六年级下册数学一课一练-2.1圆柱 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-2.1圆柱 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-02 21:24:22 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-2.1圆柱
一、单选题
1.计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的(? ?)。
A.?底面积???????????????????????????????B.?侧面积???????????????????????????????C.?底面积和侧面积之和
2.油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的（?? ）
A.?体积??????????????????????????????????B.?表面积??????????????????????????????????C.?侧面积??????????????????????????????????D.?容积
3.圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ??）。
A.?3倍???????????????????????????????????????????B.?9倍???????????????????????????????????????????C.?6倍
4.将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（?? ）。
A.?面积小一些，周长大一些????????????B.?面积相等，周长大一些????????????C.?面积相等，周长小一些
二、判断题
5.圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 （?? ）
6.以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．（?? ）
7.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变。 （?? ）
8.。如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（?? ）
三、填空题
9.下面________图绕轴旋转一周得到圆柱；________图绕轴旋转一周得到球．
A． ?? B． ?? C． ?? D．
10.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是________，侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
11.一台压路机，滚筒直径1米，长1.2米，压路时每分钟滚动15周．这台压路机平均每分钟前进了________米？压路机的滚筒每分钟可以压过路面________平方米？
四、解答题
12.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
13.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、应用题
14.在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，浸没着一个高为24厘米的圆锥形实物，当把它从水桶里取出时，水面下降了2厘米，这个圆锥形实物的底面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：烟囱是不需要两个底的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。
故答案为：B。
【分析】烟囱是不需要两个底的。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：油漆4根圆柱形柱子，只油在侧面，没有上下底所以是柱子的侧面积．选择C
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积扩大9倍。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比，面积相等，周长大一些。
故答案为：B。
【分析】将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形，这是这个平行四边形和长方形都是圆柱的侧面积，所以面积相等；平行四边形的底和长方形的长都是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，而平行四边形的腰比圆柱的高长，所以周长大一些。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】圆柱的高是上下底面的垂直连线，所以高可以有无数条；圆锥的高是顶点到下底面的距离，圆锥的顶点只有一个，所以高只有一条。
【分析】根据圆柱的特征、圆锥的特征可以得出。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．
故答案为：错误．
【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据积的变化规律确定底面积和高变化时圆柱的体积变化情况。注意圆的半径扩大2倍，底面积就扩大4倍。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式“S=Ch”可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
三、填空题
9.【答案】 A；C
【解析】【解答】选项A，长方形以长或宽为轴，绕轴旋转一周得到圆柱；
选项B，直角三角形以一条直角边为轴 ，绕轴旋转一周得到圆锥；
选项C，半圆以直径为轴，绕轴旋转一周得到球；
选项D，直角梯形以高为轴，绕轴旋转一周得到圆台.
故答案为：A、C.
【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，球体是由一个半圆绕直径旋转一周得到的，据此即可得出结论.
10.【答案】 12.56厘米；157.7536；157.7536
【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形，所以高是12.56厘米，侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；
体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56
=12.56×12.56
=157.7536（立方厘米）
故答案为：12.56厘米；157.7536；157.7536。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。用底面周长乘高即可求出侧面积。根据底面周长求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。
11.【答案】 47.1；56.52
【解析】【解答】3.14×1×15=47.1（米）
3.14×1×1.2×15
=3.14×1.2×15
=3.768×15
=56.52（平方米）
【分析】先利用圆的周长公式C=πd求出路机滚筒的底面的周长，进而求出压路机的滚筒滚动15周前进的米数；压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，压路的面积就是它的侧面积；再乘15求出压过的路面的面积。
四、解答题
12.【答案】 解：10分米＝1米
3.14×1×2.5＝7.85（平方米）
50×2.5×60＝7500（平方米）
答：前轮转一周，可压路7.85平方米，这台压路机每时压路7500平方米。
【解析】【分析】转动一周压路的面积是圆柱形前轮的侧面积，用底面周长乘宽即可求出可以压路的面积；1时=60分钟，用前轮的宽度乘每分前进的长度即可求出每分钟压路的面积，再乘60即可求出每小时压路的面积。
13.【答案】 解：8÷2=4cm
10×8×3.14+4×8×4+8×8×2=507.2cm2
4×4×3.14×10+4×8×8=758.4cm3
答：这个图形的表面积是507.2cm2 ， 体积是758.4cm3。
【解析】【分析】从图中可以看出，这个图形是一个圆柱放在一个长方体上，将这个圆柱的上底面放在下底面上，那么这个图形的表面积=圆柱的侧面积+长方体的表面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=πd，长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；这个图形的体积=圆柱的体积+长方体的体积，其中圆柱的体积=πr2h，长方体的体积=长×宽×高。据此代入数据作答即可。
五、应用题
14.【答案】解：下降2厘米的水的体积即圆锥的体积为：
3.14×302×2，
=3.14×1800，
=5652（立方厘米）；
所以圆锥的底面积为：
5652×3÷24，
=16956÷24，
=706.5（平方厘米）；
答：这个圆锥形实物的底面积是706.5平方厘米
