五年级下册数学一课一练 3.4长方体和正方体的体积计算 西师大版（含答案）

五年级下册数学一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算
一、单选题
1.如下图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积( ? ?? )。
A.?一样大???????????????????????????????????B.?第一个大???????????????????????????????????C.?第二个大
2.将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则正方体和长方体比较（ ??）
A.?表面积相等，体积不相等????????????B.?体积、表面积都相等????????????C.?体积相等，表面积不相等
3.有A.B.C三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体，（长、宽、高都相等的除外），围成的这个长方体体积是（ ??）。
??? ????? ??????? ?
A.?100cm3?? ??????????????????????????????B.?60 cm3??????????????????????????????C.?45cm3??????????????????????????????D.?80 cm3
4.下面说法中，正确的是（??? ）
A.?棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等????B.?24是倍数，6是因数
C.?有两个因数的自然数一定是合数?????????????????????????D.?最简分数的分子和分母的公因数只有1
二、判断题
5..棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等．（?? ）
6.底面积和高相等的长方体和正方体，它们的体积相等。（?? ）
7.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（? ）
8..两个长方体的体积相等，那么它们的表面积一定也相等．（?? ）
三、填空题
9.做一个鱼缸，需要多少玻璃，是求它的________；这个鱼缸占多大空间是求它的________；鱼缸最多能装多少水是求它的________。
A、 体积???????? B、容积???????? C、表面积
10.一个长方体的棱长之和是84cm，它的长、宽、高比是3：2：2，这个长方体的表面积是________cm2 ， 体积是________cm3。
11.一个表面涂有蓝色的正方体，棱长是5厘米，把它分成棱长为1厘米的小正方体，可以分成________个；其中3面涂蓝色的小正方体有________个，2面涂蓝色的有________个。
12.一个长方体的体积是60立方分米，长是5分米，宽是3分米，高是________分米。
四、解答题
13.把一块棱长是8厘米的立方体钢坯，锻造成一块长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？（损耗不计）
14.要挖一个长50米，宽25米，深2米的长方体游泳池，每天挖土50立方米，需几天挖完？
五、应用题
15.在一个底面长为20cm，宽15cm的水箱中，水面高度为10cm，放入一块铁块，水面上升到17cm，则这块铁块的体积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】数一数可知，图形1的体积是4，图形2的体积是6，4＜6，第二个图形的体积大些.
故答案为：C
【分析】观察图可知，用相同的小正方体搭不同的长方体，数一数有几个小正方体，体积就是几，据此比较大小.
2.【答案】 C
【解析】【解答】将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则正方体和长方体比较：体积相等，表面积不相等.
故答案为：体积相等，表面积不相等.
【分析】根据体积的定义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体铁块铸造成正方体，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：A种规格的纸板选4张，C种规格的纸板选2张，所以长方体的长是5cm、宽是3cm、高是3cm，
即围成的这个长方体的体积=5×3×3
=15×3
=45（cm3）。
故答案为：C。
【分析】长方体的长、宽、高分别有4个，所以长×宽的面有2个、长×高的面有2个、宽×高的面有2个，根据题中的图形可得A种规格的纸板选4张，C种规格的纸板选2张，即可得出长方体的长是5cm、宽是3cm、高是3cm，根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可得出答案。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A项中，棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积不相等；
B项中，24是6的倍数，6是24的因数；
C项中，有两个因数的自然数一定是质数。
故答案为：D。
【分析】A项中，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，所以它们不可能相等；
B项中，因数和倍数是相关联的，不能说谁是因数，谁是倍数；
C项中，根据质数的定义作答即可；
D项中，根据最简分数的特征作答即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米），正方体的表面积：6×6×6=216（平方厘米），无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：底面积和高相等的长方体和正方体，它们的体积相等。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，所以底面积和高相等的长方体和正方体，它们的体积相等。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个棱长是6厘米的正方体的表面积是：6×6×6=216（平方厘米），体积是：6×6×6=216（立方厘米），因为单位不一样，所以表面积和体积不相等，故“一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
8.【答案】错误
【解析】【解答】两个长方体的体积相等，只能说明这个长方体的长宽高的积相等，并不能说明它们的表面积一定也相等。本题说法错误。
故答案为：错误
【分析】长×宽×高=长方体体积；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积。
三、填空题
9.【答案】 C；A；B
【解析】【解答】解：做一个鱼缸，需要多少玻璃，是求它的表面积；这个鱼缸占多大空间是求它的体积；鱼缸最多能装多少水是求它的容积。
故答案为：C；A；B。
【分析】物体表面的面积就是它的表面积；物体所占空间的大小就是物体的体积；容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。
10.【答案】 288；324
【解析】【解答】解：84÷4=21cm，21×=9cm，21×=6cm，（9×6+9×6+6×6）×2=288cm2 ， 所以表面积是288cm2；9×6×6=324cm3 ， 所以体积是324cm3。
故答案为：288；324。
【分析】长方体的长、宽和高之和=长方体的棱长之和÷4；
长方体的长=长方体的长、宽和高之和×；
长方体的宽=长方体的长、宽和高之和×；
长方体的高=长方体的长、宽和高之和×。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
11.【答案】 125；8；36
【解析】【解答】解：5×5×5=125个，所以可以分成125个棱长为1的小正方体；3面涂蓝色的小正方体有8个；2面涂蓝色的有3×12=36个。
故答案为：125；8；36。
【分析】把正方体分成棱长为1厘米的小正方体，分成的个数=棱长×棱长×棱长；
3面涂蓝色的小正方体只在大正方体的顶点，大正方体有8个顶点，所以3面涂蓝色的小正方体有8个；
2面涂蓝色的小正方体只在大正方体的除去顶点的棱上，大正方体有12条棱，所以2面涂蓝色的有3×12=36个。
12.【答案】 4
【解析】【解答】解：60÷5÷3=4（分米）
故答案为：4。
【分析】长方体体积=长×宽×高，根据体积公式，用长方体的体积除以长再除以宽即可求出高。
四、解答题
13.【答案】 解：8×8×8÷（16×5）=6.4（厘米）
答：这块钢板厚6.4厘米。
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，在由正方体锻造成长方体的过程中，这个钢坯的体积不变，所以长方体的高=体积÷长÷宽。
14.【答案】 解：50×25×2
=1250×2
=2500（立方米）
2500÷50=50（天）
答：需要50天挖完。
【解析】【分析】根据题意，已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用长×宽×高=长方体的体积，然后用总体积÷每天挖土的体积=需要挖的天数，据此列式解答.
五、应用题
15.【答案】 解：20×15×(17-10)
=300×7
=2100(立方厘米)
答：这块铁块的体积是2100立方厘米.

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此根据长方体体积公式计算即可.