六年级下册数学一课一练-1.3圆柱的体积 北师大版（含答案）

六年级下册数学一课一练-1.3圆柱的体积
一、单选题
1.做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（?? ）
A.?底面积???????????????????????????????B.?侧面积＋一个底面积???????????????????????????????C.?表面积
2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大（ ? ?? )倍。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
3.将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（?? ）立方分米．
A.?6.28????????????????????????????????????B.?3.14????????????????????????????????????C.?25.12????????????????????????????????????D.?12.56
4.如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是（?? ）
A.?32立方分米?????????????????????B.?64立方分米?????????????????????C.?96立方分米?????????????????????D.?128立方分米
二、判断题
5.圆柱的表面积等于底面周长乘以高。 （ ）
6.一个圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，高不变．这时，圆柱体的表面积也会扩大为原来的2倍．（ ）
7.侧面积相等的两个圆柱，表面积也相等。 （ ）
三、填空题
8.计算下列圆柱的表面积．
表面积是________?
9.已知甲、乙两个圆柱底面半径的比是4∶3 ． 按下列要求填空 ．
（1）甲、乙两个圆柱底面直径的比是________∶________；
（2）甲、乙两个圆柱底面周长的比是________∶________；
（3）甲、乙两个圆柱底面积的比是________∶________；
（4）如果甲、乙两个圆柱的高相等，那么它们的侧面积的比是________∶________，它们的体积的比是________∶________ ．
10.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是________cm3 ， 再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是________cm3 ．
11.把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是________立方厘米。
四、解答题
12.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是8dm，圆柱高3dm，圆锥高6dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
13.一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 ，已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）
五、应用题
14.一个圆锥形小麦堆，把这堆小麦装进圆柱形粮屯正好装满，粮屯的底面直径是4米，高3米，这个圆锥形小麦堆的体积是多少立方米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
故答案为：B。
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大2×2=4。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=πr2h，当底面半径扩大到原来的2倍，高不变时，现在圆柱的体积=π(r×2）2h=πr2h×4=原来圆柱的体积×4。
3.【答案】 A
【解析】【解答】2÷2=1（分米）
3.14×12×2
=3.14×2
=6.28（立方分米）
故答案为：A.
【分析】 将一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高是正方体的棱长，先求出圆柱的底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的 ，即24×8× =128（dm3）。
故答案为：D。
【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的， 所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。
?故答案为：错误。
【分析】圆柱的底面周长乘以高只是圆柱的侧面积，要算出表面积还要在侧面积的基础上加两个底面积，故错误。
6.【答案】错误
【解析】【解答】一个圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，高不变．这时，圆柱体的侧面积也会扩大为原来的2倍，底面积扩大原来的4倍，因为圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面积S=πr2 ， 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此分析解答.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱的底面周长不一定相等，所以底面积也不一定相等，表面积也不一定相等.原题说法正确.
故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，两个圆柱侧面积相等，不能说明底面周长相等，那么底面积就不能确定，所以无法确定表面积的大小.
三、填空题
8.【答案】6123
【解析】【解答】94.2÷3.14÷2=15(cm)
3.14×15?×2+94.2×50
=1413+4710
=6123(cm?)
故答案为：6123
【分析】用底面周长除以3.14，再除以2，先求出底面半径；根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出圆柱的侧面积，用侧面积加上底面积的2倍即可求出表面积.
9.【答案】 （1）4；3
（2）4；3
（3）16；9
（4）4；3；16；9
【解析】【解答】（1）甲、乙两个圆柱底面直径的比是（4×2）:（3×2）=4:3；
（2）甲、乙两个圆柱底面周长的比是（2×3.14×4）:（2×3.14×3）=4:3；
（3）甲、乙两个圆柱底面积的比是（3.14×42）:（3.14×32）=16:9；
（4）如果甲、乙两个圆柱的高相等，那么它们的侧面积的比是（2×3.14×4×h）:（2×3.14×3×h）=4:3；
它们的体积的比是（3.14×42h）:（3.14×32h）=16:9.
故答案为：（1）4，3；（2）4，3；（3）16，9；（4）4，3，16，9.
【分析】根据题意可知，两个圆柱的直径比等于半径比，两个圆柱的周长比等于半径比，两个圆柱的底面积比等于半径的平方再比，当两个圆柱的高相等时，侧面积的比等于半径比，当两个圆柱的高相等时，体积比等于半径的平方再比，据此解答.
10.【答案】 169.56；56.52
【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×6=169.56cm3 ， 所以圆柱的体积是169.56cm3；169.56×=56.52cm3 ， 所以圆锥体的体积约是56.52cm3。
故答案为：169.56；56.52。
【分析】将一个正方体削成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，所以圆柱的体积=（圆柱的底面直径÷2）2×π×圆柱的高；将一个圆柱体削成最大的圆锥体，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积=圆柱的体积×。
11.【答案】 100.48
【解析】【解答】解：底面半径：32÷2÷8=2（厘米），
体积：3.14×22×8=3.14×32=100.48（立方厘米）。
故答案为：100.48。
【分析】把这个圆柱切开拼成长方体后，表面积增加了左右两个长方形的面，长方形的宽是8厘米，长是圆柱的底面半径，这样用增加的表面积除以2，再除以宽即可求出底面半径。用底面积乘高即可求出圆柱的体积。
四、解答题
12.【答案】 解：体积：3.14×（8÷2）2×3+3.14×（8÷2）2×6×
=50.24×（3+2）
=251.2（立方分米）
装稻谷：251.2×0.65=163.28（千克）
答： 这个漏斗最多能装163.28千克稻谷。?
【解析】【分析】圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×圆柱的高，圆锥的体积=π×（底面直径÷2）2×圆锥的高×， 装稻谷的数量=（圆柱的体积+圆锥的体积）×每立方分米稻谷重量。
13.【答案】 解：60厘米=6（分米），1米=10（分米），
3.14×（6÷2）2×10× ×0.73=137.532（千克）≈137.5（千克）
答：桶内汽油约重137.5千克。
【解析】【分析】先将单位进行换算，即60厘米=6分米，1米=10分米，那么汽油的容积=（直径÷2）2×π×h×汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积×每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。
五、应用题
14.【答案】 解：3.14×（4÷2）2×3
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：这个圆锥形小麦堆的体积是137.68立方米.
【解析】【分析】根据题干，此题就是求底面直径为4米，高为3米的圆柱的体积，利用圆柱的体积=底面积×高，代入数据计算即可．