6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（16张PPT）

人教A版高中数学必修第二册
6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示
广信数学组
温故知新
2.向量的坐标的概念:
3.平面向量的坐标运算:
1.平面向量基本定理
如果 、 是同 一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任何向量 ，有且只有一对实数 ，使
解：
课堂典例
思考：如何用坐标表示向量共线的条件?
课堂探究
设 其中 , 共线的充要条件是存在实数 ，使
如果用坐标表示，可写为
这就是说: 的等价条件是

课堂典例
例7
已知
，求
课堂典例
O
y
A
B
C
O
y
C
已知
试判断 A、B、C 三点之间的位置关系。
例8
解：
又
所以
又 直线AB，直线AC有公共点A，
所以 A,B,C三点共线
课堂典例
（1）当P是线段 的中点时，求点P的坐标；
例9 设P是线段 上的一点，点 的坐标分别是
解：（1）
所以，点P的坐标为
x
y
O
P1
P2
P
课堂典例
（2）当P是线段 的一个三等分点时，求点P的坐标；
例9 设P是线段 上的一点，点 的坐标分别是
x
y
O
P1
P2
P
x
y
O
P1
P2
P
课堂典例
x
y
O
P1
P2
P
如果 ，那么
同理，如果 ，那么点P的坐标是
即点P的坐标是
课堂探究
线段 上的端点 的坐标分别是
点P是直线 上的一点，当 时，点P的坐标是什么？
探究
设点P的坐标为
课堂典例
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂小结
向量平行(共线)条件的两种形式:
有向线段 的中点坐标公式
有向线段 的定比分点坐标公式