六年级下册数学一课一练-3.2圆锥 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-3.2圆锥 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-02 20:01:23 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-3.2圆锥
一、单选题
1.从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（）。
A.?长方形????????????????????????????????B.?圆????????????????????????????????C.?三角形????????????????????????????????D.?等腰三角形
2.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（? ?）。
A.?3厘米?????????????????????????????????B.?27厘米?????????????????????????????????C.?18厘米?????????????????????????????????D.?9厘米
3.一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的（??? ）
A.?3倍????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?π倍????????????????????????????????????????D.?
4.圆锥的高有（? ）条．
A.?无数????????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????????C.?1
二、判断题
5.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。?? （ ）
6.一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．（?? ）
7.一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。(?? ）
三、填空题
8.计算圆锥的体积________．(图中单位：厘米)
9.以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是________，体积是________?cm3 ．
（单位：cm）
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120cm3 ， 圆锥体积是________?cm3。它们的体积相差________?cm3。
四、解答题
11.求下面组合图形的体积。（单位；cm）
12.按要求求下列图形的表面积和体积。单位：厘米。
（1）
表面积：
体积：
（2）
体积：
五、应用题
13.有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】圆锥的侧面展开图是一个等腰的三角形。
【分析】对圆锥的性质的理解。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：圆锥高是9×3=27厘米。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱等底等体积是时，圆锥的高时圆柱高的3倍。
3.【答案】 A
【解析】【解答】一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的3倍。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，则圆锥底面积应该是圆柱底面积的3倍。
4.【答案】 C
【解析】【解答】根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；
【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题。
故选：C
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当一个圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 底面积不变，体积扩大的倍数和高扩大的倍数相同。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果沿着直角三角形的斜边旋转，就不会得到一个圆锥，只有沿着直角边旋转才会得到一个圆锥。
三、填空题
8.【答案】 25.12立方厘米
【解析】【解答】×3.14×22×6
=×3.14×4×6
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（立方厘米）
故答案为：25.12
【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
9.【答案】 圆锥体；37.68
【解析】【解答】解：得到的几何体是圆锥体，体积是：
3.14×3?×4×
=3.14×12
=37.68（cm?）
故答案为：圆锥体；37.68。
【分析】旋转后会得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，圆锥的体积=底面积×高×。
10.【答案】 30；60
【解析】【解答】解：120÷（3+1）=30cm3 ， 30×2=60cm3 ， 所以圆锥体积是30cm3。它们的体积相差30cm3。
故答案为：30；60。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积=它们的体积之和÷（3+1），那么它们相差的体积=圆锥的体积×2。
四、解答题
11.【答案】 解：3.14×（4÷2）2×7+ ×3.14×（4÷2）2×3=100.48（cm3）
【解析】【分析】组合图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h，其中底面半径=底面直径÷2，据此代入数据作答即可。
?
12.【答案】 （1）表面积：14÷2=7（厘米），
3.14×72×2+3.14×14×5
=3.14×49×2+3.14×14×5
=307.72+219.8
=527.52（平方厘米）
体积：
3.14×72×5
=3.14×49×5
=153.86×5
=769.3（立方厘米）
（2）体积：×3.14×42×12
=3.14×16×4
=50.24×4
=200.96（立方厘米）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：S=2πr2+πdh，据此列式解答；要求圆柱的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面半径和高，要求圆柱的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。
五、应用题
13.【答案】 解：玉米堆的体积：
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3，
= ×3.14×100×3，
=314（立方米），
玉米的重量：
314×0.75=235.5（吨）；
答：这堆玉米重235.5吨．
【解析】【分析】要求这堆玉米的重量，先求得玉米堆的体积，玉米堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量，问题得解．此题解答关键是利用圆锥的体积公式求出玉米堆的体积，进而求出这堆玉米的重量即可．
一、单选题
1.从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（）。
A.?长方形????????????????????????????????B.?圆????????????????????????????????C.?三角形????????????????????????????????D.?等腰三角形
2.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（? ?）。
A.?3厘米?????????????????????????????????B.?27厘米?????????????????????????????????C.?18厘米?????????????????????????????????D.?9厘米
3.一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的（??? ）
A.?3倍????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?π倍????????????????????????????????????????D.?
4.圆锥的高有（? ）条．
A.?无数????????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????????C.?1
二、判断题
5.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。?? （ ）
6.一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．（?? ）
7.一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。(?? ）
三、填空题
8.计算圆锥的体积________．(图中单位：厘米)
9.以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是________，体积是________?cm3 ．
（单位：cm）
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120cm3 ， 圆锥体积是________?cm3。它们的体积相差________?cm3。
四、解答题
11.求下面组合图形的体积。（单位；cm）
12.按要求求下列图形的表面积和体积。单位：厘米。
（1）
表面积：
体积：
（2）
体积：
五、应用题
13.有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？
参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】圆锥的侧面展开图是一个等腰的三角形。
【分析】对圆锥的性质的理解。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：圆锥高是9×3=27厘米。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱等底等体积是时，圆锥的高时圆柱高的3倍。
3.【答案】 A
【解析】【解答】一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的3倍。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，则圆锥底面积应该是圆柱底面积的3倍。
4.【答案】 C
【解析】【解答】根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；
【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题。
故选：C
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当一个圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 底面积不变，体积扩大的倍数和高扩大的倍数相同。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果沿着直角三角形的斜边旋转，就不会得到一个圆锥，只有沿着直角边旋转才会得到一个圆锥。
三、填空题
8.【答案】 25.12立方厘米
【解析】【解答】×3.14×22×6
=×3.14×4×6
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（立方厘米）
故答案为：25.12
【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
9.【答案】 圆锥体；37.68
【解析】【解答】解：得到的几何体是圆锥体，体积是：
3.14×3?×4×
=3.14×12
=37.68（cm?）
故答案为：圆锥体；37.68。
【分析】旋转后会得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，圆锥的体积=底面积×高×。
10.【答案】 30；60
【解析】【解答】解：120÷（3+1）=30cm3 ， 30×2=60cm3 ， 所以圆锥体积是30cm3。它们的体积相差30cm3。
故答案为：30；60。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积=它们的体积之和÷（3+1），那么它们相差的体积=圆锥的体积×2。
四、解答题
11.【答案】 解：3.14×（4÷2）2×7+ ×3.14×（4÷2）2×3=100.48（cm3）
【解析】【分析】组合图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h，其中底面半径=底面直径÷2，据此代入数据作答即可。
?
12.【答案】 （1）表面积：14÷2=7（厘米），
3.14×72×2+3.14×14×5
=3.14×49×2+3.14×14×5
=307.72+219.8
=527.52（平方厘米）
体积：
3.14×72×5
=3.14×49×5
=153.86×5
=769.3（立方厘米）
（2）体积：×3.14×42×12
=3.14×16×4
=50.24×4
=200.96（立方厘米）
【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，然后用公式：S=2πr2+πdh，据此列式解答；要求圆柱的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面半径和高，要求圆柱的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。
五、应用题
13.【答案】 解：玉米堆的体积：
×3.14×（62.8÷3.14÷2）2×3，
= ×3.14×100×3，
=314（立方米），
玉米的重量：
314×0.75=235.5（吨）；
答：这堆玉米重235.5吨．
【解析】【分析】要求这堆玉米的重量，先求得玉米堆的体积，玉米堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求玉米堆的重量，问题得解．此题解答关键是利用圆锥的体积公式求出玉米堆的体积，进而求出这堆玉米的重量即可．