五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-02 11:03:48 | ||
图片预览
文档简介
五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠
一、单选题
1.下列图形中，不能折成正方体的图形是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
2.下面图形中不能折成正方体的是（???? ）。
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?
3.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ??）。
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
4.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是（????? ）
A.?“秀”????????????????????????????????B.?“丽”????????????????????????????????C.?“江”????????????????????????????????D.?“城”
二、判断题
5.下面的图形折叠后可以围成一个正方体。（?? ）
6.长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。（?? ）
三、填空题
7.小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是________．
8.张丽家写字台的一个抽屉长54厘米，宽42厘米，高12厘米，做这个抽屉至少要用木板________平方分米.(得数保留整数)
9.将下面的硬纸板沿虚线折起来，便成为一个立方体，这个立方体的1号，3号，6号的背面分别是________号面、________号面、________号面。
10.用 做成一个 ，数字“2”的对面是数字________，数字“5”的对面是数字________。
四、解答题
11.仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的塑料片：（数量足够多）
①长0.5米，宽0.2米
②长0.4米，宽0.2米
③长0.5米，宽0.4米
④边长0.2米
从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒．
?
规格①
规格②
规格③
规格④
水箱的容积/m3
?
?
（1）一共可以拼接成多少种不同的塑料盒？请写出你的思考过程．
答：一共可以拼接成 ??▲? ?种不同的塑料盒．
（2）这些盒子中容积最大的是多少？
12.下图是一个长方体的展开图,计算这个长方体的表面积。
五、应用题
13.李老师要做一个无盖的铁盒，根据下面所示的图形，你能计算出做这个铁盒需要多少铁皮吗？（单位：dm，铁皮厚度忽略不计）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，不是正方体展开图中的情况，不能折成正方体；
选项B，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体；
选项C，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体；
选项D，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图；
选项B，是141型，是正方体的展开图；
选项C，不是正方体的展开图。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
3.【答案】 C
【解析】【解答】C中，左边和右边的正方形是相对的面，左边是红，右边是绿，颜色不一样，所以不可能是正方体的展开图。
故答案为：C。
【分析】做题时，如果分辨不出那个是相对的面，可以把四个答案上的图形折成正方体，就很容易的看出对立面是不是一样的颜色。
4.【答案】 B
【解析】【解答】如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是“丽”.
故答案为：B.
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是“丽”，据此解答.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：本题中的图形折叠后可以围成一个正方体，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体的展开图沿着它的棱剪开后所得，那么它折叠后一定都能围成长方体。
三、填空题
7.【答案】学
【解析】【解答】解：如图，
折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．
故答案为：学．
【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．
8.【答案】 46
【解析】【解答】54x42+54x12x2+42x12x2=2268+648x2+504x2=2268+1296+1008=4572（平方厘米）
4572÷100=45.72≈46（平方分米）
【分析】根据长方体的展开图可知，抽屉一共有 5个面，前后两个面，左右两个面，还有下面，缺少的是上面，长方体相对的上下面的面积相等，因此计算时只能算5个面的面积和。先按照所给数据求出抽屉5个面的面积是4572平方厘米，然后再进行单位转化，因为平方分米与平方厘米两个单位间的进率为100，平方厘米转化成平方分米要除以进率，依据“四舍五入”求近似数方法，保留整数时要看十分位上的数字，十分位上数字7大于5，故填：46。
9.【答案】 4；5；2
【解析】【解答】解：1号的背面是4，3号的背面是5，6号的背面是2。
故答案为：4；5；2。
【分析】如果以2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此填空即可。
10.【答案】 4；6
【解析】【解答】解：数字“2”的对面是数字4，数字“5”的对面是数字6。
故答案为：4；6。
【分析】相对面的数字特征：“一”字行；“Z”字型。据此作答即可。
四、解答题
11.【答案】 （1）利用列举法进行拼接如下：
规格①
规格②
规格③
规格④
水箱容积（m3）
选法一
0
0
0
5
0.008
选法二
2
2
1
0
0.04
选法三
1
2
2
0
0.04
选法四
2
1
2
0
0.04
选法五
4
0
0
1
0.02
选法六
0
4
0
1
0.016
答：一共可以拼接成六种不同的塑料盒。
（2）0.008＜0.016＜0.02＜0.04
答：这些盒子中容积最大的是0.04立方米。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒，采用列举法列表解答，要求容积，用长×宽×高=长方体容积，棱长×棱长×棱长=正方体容积，据此计算填表；
（2）按比较小数大小的方法，对比上表中计算出的盒子容积，据此解答即可。
12.【答案】 解：376dm2
【解析】【解答】（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=（140+48）×2
=188×2
=376（dm2）
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是10dm，宽是8dm，高是6dm，要求这个长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
五、应用题
13.【答案】 解：12×10+12×3×2+10×3×2
=120+72+60
=252（平方分米）
答：做这个铁盒需要252平方分米铁皮．
【解析】【分析】由图可知，用底面积（12×10）平方分米加上前、后面的面积（12×3×2）平方分米，再加上左、右面的面积（10×3×2）平方分米就是做这个铁盒需要的铁皮面积（无盖）．本题主要是考查长方体的表面积计算的实际运用，注意无盖．
一、单选题
1.下列图形中，不能折成正方体的图形是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
2.下面图形中不能折成正方体的是（???? ）。
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?
