五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-03 08:16:35 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数
一、单选题
1.一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）
A.?60个???????????????????????????????????B.?120个???????????????????????????????????C.?900个???????????????????????????????????D.?30个
2.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（? ）
A.?a???????????????????????????????????????B.?b???????????????????????????????????????C.?ab???????????????????????????????????????D.?无数判断
3.参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（?? ）人．
A.?20????????????????????????????????????????????B.?40????????????????????????????????????????????C.?80
4.15和16的最大公因数是（?? ）。
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3?
二、判断题
5.．两个数的最小公倍数，一定大于这两个数中的任何一个数．（?? ）
6.两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（ ???）
7.若自然数b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b。 （?? ）
三、填空题
8.用短除法求
32和36的最大公约数是________
18和48的最大公约数是________
35和105的最大公约数是________
9.一个数除以2、4、8都余1，这个数最小是________？
10.甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是________?。最小公倍数是 ________
11.某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有________人．
四、解答题
12.把下边的两根长绳剪成同样长的短绳且没有剩余，每根短绳最长是多少分米？
13.把一张长是120分米，宽比长少40分米的长方形铁皮剪成大小一样，且面积尽可能大的正方形铁皮，要求无剩余，至少能剪几张?
五、应用题
14.有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：因为2、3、4和5的最小公倍数是：2×2×3×5=60，
所以这筐苹果最少应有60个；
故选：A．
【分析】根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、4、和5的最小公倍数．
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，a和b都是自然数，且0.3a=b，
这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数．
故选：D．
【分析】a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b不是倍数关系，若a与b互质，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，但是这里a与b不一定互质，如a=30，b=9时，0.3×30=9，那么这里a、b的最小公倍数就是180，据此解答即可．解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。
故答案为：B。
【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：15的因数有1,3,5,15；16的因数有1,2,4,8,16，所以15和16的最大公因数是1.
故答案为：A
【分析】两个数公有的因数中最大的那个就是两个数的最大公因数；两个数为互质数，那么最大公因数就是1.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】
根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数，所以原题的说法是错误的.
故答案为：错误
【分析】解答本题的关键是明确求两个数是倍数关系时的最小公倍数的方法.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。
故答案为：正确。
【分析】两个连续自然数（0除外）它们是互质的，所以它们的最大公因数是1。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据公因数、公倍数的知识可知，a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较小数就是两个数的最小公倍数.
三、填空题
8.【答案】 4；6；35
【解析】【解答】解：
32和36的最大公约数是4
18和48的最大公约数是6
35和105的最大公约数是35
【分析】
9.【答案】 9
【解析】?
10.【答案】6；90
【解析】【解答】解：最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×3×3×5=90
故答案为：6；90
【分析】两个数的最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积.
11.【答案】 451
【解析】【解答】解：因为比10和9的公倍数多1的数有：91，181，271，361，451，…，
比7的倍数少4的数有：3，10，17，24，31，…，451，…，
所以学生至少有451人．
故答案为：451．
【分析】先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数，再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个．考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数，比7的倍数少4的数．该题主要考查两个数的最小公倍数的求法．
四、解答题
12.【答案】 解：因为：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，
每根短绳最长：2×2×3=12（分米）
答： 每根短绳最长是12分米?。
【解析】【分析】根据题意可知每根短绳的最长长度，应该是两根绳子长度的最大公因数，采用分解质因数方法求出他们的最大公因数，据此解题。
13.【答案】 解：宽：120-40=80(分米)
120和80的最大公因数是40，所以正方形的边长是40分米，
(120÷40)×(80÷40)
=3×2
=6(张)
答：至少能剪6张.
【解析】【分析】要使剪成的正方形面积最大，那么正方形的边长应该是长和宽的最大公因数，因此求出长和宽的最大公因数就是正方形的边长；用长和宽分别除以正方形的边长，再把两个商相乘就是剪成正方形的个数.
