六年级下册数学一课一练-4.2正比例 北师大版（含答案）

六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题
1.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（?? ???）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
A.?和????????????????????????????????????????B.?差????????????????????????????????????????C.?积????????????????????????????????????????D.?比值
2.下列各数量关系中，成正比例关系的是（?? ）
A.?总价一定，买的数量与单价????????????????????????????????B.?全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
C.?圆的周长与它的半径??????????????????????????????????????????D.?运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数
3.小明做100道口算题，做对题数和做错的题数（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
4.植树的总棵数一定，树的成活率和成活的棵数（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.人的年龄和体重成正比例。（?? ）
6.圆的直径一定，圆的周长与圆周率成正比例。（??? ）
7.正方形的边长和面积成正比例。（ ）
8.圆的面积与半径成正比例关系．（?? ）
三、填空题
9.比例尺一定，图上距离和实际距离成________比例．
三角形的面积一定，它的底和高成________比例．
每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成________比例．
比的前项一定，比的后项和比值成________比例．
10.已知y=75x，则x和y成________比例，根据关系式填表。
________
11.根据图中数据，可以求出速度是________。
四、解答题
12.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
把上表填完整，回答下面问题．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
13.判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。
（1）圆的周长和半径。（?? ）
（2）圆的面积和半径。（?? ）
（3）正方形的周长和边长。（?? ）
（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（?? ）
（5）一个自然数和它的倒数。（?? ）
（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。（?? ）
五、应用题
14.一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。

（1）10时行了多少千米?
（2）行驶600千米,需要几时?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：设两个相关联的量为和， 它们比值为。
?如果=(一定），那么这两个相关联的量和就成正比例。
故答案为：D。
【分析】两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量是成正比例的量，那么这两种量中相对应的两个数的比值就一定。
2.【答案】 C
【解析】【解答】A选项，数量×单价=总价（一定），乘积一定，那么数量和单价成反比例，所以A错误。
B选项，出勤人数+缺勤人数=全班总人数（一定），和一定，那么出勤人数和缺勤人数不成比例，所以B错误。
C选项，=2π（一定），比值一定，那么 圆的周长与它的半径成正比例，所以C正确。
D选项， 平均每天运的吨数×需要的天数=这批货物的重量（一定），乘积一定，那么平均每天运的吨数和需要的天数成反比例，所以D错误。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，那么这两种量成反比例关系。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为做对的题数+做错的题数=100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例；
故选：C．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：成活的棵数÷成活率=总棵数，总棵数一定，成活的棵数和成活率的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据成活率的计算方法判断成活的棵数与成活率的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】人的体重随着年龄的增加而增重，但是它们这两者之间比值不是固定值，即不成比例，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。本题中身高和体重不满足这个条件。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 因为当圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长公式：C=πd，然后根据判断成什么比例的方法：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】正方形的边长×正方形的边长=正方形面积，正方形的边长和面积不成正比例，说法错误。
故答案为：错误
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，二者不成比例。
故答案为：错误。
【分析】圆面积=π×半径×半径，圆面积÷半径=π×半径，二者的商不一定，圆面积和半径就不成比例。
三、填空题
9.【答案】 正；反；正；反
【解析】【解答】 因为图上距离：实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
因为底×高÷2=三角形的面积，所以当三角形的面积一定，它的底和高成反比例．
因为苹果的总质量÷箱数=每箱苹果的质量，所以当每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成正比例．
因为比的后项×比值=比的前项，所以当比的前项一定，比的后项和比值成反比例．
故答案为：正；反；正；反.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
?
10.【答案】 正；1，3000，12，9000，60
【解析】【解答】解：y=75x，则y÷x=75，y和x的商一定，y和x成正比例；
75÷75=1；40×75=3000；900÷75=12；120×75=9000；4500÷75=60.
故答案为：正；1，3000，12，9000，60
【分析】根据数量关系判断x和y的的商一定，二者成正比例；用x的值乘75即可求出y的值，用y的值除以75即可求出对应的x的值.
11.【答案】 7千米/分钟
【解析】【解答】速度＝路程/时间，所以可以求出速度
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
四、解答题
12.【答案】 （1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.

【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
13.【答案】 （1）正比例
（2）不成比例
（3）正比例
（4）反比例
（5）反比例
（6）正比例
【解析】【解答】解：（1）圆的周长=2πr，圆的周长和半径。（正比例）
（2）圆的面积=πr2 ， 圆的面积和半径。（不成比例）
（3）正方形的周长=4×边长，正方形的周长和边长。（正比例）
（4）圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（反比例）
（5）一个数×这个的倒数=1，一个自然数和它的倒数。（反比例）
（6）图上距离÷实际距离=比例尺，所以比例尺一定，图上距离和实际距离。（正比例）
【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；如果=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
五、应用题
14.【答案】 （1）解：10×80=800(千米)
（2）解：600÷80=7.5(时)
【解析】【解答】解：（1）10×80=800（千米）
答：10时行了800千米。
（2）600÷80=7.5（时）
答：需要7.5时。
【分析】（1）看图可知，1时行驶80千米，用10乘80即可求出10时行的路程；
（2）用600除以每时行的路程即可求出时间。