五年级上册数学教案-5.3 梯形的面积西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.3 梯形的面积西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 63.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-02 10:24:24 | ||
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文档简介
梯形的面积
教学内容：西师版五年级上册第85页例1.
教学目标：
1、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
教学重点：
理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：
理解梯形面积公式的推导过程。
教学用具：多媒体课件、两个完全一样的梯形。
教学课时：1课时
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1、最近 ，张老师买了一辆新车，(课件出示)，他想给这块玻璃帖上一层膜，帮他想想需要多大的膜？要求需要多大的膜也就是求这块玻璃的什么？这块玻璃是什么形状的？梯形的面积会算吗?关于梯形你们已经知道了哪些知识？
2、这些都是我们以前学过的知识，这节课我们就来研究梯形的面积。（板书课题）
(设计思路：选取身边的数学来创设情境，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
二、实验操作，探究新知。
1、探索操作。
（1）课前老师已经给你们准备了一些梯形，请你们想办法把梯形面积的计算方法研究出来。能办到吗？
（2）想想，怎么研究，谈谈你的初步设想.
（3）（1）剪 （2）拼。怎么剪拼？你为什么会想到了这个方法？
（4）以小组为单位，利用手中的工具选择一种方法进行研究。
2、反馈展示。
（1）老师发现不少孩子已经研究出了梯形面积的计算方法，哪个小组先派个体表来？下面的同学仔细听，看谁能听懂他们的方法。
（2）边汇报边展示在黑板上。用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积=梯形面积的2倍，平行四边形的底＝梯形的上底+下底，平行四边形的高=梯形的高，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（3）你们是怎么想到这种方法的？（板书：转化）
（4）同学们，听懂了吗？谁愿意再来给大家说说。还有谁想说？你们还有什么疑问吗？（生质疑，汇报同学答疑）
（5）你们没有疑问了，那老师请教你们几个问题，转化后图形的面积与原梯形的面积有什么关系？（上底+下底）×高 这步求的是什么？为什么要除以2？怎样计算梯形的面积？
（6）还有哪些小组的方法和他们是一样的，举起来看一下，再请一组到前面来给大家展示一下。还有谁愿意来展示？（直角梯形 一般梯形）
3．反馈推导。
（1）下面我们一起来看看这几个小组研究的共有特点，他们都是用两个完全一样的梯形（板书：梯形）拼成平行四边形（板书：平行四边形），平行四边形的面积是梯形面积的（2倍），反过来梯形的面积是平行四边形面积的（一半），平行四边形的面积=（底×高），一个梯形的面积＝底×高÷2，平行四边形的底=（上底+下底 ），平行四边形的高=梯形的高，所以梯形的面积= （上底+下底 ）×高÷2 ，这就是梯形面积的计算公式，我们一起来读读这个公式。如果用S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。那么梯形的面积公式可以怎样表示？
S＝（a+b）×h÷2
（2）填一填。
平行四边形的底＝梯形的（ ）
平行四边形的高＝梯形的（ ）
平行四边形的面积＝梯形面积的（ ）
因为：平行四边形的面积＝（ ）
所以：梯形的面积＝（ ）
4、展示其它推导方法。
（1）还有没有和他们推导方法不一样？到前面来介绍一下。
（2）大家的方法都很好，其实推导梯形面积公式的方法有很多很多，请看大屏幕，这些方法都能推导出梯形面积的计算公式，有兴趣的同学可利用课余时间进一步探究。（课件展示，欣赏）。不管用什么方法推导出来的公式，我们在求梯形的面积的时候，都必须知道梯形的什么？ （上底、下底和高）
（设计思路：让学生对“梯形面积的计算方法”提出设想，再进行操作验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节的教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）
三、实践运用，解决问题。
1、帮张老师算算需要多大的膜。
1.2m
0.8m
1.8m
2、 计算篮球场罚球区梯形的面积（涂色）。（以篮球场的实际背景图片呈现）
3、填空。
（1）把一个梯形剪拼成一个平行四边形，梯形面积是12.5平方米，则剪拼成的平行四边
形面积是（ ）。
（2）如果剪拼成的平行四边形的底是3.4分米，宽2分米，则原来梯形面积是（ ）。
4、判断题
（1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（3）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）
（4）梯形的上底是2米，下底3米，高是2.4米，面积是6米。（ ）
（5） a=5分米,b=10分米，h=2米,S=150平方分米。 （ ）
5、选择合适的数据计算下面梯形的面积。（单位：cm)
6、算一算，想一想。
（1）计算下列梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
① ② ③
（2）、由上题引申出变化中的梯形。
①将下底延长到7厘米，上底缩小到2厘米，算算看，面积是多少？
②将下底延长到8厘米，上底缩小到1厘米，想象一下，这会是怎样的梯形？算算看，面积又是多少？？
③上底还可以缩小吗？当上底变成0下底变成9厘米的时候，展开你想象的翅膀，想象一下，这是一个怎样的图形？会计算面积吗？
④如果将上底延长，下底缩短。图形将会发生怎样的变化？当上底延长至4.5厘米时，下底是多少厘米？这时是一个什么图形？ 继续将上底延长，下底缩短，再想象一下最终会成为什么样的图形？
（设计思路：由易到难及时帮助学生巩固所学的知识，加强对面积计算方法的理解，从而更熟练地解决实际问题，还能让学生感受到学习数学的价值，找到图形之间的联系，更深层次的理解转化思想。）
四、反思收获，拓展延伸。
1．通过这节课的学习，你有没有收获？有什么收获？
2．请孩子们打开数学书，翻到85页86页，默看一遍今天所学的内容，然后把86页练习二十一的第1题做在练习本上。还有问题的请举手，老师个别答疑。
教学内容：西师版五年级上册第85页例1.
