五年级下册数学单元测试-7。用方程解决问题
一、单选题
1.(?? )
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?75?????????????????????????????????????????D.?81
2.爸爸比儿子大28岁,当爸爸的年龄是儿子的5倍时,爸爸与儿子各多少岁?(?? )
A.?爸爸35岁,儿子7岁????????????????????????????????????????????B.?爸爸45岁,儿子9岁
C.?爸爸36岁,儿子8岁????????????????????????????????????????????D.?爸爸46岁,儿子18岁
3.比x的5倍多6.2的数是20.1,这个数是(?? )
A.?13.9?????????????????????????????????????B.?1.75?????????????????????????????????????C.?8.4?????????????????????????????????????D.?2.78
4.方程“1.2+x-2.5=0.9”的解是(?? )
A.?x=21.5?????????????????????????????????B.?x=2.2?????????????????????????????????C.?x=0.3?????????????????????????????????D.?x=1.7
二、判断题
5.???????? 4x?2=26的解为x=6 ( )
6..甲、乙两个修路队合修一条路,甲队每天修18米,乙队每天修15米,两队合修24天修完,这条路全长多少米?
列式是:18-15=3(米)
3×24=72(米)( )
7..红看一本《世界之最》,看了178页,剩下的比看了的一半还少8页.这本书共有多少页?
正确的列式是:178÷2-8=81(页)
178+81=259(页)( )
三、填空题
8.解方程
2x+3×0.7=6.5,则x=________(用小数表示)
9.?? ?3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁,列出方程为________。
10.老师拿来三堆巧克力给孩子们发奖品,第二堆比第一堆的 多7颗,第三堆比第一堆的 少7颗。如果第二、第三两堆数量的和比第一堆多12颗,那么第一堆有________颗。
四、解答题
11.小敏和小刚都是集邮爱好者。小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的 ,如果小刚给小敏9张邮票,那么他们两人的邮票张数就相等,请问,小刚有多少张邮票?(用方程解)
12.甲、乙两车从相距390千米的两地相对开出。经过3小时两车相遇,已知乙车每小时行驶60千米。问甲车每小时行驶多少千米?
13.依依家到淘淘家的路程是1000m,两人同时从家里出发,相向而行,淘淘每分行55m,依依每分行45m。
(1)出发后多长时间两人相遇?
(2)①壮壮改变了哪些信息?请帮他解决此问题。
②你能尝试提出一个新问题吗?
五、应用题
14.停车场上,小汽车的数量是大汽车的4.5倍,大汽车比小汽车少70辆.两种汽车各有多少辆?(用方程解)(要验算)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解:
?? ? ? ? ?
????????????????????????
故答案为:B
【分析】根据等式的性质,把方程两边同时除以12即可求出未知数的值.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解:设当爸爸的年龄是儿子的5倍时,儿子x岁,则爸爸就是28+x,根据题意可得方程:
28+x=5x,
? 4x=28,
?? x=7,
7+28=35(岁),
故答案为:A
【分析】当爸爸的年龄是儿子的5倍时,设儿子x岁,则爸爸就是28+x岁,根据年龄的倍数关系即可列出方程解决问题.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解:5x+6.2=20.1
????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5x=20.1-6.2
?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? x=13.9÷5
?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? x=2.78
故答案为:D
【分析】等量关系:x的5倍+6.2=20.1,根据等量关系列出方程,解方程求出这个数即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】1.2+x-2.5=0.9
解:1.2+x-2.5+2.5=0.9+2.5
????????????????? 1.2+x=3.4
???????????? 1.2+x-1.2=3.4-1.2
???????????????????????? x=2.2
故答案为:B.
【分析】解方程的依据是等式的性质:等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】方程两边加上2后除以4即是答案。【分析】通过解方程可得出答案,本题考查的是方程的解和解方程。
6.【答案】错误
【解析】【解答】(18+15)×24
=33×24
=792(米)
故答案为:错误.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】178÷2-8=81(页)
178+81=259(页)
故答案为:正确.
