小数的初步认识
教学目标
1.
会认、读小数，初步感知十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
2.
结合具体情境认识小数的现实意义，懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
3.
培养主动探索的意识和合作交流的能力，体会数学与现实生活的联系。
教学重点
1.
会认、读、写小数，初步感知十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
2.
结合具体情境认识小数的现实意义，懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
教学难点
结合具体情境认识小数的现实意义，懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
教学过程
初识小数
引入小数
带领学生对以前学过的数进行回忆：整数，分数。引导出还有一类数很常见，就是小数，小数在那些地方很常见？（商品的价格中）
课件出示6种文具的价格，让学生将价格中的数分为两类，主要看价格中含有小数的3种文具，带领学生回忆小圆点左边的数表示？（元）右边第一位表示？（角）第二位表示？（分），让学生用以前的方法读出价格。
揭示小数
寻找三个小数的共同点，师讲解中间的圆点叫小数点，小数点左边的叫整数部分，右边的叫小数部分，像这样既有整数部分，又有小数点和小数部分的数我们把它叫做小数
小数读法
生分别读出三个小数，师归纳：读小数的时候，整数部分按照整数的方法来读，小数点读作点，小数部分按顺序读出每一位上的数。
认识小数
生活中的小数
小数在我们的生活中很常见，老师也找了一些生活中的小数，请同学们来介绍一下，课件出示：一本数学书的价格4.61元，自动铅笔芯的型号是0.5毫米，一部电影大约1.5小时，小明的身高1.35米，请大家猜测一下，1.35米中小数点左边的1表示什么（1米），右边第一位3表示？（学生可能会说厘米，用米尺演示，纠正为分米），第二位5表示？（厘米）。
以“元”为单位的小数的现实意义建构
（1）一位小数
师：课件出示铅笔与铅笔的价格5角，怎样从1元中拿出5角？
（把1元换成10张1角，拿5角）
师：课件出示10张1角与一个被平均分成10份的长方形，如果老师用这个长长的长方形表示1元，用涂格子的方法表示5角，应该涂几格？为什么？
（5格，把1元平均分成10份，每格是1角，5格就是5角）
师：根据以前学过的知识，5角用元做单位可以写成哪个小数？（0.5元）。涂4格，3格，2格，1格分别表示？写成小数是什么？
师：5角，0.5元，我们涂了5格，它还可以用什么来表示呢？回忆我们上个学期学过的一种数。（元）为什么可以用元来表示？
（把1元平均分成了10份，涂了其中的5份）
师：那1角又可以用哪个分数来表示呢？元，1角根据以前学过的知识，可以写成0.1元，1角刚才我们通过涂格子知道了还可以写成元，那你觉得元和0.1元是什么关系？
师：元等于0.1米，因为他们都是把1米平均分成10份，拿出其中的1份，他们两表示的都是1角，从图中我们来看，1角，0.1元，元表示的都是涂色的一块，所以他们三个都相等。
师：那9角用小数表示应该是？用分数表示是？
（0.9元，元）
师：仔细观察这两组数，他们有什么特点？
（小数都是零点几，分数的分母都是10）
师：写成的小数中小数部分只有一位，我们把它叫做一位小数，也就是说一位小数表示十分之几，十分之几也表示一位小数。
（2）两位小数
师：我们再想一想，0.01元，它又表示什么含义？又有哪些不同的数和它相等呢？请4人小组合作讨论。
师：0.01元表示1分，1分也就是把1元平均分成多少份取出其中的一份？（100份）
师：如果用这个大正方形表示1元的话，1分就要涂其中的1小格，1小格可以用哪个分数来表示？（），也就是说，1分可以写成0.01元，还可以写成元，那他们三个又有什么关系呢？师：他们三个都表示涂色的一小块，所以都相等。
师说出几分，生用元做单位回答分数与小数。
师：0.01元这个小数与0.1元有什么区别？
（小数部分有两位）
师：我们把0.01这样的小数叫做两位小数，归纳：两位小数表示百分之几，百分之几也表示两位小数。
巩固提升
课件出示人民币4元3角5分，用小数怎样表示？（4.35元）仔细观察，现在呢？增加一个1角硬币（4.45元）1角应该加在小数的什么位置？顺序增加1分，1分，1角，1元，写出用元做单位的小数。（设计意图：通过增加元，角，分，让学生在认识了小数表示人民币的基础上进一步体会小数部分各个数位所表示的含义）
知识迁移到以“米”为单位的小数
师：小数除了在价格中经常遇到，在长度单位中也能找到它，请大家自学教科书89页例1，完成书上填空。
（1）分米
课件出示1米的直尺，把1米平均分成10份，每份是1分米，师：1分米可以用哪个分数来表示？可以用哪个小数来表示？（1/10米，0.1米）为什么？
游戏：老师说几分米，男生说几分之几米，女生说零点几米。
（2）厘米
