面不管怎么展开，都不可能是梯形。
故答案为：C。
【分析】要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜线展开就是平行四边形。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：高是：3.14×5=15.7(厘米)
故答案为：C
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与高相等；当底面周长和高相等时侧面展开就是一个正方形.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，本题只给出了底面半径，所以无法求出侧面积。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】圆柱的侧面积=40×20=800（平方厘米）。
故答案为：正确。
【分析】以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，即矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。圆柱的侧面积即为长方形的面积，本题据此进行解答即可。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，再没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，就无法确定圆锥体积是圆柱体积的 ， 因此，如果一个圆柱体积是18立方厘米，则圆锥体积是6立方厘米，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，再没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，就无法确定圆锥体积是圆柱体积的 ，据此判断．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】 两个圆柱的体积相等，它们的表面积可能相等，也可能不相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了圆柱的体积、表面积的计算公式，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等，据此判断 。
三、填空题
9.【答案】 长方形；长方形；底面周长；高；底面周长×高
【解析】【解答】解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所用圆柱的侧面积等于底面周长×高。
故答案为：长方形；长方形；底面周长；高；底面周长×高。
【分析】圆柱的侧面是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，这个长方形的宽是圆柱的高，所以圆柱的侧面积=长方形的面积=底面周长×高，据此作答即可。
10.【答案】 301.44
【解析】【解答】解：3.14×42+3.14×4×2×10
=3.14×16+3.14×80
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
故答案为：301.44。
【分析】笔筒只有一个底面，因此用一个底面加上侧面即可求出贴彩纸的面积，用底面周长乘高即可求出侧面积。
11.【答案】 3；1；2
【解析】【解答】圆柱有3个面；圆柱形烟囱有1个面；圆柱形厨师帽有2个面。
【分析】圆柱有一个曲面两个底面3个面，圆柱形烟囱有一个曲面，圆柱形厨师帽有有一个曲面和一个底面，据此解答即可。
四、解答题
12.【答案】 解：3.14×2×3×10=188.4（cm2）
1平方米=10000平方厘米
10000÷188.4≈53（个）
答： 每平方米的纸最多能做53个薯片盒的侧面包装纸。
【解析】【分析】要做圆柱形薯片盒的侧面包装纸，就要先求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，这里单位不一样，要注意换单位，10000平方厘米中有多少个188.4平方厘米就可以做多少个薯片盒的侧面包装纸。
13.【答案】 解：3.14×40×50+3.14×（40÷2）2
=3.14×2000+3.14×400
=6280+1256
=7536（平方厘米）
3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（立方厘米）=62800毫升=62.8升
62.8×1≈63（千克）
答：做这个水桶至少需要7536平方厘米铁皮，能盛水约63千克的水。
【解析】【分析】铁皮的面积包括一个底面的面积和侧面的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出出面积。用底面积乘高即可求出水桶盛水的体积，换算成升后再乘1即可求出水的质量。
五、应用题
14.【答案】解：经测量可得：r=0.5厘米，h=1厘米
V=πr2h=3.14×O.52×1=3.14×0.25×1=O.785立方厘米
答：这个圆柱体的体积是0.785立方厘米．
【解析】【分析】测量出r和h，利用V=πr2h即可解决问题．此题考查了圆柱的体积计算公式：V=πr2h的应用．