2020-2021学年七年级数学北师大版下册《1.2幂的乘方积的乘方》同步课时达标测评（Word版含答案）

2020-2021年度北师大版七年级数学下册《1.2幂的乘方积的乘方》达标测评（答案）
1．计算：﹣（x3）5＝（　　）
A．x15 B．﹣x8 C．x8 D．﹣x15
2．已知3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值为（　　）
A．﹣50 B．50 C．500 D．﹣500
3．若4m＝a，8n＝b，则22m+6n的值是（　　）
A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3
4．已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的结果（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
5．计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
6．若22m+1+4m＝48，则m的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．8
7．计算（﹣am）3?an的结果是（　　）
A．a B．a3m+n C．﹣a3mn D．﹣a3m+n
8．若x＝35，y＝23，则615用x，y表示为（　　）
A．xy B．x15y15 C．x5y3 D．x3y5
9．计算22019×52018的积是（　　）位整数．
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
10．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝　 　．
11．若2x＝3，4y＝6，则2x+2y的值为　 　．
12．已知3x+5y﹣5＝0，则8x?32y的值是　 　．
13．已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为　 　．
14．计算（﹣5）2019×（）2020＝　 　．
15．若x＝4m+1，y＝64m﹣3，用x的代数式表示y，则y＝　 　．
16．计算82×42021×（﹣0.25）2019的值等于　 　．
17．已知94＝3a×3b，则a+b＝　 　．
18．若2m﹣1+2m﹣1+2m﹣1+2m﹣1＝2，则m的值为＝　 　．
19．已知am＝3，a2m+n＝45，则an＝　 　．
20．幂的运算
（1）（﹣2ab）3．
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．
21．①若am＝2，an＝3，求a2m+n的值．
②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
22．（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值；
（2）已知am＝2，an＝3，求a3m+2n的值．
23．已知22x﹣1﹣22x﹣3＝96，求x的值．
24．已知9x＝32y+4，23y＝，求x2019+y2020．
25．阅读下列解题过程：例：试比较2100与375的大小
解：因为2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725，
且16＜27，
所以2100＜375．
试根据上述解答过程解决问题：
比较2555，3444，4333的大小．
26．用所学知识，完成下列题目：
（1）若2a＝3，2b＝6，2c＝12，直接说出a，b，c之间的数量　 　；
（2）若2a＝6，4b＝12，16c＝8，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（3）若a5＝2，b5＝3，c5＝72，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由．
27．阅读材料，根据材料回答：
例如1：（﹣2）3×33＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3
＝[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]
＝[（﹣2）×3]3＝（﹣6）3＝﹣216．
例如2：
86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）
＝（8×0.125）6＝1．
（1）仿照上面材料的计算方法计算：；
（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）an?bn＝　 　；
（3）用（2）的规律计算：﹣0.42018××．
参考答案
1．解：﹣（x3）5＝﹣x3×5＝﹣x15，
故选：D．
2．解：∵3a＝5，3b＝10，
∴3a+2b＝3a?（3b）2＝5×100＝500．
故选：C．
3．解：∵4m＝a，8n＝b，
∴22m＝a，23n＝b，
∴26n＝（23n）2＝b2，
∴22m+6n＝22m×26n＝a×b2＝ab2，
故选：A．