课件出示1米直尺，把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米可以用哪个分数和哪个小数表示？这次反过来，女生说几分之几米，男生说零点零几米。
（3）身高换算
王东身高1米30厘米，用米作单位该怎样写？超过了1米该把米写在什么地方？
巩固练习
1.课件出示两图，分别写出分数和小数（设计意图：脱离单位，通过分数写出小数，进一步深入体会分数与小数之间的关系）
2.在没有单位的数轴上标出小数（设计意图：沟通分数与小数关系的同时，为教学小数的数序做铺垫）
介绍小数的历史。
全课小结，这节课你有什么收获？
备用练习
量一量身边里你喜欢的物品的长度，并以米作单位用小数表示出来。
5《小数的意义》教学设计
【教学内容】
青岛版小学数学四年级下册第五单元窗1
【课时目标】
1、经历小数的形成过程，理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几的关系。
2、基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……及它们相邻单位之间的进率也是10，利用其构造结构生成新的小数。
3、进一步感知小数在生活中的意义，理解其所特有的精确性的作用，体会无限逼近的数学思想。
【课时评价】
1、通过课堂提问、独立思考、小组讨论、全班交流，能够理解小数与分数的内在联系，通过反复追问，掌握小数的意义。
2、通过同桌互查、小组互查，自主检测一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几的关系。
3、90%以上的学生能够掌握小数的意义，理解小数的计数单位和进率；通过独立思考和小组讨论准确完成课堂巩固练习题。
【教学重难点】
重点：理解小数的意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位和数位顺序表。
难点：理解小数的意义，小数与分数的联系，掌握小数的计数单位和数位顺序表。
【教学准备】
多媒体课件、作业纸
【教学过程】
一、常规积累，情境导入
整数相邻的计数单位之间的进率都是多少？
今天的新知探究就从这幅情境图开始，同学们请看情境图，从图中你知道了哪些数学信息？这里的0.05，0.46，0.365，3.6都是什么数？小数。我们在三年级已经对小数有了初步的认识，那么这些小数表示什么呢?今天我们来继续研究小数的意义。
二、探究小数的意义
（一）一位小数的意义和计数单位
1、同学们请看这个正方形，如果把这个正方形全涂上色，你们觉得可以用哪个数来表示？
预设；用1来表示。
师：现在我们就把这个正方形看成一个整体“1”，还是这个正方形，仔细看，那么涂色部分可以用什么数来表示？
0.1表示，也就是把整体1平均分成10份，取其中的1份。
再看这幅图涂色部分可以用什么数来表示？0.3表示什么？同桌互相说一说0.8表示什么？
师：除了这两组分数和小数，在图中你还能看到其他的小数吗？
预设：0.7，0.2
它们分别表示什么呢？学生回答。
像0.1，0.3，0.8，0.7，0.2这些小数，小数点后面只有一位数字，我们叫做一位小数。一位小数表示的是十分之几。
2、同学们看，在一位小数中最小的是哪一个小数？0.1。
0.7由7个0.1组成，0.3由3个0.1组成……
所以一位小数的计数单位是十分之一，记作0.1。
（二）两位小数的意义和计数单位
1、还是这个正方形，如果想表示出0.01，该怎么办？
预设：把整体“1”平均分成100份，取其中的1份就是0.01。
0.01就表示
。
你还能从这幅图中看到其他小数吗？预设：0.99。
0.99表示
，也就是把整体“1”平均分成100份，取其中的99份。
在这幅图中你还想表示出哪个小数？
学生回答并说明其意义。
回到情境图的问题：0.05米表示什么？课件出示：把1米长的线段看作整体1，平均分成100份，取其中的5份，就是0.05米。
小结：像0.01，0.99，0.05这些小数，小数点后面有两位数字，我们叫做两位小数。两位小数表示百分之几。
2、0.99里面有几个0.01？（99个）0.05里面有几个0.01？（5个）
所以两位小数的计数单位是百分之一，记作0.01。
3、刚才我们在认识一位小数和两位小数时，借助了正方形和线段，其实就是把一个正方形或者线段看作了整体“1”，生活中还有很多比如一个物体，全班的人数等都可以看作整体“1”，得到小数。
（三）三位小数的意义和计数单位
1、下面我们借助正方体继续研究，把正方体看作整体“1”，同学们看仔细，把它平均分成了多少份？课件演示先十等分，再百等分，再千等分的过程。
图中涂色部分分别可以用什么分数和小数来表示呢？
预设：
第一幅图分数是
，小数是0.001。
第二幅图分数是
，小数是0.012。
第三幅图是0.045或者0.365。
第三幅图数起来有一定难度，课件演示先一层一层数，每层100个小正方体，不够一层的，一列一列数，每列10个小正方体，最后一个一个数，所以是365个小正方体。
2、师生一起小结：像0.001，0.012，0.365这些小数，小数点后面有三位数字，我们叫做三位小数。三位小数表示千分之几。计数单位是千分之一，记作0.001。
