六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 86.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-02 10:38:31 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积
一、单选题
1.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（???? ）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
2.李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（?? ）毫升．
A.?36.2????????????????????????????????????B.?54.3????????????????????????????????????C.?18.1????????????????????????????????????D.?108.6
3.一个圆锥的体积是30立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（???? ）立方米。
A.?30????????????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????????????C.?90
4.下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（?? ）。
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
二、判断题
5.一个圆锥体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（ ）
6.．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米．这个圆锥的体积是4立方厘米．（ ）
7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半．（?? ）
8.正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。（?? ）
三、填空题
9.计算下面圆锥的体积是________? ?
10.一个体积是54立方分米、高是9分米的圆锥的底面积是________平方分米。
11.一个体积是________立方厘米的圆柱的底面周长是62.8厘米，高是4.5厘米。和它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。
四、解答题
12.求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
13.把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块溶成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计）
五、应用题
14.有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2=4倍.
故答案为：B.
【分析】根据圆锥的体积=×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】36.2÷2=18.1（毫升）。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒完后，从圆锥形容器内溢出的水的体积是圆锥体积的2倍，据此用除法求出圆锥的体积。
3.【答案】 C
【解析】【解答】30×3＝90（立方米）
答：圆柱的体积是90立方米。
故选：C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积已知，求圆柱的体积，可用圆锥的体积乘3进行计算即可得到答案。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：圆锥的体积不能用“底×高”直接算出。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】解答：
分析：由圆锥的体积公式可得。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】12÷2=6立方厘米，原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，据此列式解答.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个重大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】这个圆柱削成的最大的圆锥的体积是圆柱体积的， 圆锥体积是1份，那么圆柱体积就是3份，削去的部分是2份，所以圆锥的体积是削去部分的一半。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解： 正方体、长方体体积都等于底面积乘高，圆锥的体积都等于底面积乘高再乘以， 所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体、正方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，据此判断即可。
三、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】×3.14×(5÷2)2×7
=×3.14×6.25×7
=×19.625×7
=×137.375
=（cm3）
故答案为：.
【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=π(d÷2)2h，据此列式解答.
10.【答案】 18
【解析】【解答】解：54÷9÷=6×3=18（平方分米）。
?故答案为：18。
【分析】圆锥的体积公式：V=Sh，S=V÷h÷； 体积是54立方分米，高是9分米，据此可求底面积。
11.【答案】 1413；471
【解析】【解答】圆柱底面半径=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米），
圆柱体积=3.14×102×4.5
=3.14×100×4.5
=314×4.5
=1413（立方厘米）。
圆锥的体积=×1413=471（立方厘米）。
故答案为：1413；471。
【分析】圆柱的底面周长=π×底面直径=π×底面半径×2；圆柱的体积=圆柱的底面积（π×半径的平方）×圆柱的高；圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高； 等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积=×圆柱的体积。本题根据上述公式代入数值计算即可。
四、解答题
12.【答案】 （1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）
（2）解：
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2 ， 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；
（2）圆锥的体积=πr2h。
13.【答案】 解：565.2×3÷（3.14×62）
＝1695.6÷113.04
＝15（厘米）
答：铅锤的高是15厘米。
【解析】【分析】熔铸前后体积是不变的。圆锥的体积=底面积×高×， 所以：高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算高即可。
五、应用题
14.【答案】 解：玉米堆的体积：
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3，
= ×3.14×100×3，
=314（立方米），
玉米的重量：
314×0.75=235.5（吨）；
答：这堆玉米重235.5吨．
【解析】【分析】要求这堆玉米的重量，先求得玉米堆的体积，玉米堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量，问题得解．此题解答关键是利用圆锥的体积公式求出玉米堆的体积，进而求出这堆玉米的重量即可．
一、单选题
1.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（???? ）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
2.李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（?? ）毫升．
A.?36.2????????????????????????????????????B.?54.3????????????????????????????????????C.?18.1????????????????????????????????????D.?108.6
3.一个圆锥的体积是30立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（???? ）立方米。
A.?30????????????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????????????C.?90
4.下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（?? ）。
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
二、判断题
5.一个圆锥体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（ ）
6.．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米．这个圆锥的体积是4立方厘米．（ ）
7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半．（?? ）
8.正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。（?? ）
三、填空题
9.计算下面圆锥的体积是________? ?
10.一个体积是54立方分米、高是9分米的圆锥的底面积是________平方分米。
11.一个体积是________立方厘米的圆柱的底面周长是62.8厘米，高是4.5厘米。和它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。
四、解答题
12.求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
13.把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块溶成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计）
五、应用题
14.有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的：2×2=4倍.
故答案为：B.
【分析】根据圆锥的体积=×底面积×高，当圆锥的底面积和高都扩大到原来的a倍，则体积扩大到原来的a2倍，据此列式解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】36.2÷2=18.1（毫升）。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒完后，从圆锥形容器内溢出的水的体积是圆锥体积的2倍，据此用除法求出圆锥的体积。
3.【答案】 C
【解析】【解答】30×3＝90（立方米）
答：圆柱的体积是90立方米。
故选：C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积已知，求圆柱的体积，可用圆锥的体积乘3进行计算即可得到答案。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：圆锥的体积不能用“底×高”直接算出。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】解答：
分析：由圆锥的体积公式可得。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】12÷2=6立方厘米，原题计算错误.
故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍，据此列式解答.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个重大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】这个圆柱削成的最大的圆锥的体积是圆柱体积的， 圆锥体积是1份，那么圆柱体积就是3份，削去的部分是2份，所以圆锥的体积是削去部分的一半。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解： 正方体、长方体体积都等于底面积乘高，圆锥的体积都等于底面积乘高再乘以， 所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体、正方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，据此判断即可。
三、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】×3.14×(5÷2)2×7
=×3.14×6.25×7
=×19.625×7
=×137.375
=（cm3）
故答案为：.
【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=π(d÷2)2h，据此列式解答.
10.【答案】 18
【解析】【解答】解：54÷9÷=6×3=18（平方分米）。
?故答案为：18。
【分析】圆锥的体积公式：V=Sh，S=V÷h÷； 体积是54立方分米，高是9分米，据此可求底面积。
11.【答案】 1413；471
【解析】【解答】圆柱底面半径=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米），
圆柱体积=3.14×102×4.5
=3.14×100×4.5
=314×4.5
=1413（立方厘米）。
圆锥的体积=×1413=471（立方厘米）。
故答案为：1413；471。
【分析】圆柱的底面周长=π×底面直径=π×底面半径×2；圆柱的体积=圆柱的底面积（π×半径的平方）×圆柱的高；圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高； 等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积=×圆柱的体积。本题根据上述公式代入数值计算即可。
四、解答题
12.【答案】 （1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）
（2）解：
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2 ， 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；
（2）圆锥的体积=πr2h。
13.【答案】 解：565.2×3÷（3.14×62）
＝1695.6÷113.04
＝15（厘米）
答：铅锤的高是15厘米。
【解析】【分析】熔铸前后体积是不变的。圆锥的体积=底面积×高×， 所以：高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算高即可。
五、应用题
14.【答案】 解：玉米堆的体积：
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3，
= ×3.14×100×3，
=314（立方米），
玉米的重量：
314×0.75=235.5（吨）；
答：这堆玉米重235.5吨．
【解析】【分析】要求这堆玉米的重量，先求得玉米堆的体积，玉米堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量，问题得解．此题解答关键是利用圆锥的体积公式求出玉米堆的体积，进而求出这堆玉米的重量即可．