五年级下册数学一课一练 3.2长方体、正方体的表面积 西师大版（含答案）

五年级下册数学一课一练-3.2长方体、正方体的表面积
一、单选题
1.将图中的硬纸板沿虚线折叠成为一个正方体，这个正方体6号面的背面是（?? ）

A.?2号???????????????????????????????????????B.?3号???????????????????????????????????????C.?1号???????????????????????????????????????D.?4号
2.把下面的几个图形沿虚线折叠，有（??? ）个图形能折叠成正方体。

A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.把4个长3cm，宽2cm，高1.1cm的小长方体接拼成一个大长方体，大长方体表面积最小的是（????? ）。
A.????????B.????????C.????????D.?
4.一个长方体的底面是面积为9m2的正方形，它的侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（??? ）m2。
A.?36???????????????????????????????????????????B.?81???????????????????????????????????????????C.?144
二、判断题
5.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.（ ??）
6.正方体的棱长是6cm，它的体积和表面积相等。（ ??）
7.棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（??? ）
8.一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等（?? ）
三、填空题
9.一个正方体棱长 分米．它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．（填小数）
10.一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是________立方分米。
11.把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm?，变成的正方体的体积是________dm?。
12.一个正方体的木箱，棱长5分米，在它的表面涂漆，涂漆的面积是________平方分米,如果每平方分米用漆8克，涂这个木箱要用漆________克,合________千克．
四、解答题
13.一个正方体木块，棱长4.5dm。要给木块的表面涂上油漆，涂油漆的面积有多大?

14.一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
五、应用题
15.下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：6号面的背面应该是2号。
故答案为：A。
【分析】如果2为底面，则3是后面，5是前面，1是左面，4是右面，6是上面，6与2是相对的面。
2.【答案】 C
【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。
故答案为：C。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
3.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，宽是4×2=8cm，（3×8+3×1.1+8×1.1）×2=72.2（平方厘米）；
选项B，高是1.1×4=4.4cm，（3×4.4+2×4.4+3×2）×2=56（平方厘米）；
选项C，宽是2×2=4cm，高是1.1×2=2.2cm，（3×2.2+4×2.2+3×4）×2=54.8（平方厘米）；
选项D，长是3×4=12cm，（12×2+12×1.1+2×1.1）×2=78.8（平方厘米）；
78.8＞72.2＞56＞54.8，大长方体表面积最小是54.8平方厘米。
故答案为：C。
【分析】依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别求出拼成的各长方体表面积，然后比较大小即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为3×3=9，所以底面边长是3m，侧面展开后是正方形，则长方体的高：3×4=12（m）；
侧面积：3×12×4=144（cm2）。
故答案为：C。
【分析】底面是正方形，则四个侧面是完全相同的长方形。侧面展开后是正方形，那么长方体的高是底面边长的4倍。这样先确定长方体底面边长，再计算长方体的高，然后计算长方体四个侧面的面积即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，不是它所占空间的大小。不同说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是求它6个面的面积之和，体积是求它所占空间的大小。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：这个正方体的体积和表面积数值相等，单位不相等。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，所以当正方体的棱长是6cm时，它的体积是6×6×6=216dm2 ， 表面积是6×6×6=216dm3 ， 所以它的体积和表面积数值相等，单位不相等。
?
7.【答案】 错误
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的两种量，无法比较大小，据此判断。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】正方形的棱长为2时，它的体积是2×2×2=8，它的表面积是2×2×6=24，长方体的长、宽、高分别是4、2、1时，它的体积是4×2×1=8，它的表面积是4×2×2+4×1×2+1×2×2=28。由此看出长方体的体积和正方体的体积相等，但是它们的表面积不相等。
三、填空题
9.【答案】 2.16；0.216
【解析】【解答】正方体的表面积：
××6
=0.6×0.6×6
=0.36×6
=2.16（平方分米）
正方体的体积：
××
=0.6×0.6×0.6
=0.36×0.6
=0.216（立方分米）
故答案为：2.16；0.216
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
10.【答案】 125
【解析】【解答】150÷6=25（平方分米）；
因为25=5×5，所以正方体的棱长是5分米，
正方体的体积：
5×5×5
=25×5
=125（立方分米）
故答案为：125.
【分析】根据正方体的表面积=一个面的面积×6，已知正方体的表面积，可以求出一个面的面积，然后推出正方体的棱长，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.
11.【答案】 343
【解析】【解答】56÷4÷2
=14÷2
=7（dm）
7×7×7
=49×7
=343（dm3）
故答案为：343。
【分析】 把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积和，用减少的表面积÷4÷2=长方形的长，也就是剩下的正方体的棱长，要求正方体的体积，依据公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
12.【答案】 150；1200；1.2
【解析】【解答】1、5x5x6=150；2、8x150=1200；3、1200 ÷1000=1.2?
【分析】本题考查正方体特征、正方体表面积公式的运用，质量单位之间的进率。单位间的进率容易错。
1、运用正方体的表面积=棱长x棱长x6可以直接列式计算。故填150.
2、每平方分米用漆8克，木箱总面积是150平方分米，需要用油漆的总重量就是8克的150倍。故填1200.
3、因为1000克=1千克，根据质量单位克与千克的进率求出答案。故填1.2.
四、解答题
13.【答案】 解：4.5×4.5×6=121.5(dm2)
答：涂油漆的面积有121.5 dm2。
【解析】【分析】求涂油漆的面积就是求正方体的表面积。正方体棱长×棱长×6=正方体的表面积。
14.【答案】 （1）12×5+12×2×2+5×2×2
=60+48+20
=128（平方分米）
答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米.
（2）12×5×2
=12×10
=120（立方分米）
=120（升）
答：这个水槽最多可以盛水120升。
【解析】【分析】（1）做这个水槽至少需要铁皮是一个底面+前后2个侧面+左右2个侧面，据此解答；
（2）这个水槽的长×宽×高=最多可以盛水的容积。
五、应用题
15.【答案】 解：根据分析画图如下：
故答案为：
【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．