六年级下册数学单元测试-2.圆柱和圆锥 青岛版（六三）（含答案）

六年级下册数学单元测试-2。圆柱和圆锥
一、单选题
1.小刚有一个圆柱形状的水杯，水杯的底面直径是5cm，高是10cm．有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L．”小刚一天要喝大约________杯水．（?? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?8
2.一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（??? ）。
A.?πr2h???????????????????????????????????????B.?πr2h???????????????????????????????????????C.?πr3
3.一个圆柱的底面半径是1.5dm，侧面积是4dm2 ， 这个圆柱的体积是（?? ）
A.?6dm3?????????????????????????????B.?3dm3?????????????????????????????C.?12.345 dm3?????????????????????????????D.?无法计算
4.等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积相比较，(??? )。
A.?正方体体积大???????????????????????B.?长方体体积大???????????????????????C.?圆柱体积大???????????????????????D.?一样大
二、判断题
5.圆锥的底面是一个椭圆。（?? ）
6.若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。 （ ）
7.圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是1：1。（??? ）
三、填空题
8.把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的________，这个长方体底面的长约是________，宽约是________，底面面积约是________，体积约是________。
9.一个圆锥的体积是81立方厘米,底面积是27平方厘米,它的高是________厘米。
10.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费________升水．
11.一个圆柱的体积是62.8立方分米，把它煅造成一个高为12分米的圆锥，圆锥的底面积是________平方分米。
四、解答题
12.把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？
13.一个圆锥形黄沙堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。如果每立方米黄沙重1.6吨，这堆黄沙大约重多少吨？
五、应用题
14.一个长方形的木块，高12厘米，长和宽都是10厘米，若把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】1L=1000mL
1000÷[3.14×(5÷2)?×10]
=1000÷(3.14×6.25×10)
=1000÷196.25
≈5(杯)
故答案为：5
【分析】把1升换算成毫升，然后根据圆柱的体积公式计算出水杯的容积，用每人每天的饮水量除以水杯的容积即可求出一天大约要喝水的杯数.
2.【答案】 B
【解析】【解答】 一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是πr2h 。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了物体体积的计算，这个铅锤的体积与水面增加的体积是一样的，因为这是一个圆柱形玻璃容器，所以水面增加的面积=底面积×高，据此列式解答。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：3.14×1.52×[4÷（3.14×1.5×2）]
=3.14×2.25×[4÷9.42]
≈7.065×0.42
=2.9673（立方分米）
≈3（立方分米），
答：这个圆柱的体积约是3立方分米．
故选：B．
【分析】首先用圆柱的侧面积除以底面周长求出高，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
4.【答案】 D
【解析】【解答】因为三者求体积都是底高，
故答案为：D
【分析】 正方体体积 =底高?????? 长方体体积 =底高????? 圆柱体积 =底高?
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆锥的底面是一个圆，即说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥是一种几何图形，立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面，圆锥的底面是一个圆形。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：若两个圆柱体的侧面积相等，但它们的体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的侧面积=圆柱体的底面周长×圆柱体的高，圆柱体的体积=πr?h，圆柱体的体积不光和底面半径有关，还与圆柱体的高，但是如果两个圆柱体的侧面积相等，也不代表这两个圆柱体的底面周长和高都相等，所以这两个圆柱体的体积不一定相等。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面周长和高的比是1：1。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此判断。
三、填空题
8.【答案】 长方体 ；3.14分米 ；1分米 ；3.14平方分米 ；6.28立方分米
【解析】【解答】这个长方体底面的长约是：3.14×2÷2＝3.14（分米〕
宽约是：2÷2＝l（分米）
底面积是：3.14×1?＝3.14（平方分米）
体积是：3.14×2＝6.28（立方分米）
故答案为：长方体、3.14分米、1分米、3.14平方分米、6.28立方分米
【分析】根据圆柱切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的底面的长正好是原来圆柱的底面周长的一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答。
9.【答案】 9
【解析】【解答】81×3÷27
=243÷27
=9（厘米）
故答案为：9.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高，用圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此列式解答.
10.【答案】 7.536
【解析】【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），
=3.14×1×2400，
=7536（cm3），
=7.536（升）；
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，由此根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h计算即可．
11.【答案】 15.7
【解析】【解答】解：62.8÷÷12=15.7（平方分米）
故答案为：15.7。
【分析】锻造前后体积是不变的。圆锥的体积=底面积×高×， 底面积=圆锥的体积÷÷高，根据公式计算即可。
四、解答题
12.【答案】 解：3.14×62×10×÷[3.14× 2]
=3.14×120÷3.14÷100
=1.2（厘米）
10-1.2=8.8（厘米）
答：水箱里水面的高度是8.8厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥形零件的体积，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，用圆锥的体积除以水箱的底面积即可求出水面下降的高度，进而求出水面的高度即可。
13.【答案】 解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
圆锥体积：3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）
这堆黄沙重量：25.12×1.6=40.192（吨）
答：这堆黄沙大约重40.192吨。
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；π×底面半径的平方=底面积；底面积×高÷3=体积；体积×1.5=黄沙重量。
五、应用题
14.【答案】解： ×3.14×（10÷2）2×12，
= ×3.14×25×12，
=314（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是314立方厘米．
【解析】【分析】根据长方体内最大的圆锥的特点，这个长方体内最大的圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米；由此利用圆锥的体积公式即可解答．此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，关键是抓住长方体内最大的圆锥的特点进行解答．