五、应用题
14.【答案】解：36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
2×2×3=12（分米），
36÷12+48÷12，
=3+4，
=7（段），
答：每小段最长12分米，一共可以剪成7段
【解析】【分析】先求36、48的最大公因数，再求可以剪成多少段．此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力．
一、单选题
1.一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）
A.?60个???????????????????????????????????B.?120个???????????????????????????????????C.?900个???????????????????????????????????D.?30个
2.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（? ）
A.?a???????????????????????????????????????B.?b???????????????????????????????????????C.?ab???????????????????????????????????????D.?无数判断
3.参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（?? ）人．
A.?20????????????????????????????????????????????B.?40????????????????????????????????????????????C.?80
4.15和16的最大公因数是（?? ）。
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3?
二、判断题
5.．两个数的最小公倍数，一定大于这两个数中的任何一个数．（?? ）
6.两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（ ???）
7.若自然数b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b。 （?? ）
三、填空题
8.用短除法求
32和36的最大公约数是________
18和48的最大公约数是________
35和105的最大公约数是________
9.一个数除以2、4、8都余1，这个数最小是________？
10.甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是________?。最小公倍数是 ________
11.某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有________人．
四、解答题
12.把下边的两根长绳剪成同样长的短绳且没有剩余，每根短绳最长是多少分米？
13.把一张长是120分米，宽比长少40分米的长方形铁皮剪成大小一样，且面积尽可能大的正方形铁皮，要求无剩余，至少能剪几张?
五、应用题
14.有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：因为2、3、4和5的最小公倍数是：2×2×3×5=60，
所以这筐苹果最少应有60个；
故选：A．
【分析】根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、4、和5的最小公倍数．
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，a和b都是自然数，且0.3a=b，
这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数．
故选：D．
【分析】a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b不是倍数关系，若a与b互质，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，但是这里a与b不一定互质，如a=30，b=9时，0.3×30=9，那么这里a、b的最小公倍数就是180，据此解答即可．解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。
故答案为：B。
【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：15的因数有1,3,5,15；16的因数有1,2,4,8,16，所以15和16的最大公因数是1.
故答案为：A
【分析】两个数公有的因数中最大的那个就是两个数的最大公因数；两个数为互质数，那么最大公因数就是1.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】
根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数，所以原题的说法是错误的.
故答案为：错误
【分析】解答本题的关键是明确求两个数是倍数关系时的最小公倍数的方法.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。
故答案为：正确。
【分析】两个连续自然数（0除外）它们是互质的，所以它们的最大公因数是1。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据公因数、公倍数的知识可知，a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较小数就是两个数的最小公倍数.
三、填空题
8.【答案】 4；6；35
【解析】【解答】解：
32和36的最大公约数是4
18和48的最大公约数是6
35和105的最大公约数是35
【分析】
9.【答案】 9
【解析】?
10.【答案】6；90
【解析】【解答】解：最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×3×3×5=90
故答案为：6；90
【分析】两个数的最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积.
11.【答案】 451
【解析】【解答】解：因为比10和9的公倍数多1的数有：91，181，271，361，451，…，
比7的倍数少4的数有：3，10，17，24，31，…，451，…，
所以学生至少有451人．
故答案为：451．
【分析】先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数，再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个．考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数，比7的倍数少4的数．该题主要考查两个数的最小公倍数的求法．
四、解答题
12.【答案】 解：因为：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，
每根短绳最长：2×2×3=12（分米）
答： 每根短绳最长是12分米?。
【解析】【分析】根据题意可知每根短绳的最长长度，应该是两根绳子长度的最大公因数，采用分解质因数方法求出他们的最大公因数，据此解题。
13.【答案】 解：宽：120-40=80(分米)
120和80的最大公因数是40，所以正方形的边长是40分米，
(120÷40)×(80÷40)
=3×2
=6(张)
答：至少能剪6张.
【解析】【分析】要使剪成的正方形面积最大，那么正方形的边长应该是长和宽的最大公因数，因此求出长和宽的最大公因数就是正方形的边长；用长和宽分别除以正方形的边长，再把两个商相乘就是剪成正方形的个数.
五、应用题
14.【答案】解：36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
2×2×3=12（分米），
36÷12+48÷12，
=3+4，
=7（段），
答：每小段最长12分米，一共可以剪成7段
【解析】【分析】先求36、48的最大公因数，再求可以剪成多少段．此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力．