五年级下册数学单元测试 4.长方体（二） 北师大版（含答案）

五年级下册数学单元测试-4。长方体（二）
一、单选题
1.蓄水池能装多少水？是说（? ）
A.?蓄水池的长度???????????????????????????B.?蓄水池的容量???????????????????????????C.?蓄水池的深度
2.一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（?? ）
A.?体积大???????????????????????????????????B.?表面积大???????????????????????????????????C.?无法比较
3.将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是（?? ）
A.?表面积增加，体积不变???????????????????????????????????????B.?表面积减少，体积不变
C.?表面积和体积都增加???????????????????????????????????????????D.?表面积和体积都不变
4.一个长方体长、宽、高分别是a米，b米，h米，如果高增加3米，则新长方体的体积比原来长方体的体积增加( ???)立方米。
A.?3ab???????????????????????????????????B.?3abh???????????????????????????????????C.?ab(h+3)???????????????????????????????????D.?3ah
二、判断题
5.长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（?? ）
6.一块橡皮的容积是8立方厘米。 （?? ）
7.两个体积相等的长方体，表面积一定相等． （?? ）
8.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（ ??）
三、填空题
9.单位换算：3500 =________L??????????? 8.3 =________L
10.3500立方分米＝________立方米???????? 0.8立方分米＝________立方厘米
83立方厘米＝________毫升?????? 40升＝________立方厘米
11.把900L水倒进一个底面积是150dm2 ， 高10dm的长方体水箱中，水深________dm。
四、解答题
12.把一个边长21cm的正方形硬纸板的四角各剪去一个正方形，做一个无盖的纸盒．怎样剪能做成一个正方体纸盒？怎样剪才能使做成的纸盒容积最大？是多少立方厘米？
13.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长5分米。
（1）制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖。）
（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石，水面上升了4厘米。这个假山石的体积有多大？
五、应用题
14.一个从里面量长和宽都是10厘米，高14厘米的长方体容器，装有8厘米深的水，现将一个铁球浸没在水中，这时量得水深是12厘米，铁球的体积是多少立方厘米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：蓄水池能装多少水？是说蓄水池的容积（容量）；
故选：B．
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答．
2.【答案】 C
【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
【分析】所以，它的表面积和体积相比较，这是两个不同的概念，无法比较。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少了两个相互粘合的面，体积还是原来两个长方体的体积之和。所以拼组后的表面积减少，体积不变。
故答案为：B。
【分析】把几个长方体拼成大长方体后，表面积会减少互相贴合的面，拼成的长方体的体积等于原来几个长方体的体积之和。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：体积增加：a×b×3=3ab(立方米)
故答案为：A
【分析】体积增加的部分也是一个长为a米、宽为b米、高为3米的长方体，根据长方体体积公式计算增加的体积.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】长方体体积=底面积×高，正方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高。
故答案为：正确。
【分析】根据长方体、正方体和圆柱体的体积公式进行判断即可。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一块橡皮的体积是8立方厘米，故原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】容积是指能容纳物体体积的大小，据此判断即可.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米， 则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
=（8+6+12）×2
=26×2
=52（平方厘米）
（2×2+2×6+×6×2）×2
=（4+12+12）×2
=28×2
=56（平方厘米）
因此它们的表面积不一定相等．
故答案为：错误．
【分析】长方体的体积V=abh，长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，于是就可以进行判断．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】3×3×3=27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此解答。
三、填空题
9.【答案】 3.5；8.3
【解析】【解答】解：3500÷1000=3.5，所以3500cm?=3.5L；8.3dm?=8.3L
故答案为：3.5；8.3
【分析】1L=1000cm?，1L=1dm?，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
10.【答案】 3.5；800；83；40000
【解析】【解答】 3500立方分米＝3500÷1000=3.5立方米；0.8立方分米＝0.8×1000=800立方厘米；
83立方厘米＝83毫升；40升＝40×1000=40000立方厘米.
故答案为：3.5；800；83；40000.
【分析】根据1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.
11.【答案】 6
【解析】【解答】900L=900dm3 ，
900÷150=6（dm）.
故答案为：6.
【分析】根据1L=1dm3 ， 先将单位化统一，然后用水的体积÷长方体的底面积=水的深度，据此列式解答.
四、解答题
12.【答案】 解：各角分别剪去边长为7cm的正方形可做成一个正方体纸纸盒；
各角分别剪去边长3.5正方形做成的纸盒容积最大，是686cm3
【解析】【分析】（1）把21看做7+7+7，边长21cm的正方形各角分别剪去边长为7cm的正方形可做成一个长宽高都是7cm正方体纸纸盒；
（2）（21-3.5×2）=14（cm）
14×14×3.5=686（cm3）
故四角各剪去一个边长是3.5cm时纸盒容积最大，是686cm3
13.【答案】 （1）5×5×5=125（平方分米）
答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃125平方分米。
（2）4厘米=0.4分米
5×5×0.4=10（立方分米）
答：这个假山石的体积是10立方分米。
【解析】【分析】（1）制作这个鱼缸时至少需要玻璃的面积=鱼缸的棱长×鱼缸的棱长×5，据此代入数据作答即可；
（2）先把单位进行换算，即4厘米=0.4分米，那么假山石的体积=鱼缸的棱长×鱼缸的棱长×水面上升的高度，据此代入数据作答即可。
五、应用题
14.【答案】解：10×10×(12-8)
=100×4
=400(立方厘米)
答：铁球的体积是400立方厘米。

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁球的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出铁球的体积。