【分析 】根据题目中的数量关系列出算式进行解答.
三、填空题
8.【答案】2.2
【解析】【解答】解:2x+3×0.7=6.5
2x+2.1=6.5
2x=6.5-2.1
【分析】这道题考查的是方程的知识,解答此题要运用等式的基本性质,根据题意,首先求出3与0.7的积,然后方程的两边同时减去这个积,最后方程的两边再同时除以2计算即可求出x的值。
9.【答案】 (x-3)×6=33-3
【解析】【解答】方程两边等量,根据(女儿的岁数-3)×6=母亲三年前的岁数,找到等量关系,可得到方程(x-3)×6=33-3
【分析】通过寻找等量关系,列出方程可得出答案,本题考查的是列方程解应用题。
10.【答案】 45
【解析】【解答】解:设第一堆有x颗,那么第二堆有()颗,第三堆有()颗。
(x+7)+(x-7)-x=12
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x-x=12
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x=12
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=12÷
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=45
所以第一堆有45颗。
故答案为:45。
【分析】可以设第一堆有x颗,然后用含有字母的式子分别表示出第二堆和第三堆的颗数,等量关系:第二堆颗数+第三堆颗数-第一堆颗数=12颗,根据等量关系列出方程,解方程求出第一堆的颗数即可。
四、解答题
11.【答案】 解:设小刚有x张邮票,则小敏有 x张邮票。
x-9= x+9
?? x=72
答小刚有72张邮票。
【解析】【分析】等量关系:小刚的邮票张数-9张=小敏的邮票张数+9张,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
12.【答案】 解:390÷3-60
=130-60
=70(千米)
答:甲车每小时行驶70千米。
【解析】【分析】甲车的速度=总路程÷相遇时间-乙车的速度。
13.【答案】 (1)解:设出发后x分两人相遇。
55x+45x=1000
x=10
答:出发后10分两人相遇。
(2)解:①改变的信息是:把“两人同时从家里出发”改为“依依晚出发1分”。
设淘淘出发x分后两人会相遇。
55x+45(x-1)=1000
x=10.45
答:淘淘出发10.45分后两人会相遇。
②相遇后淘淘比依依多走多远?
【解析】【分析】(1)本题可以用方程进行作答,即设出发后x分相遇,可以列的等量关系是:相遇时淘淘行了的距离+相遇时依依行了的距离=依依和淘淘两家的距离,其中相遇时淘淘行了的距离=淘淘每分行的距离×相遇需要的时间,相遇时依依行了的距离=依依每分行的距离×相遇需要的时间,据此代入x和相关数据作答即可
(2)①改变的信息是:把“两人同时从家里出发”改为“依依晚出发1分”,本题也可以用方程进行作答,即设淘淘出发后x分相遇,可以列的等量关系是:相遇时淘淘行了的距离+相遇时依依行了的距离=依依和淘淘两家的距离,其中相遇时淘淘行了的距离=淘淘每分行的距离×淘淘出发后x分相遇,因为依依晚出发1分钟,所以相遇时依依行了的距离=依依每分行的距离×(淘淘出发后x分相遇-1),据此代入x和相关数据作答即可;
②因为淘淘每分要比依依走的远,所以可以提的问题有:相遇后淘淘比依依多走多远?
五、应用题
14.【答案】解:设有大汽车x辆.
4.5x-x=70??
???? 3.5x=70
????????? x=70÷3.5
????????? x=20??
20×4.5=90(辆)
检验:90-20=70(辆)
答:小汽车90辆,大汽车20辆.
【解析】【分析】设大汽车x辆,然后用含有未知数的式子表示出小汽车的辆数,根据两种汽车的辆数差列出方程,解方程求出大汽车的辆数,用大汽车的辆数乘4.5求出小汽车的辆数,检验时可以用大汽车辆数除以小汽车辆数看是否是4.5倍.