2020-2021学年七年级数学北师大版下册《1.1同底数幂的乘法》自主学习达标测评（Word版含答案）

2020-2021年度北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》自主学习达标测评（答案）
1．计算：（﹣a）2?a4的结果是（　　）
A．a8 B．﹣a6 C．﹣a8 D．a6
2．若3x＝6，3y＝2，则3x+y等于（　　）
A．3 B．4 C．8 D．12
3．已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a+b+c+d的值为（　　）
A．5 B．10 C．32 D．64
4．ym+2可以改写成（　　）
A．2ym B．ym?y2 C．（ym）2 D．ym+y2
5．下列四个算式：①a6?a6＝a6；②m3+m2＝m5；③x2?x?x8＝x10；④y2+y2＝y4．其中计算正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．若3×32m×33m＝321，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知x+y﹣3＝0，则2x?2y的值是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．8
8．（a﹣b）2（b﹣a）3＝（　　）
A．（b﹣a）5 B．﹣（b﹣a）5 C．（a﹣b）5 D．﹣（a﹣b）6
9．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（　　）
A．﹣64 B．﹣32 C．64 D．32
10．如果a2n﹣1?an+2＝a7，则n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝　 　．
12．若a?a3?am＝a8，则m＝　 　．
13．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为　 　．
14．a3?am﹣2+am﹣1?a2＝　 　．
15．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝　 　（写成幂的形式）．
16．已知，15a＝25和15b＝9，a＝﹣b﹣c，则15c＝　 　．
17．已知2m＝4，2n＝16，则m+n＝　 　．
18．计算：﹣a?（﹣a）2?（﹣a）3?（﹣a）4?（﹣a）5＝　 　
19．已知2a＝5，2b＝3，求2a+b+3的值．
20．计算：
（1）（﹣x）3?x2?（﹣x）4；
（2）﹣（﹣a）2?（﹣a）7?（﹣a）4
（3）（﹣b）4?（﹣b）2﹣（﹣b）5?（﹣b）；
（4）（﹣x）7?（﹣x）2﹣（﹣x）4?x5．
21．已知3a＝2，3b＝5，3c＝200，写出a、b、c的一个等量关系式．
22．xa+b+c＝35，xa+b＝5，求xc的值．
23．若5m+n＝56?5n﹣m，求m的值．
24．计算
①﹣x5?x2?x10 ②（﹣2）9（﹣2）8?（﹣2）3
③a6?a2+a5?a3﹣2a?a7 ④（﹣a）2?（﹣a）3?a6
⑤（a﹣1）3?（a﹣1）2?（a﹣1）
⑥（a﹣b﹣c）（b+c﹣a）（c﹣a+b）3．
参考答案
1．解：（﹣a）2?a4＝a6．
故选：D．
2．解：因为3x＝6，3y＝2，
所以3x+y＝3x?3y＝6×2＝12，
故选：D．
3．解：∵2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，
∴2a+b+c+d＝5×3.2×6.4×10＝16×64＝210，
∴a+b+c+d＝10．
故选：B．
4．解：ym+2可以改写成ym?y2．
故选：B．
5．解：①a6?a6＝a6，底数不变指数相加，故①错误；
②m3+m2＝m5，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故②错误；
③x2?x?x8＝x11，底数不变指数相加，故③错误；
④y2+y2＝y4，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故④错误；
故选：A．
6．解：已知等式整理得：35m+1＝321，
可得5m+1＝21，
解得：m＝4，
故选：C．
7．解：∵x+y﹣3＝0，
∴x+y＝3，
∴2x?2y＝2x+y＝23＝8．
故选：D．
8．解：（a﹣b）2（b﹣a）3＝（b﹣a）2（b﹣a）3＝（b﹣a）5．
故选：A．
9．解：（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝（﹣2）6＝64．
故选：C．
10．解：∵a2n﹣1?an+2＝a2n﹣1+n+2＝a3n+1，
∴3n+1＝7，
解得n＝2．
故选：A．
11．解：10m+n＝10m?10n＝12×3＝36．
故答案为：36．
12．解：∵a?a3?am＝a8，
∴a1+3+m＝a8，
∴1+3+m＝8，
解得m＝4．
13．解：∵3x+2＝3x×32＝9×3x，
∴9×3x＝m．
∴3x＝．
故答案为：．
14．解：a3?am﹣2+am﹣1?a2＝am+1+am+1＝2am+1．
故答案为：2am+1．
15．解：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）6．
故答案为：﹣（x﹣y）6．
16．解：∵a＝﹣b﹣c，
∴c＝﹣a﹣b
15c＝15﹣a﹣b＝15﹣a?15﹣b＝（15a）﹣1?（15b）﹣1＝25﹣1?9﹣1＝＝
17．解：∵2m＝4，2n＝16，
∴2m+n＝4×16＝64，∴m+n＝6．故答案为：6．
18．解：﹣a?（﹣a）2?（﹣a）3?（﹣a）4?（﹣a）5＝（﹣a）15＝﹣a15；
故答案为：﹣a15．
19．解：2a+b+3＝2a?2b?23＝5×3×8＝120．
20．解：（1）（﹣x）3?x2?（﹣x）4＝﹣x3?x2?x4＝﹣x9；
（2）﹣（﹣a）2?（﹣a）7?（﹣a）4＝﹣a2?（﹣a7）?a4＝a13；
（3）（﹣b）4?（﹣b）2﹣（﹣b）5?（﹣b）＝b4?b2﹣（﹣b5）?（﹣b）＝b6﹣b6＝0；
（4）（﹣x）7?（﹣x）2﹣（﹣x）4?x5＝（﹣x7）?x2﹣x4?x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．
21．解：∵23×52＝200，
∴（3a）3×（3b）2＝3c，
∴3a+2b＝c．
22．解：∵xa+b+c＝xa+b?xc，xa+b+c＝35，xa+b＝5，
∴xc＝7．
23．解：∵5m+n＝56?5n﹣m＝56+n﹣m，
∴m+n＝6+n﹣m，即2m＝6，
解得m＝3．
24．解：①﹣x5?x2?x10＝﹣x17；
②（﹣2）9（﹣2）8?（﹣2）3＝（﹣2）20＝220；
③a6?a2+a5?a3﹣2a?a7＝a8+a8﹣2a8＝0；
④（﹣a）2?（﹣a）3?a6＝﹣a2?a3?a6＝﹣a11；
⑤（a﹣1）3?（a﹣1）2?（a﹣1）＝（a﹣1）6；
⑥（a﹣b﹣c）（b+c﹣a）（c﹣a+b）3＝（a﹣b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b﹣c）3＝（a﹣b﹣c）5．