16.3 动量守恒定律（共44张ppt）

(共44张PPT)
第三节　动量守恒定律
复习：
1、动量定理的内容
2、在第一节《实验：探究碰撞中的不变量》中，两个物体碰撞前后哪个物理量是不变的？
物体在一个过程始末的动量变化量等于
它在这个过程中所受力的冲量。
动量
在冰面上静止着一个大运动员和一个小运动员，他们相互推一下，会出现什么样的情况？
例1：静止站在光滑的冰面上，小孩推大人一把，他们各自都向相反的方向运动，谁运动得更快一些？他们的总动量又会怎样？其动量变化又遵循什么样的规律呢？
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力
系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统
内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
外力：外部其他物体对系统的作用力
一、系统
内力和外力
二、动量守恒定律
F2
F1
m2
m2
m2
m1
m1
m1
请设计模型用牛顿运动定律推导动量守恒定律
(V1>V2)
解：取向右为正方向
碰撞之前总动量：
P=P1+P2=m1υ1+m2υ2
碰撞之后总动量:
P’=P’1+P’2=m1υ’1+m2υ’2
理论推导
理论分析
2
2
2
2
2
v
m
v
m
t
F
-
?
=
∵
F1
=
–
F2
即
∴
故
p
=
p'
在碰撞过程中,
1
1
1
1
1
v
m
v
m
t
F
-
?
=
二、动量守恒定律
1、内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
2、表达式：
在一维情况下，对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律的表达式为
m1v1+m2v2=m1v/1+m2v/2
动量守恒定律常用的表达式：
(1)p＝p′
(2)
Δp1＝－Δp2
(3)
Δp＝0
具体表现为以下几种情况：
⑴系统不受外力；（理想条件）
⑵系统受到外力，但外力的合力为零；
（实际条件)
三、动量守恒的条件
动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零.
⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力
远大于外力，外力相对来说可以忽略不
计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）
G
G
⑷系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒.（单向条件）
动量守恒定律
4、适用对象：
A:
正碰、斜碰和任何形式的相互作用
B:由两个或者多个物体组成的系统
C:高速运动或低速运动
D:宏观物体或微观物体
A、B
两个小球发生碰撞，判断系统动量是否守恒：
1、地面光滑
系统不受外力或受到外力的合力为零.
条件
2、地面不光滑
守
恒
不能确定
例
2
1、若地面光滑，则烧断细线后，系统动量是否守恒？
mA∶mB
＝
3∶2
A、B
两辆小车之间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住，现绕断细线。
2、若地面不光滑，它们与地面间的动摩擦因数相同，
则烧断细线后，系统动量是否守恒？
守
恒
不守恒
例
3
思考与讨论
N1
木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，留要木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧（质量不可忽略）合在一起作为研究对象（系统），此系统从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒
？请说明理由。
系统
N2
N4
N5
N6
外力
G
内力
N3
思考与讨论
假如将墙和弹簧去掉，问木块、子弹所组成的系统动量是否守恒
？请说明理由。
思考与讨论
假如将墙去掉，而换作另一块木块，问两木块、弹簧和子弹组成的系统动量是否守恒
？请说明理由。
思考与讨论
系统
N1
N2
N4
N7
G
内力
N6
N3
N5
N8
外力
三、动量守恒的条件：
系统不受外力或外力之和为零
确定系统
分析外力
进行判断
在列车编组站里，一辆
m1
=
1.8×104
kg
的货车在平直轨道上以
v1
=
2
m/s
的速度运动，碰上一辆
m2
=
2.2×104
kg
的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
v1
m2
m1
例题
1
①本题中相互作用的系统是什么？
②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？
③
本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？
代入数值，得v
=
0.9
m/s
即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动
参考解答
解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为v，
则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的总动量为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：
（m1+m2）v=m1v1
爆炸类问题
解
：
导弹炸裂前的总动量为
p＝mv
炸裂后的总动量为
p′＝m1v1+(m－m1)v2
根据动量守恒定律p′＝p
可得
m1v1
+
(m－m1)v2