（四）小数计数单位间的进率和数位顺序表
1、师：回顾刚才学习的过程，把这个正方体看作整体“1”，平均分成10份，每份就是0.1；再把它平均分成100份，每份是0.01；再接着平均分成1000份，每份是0.001。还能继续分下去吗？再分就是平均分成多少份？10000份，每份就是0.0001，还能再分下去吗？再分呢？能无限的分下去，每一份就越来越小。
我们一起来看一个小例子：小强和小东比身高，测量结果都是142厘米，他们两人真的一样高吗？还能比较得更加精细吗？怎样才能比较得更加细微呢？
学生独立思考。预设：可以用小数表示。
课件出示：可以把142-143这之间的1厘米，平均分成10份，每份就是0.1厘米，这样再量身高，就更加精细了。如果想更加细微呢？预设：再继续分下去。
小结：也就是说两个整数之间有无数个小数，根据生活需要，我们可以选择用几位小数来表示。
2、师：1里面有几个0.1？（10个）
0.1里面有几个0.01？（10个）
0.01里面有几个0.001？（10个）
师：所以小数的相邻计数单位之间的进率都是多少？（10）
回到常规积累的题目，小数的相邻计数单位之间的进率跟整数相邻计数单位之间的进率一样吗？（一样）
师：学到这里，到底什么是小数？小数的意义是什么呢？
齐读小数的定义和计数单位。
3、今天老师还请来了咱们的老朋友——计数器，在学习整数时，我们用到了计数器，那么看看它对我们学习小数有什么帮助吧。谁能在计数器上拨出0.1。
预设：在十位上拨一个珠子；在个位上拨一个珠子；不够拨，应该再加一个数位就好了。
我们看0.1个位上是0，应该在它的右边拨珠子，所以我们在个位的右侧再加上一位，可以拨出0.1了吗？（可以）指生上台拨。新的数位应该也有名字，想想0.1是怎么来的？十等分来的，所以起名叫做十分位，那么右边依次就是百分位，千分位，万分位……。
你能继续在十分位上接着拨一拨吗？指生上来拨，边拨大家一起说他拨的是多少？0.2,0.3,0.4,0.5,0.6，停一下，0.6由几个0.1组成？6个0.1就是0.6。接着数7个0.1，8个0.1，9个0.1，10个0.1，该怎么办了？满十进一。10个0.1就是1。再次说明1和0.1之间的进率就是10。
拨0.01，在百分位上拨一个珠子，就是0.01,……
拨0.001，在千分位上拨一个珠子，就是0.01,……
追问：同样是6个珠子，为什么表示的不一样呢？（所在数位不同）。
在计数器的帮助下我们认识了新的数位，更清晰地明确了小数相邻计数单位之间的进率，一起完成数位顺序表吧。
从数位顺序表中，可以看出，小数由三部分组成：整数部分，小数部分，小数点。
三、巩固练习
1、填空
2、填上合适的数
3、填上合适的数
四、全课小结
播放小数的发展的历史。
说说这节课你有什么收获？第四单元第1课时《小数的意义》教学设计
课题
小数的意义
单元
五
学科
数学
年级
四
学习目标
1.通过动手操作和联系实际知道小数的产生。2.在初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。3.理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
重点
理解小数的意义。
难点
引导抽象概括小数的意义。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、情景引入数学活动课上，小明测量讲台的高度是1m多出1分米，小红测量课桌的长度是1m多出2分米？如果要用米做单位，不够一米怎么办？你有什么想法？提出问题引导学生思考可以用之前学过的小数来表示。教师说明：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用小数来表示。
学生试试动手操作
加强数学学习与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。同时，让学生在交流体验中体验数学与生活的联系，感受生活中处处有数学。
讲授新课
二、尝试探究，理解意义
1．认识一位小数。
我们可以先把1m平均分成10份，每一份就是1dm，那我们可以用什么分数和小数来表示呢？
把1分米改写成
用“米”做单位的分数怎么表示？你是怎么想的？
教师总结：1分米用小数表示就是0.1米。分数是1/10米。
教师：4分米，8分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？试着写一写。
学生独立完成。
教师：仔细观察这几组分数和小数，你发现了什么？
引导学生发现并小结：像这样，小数点的右边有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。
练习：出示一张平均分成10份的长方形纸，其中的3份用分数和小数表示。
（出示答案，0.3
3/10）