4．解：（x3n）2﹣3（x2）2n＝（x2n）3﹣3（x2n）2＝33﹣3×32＝27﹣27＝0，
故选：C．
5．解：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019
＝1.42019×（﹣）2019×[（﹣42020）×（）2019]
＝[1.4×（﹣）]2019×[（﹣42019）×（）2019]×4
＝﹣1×（﹣1）×4＝4．
故选：C．
6．解；∵22m+1+4m＝22m+1+22m＝48，
∴（2+1）×22m＝3×24，
即3×22m＝3×24，
∴2m＝4，
解得m＝2．
故选：C．
7．解：（﹣am）3?an＝﹣a3m?an＝﹣a3m+n，
故选：D．
8．解：∵x＝35，y＝23，
∴x3＝（35）3＝315，y5＝（23）5＝215，
∴615＝315×215＝x3y5．
故选：D．
9．解：22019×52018＝2×22018×52018＝2×102018
∴计算22019×52018的积是2019位整数．
故选：C．
10．解：∵2b＝6，
∴（2b）2＝62．即22b＝36．
∵2a+c﹣2b＝2a×2c÷22b＝3×12÷36＝1，
∴a+c﹣2b＝0．
故答案为：0．
11．解：因为2x＝3，4y＝6，
所以2x+2y＝2x?22y＝2x?4y＝3×6＝18，
故答案为：18．
12．解：8x?32y＝23x?25y＝23x+5y，
∵3x+5y﹣5＝0，
∴3x+5y＝5，
故原式＝25＝32．
故答案为：32．
13．解：∵2m+2×42m﹣1×8m＝48，
∴2m+2×24m﹣2×23m＝216，
28m＝216，
故8m＝16，
解得：m＝2．
故答案为：2．
14．解：原式＝（﹣5）2019×（）2019×（）
＝[（﹣5）×（）]2019×（）＝﹣1×＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：∵x＝4m+1，
∴4m＝x﹣1，
∴64m＝43m＝（4m）3＝（x﹣1）3，
∴y＝64m﹣3＝（x﹣1）3﹣3．
故答案为：（x﹣1）3﹣3．
16．解：原式＝82×42×42019×（﹣0.25）2019
＝82×42×（4×﹣0.25）2019＝82×42×（﹣1）＝﹣1024．
故答案为：﹣1024．
17．解：∵3a×3b＝94，
∴3a+b＝38，
∴a+b＝8，
故答案为：8．
18．解：因为2m﹣1+2m﹣1+2m﹣1+2m﹣1＝2，
所以4×2m﹣1＝2，
所以22×2m﹣1＝2，
所以2m+1＝2，
所以m+1＝1，
所以m＝0．
故答案为：0．
19．解：∵am＝3，a2m+n＝a2m?an＝45，
又∵a2m＝（am）2，
∴32?an＝45，
∴an＝5，
故答案为：5．
20．解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2?y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．
21．解：①∵am＝2，an＝3，
∴a2m+n＝a2m?an＝（am）2?an＝22×3＝4×3＝12；
②∵x2n＝2，
∴（3x3n）2﹣4（x2）2n
＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×23﹣4×22＝9×8﹣4×4＝72﹣16＝56．
22．解：（1）4x?32y＝22x?25y＝22x+5y，
∵2x+5y﹣3＝0，
∴2x+5y＝3，
∴原式＝23＝8；
（2）a3m+2n＝（am）3×（an）2
∵am＝2，an＝3，
∴原式＝23×32＝8×9＝72．
23．解：∵22x﹣1﹣22x﹣3＝96，
∴22?22x﹣3﹣22x﹣3＝96，
∴3×22x﹣3＝96，
∴22x﹣3＝32＝25，
∴2x﹣3＝5，
解得x＝4．
24．解：根据23y＝，得23y＝2﹣3，
则3y＝﹣3，
解得：y＝﹣1，
再根据9x＝32y+4，得32x＝32y+4，
则2x＝2y+4，
解得：x＝1，
∴x2019+y2020＝1+1＝2．
25．解：∵2555＝（25）111＝32111，3444＝（34）111＝81111，4333＝（43）111＝64111，
又∵32＜64＜81，
∴32111＜64111＜81111，
∴2555＜4333＜3444．
26．解：（1）∵2a?2c＝2a+c＝3×12＝36，2b?2b＝22b＝6×6＝36，
∴2a+c＝22b，即a+c＝2b，
故答案为：a+c＝2b；
（2）a，b，c之间的数量关系为：4c＝6b﹣3a，理由如下：
∵4b＝22b＝12，16c＝24c＝8，
∴22b÷2a＝22b﹣a＝2，
∴24c＝8＝23＝（22b﹣a）3＝26b﹣3a，
∴4c＝6b﹣3a；
或因为6×8＝4×12，则有a+4c＝2+2b．
（3）a，b，c之间的数量关系为：c＝a3b2，理由如下：
∵c5＝72＝23×32＝（a5）3?（b5）2＝（a3b2）5，
∴c＝a3b2．
27．解：（1）
＝＝＝＝14＝1；
（2）根据题意可得：an?bn＝（ab）n，
故答案为：（ab）n；
（3）﹣0.42018××＝
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