六年级下册数学一课一练-4.2正比例 北师大版（含答案）

六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题
1.下面各题中的两种量，成正比例关系的是（?? ）。
A.?路程和速度???????????????????B.?圆柱的体积和底面积???????????????????C.?正方形的边长和它的周长
2.如果4m=3n，那么m与n（??? ）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下面几句话中，正确的有（? ）
①路程一定，速度和时间成反比例；
②正方形的面积和边长成正比例；
③三角形面积一定，底和高成反比例；
④x+y＝25，x与y成反比例．
A.?①和②????????????????????????????????B.?①和③????????????????????????????????C.?①和④????????????????????????????????D.?③和④
4.圆的半径与（????? ）不成比例。
A.?直径????????????????????????????????????????B.?? 周长????????????????????????????????????????C.?面积
二、判断题
5.汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例． （?? ）
6.丫丫家每月的收入一定，那么每月的支出钱数和剩余的钱数成正比例。（?????? ）
7.车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例. （?? ）
8.正方体的表面积与它每个面的面积成正比例关系。 （?? ）
三、填空题
9.一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成________。
10.车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成________比例．
11.当以a=6b时，则以a和b成________比例。
12.a，b都是非0的自然数，且a = b，a和b成________比例；a和b的最小公倍数是________。
四、解答题
13.某工程队要运进120吨石子．
如果用4辆载重量是5吨的卡车来运，运输的次数和运输石子的数量如下表：(从左到右填写)
（1）把上面的表格填写完整．
（2）运输的次数和运输石子的数量成不成比例？________?(填成或不成)成什么比例？________?(填正比例、反比例或不成比例)
五、应用题
14.请你根据下表补充好统计图，并请你说说发现了什么
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：选项A，时间=路程÷速度，时间一定时，路程和速度成正比例；
选项B，圆柱体的高=圆柱体的体积÷圆柱体的底面积，圆柱体的高一定时，圆柱体的体积与圆柱的底面积成正比例；
选项C，4=正方形的周长÷正方形的边长，所以正方形的边长和正方形的周长成正比例。
故答案为：C。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例；两个量相乘，积一定则这两个量成反比例。
2.【答案】 A
【解析】【解答】如果4m=3n，那么m：n=3：4，m：n=， m与n成正比例。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：①速度×时间=路程，速度和时间成反比例，此说法正确；
②正方形面积÷边长=边长，边长不一定，面积和边长不成比例，此说法错误；
③底×高=三角形面积的2倍，底和高成反比例，此说法正确；
④x与y的和一定，x与y不成比例，此说法错误。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：圆的半径与面积不成比例。
故答案为：C。
【分析】圆的直径=圆的半径×2，所以圆的直径和圆的半径成正比；
圆的周长=圆的半径×2×π，所以圆的周长和圆的半径成正比；
圆的面积=圆的半径2×π，所以圆的面积和圆的半径的平方成正比。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据路程、时间和速度之间的关系确定路程和时间的商一定还是乘积一定，然后商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 因为每月的支出钱数+剩余的钱数=丫丫家每月的收入，所以丫丫家每月的收入一定，和一定，每月的支出钱数和剩余的钱数不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长(周长=直径×π)，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例.
故答案为：正确.
【分析】根据圆的周长=直径×π，由直径一定得出车轮的周长一定，再由车轮前进的距离：转数=车轮的周长，因为车轮周长一定，即比值一定，根据正比例的定义可以得出车轮的转数和它前进的距离成正比例.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：正方体的表面积=表面积×6，所以正方体的表面积与它每个面的面积成正比例关系。
故答案为：正确。
【分析】当y=kx（k为常数，x，y≠0）时，x和y成正比例。
三、填空题
9.【答案】 正比例

【解析】【解答】因为圆柱的体积÷横截面积=圆柱木头的长（一定），所以 一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例.
故答案为：正比例.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆柱的体积公式分析解答.
10.【答案】 正
【解析】【解答】解：行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：正。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
11.【答案】 正
【解析】【解答】解：因为a=6b，所以a÷b=6，a和b的商一定，a和b成正比例.
故答案为：正
【分析】根据数量关系判断出a和b的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
12.【答案】 正；b
【解析】【解答】由a=b，可得=， 所以a和b成正比例；由a=b，可得b=5a，所以a和b的最小公倍数是b。
故答案为：正；b。
【分析】第一个空，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。第二个空，如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
四、解答题
13.【答案】 （1）解：一次运：5×4=20(吨)，2次：20×2=40(吨)，3次：20×3=60(吨)，4次：20×4=80(吨)，5次：20×5=100(吨)，6次：20×6=120(吨)
（2）成；正比例
【解析】【解答】解：(2)运的数量÷运的次数=20，运的数量与运的次数的商一定，二者成正比例.
故答案为：(2)成；正比例
【分析】(1)先计算出4辆汽车1次运的重量，然后用乘法依次计算出2、3、4、5、6次运的重量后填表；(2)判断运的数量与次数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
五、应用题
14.【答案】 蔬菜的数量和开饭的人数成正比例，他们的关系图像是一条直线。
【解析】【解答】因为蔬菜的数量和开饭的人数成正比例，所以图像会是一条直线
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力