教学目标：
1、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
教学重点：
理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：
理解梯形面积公式的推导过程。
教学用具：多媒体课件、两个完全一样的梯形。
教学课时：1课时
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1、最近 ，张老师买了一辆新车，(课件出示)，他想给这块玻璃帖上一层膜，帮他想想需要多大的膜？要求需要多大的膜也就是求这块玻璃的什么？这块玻璃是什么形状的？梯形的面积会算吗?关于梯形你们已经知道了哪些知识？
2、这些都是我们以前学过的知识，这节课我们就来研究梯形的面积。（板书课题）
(设计思路：选取身边的数学来创设情境，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
二、实验操作，探究新知。
1、探索操作。
（1）课前老师已经给你们准备了一些梯形，请你们想办法把梯形面积的计算方法研究出来。能办到吗？
（2）想想，怎么研究，谈谈你的初步设想.
（3）（1）剪 （2）拼。怎么剪拼？你为什么会想到了这个方法？
（4）以小组为单位，利用手中的工具选择一种方法进行研究。
2、反馈展示。
（1）老师发现不少孩子已经研究出了梯形面积的计算方法，哪个小组先派个体表来？下面的同学仔细听，看谁能听懂他们的方法。
（2）边汇报边展示在黑板上。用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积=梯形面积的2倍，平行四边形的底＝梯形的上底+下底，平行四边形的高=梯形的高，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（3）你们是怎么想到这种方法的？（板书：转化）
（4）同学们，听懂了吗？谁愿意再来给大家说说。还有谁想说？你们还有什么疑问吗？（生质疑，汇报同学答疑）
（5）你们没有疑问了，那老师请教你们几个问题，转化后图形的面积与原梯形的面积有什么关系？（上底+下底）×高 这步求的是什么？为什么要除以2？怎样计算梯形的面积？
（6）还有哪些小组的方法和他们是一样的，举起来看一下，再请一组到前面来给大家展示一下。还有谁愿意来展示？（直角梯形 一般梯形）
3．反馈推导。
（1）下面我们一起来看看这几个小组研究的共有特点，他们都是用两个完全一样的梯形（板书：梯形）拼成平行四边形（板书：平行四边形），平行四边形的面积是梯形面积的（2倍），反过来梯形的面积是平行四边形面积的（一半），平行四边形的面积=（底×高），一个梯形的面积＝底×高÷2，平行四边形的底=（上底+下底 ），平行四边形的高=梯形的高，所以梯形的面积= （上底+下底 ）×高÷2 ，这就是梯形面积的计算公式，我们一起来读读这个公式。如果用S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。那么梯形的面积公式可以怎样表示？
S＝（a+b）×h÷2
（2）填一填。
平行四边形的底＝梯形的（ ）
平行四边形的高＝梯形的（ ）
平行四边形的面积＝梯形面积的（ ）
因为：平行四边形的面积＝（ ）
所以：梯形的面积＝（ ）
4、展示其它推导方法。
（1）还有没有和他们推导方法不一样？到前面来介绍一下。
（2）大家的方法都很好，其实推导梯形面积公式的方法有很多很多，请看大屏幕，这些方法都能推导出梯形面积的计算公式，有兴趣的同学可利用课余时间进一步探究。（课件展示，欣赏）。不管用什么方法推导出来的公式，我们在求梯形的面积的时候，都必须知道梯形的什么？ （上底、下底和高）
（设计思路：让学生对“梯形面积的计算方法”提出设想，再进行操作验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节的教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）
三、实践运用，解决问题。
1、帮张老师算算需要多大的膜。
1.2m
0.8m
1.8m
2、 计算篮球场罚球区梯形的面积（涂色）。（以篮球场的实际背景图片呈现）
3、填空。
（1）把一个梯形剪拼成一个平行四边形，梯形面积是12.5平方米，则剪拼成的平行四边
形面积是（ ）。
（2）如果剪拼成的平行四边形的底是3.4分米，宽2分米，则原来梯形面积是（ ）。
4、判断题
（1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（3）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）
（4）梯形的上底是2米，下底3米，高是2.4米，面积是6米。（ ）
（5） a=5分米,b=10分米，h=2米,S=150平方分米。 （ ）
5、选择合适的数据计算下面梯形的面积。（单位：cm)
6、算一算，想一想。
（1）计算下列梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
① ② ③
（2）、由上题引申出变化中的梯形。
①将下底延长到7厘米，上底缩小到2厘米，算算看，面积是多少？
②将下底延长到8厘米，上底缩小到1厘米，想象一下，这会是怎样的梯形？算算看，面积又是多少？？
③上底还可以缩小吗？当上底变成0下底变成9厘米的时候，展开你想象的翅膀，想象一下，这是一个怎样的图形？会计算面积吗？
④如果将上底延长，下底缩短。图形将会发生怎样的变化？当上底延长至4.5厘米时，下底是多少厘米？这时是一个什么图形？ 继续将上底延长，下底缩短，再想象一下最终会成为什么样的图形？
（设计思路：由易到难及时帮助学生巩固所学的知识，加强对面积计算方法的理解，从而更熟练地解决实际问题，还能让学生感受到学习数学的价值，找到图形之间的联系，更深层次的理解转化思想。）
四、反思收获，拓展延伸。
1．通过这节课的学习，你有没有收获？有什么收获？
2．请孩子们打开数学书，翻到85页86页，默看一遍今天所学的内容，然后把86页练习二十一的第1题做在练习本上。还有问题的请举手，老师个别答疑。