＝
mv
解出
若m=10kg,m1=4kg;v的大小
为900m/s,v1的大小为300m/s，
则v2的大小为多少？
1700m/s
(1)系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而对物体系统的一部分，动量守恒定律不一定适用。
应用动量守恒定律的注意点：
（2）矢量性：选取正方向，与正方向同向的为正，与正方向反向的为负，方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向相同，否则，与正方向相反。
（3）瞬(同)时性:动量是一个瞬时量，动量守恒是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。
（4）相对性：由于动量的大小与参照系的选择有关，因此在应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参照物的。
（5）普适性：
它适用于目前为止物理学研究
的一切领域
练习1：
一辆平板车停止在光滑水平面上，车上一人用大锤敲打车的左端，如下图所示，在锤的连续敲打下，这辆平板车将（
）
A、左右来回运动
B、向左运动
C、向右运动
D、静止不动
A
2：
如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为３：２，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时有：
1）A、B系统动量守恒
2）A、B、C系统动量守恒
3）小车向左运动
4）小车向右运动
A
B
C
A
B
B
C
　　练习3:质量为M的车在光滑水平面上以速度v0匀速运动，质量为m的砂袋从高处落到车上并随车运动，求车最终的速度v
M
v0
m
　　解析:系统在竖直方向的合力不为零,
动量不守恒(竖直动量减为零)
系统水平方向无外力，水平分动量守恒
友情提醒:
若系统合外力F合≠0,
但在某方向的分力为零，则在该方向分动量守恒
　　讨论1:质量为M的小车在光滑水平面上以速度v0匀速运动,
如果某时刻有砂子从车下的小孔漏下,试讨论小车的速度变化情况
M
v0
　　解析:
砂子下落的瞬间,
具有水平方向的速度v0，质量为m的砂子的动量为mv0，是砂子原有的动量，不会改变车中剩余的砂子的动量，故车的速度不变。
Mv0=mv0+（M-m）v
解得：v=v0
　　讨论1:质量为M的小车在光滑水平面上以速度v0匀速运动,
如果某时刻有砂子从车下的小孔漏下,试讨论小车的速度变化情况
M
v0
　　解析:
砂子下落的瞬间,
具有水平方向的速度v0，质量为m的砂子的动量为mv0，是砂子原有的动量，不会改变车中剩余的砂子的动量，故车的速度不变。
Mv0=mv0+（M-m）v
解得：v=v0
　　讨论1:质量为M的小车在光滑水平面上以速度v0匀速运动,
如果某时刻有砂子从车下的小孔漏下,试讨论小车的速度变化情况
M
v0
　　解析:
砂子下落的瞬间,
具有水平方向的速度v0，质量为m的砂子的动量为mv0，是砂子原有的动量，不会改变车中剩余的砂子的动量，故车的速度不变。
Mv0=mv0+（M-m）v
解得：v=v0
　　练习4:质量为M的木块自由下落，当其速度为v1时,
被质量为m、速度为v2的子弹水平击中,
并很快停在其中。木块被击中后做何运动?
M
v2
v1
解析:系统在水平方向不受外力,
在水平方向动量守恒
在竖直方向,
合外力不为零,
但击中木块时内力远大于重力,
时间又短,
故竖直方向动量近似守恒
vx
vy
友情提醒：当F内>>F外，作用时间很短时，外
力冲量I
＝F外t
很小可不计，动量近似守恒
斜下抛运动
v0
M
m
5:m=60kg的人,站在M=40kg车上,车以v0=
6m/s前进。当人相对车以u=2m/s速度向前跳出时,
车的速度v2是多少？
解析:
人对地的速度为v人地为
M
m
u
人跳出时车速为v2
v2
正方向
由动量守恒定律可得
友情提醒：系统内物体的即时速度必须是选择相同的物体做为参照物的。
三、四大规律的综合应用
1.动能定理、动量定理、机械能守恒定律、动量守恒定律这四大规律的对比
2.用四大规律解题的一般思路
先考虑是否能用守恒定律，若不能用则考虑定理，如图.
7.光滑水平面上放着质量mA＝1
kg的物块A与质量
mB＝2
kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B
不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49
J.在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示.放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5
m,B恰能到达最高点C.g＝10
m/s2，求：
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
(2)绳拉断过程绳对B的冲量I
的大小；
(3)绳拉断过程绳对A所做的功W.
【解析】(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C点时
的速度为vC，有
对B从绳拉断后瞬间到恰能到达最高点C，由机械能守恒定律
得：
代入数据，得vB＝5
m/s
(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，
取水平向右为正方向，由动量定理得
I＝mBvB－mBv1
代入数据，得I＝-4
N·s，其大小为4
N·s
(3)设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有
mBv1＝mBvB＋mAvA
代入数据，得W＝8
J
答案:(1)5
m/s
(2)4
N·s
(3)8
J