六年级下册数学一课一练-4.4反比例 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-4.4反比例 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-02 10:34:43 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-4.4反比例
一、单选题
1.表示X和Y成反比例的关系式是（?? ）
A.?X+Y=10????????????????????????????B.?X﹣Y=10????????????????????????????C.?XY=10????????????????????????????D.?X÷Y=10
2.?6：x=y：8，x和y（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ? ? ）。
A.?小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程
B.?圆柱的体积一定，它的底面积和高
C.?圆的周长和它的直径
4.运输队要运输一批货物，运走的吨数与剩下的吨数（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.长方形的周长一定，长与宽成反比例关系。 （ ）
6.正方形的边长与它的面积成正比例．（ ）
7.房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数成反比例。（?? ）
8.在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径成反比例。（??? ）
三、填空题
9.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，如每天烧2.4吨，这堆煤可以烧________天．（用比例解）
10.如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂________个这样的珠子才能保持支架平衡。
11.因为x=2y，所以x和y成________比例；因为xy=2，所以x和y成________比例。
四、解答题
12.母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？
13.小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
五、应用题
14.用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为xy=10（定值），则x和y成反比例；故选：C
【分析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
2.【答案】 B
【解析】【解答】xy＝48（定值），所以x与y成反比例。
【分析】本题由反比例的意义解答。
3.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，已走的路程+剩下的路程=从学校到家的路程，小明从学校走路回家，路程不变，已走的路程和剩下的路程不成比例；
选项B，因为底面积×高=圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C，因为圆的周长÷它的直径=圆周率，圆周率一定，所以圆的周长和它的直径成正比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4.【答案】 C
【解析】【解答】运走的吨数+剩下的吨数=这批货物的吨数，二者的和一定，二者不成比例.
故答案为：C
【分析】根据数量关系判断运走的吨数与剩下的吨数之间的关系，如果二者的商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】长+宽=周长÷2（一定），长与宽不成比例。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】正比例：相关联，能变化，商一定；反比例：相关联，能变化，积一定。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则它的面积为a?，
（不是定值）
所以正方形的边长与它的面积不成正比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为正方形面积和正方形的边长的平方有关系，正方形的边长没有一定值，所以正方形的边长和面积不成比例。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解： 房间的面积（一定）=每块地板砖的面积×用砖的块数，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=πd，所以圆的周长与直径成正比例；圆的面积=πr2 ， 所以圆的面积与半径的平方成正比例。
三、填空题
9.【答案】 120
【解析】【解答】解：设这堆煤可以烧x天．
3×96=2.4x
?? x=120
故答案为：120
【分析】这堆煤的总重量是不变的，每天烧的重量与烧的天数成反比例，设这堆煤可以烧x天，根据这堆煤的总重量不变列出比例解答即可.
10.【答案】 8
【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，
?? 2x=4×4
??? 2x=16
2x÷2=16÷2
?????? x=8
故答案为：8.
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量=右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答.
11.【答案】 正；反
【解析】【解答】 因为x=2y，所以=2，x和y成正比例；
因为xy=2，所以x和y成反比例.
故答案为：正；反.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
四、解答题
12.【答案】 解：12×15÷60
=180÷60
=3（分米）
答：她坐的地方距圆点3分米才能保持跷跷板平衡。
【解析】【分析】根据跷跷板平衡的原理可知，女儿的体重×距圆点的距离=母亲的体重×距圆点的距离，所以用女儿的体重乘15，然后除以母亲的体重即可求出母亲距离圆点的距离。
13.【答案】 解：设需要x块。
50×50×x=80×80×50
? ? ?2500x=320000
? ? ? ? ? ? ?x=320000÷2500
? ? ? ? ? ? ?x=128
答：需要128块。
【解析】【分析】客厅的总面积是不变的，每块地砖的面积与地砖的块数成反比例，这样先设出未知数，再根据客厅总面积不变列出比例解答即可。
五、应用题
14.【答案】解：设需要x块，
20厘米=2分米
9x=2×2×270
? x=1080÷9
? x=120
答：需要120块.
