六年级下册数学一课一练-2.2比例的应用 北师大版（含答案）

六年级下册数学一课一练-2.2比例的应用
一、单选题
1.解比例的根据是（? ）
A.?比的基本性质?????????????????????????B.?比例的基本性质?????????????????????????C.?分数的基本性质
2.用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（? ）种不同的解．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.若6：□=3：12，则□里应填（?? ）。
A.?1.5????????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????????C.?24
4.用一个放大10倍的放大镜来观察一个30度的角，则看到的角（? ）
A.?大小不变??????????????????????????????B.?缩小了100倍??????????????????????????????C.?放大了100倍
二、判断题
5. （ ）
6.建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2∶3∶5拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少 吨. （ ）
7.长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10:1。 （ ）
三、填空题
8.
X=________
9.解比例．???? 0.6∶4.8=x∶8
x=________
10.解比例
则x=________
（用小数表示）
11.
X=________
四、解答题
12.在比例尺是1∶4000000的中国地图上，甲地到乙地的铁路长是35厘米，求这段铁路的实际长是多少？
13.王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书?（用比例解）
14.某厂有一批煤，原计划每天烧12吨，可以烧50天，实际每天节约10%，这批煤实际可以烧多少天？（用比例解）
五、应用题
15.果农张大爷家有一块地，梨树占总面积的 ，剩下的地按2∶1的比例种苹果树和桃树．苹果树和桃树分别要种的面积是多少平方米？(按苹果树、桃树的顺序填写)

16.一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶60千米，12小时到达目的地。由于气候原因，实际每小时比计划少行驶10千米。这辆汽车实际用多少小时到达灾区?(用比例解)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。
【分析】首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。
故选B
2.【答案】 C
【解析】【解答】根据解析知，4，0.8，5和x组成比例的情况有12种：（1）5：0.8=x：4 ， 0.8：5=4：x ， 4：0.8=x：5 ， 它们变形后都能写成0.8x=5×4 ， 解相同．
同理也有四个比例式变形后写成5x=4×0.8，和4x=5×0.8。
【分析】根据比例的基本性质，4，0.8，5和x ， 组成比例的情况有12种，两内项之积等于两外项之积，这四个数可写成三个等式．据此解答。
故选：C
?
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：6：□=3：12
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3□=6×12
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??□=72÷3
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??□=24
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出□里应填的数。
4.【答案】 A
【解析】【解答】用一个放大10倍的放大镜来观察一个30度的角，则看到的角大小不变。
【分析】根据角的大小和边长无关，和放大的倍数无关，只和两条边张开的度数有关来解答此题。
故选：A
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】
解：?????????? 0.6x=4×0.09
?????????????????????? x=0.36÷0.6
?????????????????????? x=
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：设需要石子x吨．
?
3x=25
? (吨)
石子还少 吨，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】黄沙用完共用5吨，设需要石子x吨，根据石子与黄沙的比是5:3列出比例，解比例即可求出共需要石子的重量，减去原有石子的重量就是石子还少的重量.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】比例尺是图上距离与实际距离的比，4厘米＝40毫米，40:4＝10:1。
【分析】考察比例尺的意义。易错点是单位不统一和实际距离与图上距离混淆。
?
三、填空题
8.【答案】
【解析】【解答】:x=:
????? 解：x=×
?????????? x=
???? x÷=÷
????????????? x=
故答案为：.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
9.【答案】 1
【解析】【解答】0.6:4.8=x:8
???????? 解：4.8x=0.6×8
?????????????? 4.8x=4.8
??????? 4.8x÷4.8=4.8÷4.8
?????????????????? x=1
故答案为：1.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
10.【答案】 0.5625
【解析】【解答】
解：??????? ?? ?
????????????????????????
????????????????????????
故答案为：0.5625
【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
11.【答案】
【解析】【解答】
解：??????????
?????????????? ? ??
???????????????????
故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
四、解答题
12.【答案】 解：设这段铁路的实际长度为x厘米.35: x =
x= 35×4000000
x=140000000
140000000厘米=1400千米答：这段铁路的实际长度为1400千米.
【解析】【分析】设这段铁路的实际长是x厘米，根据图上距离与实际距离的比是1：4000000列出比例，解比例求出实际长度，注意换算单位.
13.【答案】 解：设还要x天才能读完这本书，
：5=（1- ）：x
?? x=5×（1－ ） ?? x=5× ÷ ? x= × ?? x=12.5
答：还要12.5天才能读完这本书。
【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答。
14.【答案】 解：设这批煤实际可以烧x天。
12×（1-10%）=10.8（吨） ????????? 12：x=10.8：50 ????????????????? x=55
答：这批煤实际可烧55天。
【解析】【分析】设这批煤 实际可以烧x天，根据题意先计算出实际每天烧煤的吨数，再根据原计划烧煤的吨数：实际可以烧的天数=实际每天烧煤的吨数：原计划可以烧的天数（根据这批煤的总吨数一定列出来）列出方程，求解即可。
五、应用题
15.【答案】 解：10×4＝40（平方米）
40×（1－ ）＝24（平方米）
2+1=3
24× ＝16（平方米）……种苹果树的面积
24－16＝8（平方米）……种桃树的面积
【解析】【分析】先求出剩余地的面积，然后根据梨树和苹果树占比求出各自的面积（求一个数的几分之几是多少，用乘法)。
16.【答案】 解：设这辆汽车实际用x小时到达灾区，
（60-10）×x=60×12?
??????????????? 50x=60×12
??????????????? 50x=720
????????? 50x÷50=720÷50
??????????????????? x=14.4
答：这辆汽车实际用14.4小时到达灾区.
【解析】【分析】根据题意可知，路程不变，速度和时间成反比例，设这辆汽车实际用x小时到达灾区，用实际每小时行驶的路程×实际用的时间=原计划每小时行驶的路程×原计划用的时间，据此用反比例解答.