3.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ??）。
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
4.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是（????? ）
A.?“秀”????????????????????????????????B.?“丽”????????????????????????????????C.?“江”????????????????????????????????D.?“城”
二、判断题
5.下面的图形折叠后可以围成一个正方体。（?? ）
6.长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。（?? ）
三、填空题
7.小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是________．
8.张丽家写字台的一个抽屉长54厘米，宽42厘米，高12厘米，做这个抽屉至少要用木板________平方分米.(得数保留整数)
9.将下面的硬纸板沿虚线折起来，便成为一个立方体，这个立方体的1号，3号，6号的背面分别是________号面、________号面、________号面。
10.用 做成一个 ，数字“2”的对面是数字________，数字“5”的对面是数字________。
四、解答题
11.仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的塑料片：（数量足够多）
①长0.5米，宽0.2米
②长0.4米，宽0.2米
③长0.5米，宽0.4米
④边长0.2米
从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒．
?
规格①
规格②
规格③
规格④
水箱的容积/m3
?
?
（1）一共可以拼接成多少种不同的塑料盒？请写出你的思考过程．
答：一共可以拼接成 ??▲? ?种不同的塑料盒．
（2）这些盒子中容积最大的是多少？
12.下图是一个长方体的展开图,计算这个长方体的表面积。
五、应用题
13.李老师要做一个无盖的铁盒，根据下面所示的图形，你能计算出做这个铁盒需要多少铁皮吗？（单位：dm，铁皮厚度忽略不计）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，不是正方体展开图中的情况，不能折成正方体；
选项B，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体；
选项C，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体；
选项D，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图；
选项B，是141型，是正方体的展开图；
选项C，不是正方体的展开图。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
3.【答案】 C
【解析】【解答】C中，左边和右边的正方形是相对的面，左边是红，右边是绿，颜色不一样，所以不可能是正方体的展开图。
故答案为：C。
【分析】做题时，如果分辨不出那个是相对的面，可以把四个答案上的图形折成正方体，就很容易的看出对立面是不是一样的颜色。
4.【答案】 B
【解析】【解答】如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉子是“丽”.
故答案为：B.
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是“丽”，据此解答.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：本题中的图形折叠后可以围成一个正方体，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体。说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体的展开图沿着它的棱剪开后所得，那么它折叠后一定都能围成长方体。
三、填空题
7.【答案】学
【解析】【解答】解：如图，
折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．
故答案为：学．
【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．
8.【答案】 46
【解析】【解答】54x42+54x12x2+42x12x2=2268+648x2+504x2=2268+1296+1008=4572（平方厘米）
4572÷100=45.72≈46（平方分米）
【分析】根据长方体的展开图可知，抽屉一共有 5个面，前后两个面，左右两个面，还有下面，缺少的是上面，长方体相对的上下面的面积相等，因此计算时只能算5个面的面积和。先按照所给数据求出抽屉5个面的面积是4572平方厘米，然后再进行单位转化，因为平方分米与平方厘米两个单位间的进率为100，平方厘米转化成平方分米要除以进率，依据“四舍五入”求近似数方法，保留整数时要看十分位上的数字，十分位上数字7大于5，故填：46。
9.【答案】 4；5；2
【解析】【解答】解：1号的背面是4，3号的背面是5，6号的背面是2。
故答案为：4；5；2。
【分析】如果以2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此填空即可。
10.【答案】 4；6
【解析】【解答】解：数字“2”的对面是数字4，数字“5”的对面是数字6。
故答案为：4；6。
【分析】相对面的数字特征：“一”字行；“Z”字型。据此作答即可。
四、解答题
11.【答案】 （1）利用列举法进行拼接如下：
规格①
规格②
规格③
规格④
水箱容积（m3）
选法一
0
0
0
5
0.008
选法二
2
2
1
0
0.04
选法三
1
2
2
0
0.04
选法四
2
1
2
0
0.04
选法五
4
0
0
1
0.02
选法六
0
4
0
1
0.016
答：一共可以拼接成六种不同的塑料盒。
（2）0.008＜0.016＜0.02＜0.04
答：这些盒子中容积最大的是0.04立方米。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒，采用列举法列表解答，要求容积，用长×宽×高=长方体容积，棱长×棱长×棱长=正方体容积，据此计算填表；
（2）按比较小数大小的方法，对比上表中计算出的盒子容积，据此解答即可。
12.【答案】 解：376dm2
【解析】【解答】（10×8+10×6+8×6）×2
=（80+60+48）×2
=（140+48）×2
=188×2
=376（dm2）
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是10dm，宽是8dm，高是6dm，要求这个长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
五、应用题
13.【答案】 解：12×10+12×3×2+10×3×2
=120+72+60
=252（平方分米）
答：做这个铁盒需要252平方分米铁皮．
【解析】【分析】由图可知，用底面积（12×10）平方分米加上前、后面的面积（12×3×2）平方分米，再加上左、右面的面积（10×3×2）平方分米就是做这个铁盒需要的铁皮面积（无盖）．本题主要是考查长方体的表面积计算的实际运用，注意无盖．