六年级下册数学一课一练-3.2正比例 西师大版（含答案）

六年级下册数学一课一练-3.2正比例
一、单选题
1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（???? ）
A.?不成比例??????????????????????????????????B.?成正比例??????????????????????????????????C.?成反比例
2.车轮的直径一定，行驶的路程和车轮转的圈数（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（??? ）。
A.?自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数
B.?一个人跑步的速度和他的体重。
C.?三角形的高一定，它的面积和底。
D.?笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程
二、判断题
4.m=n×78，那么m和n成正比例。（??? ）
5.速度一定，时间和路程成正比例．（?? ）
6.订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例． （?? ）
三、填空题
7.小华看一本书，已看的页数与未看的页数________。
8.在同一时间，同一地点，物体的高度和影长成________比例。
9.工程队修一条铁路，前4天修了312米．照这样的速度，再用16天就能把这条铁路修完．这条铁路全长________米．（用比例解）
四、解答题
10.一列动车匀速行驶，路程与时间的关系如下表。
时间/时
…
2
3
4
5
…
路程/千米
…
550
825
1100
1375
…
（1）如果从甲地到乙地的路程是1650千米，那么这列动车从甲地到乙地需要多少时？
（2）如果这列动车行驶了1时30分，那么行驶的路程是多少千米？
11.一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：
时间／天
1
2
5
8
10
生产总量／吨
80
160
400
640
800
（1）生产总量与时间成什么比例？为什么？
（2）在下图中用点表示相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。
12.一些长方形的长与宽的长度变化如下表。
长/厘米
5
7.5
10
12.5
15
17.5
……
宽/厘米
2
3
4
5
6
7
……
（1）若长方形的宽是8厘米，长是________厘米；若长是8厘米，宽是________厘米。
（2）这些长方形的宽与长成________比例，如果用y表示长，x表示宽，则y=________。
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少?(列式解答)
五、应用题
13.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远？（用比例解．）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。 【分析】考查正比例的意义。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：行驶的路程÷车轮转的圈数=车轮的周长，因为直径一定，那么车轮的周长也一定，所以行驶的路程与车轮转的圈数的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据圆周长公式及题中的数量关系判断行驶的路程与车轮转的圈数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，自行车行驶的路程（一定）=车轮的周长×车轮转动的圈数，即正确；
选项B，一个人跑步的速度与他的体重不成比例；
选项C，三角形的面积=底×高÷2，所以三角形的高=2×面积÷底，成正比例，即错误；
选项D，总路程（一定）=已走的路程+剩下的路程，不成比例。
故答案为：A。
【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】解：m=n×78，所以m÷n=78，即m和n成正比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。
5.【答案】正确
【解析】【解答】解： （一定）
在速度一定时，时间和路程成正比例
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：因为订《中国少年报》所用的钱数：份数=《中国少年报》的单价（一定），是比值一定，
所以订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例；
故答案为：正确．
【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．此题属于根据正、反比例的意义辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．
三、填空题
7.【答案】 不成比例
【解析】【解答】根据成正比例的两个变化的量的比值一定，而已看的页数与未看的页数是和一定，并不是比值一定，所以不成比例。
【分析】考察正比例的意义。
8.【答案】 正

【解析】【解答】 因为物体影长÷物体高度=每米物体的影长（一定），所以在同一时间，同一地点，物体的高度和影长成正比例。
故答案为：正。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9.【答案】 1560
【解析】【解答】解：设16天修x米.
? 4x=16×312
x=1248
1248+312=1560(米)
故答案为：1560
【分析】工作效率不变，工作总量与工作时间成正比例，设16天修x米，根据工作效率不变列出比例解答求出16天修的长度，再加上原来修的长度就是全长.
四、解答题
10.【答案】 （1）解：设这列动车从甲地到乙地需要x时.550∶2＝1650∶x 550x=1650×2 x=3300÷550
x＝6答：这列动车从甲地到乙地需要6小时.
（2）解：设行驶的路程是x千米。1时30分＝1.5时550∶2＝x∶1.5 2x=550×1.5 x=825÷2
x＝412.5答：行驶的路程是412.5千米.
【解析】【分析】由于是匀速行驶，所以行驶的速度不变，路程和时间成正比例关系；由此先设出未知数，再根据速度不变列出比例解答即可.
11.【答案】 （1）解：成正比例。
理由：因为80：1=80，160：2=80，400：5=80，640：8=80，800：10=80，所以生产总量与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。
（2）

【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，用生产总量：时间=每天的生产质量，据此分别求出每天的生产质量，然后对比，如果每天生产的质量一定，则生产总量与时间成正比例；
（2）根据题意，先描点后连线，从原点出发，据此按顺序将各点连接起来即可。
12.【答案】 （1）20；3.2
（2）正；2.5x
（3）解：长+宽：70÷2=35(厘米)
宽：35÷(1+2.5)=10(厘米)
长：35-10=25(厘米)
答：长是25厘米，宽是10厘米。
【解析】【解答】（1）8×2.5=20（厘米），8÷2.5=3.2（厘米）；
（2）这些长方形的宽与长成正比例，如果用y表示长，x表示宽，则y=2.5x；
故答案为：（1）20；3.2；（2） 正； 2.5x .
【分析】（1）从表格中的数据可以看出，长是宽的2.5倍。长=宽×2.5，宽=长÷2.5；
（2）因为长÷宽=2.5，它们的商是定值，所以成正比例，用字母表示为y=2.5x；
（3）周长70÷2=长与宽的和35，把宽看做单位1，长就是2.5，它们的和是1+2.5=3.5，和35÷和3.5=10（厘米），10厘米是宽，和35-宽10=长25。
五、应用题
13.【答案】 解：设甲、乙两地相距x千米，
100：2=x：（6+2），
2 x =100×（6+2），
2 x =800，
x =400；
答：甲、乙两地相距400千米。
【解析】【分析】解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意6小时是在前面2小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间。