【解析】【分析】这块地的面积不变，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可.
一、单选题
1.表示X和Y成反比例的关系式是（?? ）
A.?X+Y=10????????????????????????????B.?X﹣Y=10????????????????????????????C.?XY=10????????????????????????????D.?X÷Y=10
2.?6：x=y：8，x和y（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ? ? ）。
A.?小明从学校走路回家，已走的路程和剩下的路程
B.?圆柱的体积一定，它的底面积和高
C.?圆的周长和它的直径
4.运输队要运输一批货物，运走的吨数与剩下的吨数（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.长方形的周长一定，长与宽成反比例关系。 （ ）
6.正方形的边长与它的面积成正比例．（ ）
7.房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数成反比例。（?? ）
8.在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径成反比例。（??? ）
三、填空题
9.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，如每天烧2.4吨，这堆煤可以烧________天．（用比例解）
10.如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂________个这样的珠子才能保持支架平衡。
11.因为x=2y，所以x和y成________比例；因为xy=2，所以x和y成________比例。
四、解答题
12.母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？
13.小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
五、应用题
14.用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为xy=10（定值），则x和y成反比例；故选：C
【分析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
2.【答案】 B
【解析】【解答】xy＝48（定值），所以x与y成反比例。
【分析】本题由反比例的意义解答。
3.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，已走的路程+剩下的路程=从学校到家的路程，小明从学校走路回家，路程不变，已走的路程和剩下的路程不成比例；
选项B，因为底面积×高=圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C，因为圆的周长÷它的直径=圆周率，圆周率一定，所以圆的周长和它的直径成正比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4.【答案】 C
【解析】【解答】运走的吨数+剩下的吨数=这批货物的吨数，二者的和一定，二者不成比例.
故答案为：C
【分析】根据数量关系判断运走的吨数与剩下的吨数之间的关系，如果二者的商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】长+宽=周长÷2（一定），长与宽不成比例。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】正比例：相关联，能变化，商一定；反比例：相关联，能变化，积一定。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则它的面积为a?，
（不是定值）
所以正方形的边长与它的面积不成正比例。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为正方形面积和正方形的边长的平方有关系，正方形的边长没有一定值，所以正方形的边长和面积不成比例。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解： 房间的面积（一定）=每块地板砖的面积×用砖的块数，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=πd，所以圆的周长与直径成正比例；圆的面积=πr2 ， 所以圆的面积与半径的平方成正比例。
三、填空题
9.【答案】 120
【解析】【解答】解：设这堆煤可以烧x天．
3×96=2.4x
?? x=120
故答案为：120
【分析】这堆煤的总重量是不变的，每天烧的重量与烧的天数成反比例，设这堆煤可以烧x天，根据这堆煤的总重量不变列出比例解答即可.
10.【答案】 8
【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，
?? 2x=4×4
??? 2x=16
2x÷2=16÷2
?????? x=8
故答案为：8.
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量=右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答.
11.【答案】 正；反
【解析】【解答】 因为x=2y，所以=2，x和y成正比例；
因为xy=2，所以x和y成反比例.
故答案为：正；反.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
四、解答题
12.【答案】 解：12×15÷60
=180÷60
=3（分米）
答：她坐的地方距圆点3分米才能保持跷跷板平衡。
【解析】【分析】根据跷跷板平衡的原理可知，女儿的体重×距圆点的距离=母亲的体重×距圆点的距离，所以用女儿的体重乘15，然后除以母亲的体重即可求出母亲距离圆点的距离。
13.【答案】 解：设需要x块。
50×50×x=80×80×50
? ? ?2500x=320000
? ? ? ? ? ? ?x=320000÷2500
? ? ? ? ? ? ?x=128
答：需要128块。
【解析】【分析】客厅的总面积是不变的，每块地砖的面积与地砖的块数成反比例，这样先设出未知数，再根据客厅总面积不变列出比例解答即可。
五、应用题
14.【答案】解：设需要x块，
20厘米=2分米
9x=2×2×270
? x=1080÷9
? x=120
答：需要120块.
【解析】【分析】这块地的面积不变，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可.