【解析】【分析】水面下降2厘米的体积，就是这个圆锥实物的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度2厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷高，代入数据即可解答．此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥实物的体积是本题的关键．
一、单选题
1.计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的(? ?)。
A.?底面积???????????????????????????????B.?侧面积???????????????????????????????C.?底面积和侧面积之和
2.油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的（?? ）
A.?体积??????????????????????????????????B.?表面积??????????????????????????????????C.?侧面积??????????????????????????????????D.?容积
3.圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ??）。
A.?3倍???????????????????????????????????????????B.?9倍???????????????????????????????????????????C.?6倍
4.将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（?? ）。
A.?面积小一些，周长大一些????????????B.?面积相等，周长大一些????????????C.?面积相等，周长小一些
二、判断题
5.圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 （?? ）
6.以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．（?? ）
7.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变。 （?? ）
8.。如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（?? ）
三、填空题
9.下面________图绕轴旋转一周得到圆柱；________图绕轴旋转一周得到球．
A． ?? B． ?? C． ?? D．
10.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是________，侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
11.一台压路机，滚筒直径1米，长1.2米，压路时每分钟滚动15周．这台压路机平均每分钟前进了________米？压路机的滚筒每分钟可以压过路面________平方米？
四、解答题
12.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
13.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、应用题
14.在一个底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，浸没着一个高为24厘米的圆锥形实物，当把它从水桶里取出时，水面下降了2厘米，这个圆锥形实物的底面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：烟囱是不需要两个底的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。
故答案为：B。
【分析】烟囱是不需要两个底的。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：油漆4根圆柱形柱子，只油在侧面，没有上下底所以是柱子的侧面积．选择C
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，体积扩大9倍。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比，面积相等，周长大一些。
故答案为：B。
【分析】将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形，这是这个平行四边形和长方形都是圆柱的侧面积，所以面积相等；平行四边形的底和长方形的长都是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，而平行四边形的腰比圆柱的高长，所以周长大一些。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】圆柱的高是上下底面的垂直连线，所以高可以有无数条；圆锥的高是顶点到下底面的距离，圆锥的顶点只有一个，所以高只有一条。
【分析】根据圆柱的特征、圆锥的特征可以得出。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．
故答案为：错误．
【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据积的变化规律确定底面积和高变化时圆柱的体积变化情况。注意圆的半径扩大2倍，底面积就扩大4倍。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式“S=Ch”可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
三、填空题
9.【答案】 A；C
【解析】【解答】选项A，长方形以长或宽为轴，绕轴旋转一周得到圆柱；
选项B，直角三角形以一条直角边为轴 ，绕轴旋转一周得到圆锥；
选项C，半圆以直径为轴，绕轴旋转一周得到球；
选项D，直角梯形以高为轴，绕轴旋转一周得到圆台.
故答案为：A、C.
【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，球体是由一个半圆绕直径旋转一周得到的，据此即可得出结论.
10.【答案】 12.56厘米；157.7536；157.7536
【解析】【解答】解：因为侧面展开是正方形，所以高是12.56厘米，侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；
体积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×12.56
=12.56×12.56
=157.7536（立方厘米）
故答案为：12.56厘米；157.7536；157.7536。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。用底面周长乘高即可求出侧面积。根据底面周长求出底面半径，然后用底面积乘高求出体积即可。
11.【答案】 47.1；56.52
【解析】【解答】3.14×1×15=47.1（米）
3.14×1×1.2×15
=3.14×1.2×15
=3.768×15
=56.52（平方米）
【分析】先利用圆的周长公式C=πd求出路机滚筒的底面的周长，进而求出压路机的滚筒滚动15周前进的米数；压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，压路的面积就是它的侧面积；再乘15求出压过的路面的面积。
四、解答题
12.【答案】 解：10分米＝1米
3.14×1×2.5＝7.85（平方米）
50×2.5×60＝7500（平方米）
答：前轮转一周，可压路7.85平方米，这台压路机每时压路7500平方米。
【解析】【分析】转动一周压路的面积是圆柱形前轮的侧面积，用底面周长乘宽即可求出可以压路的面积；1时=60分钟，用前轮的宽度乘每分前进的长度即可求出每分钟压路的面积，再乘60即可求出每小时压路的面积。
13.【答案】 解：8÷2=4cm
10×8×3.14+4×8×4+8×8×2=507.2cm2
4×4×3.14×10+4×8×8=758.4cm3
答：这个图形的表面积是507.2cm2 ， 体积是758.4cm3。
【解析】【分析】从图中可以看出，这个图形是一个圆柱放在一个长方体上，将这个圆柱的上底面放在下底面上，那么这个图形的表面积=圆柱的侧面积+长方体的表面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=πd，长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；这个图形的体积=圆柱的体积+长方体的体积，其中圆柱的体积=πr2h，长方体的体积=长×宽×高。据此代入数据作答即可。
五、应用题
14.【答案】解：下降2厘米的水的体积即圆锥的体积为：
3.14×302×2，
=3.14×1800，
=5652（立方厘米）；
所以圆锥的底面积为：
5652×3÷24，
=16956÷24，
=706.5（平方厘米）；
答：这个圆锥形实物的底面积是706.5平方厘米
【解析】【分析】水面下降2厘米的体积，就是这个圆锥实物的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度2厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷高，代入数据即可解答．此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥实物的体积是本题的关键．