总结：可以把0.3看成有3个0.1。0.1就是一位小数的计数单位，读作十分之一。2．认识两位小数。教师：刚刚我们认识了一位小数的意义、计数单位。那两位小数、三位小数呢？之前我们把1米平均分成10份来看，那如果把1m平均分成100份来看呢？这时候1cm用分数可以怎么表示？小数呢？
教师总结：1厘米用小数表示就是0.1米。分数是1/10米。
5厘米呢？9厘米呢？
教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？引导学生发现并小结：像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。
0.01就是两位小数的计数单位，读作百分之一。我们在这里还可以发现两位小数表示的是百分之几的数。3.认识三位小数教师：那如果把1m平均分成1000份呢？其中的一份我们应该怎么表示？教师总结：把1m平均分成1000份，其中的一份就是1/1000米用小数表示就是0.001米。那如果是其中的6份，13份呢？可以怎么表示？其中的6份可以用分数表示为6/1000，用小数表示为0.006，其中的13份可以用分数表示为13/1000，用小数表示为0.013。教师：观察这几组数你有什么发现？引导学生发现并总结：
0.001就是3位小数的计数单位，读作千分之一。三位小数表示的是千分之几的数。那四位小数，五位小数的意义和计数单位呢？4.认识小数的计数单位、进率
刚刚我们已经知道了小数意义，这三个图形是将整数“1”平均分成了10份或100份，那你能用小数表达出这三个图形中的涂色部分吗？
第一个图形中涂色部分是10份中的3份，可以用0.3来表示，第二个图形中涂色部分是100份中的6份，可以用0.06来表示，第三个图形中涂色部分是100份中的15份，可以用0.15来表示。教师总结：其实就是把整数1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式的数，叫小数。
教师：这里有两个正方形，被平均分为了10和100份，你知道如何用小数表示其中涂色的部分吗？
引导学生发现：第一个是0.1，第二个是0.10，两个图形的涂色部分是一样大的，也就是他们的大小相同0.1=00.10。第一个平均分成了10份，取其中的一份，第二个平均分成100份，取其中的10份，第一个表示1个0.1，第二个表示10个0.01。也就是说10个0.01是0.1。所以我们可以发现，小数和整数一样，相邻两个计数单位间的进率是10。三、拓展你知道吗？小数是我国最早提出和使用的。在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。四、课堂练习一.填空1、个、十、百、千、万、十分之一、百分之一······都是（
）。2、0.7里有（
）十分之一，0.36里有（
）个百分之一。3、0.3是把单位“1”平均分成10份，表示这样的（
）份，0.25是把单位“1”平均分成100份，表示这样的（
）分，0.375是把单位“1”平均分成1000份，表示这样的（
）份。
二、按要求改写下面的数。分数：（
）
（
）米
（
）米小数：（
）米
（
）米
（
）米三、写出下面各数中“2”表示的意思。20.04
5.42
0.25
0.672
学生思考并尝试做答学生独立思考后回答学生独立思考后作答通过总结对比，拓展根据所学知识，进行总结。学生交流，并说说对小数的理解。
渗透等量替换思想，并以此为基点展开，先让学生初步感悟十进制分数与一位小数之间的联系，再让学生比较这些小数的共同点，归纳出一位小数的意义。由于学生对一位小数有一定的理解，在两位数、三位数的教学中，放手让学生小组讨论发言，把学习的主动权交给学生，让学生通过思考、交流总结概括小数的意义。注重练习的层次性，让学生在实际应用中对新知识加以检验，达到巩固新知的目的。
课堂小结
这节课你有什么收获？十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。分母是10、100、1000
‥‥‥的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥分别写作0.1、0.01、0.001
‥‥‥小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。
师生一起对本节课的内容进行简要概括和总结。
师生共同小结，学会了什么？对小数的理解，这样起到强化重点的目的
板书
小数的意义1dm
1cm
1mm
m
m
m0.1m
0.01m
0.001m小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10
这样设计的目的是就是学生在弄清小数的意义以及与分数之间的转化，学生看后一目了然，印象深刻。
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精品试卷·第
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（共
2
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